湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考卷（一）物理试卷（Word版附解析）

雅礼中学2023届高三月考试卷（一）

物理

本试题卷分选择题和非选择题两部分，共10页。时量75分钟，满分100分。

一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 下列关于构建物理模型及物理思想，表述正确是（　　）

A. 力学中，将物体看成质点，运用了极限思想法

B. 伽利略研究力与运动关系时，利用了实验测量方法

C. 力的分解与合成，运用了等效替代法

D. 位移、速度、加速度的定义，都是运用比值定义法得出

【答案】C

【解析】

【详解】A．力学中，将物体看成质点，运用了理想模型法，选项A错误；

B．伽利略研究力与运动关系时，利用了理想实验方法，选项B错误；

C．力的分解与合成，运用了等效替代法，选项C正确；

D．速度、加速度的定义均采用了比值定义，但位移不是，故D错误。

故选C。

2. 高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7s，刹车的加速度大小为5m/s2，则该ETC通道的长度约为（　　）

A. 4.2m B. 6.0m C. 7.8m D. 9.6m

【答案】D

【解析】

【详解】汽车的速度21.6km/h＝6m/s，汽车在前0.3s+0.7s内做匀速直线运动，位移为：x1＝v0（t1+t2）＝6×（0.3+0.7）＝6m，随后汽车做减速运动，位移为：3.6m，所以该ETC通道的长度为：L＝x1+x2＝6+3.6＝9.6m，故ABC错误，D正确

【点睛】本题的关键是明确汽车的两段运动的特点，然后合理选择公式．

3. 我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为，不计石块间的摩擦，则为（    ）

A.  B.  C. 1 D. 2

【答案】D

【解析】

【详解】六块形状完全相同的石块围成半圆对应的圆心角为，每块石块对应的圆心角为，对第块石块受力分析如图

结合力的合成可知

对第2块和第三块石块整体受力分析如图

解得

故选D。

4. 质量为1kg 的小物块，在t=0时刻以5m/s 的初速度从斜面底端A  点滑上倾角为53°的斜面，0.7s 时第二次 经过斜面上的B  点，若小物块与斜面间的动摩擦因数为，则AB间的距离为（　　）（已知 ，，）

A.  B.

C.  D.

【答案】B

【解析】

【详解】根据牛顿第二定律，物块上滑时：

ma=mgsin53°+μmgcos53°

得

a＝gsin53°+μgcos53°＝10m/s2

物体下滑时

ma′=mgsin53°-μmgcos53°

得

a′＝gsin53°−μgcos53°=6m/s2

物体上滑到速度为零的时间

上滑的距离

则下滑到B点所用时间

t′=0.7s-0.5=0.2s

通过的位移

故AB间的距离

xAB＝x−x′＝1.25−0.12＝1.13m

故选B。

5. 100多年前爱因斯坦预言了引力波的存在，几年前科学家探测到黑洞合并引起的引力波。双星的运动是产生引力波的来源之一，在宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点只在二者间的万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P星的周期为T，P、Q两颗星的距离为l，P、Q两颗星的轨道半径之差为（P星的轨道半径大于Q星的轨道半径），引力常量为G，则下列结论错误的是（　　）

A. 两颗星的质量之差为

B. 两颗星的线速度大小之差的绝对值为

C. QP两颗星的质量之比为

D. QP两颗星的运动半径之比为

【答案】C

【解析】

【详解】D．双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以Q星的周期为T；根据题意可知

rP+rQ=l，

解得：

，

则Q、P两颗星的运动半径之比，故D正确，不符合题意；

A．双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有：

解得

，

则Q、P两颗星的质量差为

故A正确，不符合题意；

B．Q、P两颗星的线速度大小之差的绝对值为

故B正确，不符合题意；

C．Q、P两颗星的质量之比为

故C错误，符合题意。

故选C。

6. 如图所示，某楼顶为玻璃材料的正四面体。一擦子由智能擦玻璃机器人牵引，在外侧面由A点匀速运动到BO的中点D。已知擦子与玻璃间的动摩擦因数为，则运动过程中擦子受的牵引力与其重力的比值为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

分析】

【详解】设ABO平面与水平面的夹角为，做AB中点E，设AB=2a，则

设垂直于ABC所在平面，且在ABC所在平面内，则可得

则

将重力分解成沿平面和垂直于平面，平面上受力分析如图

f在OA方向，可知，有

解得

故选A。

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）

7. 建造一条能通向太空的电梯（如图甲所示），是人们长期的梦想。材料的力学强度是材料众多性能中被人们极为看重的一种性能，目前已发现的高强度材料碳纳米管的抗拉强度是钢的100倍，密度是其，这使得人们有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”。图乙中r为航天员到地心的距离，R为地球半径，图像中的图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与r的关系，图线B表示航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系，关于相对地面静止在不同高度的航天员，地面附近重力加速度g取，地球自转角速度，地球半径。下列说法正确的有（　　）

A. 随着r增大，航天员受到电梯舱的弹力减小

B. 航天员在处的线速度等于第一宇宙速度

C. 图中为地球同步卫星的轨道半径

D. 电梯舱停在距地面高度为的站点时，舱内质量的航天员对水平地板的压力为零

【答案】CD

【解析】

【详解】ABC．电梯舱内的航天员始终与地球一起同轴转动，当r =R时电梯中的航天员受到万有引力和电梯的弹力

第一宇宙速度只有万有引力提供向心力，即上式中FN=0时匀速圆周运动的线速度，即

因此航天员在r=R处的线速度小于第一宇宙速度；当r增大时，航天员受到电梯舱的弹力FN减小，当r继续增大，直到引力产生的加速度和向心加速度相等时，即引力完全提供向心力做匀速圆周运动时，图中即为r0所示半径，有

当r继续增大，航天员受到电梯舱的弹力FN将反向增大，此时满足

所以随着r从小于r0到大于r0逐渐增大的过程中，航天员受到电梯舱的弹力先减小为零后反向增大，故AB错误，C正确。

D．此时引力完全提供向心力做匀速圆周运动，FN为零，则

又根据地表加速度

解得

即距离地面高度

故D正确。

故选CD。

8. 2022年2月4日，北京冬奥会盛大开幕。跳台滑雪是冬奥会的重要竞技项目。如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出。该运动员两次试滑分别在斜坡上的M、N两点着陆，已知，斜坡与水平面的夹角为，不计空气阻力，运动员（含装备）可视为质点。则该运动员两次试滑（　　）

A. 着陆在M，N点时速度的方向一定相同 B. 着陆在M，N点时动能之比为

C. 着陆在M，N点两过程时间之比为 D. 着陆在M、N点两过程离斜坡面最远距离之比为

【答案】AC

【解析】

【详解】A．运动员从O点水平飞出，做平抛运动，设水平飞出的初速度为v0，在斜坡上的落点到O点的距离为L，运动员落到斜坡上时，则有

可知运动员落到斜坡上时，水平分速度与竖直分速度满足

θ角不变，可知着陆在M、N点时的速度方向相同，A正确；

B．运动员从O点到落到斜坡M点，竖直方向的速度为

根据

得水平方向的速度为

，则运动员落到斜坡上时的动能有

又

解得着陆在M、N点时动能之比为1：2，B错误；

C．由平抛运动的规律可知，在竖直方向有

解得运动时间

又

可知着陆在M、N点两过程时间之比为1：，C正确；

D．运动员在O点的速度v0分解为沿斜坡方向的分速度和沿垂直斜坡方向的分速度v2，则有

由运动学公式可得离斜坡面最远距离为

由题意可知，在水平方向有

在竖直方向有

则有两次做平抛运动的初速度关系有

因此离斜坡面最远距离之比是1：2，D错误。

故选AC。

9. 我国越野滑雪队在河北承德雪上项目室内训练基地，利用工作起来似巨型“陀螺”的圆盘滑雪机模拟一些特定的训练环境和场景，其转速和倾角（与水平面的最大夹角达）根据需要可调。一运动员的某次训练过程简化为如图模型：圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离为处的运动员（保持如图滑行姿势，可看成质点）与圆盘始终保持相对静止，运动员质量为，与盘面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为，g取，已知。则下列说法正确的是（　　）

A. 运动员随圆盘做匀速圆周运动时，可能只受到两个力的作用

B. 的最大值约为

C. 取不同数值时，运动员在最高点受到的摩擦力一定随的增大而增大

D. 运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦力对其所做的功约为

【答案】D

【解析】

【详解】A．当运动员在圆盘最高点时，设受到摩擦力沿斜面向下，则有

当运动员在圆盘最低点时，则有

且

联立解得

说明运动员在最高点受到的摩擦力沿斜面向上，故运动员随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到三个力的作用，故A错误；

B．在圆盘最下方，根据

解得

故B错误；

C．运动员在最高点时摩擦力一定沿平面向上，由

得

受到摩擦力一定随 ω 的增大而减小，故C错误；

D．运动员运动过程中速度大小不变，动能不变，设、分别为摩擦力做功和重力做功的大小，有

故D正确。

故选D。

10. 如图所示，与水平面成角的传送带正的速度匀速运行，A，B两端相距。现每隔把质量的工件（视为质点）轻放在传送带上，在传送带的带动下，工件向上运动，且工件到达B端时恰好才在A端放上一个工件，工件与传送带同的动摩擦因数，g取，下列说法正确的是（　　）

A. 工件在传送带上时，先受到向上的摩擦力，后不受摩擦力

B. 两个工件间的最小距离为

C 传送带上始终有5个工件

D. 满载时与空载时相比，电机对传送带的牵引力增大了

【答案】BD

【解析】

【详解】A．工件放到传送带时，工件相对传送带向下运动，受到向上的滑动摩擦力，工件速度和传送带速度相同时，相对传送带静止，受到向上的静摩擦力，故A错误；

B．刚开始加速1s的两个工件间距离最小，加速过程由牛顿第二定律可得

代入数据可得

由位移公式

代入数据可得

故B正确；

C．工件加速过程所用的时间为

工件加速过程的位移为

工件匀速过程的位移为

每隔把工件放到传送带上，所以匀加速过程放了2个，匀速过程放了4个，共6个，故C错误；

D．满载时电机对传送带的牵引力为

故D正确。

故选BD。

三．实验题（11题6分，12题10分）

11. 某学习小组设计如下实验研究平抛运动。如图1所示，弯曲轨道AB固定在水平桌面上，在离轨道边缘B不远处有一可移动的竖直平面abcd，平面中心竖直线标有刻度，0刻度线与桌面边缘平齐。以边缘B正下方的O点为原点建立水平x轴。实验时，将竖直平面移动到x处，从固定立柱处由静止释放体积很小的钢珠，钢珠从B点离开后击中中心竖直线某点，记录刻度值y；改变x，重复实验。

（1）研究平抛运动规律时，下述条件对减小误差没有帮助的是______。

A.弯曲轨道边缘保持水平

B.弯曲轨道尽量光滑

C.保持竖直平面abcd与水平面垂直

D.使用相同体积但质量较大的小钢珠

（2）如图所示的图像中，能正确反映y与x的关系的是_____。

（3）若某次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度，记为y；将竖直平面向远离B方向平移10.00 cm，再次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y1=y+5.02 cm；将竖直平面再向远离B方向平移10.00 cm，让钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y2=y+19.84 cm。钢珠的初速度为v0=____m/s。

【答案】    ①. B    ②. C    ③. 1.0

【解析】

【详解】（1）[1]A．弯曲轨道边缘保持水平，能保证小球离开轨道后做平抛运动，故对减小误差有帮助，故A正确，与题意不符；

B．本实验只需要保证每次小球平抛的初速度相同即可，轨道光滑对减小实验误差没有帮助，故B错误，与题意相符；

C．保持竖直平面abcd与水平面垂直，刻度值y才表示竖直位移，故对减小误差有帮助，故C正确，与题意不符；

D．使用相同体积但质量较大的小钢珠，能减小空气阻力的影响，小钢珠的运动更接近平抛运动，故对减小误差有帮助，故D正确，与题意不符。

故选B。

（2）[2]由平抛运动规律可得

x=v0t，y=gt2

联立可得

可知y与x2成正比。

故选C。

（3）[3]设钢珠水平运动10 cm运动的时间为t，则有

Δx=10 cm=v0t，Δy=（y2-y1）-（y1-y）=gt2

联立解得

v0=1.0 m/s。

12. 用下列器材测量小车质量M：小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块，细线、打点计时器、纸带、频率为的交流电源、直尺、6个槽码。（每个槽码的质量均为）

（1）完成下列实验步骤中的填空：

ⅰ．按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拔小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列_______的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑：

ⅱ．保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；

ⅲ．试依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤，

ⅳ．以取下槽码的总个数的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。

（2）已知重力加速度大小，计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空：

①下列说法错误的是_________：

A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放

B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行

C．实验中无须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量

D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为

②某次实验获得如图乙所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则在打“5”点时小车的速度大小_________，加速大小_________；

③写出随变化的关系式_________（用M，m，g，a，n表示）；

④测得关系图线的斜率为，则小车质量_________。

【答案】    ①. 等间距    ②. D    ③. 0.723    ④. 0.820    ⑤.     ⑥. 0.234

【解析】

【详解】(1)[1]若小车匀速下滑则a=0，由

故纸带上打出一系列等间距的点。

(2) ①[2]A．先接通电源，后释放小车，小车应从靠近打点计时器处释放，故A正确；

B．小车下滑时，为保证实验的准确性，应使细线始终与轨道平行，故B正确；

C．由于该实验每个槽码的质量已知道，故不需要使质量远小于小车质量，故C错误；

D．匀速运动时有

若细线下端悬挂着2个槽码，整体牛顿第二定律有

解得加速度为

故D错误。

故选D。

②[3][4]根据图乙，点5是点4、6的中间时刻

相邻打点间距差都是相等的，则

解得

③[5]对于小车匀速时有

减小n个槽码后，对小车和槽码分别有

则

即

④[6]由③可得斜率

即得

四、解答题（13题10分，14题12分，15题18分）

13. 足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长105m、宽68m，运动员在中线处将足球沿边线向前踢出，足球在地面上的运动可视为初速度为10m/s的匀减速直线运动，加速度大小为。该运动员踢出足球0.5s后从静止开始沿边线方向以的加速度匀加速追赶足球，速度达到10m/s后以此速度匀速运动。求：

（1）足球刚停下来时，运动员的速度大小；

（2）运动员踢出足球后，经过多长时间能追上足球。

【答案】（1）10m/s；（2）5s

【解析】

【详解】（1）足球停止的时间

运动员延迟0.5s，追击的过程中运在动员加速的时间

由于

因此运动员的速度为10m/s。

（2）足球的位移

在前4.5s内，运动员的位移

接下来运动员匀速运动，所用时间

运动员追上足球的时间

14. 如图甲所示的陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动的模型，如图乙所示。在竖直面内固定的强磁性圆轨道半径。A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，圆轨道对质点的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F。质点从A点由静止释放，通过B点时对轨道的压力为其重力的7倍。质点以不同速度通过A点时，对轨道的压力与其速度的平方的关系图像如图丙所示，不计摩擦和空气阻力，质点质量，重力加速度，求：

（1）圆轨道对质点的强磁性引力F的大小；

（2）图丙中横、纵坐标上的截距x、y的值大小。

【答案】（1）6N；（2）x=13，y=6.5

【解析】

【详解】（1）质点从A点运动到点的过程，根据动能定理可得

质点通过点时，根据牛顿第二定律可得

且

联立解得

（2）质点通过A点时，根据牛顿第二定律可得

代入数据可得

当时，可得

结合图丙可知

当时，可得

结合图丙可知

15. 如图所示，质量的平板置于光滑的水平面上，板上最右端放一质量可视为质点的小物块，平板与物块间的动摩擦因数，距平板左端处有一固定弹性挡板，平板撞上挡板后会速率反弹。现对平板施一水平向左的恒力，物块与平板一起由静止开始运动，已知重力加速度，整个过程中物块未离开平板。求：

（1）第一次碰撞时平板的速度大小；

（2）第三次碰撞时物块离平板右端的距离；

（3）物块最终离木板右端的距离；

（4）若将恒力F撤去，调节初始状态平板左端与挡板的距离L，仅给小物块一个水平向左的初速度，使得平板与挡板只能碰撞5次，求L应满足的条件。（假设平板足够长）

【答案】（1）2m/s；（2）；（3）0.8m；（4）

【解析】

【详解】（1）若两者保持相对静止，在恒力作用下一起向左加速，有

由于

故平板M与m一起匀加速，根据动能定理

得

（2）平板反弹后，物块加速度大小

向左匀减速运动，平板加速度大小为

经时间达到共速，由

得

共同速度为

从碰撞到达共速的过程，设平板的位移为x1，则

之后一起匀加速再次碰撞的速度为，由动能定理

由运动学公式

得

同理推导可得

设物块离开平板右端的距离为S，则

即第三次碰撞时物块离开平板右端的距离为。

（3）设第n次碰撞速度为，经过第时间，达到第n次共速，

之后一起匀加速再次碰撞的速度为，由动能定理

联立以上三式可得

同理可推导可得

由求和公式

（4）由题意，设每次加速的时间为t，平板和木块的加速度都为

则平板撞击挡板的速率

根据运动情况分析，前四次撞击的速度相等且小于木块的速度

且对小物块

代数得

第五次撞击挡板的速度小于等于木块的速度，且满足

代数得

即

由运动学公式

得