湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题（Word版附答案）

这是一份湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题（Word版附答案），共28页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
2023届湖北省二十一所重点中学高三第二次联考
数学
本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡指定位置上，并在相应位置填涂考生号．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集，集合，B={1，2，3}，则（）∩B=（ ）
A. {1} B. {1，2} C. {2，3} D. {1，2，3}
【答案】C
【解析】
【分析】先计算出，再计算即可.
【详解】.
故选：C.
2. 已知复数，则复数的虛部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先由复数的运算求出，再求出虚部即可.
【详解】，故虚部为.
故选：A.
3. 对任意的，当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将不等式等价变形，构造函数，再借助函数单调性、最值求解作答.
【详解】依题意，，令，，
则对任意的，当时，，即有函数在上单调递减，
因此，，，而，则，
所以实数的取值范围是.
故选：C
4. 若函数（）在上单调，且在上存在极值点，则ω的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】依据函数在上单调，可知，计算出函数的对称轴，然后根据函数在所给区间存在极值点可知，最后计算可知结果.
【详解】因为在上单调，所以，则，由此可得.
因当，即时，函数取得极值，
欲满足在上存在极值点，因为周期，故在上有且只有一个极值，
故第一个极值点，得，又第二个极值点，
要使在上单调，必须，得.
综上可得，的取值范围是.
故选：C
【点睛】思路点点睛：第一步：先根据函数在所给区间单调判断；第二步：计算对称轴；第三步：依据函数在所给区间存在极值点可得，即可.
5. 已知常数满足.设和分别是以和为渐近线且通过原点的双曲线，则和的离心率之比（ ）
A. B. C. 1 D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题可以判断中心为点，且为实轴在直线上的双曲线，为实轴在直线上的双曲线，可以用表示离心率，继而求出离心率之比.
【详解】由题意知双曲线的中心为点，
由两双曲线过原点可知为实轴在直线上的双曲线，所以，，
为实轴在直线上的双曲线，所以，，
因此.
故选：C.
【点睛】本题考查对双曲线渐近线和离心率性质的理解，属于中档题.
6. 十八世纪早期，英国数学家泰勒发现了公式，(其中，，n!=1×2×3×…×n0!=1)，现用上述公式求的值，下列选项中与该值最接近的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出后代入得cos1=sin可得答案，即与最接近.
【详解】
所以cos1=
= sin=sin，由于
与最接近，
故选：B
7. 在计算机的C语言编译器中，一般对char（一种整数类型）读取后八个字节，如00010000 0000视为0000 0000 即为0.故因此衍生出了补码，即当取值在10000000到1111 1111之间，视为负数处理.如果定义一个char类型变量，后输出的值为（ ）
A. 0 B. 128 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题中所给算法进行计算即可.
【详解】因为取值在10000000到1111 1111之间，视为负数处理，
所以换算为10进制，即128-255之间的数用负数处理，
又因为处理为，处理为，处理为，……
以此类推，处理为.
故选：D
8. 某旅游景区有如图所示A至H共8个停车位，现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色车，要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数为（ ）


A. 288 B. 336 C. 576 D. 1680
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意,分2步进行分析,由分步计数原理计算可得答案.
【详解】解:第一步:排白车,第一行选一个位置,则第二行有三个位置可选,由于车是不相同的,故白车的停法有种,
第二步,排黑车,若白车选,则黑车有共7种选择,黑车是不相同的,故黑车的停法有种，
根据分步计数原理,共有种,
故选：B
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.
9. 已知正数x，y，z满足，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】ABD
【解析】
【分析】设，，求出，根据对数的运算性质及换底公式计算即可判断A；利用作商法即可判断B；利用作差法即可判断D；再根据AD即可判断C.
【详解】解：设，，
则，，，
所以，A正确；
因为，则，
因为，则，
所以，B正确；
因为，
则，D正确
因为，则，所以，C错误.
故选：ABD.
10. 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，.则下列说法正确的是（ ）
A. 函数区间（）上单调递增
B. 若函数，则的值域为
C. 若函数，则的值域为
D. ，
【答案】AC
【解析】
【分析】求出函数式确定单调性判断A；举特例说明判断B，D；变形函数式，分析计算判断C作答.
【详解】对于A，，，有，则函数在上单调递增，A正确；
对于B，，则，B不正确；
对于C，，
当时，，，有，
当时，，，有，的值域为，C正确；
对于D，当时，，有，D不正确.
故选：AC
11. 华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混沌”的数学定义，由此发展的混沌理论在生物学､经济学和社会学领域都有重要作用.在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设是定义在R上的函数，对于R，令，若存在正整数k使得，且当0