浙江省杭州市余杭区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编 2填空题

浙江省杭州市余杭区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编 02 填空题

二、填空题

31．（2022·浙江杭州·七年级期末）单项式的次数是____．

32．（2022·浙江杭州·七年级期末）如果一个角的补角是，那么这个角的度数是________．

33．（2022·浙江杭州·七年级期末）请用符号“”将下面实数，，连接起来_______．

34．（2022·浙江杭州·七年级期末）已知，，且，则_______．

35．（2022·浙江杭州·七年级期末）定义一种新运算：，如，若，则____．

36．（2022·浙江杭州·七年级期末）如图，点，是直线上的两点，点，在直线上且点在点的左侧，点在点的右侧，，．若，则____．

37．（2020·浙江杭州·七年级期末）在1，-3，0，-2四个数中，最小的数是________．

38．（2020·浙江杭州·七年级期末）把式子写成乘方的形式为__________．

39．（2020·浙江杭州·七年级期末）已知是一个5次单项式，则式子3m2-6m+1的值是_________．

40．（2020·浙江杭州·七年级期末）一个边长为a的正方形的面积为，一个棱长为b的立方体的体积为，则=______．

41．（2020·浙江杭州·七年级期末）已知关于x的方程x＋2－x=m的解是x=21，那么关于y的一元一次方程y＋23－（y＋21）=m的解是y=______．

42．（2020·浙江杭州·七年级期末）将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=51°，∠2=20°，∠3的度数________．

43．（2020·浙江杭州·七年级期末）单项式-2ab2的系数是___________，次数是___________．

44．（2020·浙江杭州·七年级期末）太阳中心的温度可达15500000℃，数据15500000用科学记数法表示为________.

45．（2020·浙江杭州·七年级期末）计算：（1）________；（2）________.

46．（2020·浙江杭州·七年级期末）若∠α＝25°42′，则它余角的度数是_____．

47．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30 cm，容器内的水深为8 cm.现把一块长，宽，高分别为15 cm，10 cm，10 cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高________cm.

48．（2020·浙江杭州·七年级期末）已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点.设，，则线段BC的长为________（用含a，b的代数式表示）

【答案】

31．3.

【分析】将x与y的次数相加即可得到答案.

【详解】单项式的次数是：2+1=3，

故填：3.

【点睛】此题考查单项式的次数，单项式中所有字母指数的和即是单项式的次数.

32．60°##60度

【分析】根据和为180度的两个角互为补角求解即可．

【详解】解：根据定义一个角的补角是120°，

则这个角是180°-120°=60°，

故答案为：60°．

【点睛】本题考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．

33．<<

【分析】先估算的值，然后根据实数的大小比较．

【详解】解：∵，

∴，

∴<<，

故答案为：<<．

【点睛】本题考查了实数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．也考查了无理数的估算．

34．8

【分析】根据绝对值的定义即可求出x、y的两个值，然后根据绝对值的非负性即可求出满足题意的x、y的值，代入求值即可．

【详解】解：∵，

∴

∵

∴

解得：

∴，

∴；

故答案为：8．

【点睛】此题考查的是代数式求值，绝对值和有理数的减法运算，掌握绝对值的意义、有理数减法法则是解决此题的关键．

35．1

【分析】利用题中的新定义，得到 ，解出即可求解．

【详解】解：根据题意得：，

∵，

∴ ，

解得： ．

故答案为：1

【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的新定义是解本题的关键．

36．6或22##22或6

【分析】根据两点间的距离，分情况讨论C点的位置即可求解．

【详解】解：∵，

∴点C不可能在A的左侧，

如图1，当C点在A、B之间时，

设BC=k，

∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，

则AC=2k，AB=3k，BD=k，

∴CD=k+k=k，

∵CD=11，

∴k=11，

∴k=2，

∴AB=6；

如图2，当C点在点B的右侧时，

设BC=k，

∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，

则AC=2k，AB=k，BD=k，

∴CD=k-k=k，

∵CD=11，

∴k=11，

∴k=22，

∴AB=22；

∴综上所述，AB=6或22．

【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的数量关系，以及一元一次方程的应用，分类讨论是解答本题的关键．

37．-3

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【详解】解：-3＜-2＜0＜1

∴在1，-3，0，-2四个数中，最小的数是-3

故答案为：-3

【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，熟记有理数大小比较的法则是解答本题的关键．

38．

【分析】根据有理数的乘方和乘法：几个相同因数相乘可以写成一个因数乘方的形式即可得结论．

【详解】解：=

故答案为：

【点睛】本题考查了有理数的乘法和乘方，理解乘方的意义是解题关键．

39．1

【分析】根据单项式的次数的定义求得m的值，最后代入计算即可．

【详解】解：∵是一个5次单项式，

∴2+m+1=5，解得：m=2

∴3m2-6m+1=3×22-6×2+1=12-12+1=1

故答案为：1

【点睛】本题主要考查单项式次数的概念和求代数式的值，理解相关概念正确计算是解题的关键．

40．

【分析】根据有理数的乘方运算先求a和b的值，然后代入求解

【详解】解：∵且a是正方形的边长，，

∴，

∴

故答案为：

【点睛】本题考查有理数的乘方运算和算术平方根的应用，掌握乘方的运算法则正确计算是解题关键

41．0

【分析】把方程y＋23－（y＋21）=m看作是关于（y+21）的一元一次方程，则根据题意得到y+21=x=21，从而得到y的值．

【详解】解：∵关于x的方程x＋2－x=m的解是x=21

y＋23－（y＋21）=m可以变形为（y＋21）+2－（y＋21）=m

∴关于y＋21的一元一次方程（y＋21）+2－（y＋21）=m的解为y＋21=x=21，

解得：y=0

故答案为：0

【点睛】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．也考查了换元法．

42．49°

【分析】根据折叠，∠1=∠EFB′，∠3=∠GFC′，再根据平角意义得∠1+∠EFB′-∠2+∠3+∠GFC′=180°，由已知求出答案．

【详解】解：由折叠得，∠1=∠EFB′，∠3=∠GFC′，

∵∠1+∠EFB′-∠2+∠3+∠GFC′=180°，

∵∠1=51°，∠2=20°，

∴∠3=（180°-51°×2+20°）÷2=49°，

故答案为：49°．

【点睛】本题考查折叠的性质，平角的意义，根据折叠得到相等的角是关键．

43．     -2     3

【详解】试题分析：系数是指-2ab2字母ab2前的-2，次数是指所有字母次数相加的结果，即2+1=3

考点：单项式的系数和次数

点评：此种试题，较为简单，主要考查学生对单项式系数和次数得理解．

44．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】解：15500000用科学记数法表示为

故答案为：

【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

45．     （1）5；     （2）-3

【分析】根据平方根、立方根的定义求解即可.

【详解】：（1）5；（2）-3

故答案为：（1）5；（2）-3

【点睛】本题考查求一个数的平方根和一个数的立方根，熟练掌握平方根立方根的定义是解题关键.

46．64°18′．

【分析】两角互为余角和为90°，据此可解此题．

【详解】根据余角的定义得，25°42′的余角度数是90°﹣25°42′＝64°18′．

故答案为64°18′．

【点睛】此题考查的是余角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°．

47．或1

【分析】根据题意列出式子，进行计算即可

【详解】解：设长方体浸入水面的高度为xcm，则水面升高了（x-8）cm，

当以15 cm，10 cm为底面积浸入水中时：

解得：

故水面升高了：（cm）

当以10 cm，10 cm为底面积浸入水中时：

解得：

故水面升高了：（cm）

故答案为：或1

【点睛】此题主要考查了有理数乘除的应用，根据题意得出式子进行计算是解题关键．

48．2b-a或2b+a或a-2b

【分析】由于点A. B、C三点都在直线l上, 点P是线段AC的中点，故分点B在A的右侧，点B在AP之间, 点B在PC之间,点B在C的左侧四种情况进行讨论.

【详解】解：当点B在A的右侧，如图

∵，

∴AP=b-a

∵点P是线段AC的中点

∴PC=AP=b-a

∴BC=BA+AP+PC=a+（b-a）+（b-a）=2b-a

当点B在AP之间, 如图

∵，

∴AP=b+a

∵点P是线段AC的中点

∴PC=AP=b+a

∴BC=BP+ PC=b+（b+a）=2b+a

当点B在PC之间, 如图

∵，

∴AP=a-b

∵点P是线段AC的中点

∴PC=AP=a-b，

∴BC= PC-PB=（a-b）-b=a-2b

当点B在C的左侧，如图

∵，

∴AP=a-b

∵点P是线段AC的中点

∴AC=2AP=2a-2b，

∴BC= AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a

综上所述： BC=2b-a或 BC =2b+a，或BC=a-2b

故答案为：2b-a或2b+a或a-2b

【点睛】本题考查了线段的中点，注意图形不确定时需要进行分类讨论是解题的关键.