小学数学冀教版六年级下册（一）数与代数教学设计及反思

 式与方程

教学内容：冀教版六年级下册第62—63页.

教学目标：

1.能用字母或含有字母的式子表示数和常见的数量关系、运算定律和计算公式。

2.进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。

3.能列方程解答一些需要两步或三步计算的实际问题，提高用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识。 

4、通过解决问题，学生意识到检验的重要性，养成检验的好习惯。

教学重难点：

重点：用字母表示数量关系；方程思想。

难点：列方程解决实际问题。

教学准备：多媒体课件、课本

教学过程：

一、引入新课：

师：1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿

生：2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿

生：3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿

……

学生接说上述儿歌……

师：你能用含有字母的式子来概括上述儿歌的规律吗？

生：n只青蛙( )张嘴,( )只眼睛( )条腿

揭示本节课的课题：我们分别用含有字母的式子n、2n、4n等简洁概括了上面的规律，这就是我们本节课要复习的内容“式与方程”中的用字母表示数。

二、式的整理与复习

（一）用字母表示数

师：刚才我们用字母表示了数量，同学们你们还能想到什么可以用字母表示？

生：数、数量、数量关系式、运算定律、计算公式......

（分别举例说明）

师：用字母可以简明的表示数量关系、运算定律、计算公式等，为我们研究和解决问题带来了方便。

下面我们打开数学书第62页，做一做第一题，边做边思考：书写含有字母的式子需要注意什么问题？

边订正答案边总结：

1.数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作“ . ”或省略不写。

 2.省略乘号时，应当把数写在字母的前面。

 3.用字母表示运算结果时，必须是最简明的式子。

（二）等式与方程

师：刚才同学们表现得都很棒，我们继续看下个问题。

例：每千克西瓜2.4元，买了x千克。付给售货员100元，应找回多少元？

生：100-2.4x

师：如果找回20元，应该如何列式？

生：100-2.4x=20（或2.4x+20=100）

1.引入方程：含有未知数的等式叫方程。

小试牛刀2：

下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程，为什么？

学生回答说出理由。

2.思考等式与方程的关系：

（1）用文字描述：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

（2）用图形表示：

3.复习等式的基本性质：

等式的基本性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。

（三）解方程

如何解一个方程，解方程的依据是什么？

学生先独立解方程，教师巡视，关注弱生，找出共性问题，展示讨论。

小试牛刀3：

(1)  x-40%x=24

(2)  6x-12.6=24

重点交流解方程的格式和依据。

（四）列方程解决实际问题：

我们学了方程就可以决生活中的实际问题了，出示例题2。

1.李老师买下面的乒乓球拍，给售货员100元，找回2元，一副乒乓球拍的价钱是多少元？

学生独立解答，边做边思考：列方程解决问题的一般步骤。

订正汇报，找学生说思路，重点说一说找的等量关系是什么，怎样列方程解答。

等量关系：4副球拍的钱+找回的钱=100

解：设一副乒乓球拍的价钱x元

        4x+2=100

          4x=100-2

4x=98

x=98÷4

            x=24.5

答：一副球拍24.5元。

通过解决上述问题，学生思考并总结用方程解决问题的步骤：

1.审（审题，找等量关系）

2.设（设未知数）

3.列（根据等量关系列方程）

4.解（解方程）

5.答（写上答语）

小试牛刀4：

1.两人骑摩托车同时出发，几小时后相遇?

2.张叔叔摘了一小车西瓜，卖了 后，还剩30个。张叔叔一共摘了多少个西瓜？

学生独立完成后全班订正，交流时重点说一说等量关系。

三、全课小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？