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    河北省唐市山乐亭县重点中学2021-2022学年初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析
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    河北省唐市山乐亭县重点中学2021-2022学年初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析

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    这是一份河北省唐市山乐亭县重点中学2021-2022学年初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析,共22页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,如果a﹣b=5,那么代数式,的平方根是等内容,欢迎下载使用。

    2021-2022中考数学模拟试卷

    注意事项:

    1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。

    2.答题时请按要求用笔。

    3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。

    4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

    5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

     

    一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

    1.用配方法解方程时,可将方程变形为(  

    A B C D

    2.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为(         

    Ax(x+1)=1035 Bx(x-1)=1035 Cx(x+1)=1035 Dx(x-1)=1035

    3.矩形ABCDCEFG,如图放置,点BCE共线,点CDG共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2CD=CE=1,则GH=(  )

    A1 B C D

    4.下列方程有实数根的是(  

    A B

    Cx+2x−1=0 D

    5.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形ABCD,图中阴影部分的面积为(    ).

    A B C D

    6.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是(  )

    A B

    C D

    7.20145月崇左市教育局举行的经典诗朗诵演讲比赛中,有11名学生参加决赛,他们决赛的成绩各不相同,其中的一名学生想知道自己能否进入前6名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这11名学生成绩的( )

    A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差

    8.如果a﹣b=5,那么代数式(﹣2的值是(  )

    A B C﹣5 D5

    9.的平方根是(   )

    A2 B C±2 D±

    10.某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中,随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩,得到结果如下表所示:

    下列说法正确的是( )

    A.这10名同学体育成绩的中位数为38

    B.这10名同学体育成绩的平均数为38

    C.这10名同学体育成绩的众数为39

    D.这10名同学体育成绩的方差为2

    11.一、单选题

    如图,△ABC中,ADBC边上的高,AEBF分别是∠BAC∠ABC的平分线,∠BAC=50°∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=(  )

    A75° B80° C85° D90°

    12.如图,E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点,BE:AB=23,△BEF的面积为4,则平行四边形ABCD的面积为() 

    A30 B27 C14 D32

    二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

    13.化简的结果为_____

    14.计算:_______________

    15.计算5个数据的方差时,得s2[5﹣2+8﹣2+7﹣2+4﹣2+6﹣2],则的值为_____

    16.若关于x的一元二次方程(a﹣1x2﹣x+1=0有实数根,则a的取值范围为________

    17.如图,在平面直角坐标系中,函数y=x0)的图象经过矩形OABC的边ABBC的中点EF,则四边形OEBF的面积为________

    18.分解因式:2m2-8=_______________

    三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

    19.(6分)如图,有两个形状完全相同的直角三角形ABCEFG叠放在一起(点A与点E重合),已知AC=8cmBC=6cm∠C=90°EG=4cm∠EGF=90°O△EFG斜边上的中点.
    如图,若整个△EFG从图的位置出发,以1cm/s的速度沿射线AB方向平移,在△EFG平移的同时,点P△EFG的顶点G出发,以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动,当点P到达点F时,点P停止运动,△EFG也随之停止平移.设运动时间为xs),FG的延长线交ACH,四边形OAHP的面积为ycm2)(不考虑点PGF重合的情况).

    1)当x为何值时,OP∥AC
    2)求yx之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围;
    3)是否存在某一时刻,使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为1324?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.(参考数据:1142=129961152=132251162=134564.42=19.364.52=20.254.62=21.16

    20.(6分)如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2;如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.

    21.(6分)某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机,若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机,共需要资金2800元;若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机,共需要资金4600元 求甲、乙型号手机每部进价为多少元? 该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售,预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台,请问有几种进货方案?请写出进货方案 售出一部甲种型号手机,利润率为40%,乙型号手机的售价为1280元.为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金m元,而甲型号手机售价不变,要使(2)中所有方案获利相同,求m的值

    22.(8分)已知,如图所示直线y=kx+2k≠0)与反比例函数y=m≠0)分别交于点P,与y轴、x轴分别交于点A和点B,且cos∠ABO=,过P点作x轴的垂线交于点C,连接AC

    1)求一次函数的解析式.

    2)若AC△PCB的中线,求反比例函数的关系式.

    23.(8分)某景区在同一线路上顺次有三个景点ABC,甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C;乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C.甲、乙两人离景点A的路程s(米)关于时间t(分钟)的函数图象如图所示.甲的速度是______/分钟;当20≤t≤30时,求乙离景点A的路程st的函数表达式;乙出发后多长时间与甲在途中相遇?若当甲到达景点C时,乙与景点C的路程为360米,则乙从景点B步行到景点C的速度是多少?

    24.(10分)若两个不重合的二次函数图象关于轴对称,则称这两个二次函数为关于轴对称的二次函数”.

    1)请写出两个关于轴对称的二次函数

    2)已知两个二次函数关于轴对称的二次函数,求函数的顶点坐标(用含的式子表示).

    25.(10分)三辆汽车经过某收费站下高速时,在2个收费通道AB中,可随机选择其中的一个通过.

    1)三辆汽车经过此收费站时,都选择A通道通过的概率是     

    2)求三辆汽车经过此收费站时,至少有两辆汽车选择B通道通过的概率.

    26.(12分)如图所示,平行四边形形ABCD中,过对角线BD中点O的直线分别交ABCD边于点EF

    1)求证:四边形BEDF是平行四边形;

    2)请添加一个条件使四边形BEDF为菱形.

    27.(12分)如图1,一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字,如图2,正方形的顶点处各有一个圈,跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子朝上的那面上的数字是几,就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长。如:若从圈起跳,第一次掷得,就顺时针连续跳个边长,落在圈;若第二次掷得,就从圈开始顺时针连续跳个边长,落得圈设游戏者从圈起跳.

    小贤随机掷一次骰子,求落回到圈的概率.小南随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率,并指出他与小贤落回到圈的可能性一样吗?




    参考答案

     

    一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

    1、D

    【解析】
    配方法一般步骤:将常数项移到等号右侧,左右两边同时加一次项系数一半的平方,配方即可.

    【详解】

    解:

    故选D.

    【点睛】

    本题考查了配方法解方程的步骤,属于简单题,熟悉步骤是解题关键.

    2、B

    【解析】

    试题分析:如果全班有x名同学,那么每名同学要送出(x-1)张,共有x名学生,那么总共送的张数应该是xx-1)张,即可列出方程.

    全班有x名同学,

    每名同学要送出(x-1)张;

    是互送照片,

    总共送的张数应该是xx-1=1

    故选B

    考点:由实际问题抽象出一元二次方程.

    3、C

    【解析】

    分析:延长GHAD于点P,先证△APH≌△FGHAP=GF=1GH=PH=PG,再利用勾股定理求得PG=,从而得出答案.

    详解:如图,延长GHAD于点P

    四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形,

    ∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°AD=BC=2GF=CE=1

    ∴AD∥GF

    ∴∠GFH=∠PAH

    ∵HAF的中点,

    ∴AH=FH

    △APH△FGH中,

    ∴△APH≌△FGHASA),

    ∴AP=GF=1GH=PH=PG

    ∴PD=AD﹣AP=1

    ∵CG=2CD=1

    ∴DG=1

    GH=PG=×=

    故选:C

    点睛:本题主要考查矩形的性质,解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点.

    4、C

    【解析】

    分析:根据方程解的定义,一一判断即可解决问题;

    详解:Ax40x4+2=0无解;故本选项不符合题意;

        B≥0=﹣1无解,故本选项不符合题意;

        Cx2+2x﹣1=0△=8=4=120,方程有实数根,故本选项符合题意;

        D.解分式方程=,可得x=1,经检验x=1是分式方程的增根,故本选项不符合题意.

        故选C

    点睛:本题考查了无理方程、根的判别式、高次方程、分式方程等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.

    5、C

    【解析】
    BCCD的交点为E,连接AE,利用HL证明Rt△ABERt△ADE全等,根据全等三角形对应角相等DAEBAE,再根据旋转角求出DAB60°,然后求出DAE30°,再解直角三角形求出DE,然后根据阴影部分的面积=正方形ABCD的面积四边形ADEB的面积,列式计算即可得解.

    【详解】

    如图,设BCCD的交点为E,连接AE

    Rt△ABERt△ADE中,

    ∴Rt△ABE≌Rt△ADEHL),

    ∴∠DAEBAE

    旋转角为30°

    ∴∠DAB60°

    ∴∠DAE×60°30°

    DE

    阴影部分的面积=1×1﹣2××1×)=1﹣

    故选C

    【点睛】

    本题考查了旋转的性质,正方形的性质,全等三角形判定与性质,解直角三角形,利用全等三角形求出DAEBAE,从而求出DAE30°是解题的关键,也是本题的难点.

    6、B

    【解析】
    首先解出各个不等式的解集,然后求出这些解集的公共部分即可.

    【详解】

    解:由x﹣2≥0,得x≥2

    x+10,得x﹣1

    所以不等式组无解,

    故选B

    【点睛】

    解不等式组时要注意解集的确定原则:同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解了.

    7、B

    【解析】
    解:11人成绩的中位数是第6名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前6名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可.

    故选B

    【点睛】

    本题考查统计量的选择,掌握中位数的意义是本题的解题关键.

    8、D

    【解析】

    【分析】先对括号内的进行通分,进行分式的加减法运算,然后再进行分式的乘除法运算,最后把a-b=5整体代入进行求解即可.

    【详解】(﹣2

    =

    =

    =a-b

    a-b=5时,原式=5

    故选D.

    9、D

    【解析】
    先化简,然后再根据平方根的定义求解即可.

    【详解】

    =22的平方根是±

    的平方根是±

    故选D

    【点睛】

    本题考查了平方根的定义以及算术平方根,先把正确化简是解题的关键,本题比较容易出错.

    10、C

    【解析】

    试题分析:10名学生的体育成绩中39分出现的次数最多,众数为39

    5和第6名同学的成绩的平均值为中位数,中位数为:=39

    平均数==38.4

    方差=[36﹣38.42+2×37﹣38.42+38﹣38.42+4×39﹣38.42+2×40﹣38.42]=1.64

    选项ABD错误;

    故选C

    考点:方差;加权平均数;中位数;众数.

    11、A

    【解析】

    分析:依据ADBC边上的高,∠ABC=60°,即可得到∠BAD=30°,依据∠BAC=50°AE平分∠BAC,即可得到∠DAE=5°,再根据△ABC中,∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°,可得∠EAD+∠ACD=75°

    详解:∵ADBC边上的高,∠ABC=60°

    ∴∠BAD=30°

    ∵∠BAC=50°AE平分∠BAC

    ∴∠BAE=25°

    ∴∠DAE=30°﹣25°=5°

    ∵△ABC中,∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°

    ∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°

    故选A

    点睛:本题考查了三角形内角和定理:三角形内角和为180°.解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用.

    12、A

    【解析】

    四边形ABCD是平行四边形,

    ∴AB//CDAB=CDAD//BC

    ∴△BEF∽△CDF△BEF∽△AED

    ∵BEAB=23AE=AB+BE

    ∴BECD=23BEAE=25

    ∵S△BEF=4

    ∴S△CDF=9S△AED=25

    ∴S四边形ABFD=S△AED-S△BEF=25-4=21

    ∴S平行四边形ABCD=S△CDF+S四边形ABFD=9+21=30

    故选A.

    【点睛】本题考查了平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质等,熟记相似三角形的面积等于相似比的平方是解题的关键.

     

    二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

    13、+1

    【解析】
    利用积的乘方得到原式=[﹣1)(+1]2017+1),然后利用平方差公式计算.

    【详解】

    原式=[﹣1)(+1]2017+1)=(2﹣12017+1)=+1

    故答案为:+1

    【点睛】

    本题考查了二次根式的混合运算,在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.

    14、

    【解析】
    先把化简为2,再合并同类二次根式即可得解.

    【详解】

    2-=.

    故答案为.

    【点睛】

    本题考查了二次根式的运算,正确对二次根式进行化简是关键.

    15、1

    【解析】
    根据平均数的定义计算即可.

    【详解】

    解:

    故答案为1

    【点睛】

    本题主要考查平均数的求法,掌握平均数的公式是解题的关键.

    16、a≤a≠1

    【解析】
    根据一元二次方程有实数根的条件列出关于a的不等式组,求出a的取值范围即可.

    【详解】

    由题意得:△≥0,即(-12-4a-1×1≥0

    解得a≤

    a-1≠0

    ∴a≤a≠1.

    故答案为a≤a≠1.

    点睛:本题考查的是根的判别式及一元二次方程的定义,根据题意列出关于a的不等式组是解答此题的关键.

    17、2

    【解析】

    设矩形OABC中点B的坐标为

    EFABBC的中点,

    EF的坐标分别为:

    EF都在反比例函数的图象上,

    ∴S△OCF==S△OAE=

    ∴S矩形OABC=

    ∴S四边形OEBF= S矩形OABC- S△OAE-S△OCF=.

    即四边形OEBF的面积为2.

    点睛:反比例函数的几何意义为:若点P是反比例函数图象上的一点,连接坐标原点O和点P,过点P向坐标轴作垂线段,垂足为点D,则S△OPD=.

    18、2m+2)(m-2

    【解析】
    先提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式.

    【详解】

    2m2-8

    =2m2-4),

    =2m+2)(m-2

    【点睛】

    本题考查了提公因式法与公式法分解因式,要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解,一般来说,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考虑运用公式法,十字相乘等方法分解.

     

    三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

    19、11.5s;(2S=x2+x+30x3);(3)当x=s)时,四边形OAHP面积与△ABC面积的比为131

    【解析】
    1)由于OEF中点,因此当PFG中点时,OP∥EG∥AC,据此可求出x的值.

    2)由于四边形AHPO形状不规则,可根据三角形AFH和三角形OPF的面积差来得出四边形AHPO的面积.三角形AHF中,AH的长可用AF的长和∠FAH的余弦值求出,同理可求出FH的表达式(也可用相似三角形来得出AHFH的长).三角形OFP中,可过OOD⊥FPDPF的长易知,而OD的长,可根据OF的长和∠FOD的余弦值得出.由此可求得yx的函数关系式.

    3)先求出三角形ABC和四边形OAHP的面积,然后将其代入(2)的函数式中即可得出x的值.

    【详解】

    解:(1∵Rt△EFG∽Rt△ABC

    ,即,

    ∴FG==3cm

    PFG的中点时,OP∥EGEG∥AC

    ∴OP∥AC

    ∴x==×3=1.5s

    x1.5s时,OP∥AC

    2)在Rt△EFG中,由勾股定理得EF=5cm

    ∵EG∥AH

    ∴△EFG∽△AFH

    ,

    ∴AH=x+5),FH=x+5

    过点OOD⊥FP,垂足为D

    OEF中点

    ∴OD=EG=2cm

    ∵FP=3﹣x

    ∴S四边形OAHP=S△AFH﹣S△OFP

    =•AH•FH﹣•OD•FP

    =x+5x+5×2×3﹣x

    =x2+x+30x3).

    3)假设存在某一时刻x,使得四边形OAHP面积与△ABC面积的比为131

    S四边形OAHP=×S△ABC

    x2+x+3=××6×8

    ∴6x2+85x﹣250=0

    解得x1=x2=﹣(舍去)

    ∵0x3

    x=s)时,四边形OAHP面积与△ABC面积的比为131

    【点睛】

    本题是比较常规的动态几何压轴题,第1小题运用相似形的知识容易解决,第2小题同样是用相似三角形建立起函数解析式,要说的是本题中说明了要写出自变量x的取值范围,而很多试题往往不写,要记住自变量x的取值范围是函数解析式不可分离的一部分,无论命题者是否交待了都必须写,第3小题只要根据函数解析式列个方程就能解决.

    20、1)(2)作图见解析;(3

    【解析】
    1)利用平移的性质画图,即对应点都移动相同的距离.

    2)利用旋转的性质画图,对应点都旋转相同的角度.

    3)利用勾股定理和弧长公式求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.

    【详解】

    解:(1)如答图,连接AA1,然后从C点作AA1的平行线且A1C1=AC,同理找到点B1,分别连接三点,△A1B1C1即为所求.

    2)如答图,分别将A1B1A1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,得到B2C2,连接B2C2△A1B2C2即为所求.

    3

    B所走的路径总长=

    考点:1.网格问题;2.作图(平移和旋转变换);3.勾股定理;4.弧长的计算.

    21、 (1) 甲种型号手机每部进价为1000元,乙种型号手机每部进价为800元;(2) 共有四种方案;(3) m80时,w始终等于8000,取值与a无关

    【解析】
    1)设甲种型号手机每部进价为x元,乙种型号手机每部进价为y元根据题意列方程组求出xy的值即可;(2)设购进甲种型号手机a部,这购进乙种型号手机(20a)部,根据题意列不等式组求出a的取值范围,根据a为整数求出a的值即可明确方案(3

    利用利润=单个利润数量,用a表示出利润W,当利润与a无关时,(2)中的方案利润相同,求出m值即可;

    【详解】

    (1) 设甲种型号手机每部进价为x元,乙种型号手机每部进价为y元,

    ,解得

    (2) 设购进甲种型号手机a部,这购进乙种型号手机(20a)部,

    17400≤1000a800(20a)≤18000,解得7≤a≤10

    ∵a为自然数,

    a78910共四种方案,

    (3) 甲种型号手机每部利润为1000×40%400

    w400a(1280800m)(20a)(m80)a960020m

    m80时,w始终等于8000,取值与a无关.

    【点睛】

    本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,根据题意找出等量关系列出方程是解题关键.

    22、2y=2x+2;(2y=

    【解析】
    2)由cos∠ABO,可得到tan∠ABO2,从而可得到k2

    2)先求得AB的坐标,然后依据中点坐标公式可求得点P的坐标,将点P的坐标代入反比例函数的解析式可求得m的值.

    【详解】

    2∵cos∠ABO=

    ∴tan∠ABO=2.又∵OA=2

    ∴OB=2B(-2,0)代入y=kx+2k=2

    一次函数的解析式为y=2x+2

    2)当x=0时,y=2

    ∴A02).

    y=0时,2x+2=0,解得:x=﹣2

    ∴B﹣20).

    ∵AC△PCB的中线,

    ∴P24).

    ∴m=xy=2×4=4

    反例函数的解析式为y=

    【点睛】

    本题主要考查的是反比例函数与一次函数的交点、锐角三角函数的定义、中点坐标公式的应用,确定一次函数系数ktan∠ABO是解题的关键.

    23、160;(2s10t6000;(3)乙出发5分钟和1分钟时与甲在途中相遇;(4)乙从景点B步行到景点C的速度是2/分钟.

    【解析】
    1)观察图像得出路程和时间,即可解决问题.

    2)利用待定系数法求一次函数解析式即可;

    3)分两种情况讨论即可;

    4)设乙从B步行到C的速度是x/分钟,根据当甲到达景点C时,乙与景点C的路程为360米,所用的时间为(90-60)分钟,列方程求解即可.

    【详解】

    1)甲的速度为60/分钟.

    2)当20≤t ≤1时,设s=mtn,由题意得:,解得:,所以s=10t6000

    320≤t ≤1时,60t=10t6000,解得:t=252520=5

    1≤t ≤60时,60t=100,解得:t=505020=1

    综上所述:乙出发5分钟和1分钟时与甲在途中相遇.

    4)设乙从B步行到C的速度是x/分钟,由题意得:

    5400100-(9060x=360

    解得:x=2

    答:乙从景点B步行到景点C的速度是2/分钟.

    【点睛】

    本题考查了待定系数法求一次函数解析式、行程问题等知识,解题的关键是理解题意,读懂图像信息,学会构建一次函数解决实际问题,属于中考常考题型.

    24、1)任意写出两个符合题意的答案,如:;(2,顶点坐标为

    【解析】
    1)根据关于y轴对称的二次函数的特点,只要两个函数的顶点坐标根据y轴对称即可;
    2)根据函数的特点得出a=m--=0 ,进一步得出m=an=-bp=c,从而得到y1+y2=2ax2+2c,根据关系式即可得到顶点坐标.

    【详解】

    解:(1)答案不唯一,如
    2∵y1=ax2+bx+cy2=mx2+nx+p关于y轴对称的二次函数
    a=m--=0
    整理得m=an=-bp=c
    y1+y2=ax2+bx+c+ax2-bx+c=2ax2+2c
    函数y1+y2的顶点坐标为(02c).

    【点睛】

    本题考查了二次函数的图象与几何变换,得出变换的规律是解题的关键.

    25、1;(2

    【解析】
    1)用树状图分3次实验列举出所有情况,再看3辆车都选择A通道通过的情况数占总情况数的多少即可;
    2)由(1)可知所有可能的结果数目,再看至少有两辆汽车选择B通道通过的情况数占总情况数的多少即可.

    【详解】

    解:(1)画树状图得:

    8种情况,甲、乙、丙三辆车都选择A通道通过的情况数有1种,

    所以都选择A通道通过的概率为

    故答案为:

    2共有8种等可能的情况,其中至少有两辆汽车选择B通道通过的有4种情况,

    至少有两辆汽车选择B通道通过的概率为

    【点睛】

    考查了概率的求法;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比;得到所求的情况数是解决本题的关键.

    26、见解析

    【解析】
    1)根据平行四边形的性质可得AB∥DCOB=OD,由平行线的性质可得∠OBE=∠ODF,利用ASA判定△BOE≌△DOF,由全等三角形的性质可得EO=FO,根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可判定四边形BEDF是平行四边形;(2)添加EF⊥BD(本题添加的条件不唯一),根据对角线互相垂直的平行四边形为菱形即可判定平行四边形BEDF为菱形.

    【详解】

    1四边形ABCD是平行四边形,OBD的中点,

    ∴AB∥DCOB=OD

    ∴∠OBE=∠ODF

    ∵∠BOE=∠DOF

    ∴△BOE≌△DOFASA),

    ∴EO=FO

    四边形BEDF是平行四边形;

    2EF⊥BD

    四边形BEDF是平行四边形,

    ∵EF⊥BD

    平行四边形BEDF是菱形.

    【点睛】

    本题考查了平行四边形的性质与判定、菱形的判定,熟知平行四边形的性质与判定及菱形的判定方法是解决问题的关键.

    27、1)落回到圈的概率;(2)可能性不一样.

    【解析】
    1)由共有6种等可能的结果,落回到圈A的只有1种情况,直接利用概率公式求解即可求得答案;
    2)首先根据题意列出表格,然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈A的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.

    【详解】

    1掷一次骰子有种等可能的结果,只有掷的时,才会落回到圈

    落回到圈的概率

    2)列表得:

     

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    共有种等可能的结果,当两次掷得的数字之和为的倍数,即时,才可能落回到圈,这种情况共有种,

    ,

    可能性不一样

    【点睛】

    本题考查了用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

     

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