九年级（上）第一次月考数学试卷6

这是一份九年级（上）第一次月考数学试卷6，共10页。
九年级（上）第一次月考数学试卷6一．选择题（共12小题）1．（3分）图中，有三个矩形，其中相似的是（　　）A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．没有相似的矩形2．（3分）如图，在Rt△ABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为（　　）A．3 B．4 C．3 D．53．（3分）如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）A．∠ABD＝∠ACB B．∠ADB＝∠ABC C．AB2＝AD•AC D．＝4．（3分）如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（　　）A．2cm2 B．4cm2 C．8cm2 D．16cm25．（3分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（　　）A．（0，0） B．（0，1） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）6．（3分）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是（　　）A． B． C． D．7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，且AD：BD＝9：4，则AC：BC的值为（　　）A．9：4 B．9：2 C．3：4 D．3：28．（3分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　）A． B． C． D．9．（3分）如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．（3分）如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（　　）A．（4，2） B．（4，1） C．（5，2） D．（5，1）11．（3分）将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（　　）A． B．4 C．或2 D．4或12．（3分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC与E，已知AD＝AB，连接BE交AD于F，下列结论：①BE＝CE；②∠CAD＝∠ABE；③AF＝DF；④S△ABF＝3S△DEF；⑤△DEF∽△DAE，其中正确的有（　　）个．A．5 B．4 C．3 D．2二．填空题（共8小题）13．（3分）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则＝　   　．14．（3分）已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣|+＝0，则α+β＝　   　．15．（3分）如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是　   　．16．（3分）如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1＝∠2，则tan∠OCA＝　   　．17．（3分）如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6），点C是线段AB的中点．点P在x轴上，若以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似，则P点坐标为　   　．18．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是　   　．19．（3分）如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．当△ACP∽△PDB时，∠APB＝　   　°．20．（3分）数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为　   　米．三．解答题（共6小题）21．计算sin230°﹣cos45°tan60°+﹣tan45°．22．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BE⊥AC于E，sin∠EBC＝，求矩形ABCD的面积．23．如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．24．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED，DF＝DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长．25．如图，在△ABC中，BC＝12cm，高AD＝8cm，内接矩形PNMQ中，MN：PN＝1：2，求内接矩形的周长和面积．26．已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，连接DE．（1）求证：DE⊥BE；（2）如果OE⊥CD，求证：BD•CE＝CD•DE．
参考答案一．选择题（共12小题）1．B； 2．B； 3．D； 4．C； 5．C； 6．C； 7．D； 8．D； 9．B； 10．C； 11．D； 12．B；二．填空题（共8小题）13．； 14．75°； 15．； 16．2； 17．（4，0）或（，0）； 18．（﹣2，1）或（2，﹣1）； 19．120； 20．4.2；三．解答题（共6小题）21【解答】解：原式＝（）2﹣×+﹣1＝﹣+﹣1＝22【解答】解：由矩形的性质知：∠D＝90°，CD＝AB＝6，sin∠EBC＝，在Rt△ADC中，sin∠DCA＝，∴tan∠DCA＝，AD＝tan∠DCA×CD＝8∴S矩形ABCD＝AD×AB＝8×6＝48．23【解答】解：设经x秒钟△PBQ与△ABC相似，则AP＝2xcm，BQ＝4xcm，∵AB＝8cm，BC＝16cm，∴BP＝AB﹣AP＝（8﹣2x）cm，∵∠B是公共角，∵①当，即时，△PBQ∽△ABC，解得：x＝2；②当，即时，△QBP∽△ABC，解得：x＝0.8，∴经2或0.8秒钟△PBQ与△ABC相似．24【解答】（1）证明：∵ABCD为正方形，∴AD＝AB＝DC＝BC，∠A＝∠D＝90°，∵AE＝ED，∴，∵DF＝DC，∴，∴，∴△ABE∽△DEF； （2）解：∵ABCD为正方形，∴ED∥BG，∴，又∵DF＝DC，正方形的边长为4，∴ED＝2，CG＝6，∴BG＝BC+CG＝10．25【解答】解：∵四边形PNMQ是矩形，∴∠PQM＝90°，PN∥BC，∵∠ADC＝90°，∴PQ∥AD，∴△BPQ∽△BAD，∴PQ：AD＝BP：AB，∵PN∥BC，∴△APN∽△ABC，∴PN：BC＝AP：AB，∴+＝+＝1，又∵PN＝2MN＝2PQ，BC＝12cm，AD＝8cm，∴+＝1，∴PQ＝，则PN＝，∴矩形PQMN的周长＝2（+）＝cm，矩形PQMN的面积＝×＝cm2．26【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO＝OD，∵OE＝OB，∴OE＝OD，∴∠OBE＝∠OEB，∠OED＝∠ODE，∵∠OBE+∠OEB+∠OED+∠ODE＝180°，∴∠BEO+∠DEO＝∠BED＝90°，∴DE⊥BE； （2）∵OE⊥CD∴∠CEO+∠DCE＝∠CDE+∠DCE＝90°，∴∠CEO＝∠CDE，∵OB＝OE，∴∠DBE＝∠OEB，∴∠DBE＝∠CDE，∵∠BED＝∠DEC，∴△BDE∽△DCE，∴，∴BD•CE＝CD•DE．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/9/13 17:14:30；用户：钱以；邮箱：dsjs000225635.21030286；学号：26615016