人教版高考物理一轮总复习课时质量评价33交变电流的产生与描述含答案

三十三　交变电流的产生与描述

(建议用时：40分钟)

1．(2020·兰州模拟)关于我国家庭照明电路所用的交流电，下列说法正确的是(　　)

A. 电流方向每秒钟改变50次

B. 电压瞬时值的表达式为u＝220sin 50πt V

C. 额定电压为220 V的灯泡可以直接接入使用

D. 耐压值为220 V的电容器可以直接接入使用

C　解析：家庭照明电路所用的交流电电流方向每秒钟改变100次， A项错误；电压瞬时值的表达式为u＝220sin 100πt V，B项错误；家庭照明电路电压的有效值为220 V，所以额定电压为220 V的灯泡可以直接接入使用，C项正确；耐压值为220 V的电容器接入家庭照明电路会被击穿，D项错误。2.(多选)下面关于交变电流的说法正确的是(　　)

A. 交流电气设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值

B. 用交流电流表和电压表测量的数值是交变电流的瞬时值

C. 给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下是指有效值

D. 和交变电流有相同热效应的恒定电流的数值是交变电流的有效值

CD　解析：交流电气设备上所标的电压值和电流值是交变电流的有效值，用电压表、电流表测得的数值也是交变电流的有效值，故A、B错误，C、D正确。

3．(2018·海南高考)(多选)如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一面积为S的矩形单匝闭合线框abcd, ab边与磁场方向垂直，线框的电阻为R。使线框以恒定角速度ω绕过ad、bc中点的轴旋转。下列说法正确的是(　　)

A. 线框abcd中感应电动势的最大值是BSω

B. 线框abcd中感应电动势的有效值是BSω

C. 线框平面与磁场方向平行时，流经线框的电流最大

D. 线框平面与磁场方向垂直时，流经线框的电流最大

AC　解析：本题考查正弦式交变电流的产生及其相关知识点。线框abcd中感应电动势的最大值是Em＝BSω，有效值为E＝＝，选项A正确，B错误；线框平面与磁场方向平行时，穿过线框的磁通量为0，磁通量的变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势最大，流经线框的电流最大，选项C正确；线框平面与磁场方向垂直时，穿过线框的磁通量最大，磁通量的变化率为0，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为0，流经线框的电流为0，选项D错误。

4．如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，从某时刻开始计时，产生的感应电动势e随时间t的变化图像如图乙所示，若外接电阻R＝70 Ω，线圈电阻r＝10 Ω，则下列说法正确的是(　　)

A. 线圈的角速度为100 rad/s

B. 0.01 s末穿过线圈的磁通量最大

C. 通过线圈的最大电流为1.25 A

D. 电压表的示数为87.5 V

C　解析：由题图乙知，交流电的周期 T＝4×10－2 s，线圈转动的角速度ω＝＝ rad/s＝50π rad/s，故A项错误；由题图乙知，0.01 s末线圈中产生的感应电动势最大，则0.01 s末线圈平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量为0，故B项错误；由题图乙知，线圈中产生的感应电动势的最大值 Em＝100 V，则通过线圈的最大电流Im＝＝ A＝1.25 A，故C项正确；线圈中产生的感应电动势的有效值 E＝＝ V＝50 V，电压表的示数U＝R＝×70 V＝61.9 V，故D项错误。

5．一交流电压随时间变化的图像如图所示。每个周期内，前  周期电压按正弦规律变化，后  周期电压恒定。根据图中数据可得，此交流电压的有效值为(　　)

A. 7.5 V     B. 8 V

C. 2 V     D. 3 V

C　解析：根据电流的热效应有 ··＋·＝T，解得U＝2 V，C项正确。

6．如图所示，一半径为L的导体圆环位于纸面内，O为圆心，环内两个圆心角为90°且关于中心O对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B、方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R，不计圆环和导体杆OM的电阻，当导体杆OM以恒定角速度ω逆时针方向转动时，理想电流表A的示数为(　　)

A.      B.   

C.      D.

A　解析：导体杆OM切割磁感线产生的电动势 E＝，导体杆OM切割磁感线时产生的感应电流I＝，设电流的有效值为I有效，则IRT＝2I2R·T，解得I有效＝，选项A正确。

7．如图甲所示，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为T0的正弦式交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化。规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，则下列uab-t图像可能正确的是(　　)

A　 　　　　　　　B

C　 　　　　　　　D

C　解析：由题图乙知，0～0.25T0时间内，外圆环中的电流逐渐增大，且  逐渐减小，根据安培定则，外圆环内部的磁场方向垂直纸面向里，磁场逐渐增强，且  逐渐减小，根据楞次定律知内圆环a端电势高，所以uab>0，根据法拉第电磁感应定律uab＝＝ 知，uab逐渐减小；t＝0.25T0时，＝0，所以 ＝0，uab＝0；同理可知，0.25T0<t<0.5T0时间内，uab<0，且|uab|逐渐增大；0.5T0～T0 时间内重复0～0.5T0时间内的变化规律。故选项C正确。

8．(多选)如图所示，用材料和粗细相同的导线绕成的单匝正三角形线圈甲、乙固定在同一平面内，边长之比为 3∶1。线圈所在空间存在与线圈平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0sin ωt，下列说法正确的是(　　)

A. 线圈甲、乙中产生的电动势的最大值之比为 9∶1

B. 线圈甲、乙中产生的电流的最大值之比为9∶1

C. 在0～ 时间内，线圈甲、乙中产生的焦耳热之比为27∶1

D. 在0～ 时间内，通过线圈甲、乙导线横截面的电荷量之比为3∶1

ACD　解析：线圈中产生的是余弦式交变电流，产生的电动势随时间变化的规律为e＝B0Sωcos ωt，电动势的最大值Em＝B0Sω，设正三角形的边长为a，面积S＝a2，则Em∝a2，线圈甲、乙中产生的电动势的最大值之比为9∶1，A正确；线圈中电流的最大值Im＝，Em∝a2，又R∝a，可得Im∝a，线圈甲、乙中产生的电流的最大值之比为3∶1，B错误；线圈中产生的焦耳热Q＝I2Rt＝Rt＝t，则t相同时，Q∝a3，线圈甲、乙中产生的焦耳热之比为27∶1，C正确；通过导线横截面的电荷量q＝＝，S∝a2，R∝a，则q∝a，通过线圈甲、乙导线横截面的电荷量之比为3∶1，D正确。

9．某兴趣小组制作的无线充电装置中受电线圈示意图如图甲所示，已知线圈匝数n＝100匝、电阻 r＝1 Ω、横截面积S＝1.5×10－3 m2，外接电阻R＝7 Ω。线圈处在平行于线圈轴线的磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，设水平向左为磁场的正方向，则(　　)

A. 在t＝0.005 s时，通过电阻R的电流大小为0

B. 在t＝0.005 s时，通过电阻R的电流方向由a流向b

C. 0～0.01 s时间内，通过电阻R的电荷量q＝1.5×10－3 C

D. 0.02～0.03 s时间内，电阻R上产生的焦耳热为 Q＝1.8×10－3 J

C　解析：在t＝0.005 s时，磁通量变化得最快，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势最大，通过R的感应电流最大，故A错误；在t＝0.005 s时，根据楞次定律可知，通过电阻R的感应电流方向由b流向a，故B错误；根据法拉第电磁感应定律E＝，I＝，q＝IΔt，联立可得q＝＝ C＝1.5×10－3 C，故C正确；由于磁感应强度按正弦规律变化，则ω＝ rad/s＝100π rad/s，所以产生的感应电动势的最大值Em＝nΦmω＝100×4×10－2×1.5×10－3×100π V＝0.6π V，电流的有效值为I＝＝ A，在0.02～0.03 s时间内，电阻R上产生的焦耳热为Q＝I2Rt＝×7×0.01 J＝1.9×10－3 J，故D错误。

10．(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为 2 Ω，则(　　)

A. t＝0时，线圈平面平行于磁感线

B. t＝1 s时，线圈中的电流改变方向

C. t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大

D. 一个周期内，线圈中产生的热量为8π2 J

AD　解析：本题考查交变电流的产生及其相关知识点。t＝0时，通过线圈的磁通量为0，线圈平面平行于磁感线，故选项A正确；每经过一次中性面(线圈平面垂直于磁感线，磁通量有最大值)，电流的方向改变一次，t＝1 s时，磁通量为0，线圈平面平行于磁感线，故选项B错误；t＝1.5 s时，磁通量有最大值，但磁通量的变化率为0，根据法拉第电磁感应定律，可知线圈中的感应电动势为0，故选项C错误；感应电动势的最大值Em＝NBSω＝N·Φm·＝4π V，有效值E＝＝2π V，一个周期内线圈中产生的热量为 Q＝T＝8π2 J，故选项D正确。

11．(2020·天津模拟)如图所示，边长为 20 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈的总电阻为r＝1 Ω，绕垂直于磁感线的OO′轴以120 r/min匀速转动，磁感应强度B＝0.5 T，外电路电阻为R＝9 Ω，求：

(1)线圈在转动过程中，产生的感应电动势的最大值；

(2)由图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量；

(3)交流电压表的示数；

(4)线圈转动一周外力所做的功。

解析：(1)线圈转动的角速度

ω＝2πn＝4π rad/s

产生的感应电动势的最大值

Em＝NBSω＝100×0.5×0.2×0.2×4π V＝8π V。

(2)由题图所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为

q＝Δt＝Δt＝Δt＝N＝N＝0.2 C。

(3)交流电压表的示数

U＝R＝＝ π V。

(4)线圈转动一周外力所做的功

W外＝Q＝T＝··＝1.6π2 J。

答案：(1)8π V　(2)0.2 C　(3) π V　(4)1.6π2J

12.如图所示，闭合矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，线圈总电阻为R，转动的角速度为ω。图中线圈平面与磁场方向平行。

(1)从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式；

(2)求线圈电阻的发热功率；

(3)从线圈经过图示位置开始计时，求经过  周期时间通过线圈导线某横截面的电荷量。

解析：(1)由法拉第电磁感应定律可知线圈切割磁感线产生的最大电动势Em＝nBL1L2ω

e＝Emcos ωt

i＝

可得i＝。

(2)电流的有效值I＝，由P＝I2R

可得P＝。

(3)由q＝t，＝，＝n

可得q＝n＝n。

答案：(1)i＝

(2)　(3)n