河北省衡水市名校2022年中考数学对点突破模拟试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（ ）

A．这组数据的众数是6 B．这组数据的中位数是1

C．这组数据的平均数是6 D．这组数据的方差是10

2．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系p＝at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（　　）

A．4.25分钟 B．4.00分钟 C．3.75分钟 D．3.50分钟

3．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则的值为

A．    B．    C．    D．

4．﹣6的倒数是（　　）

A．﹣ B． C．﹣6 D．6

5．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点．

A．三个内角平分线 B．三边垂直平分线

C．三条中线 D．三条高

6．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

7．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(   )

A． B． C． D．

8．下列算式的运算结果正确的是（　　）

A．m3•m2=m6    B．m5÷m3=m2（m≠0）

C．（m﹣2）3=m﹣5    D．m4﹣m2=m2

9．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为(　　)

A． B． C． D．

10．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念截图案中，可以看作中心对称图形的是（　　）

A．千里江山图

B．京津冀协同发展

C．内蒙古自治区成立七十周年

D．河北雄安新区建立纪念

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如果=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=_____．

12．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点OAC的中点，点D在A射线BO上，连接OE，EC，若AB＝4，则OE的最小值为_____．

13．甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是_____．

14．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是    ．

15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，点E在边AB上，AD=BE，AE=BC，由此可以知道△ADE旋转后能与△BEC重合，那么旋转中心是_____．

16．若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，则化简：2|a+c|++3|a﹣b|=_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求tan∠BAF的值．

18．（8分）已知PA与⊙O相切于点A，B、C是⊙O上的两点

（1）如图①，PB与⊙O相切于点B，AC是⊙O的直径若∠BAC＝25°；求∠P的大小

（2）如图②，PB与⊙O相交于点D，且PD＝DB，若∠ACB＝90°，求∠P的大小

19．（8分）吴京同学根据学习函数的经验，对一个新函数y＝的图象和性质进行了如下探究，请帮他把探究过程补充完整该函数的自变量x的取值范围是　   　．列表：

表中m＝　   　，n＝　   　．描点、连线

在下面的格点图中，建立适当的平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中x为横坐标，y为纵坐标），并根据描出的点画出该函数的图象：

观察所画出的函数图象，写出该函数的两条性质：

①　   　；

②　   　．

20．（8分）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示．

（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是　   　、　   　；

（2）当点P运动的路程x＝4时，△ABP的面积为y＝　   　；

（3）求AB的长和梯形ABCD的面积．

21．（8分）某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：

（1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？

（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进这两种灯泡120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？

22．（10分）甲、乙、丙、丁四位同学进行乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛． 若确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，恰好选中乙同学的概率是   ．  若随机抽取两位同学，请用画树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

23．（12分）如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．

（1）求抛物线的表达式；

（2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D．在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．

①求S关于t的函数表达式；

②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．

24．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）

（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；

（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；

（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、A

【解析】
根据方差、算术平均数、中位数、众数的概念进行分析.

【详解】

数据由小到大排列为1，2，6，6，10，

它的平均数为（1+2+6+6+10）=5，

数据的中位数为6，众数为6，

数据的方差= [（1﹣5）2+（2﹣5）2+（6﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2]=10.1．

故选A．

考点：方差；算术平均数；中位数；众数．

2、C

【解析】
根据题目数据求出函数解析式，根据二次函数的性质可得．

【详解】

根据题意,将(3,0.7)、(4,0.8)、(5,0.5)代入p=at2+bt+c，

得：

解得：a=−0.2,b=1.5,c=−2，

即p=−0.2t2+1.5t−2，

当t=−=3.75时，p取得最大值，

故选C.

【点睛】

本题考查了二次函数的应用，熟练掌握性质是解题的关键.

3、C

【解析】

∵，∠A=∠A，

∴△ABC∽△AED。∴。

∴。故选C。

4、A

【解析】

解：﹣6的倒数是﹣．故选A．

5、B

【解析】

试题分析：根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答．

解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．

故选B．

点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．

6、C

【解析】
解：∵OM=60海里，ON=80海里，MN=100海里，

∴OM2+ON2=MN2，

∴∠MON=90°，

∵∠EOM=20°，

∴∠NOF=180°﹣20°﹣90°=70°．

故选C．

【点睛】

本题考查直角三角形的判定，掌握方位角的定义及勾股定理逆定理是本题的解题关键．

7、C

【解析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各个选项进行判断，即可得到答案.

【详解】

解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B错误；

C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C正确；

D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D错误；

故选：C.

【点睛】

本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，解题的关键是熟练掌握概念进行分析判断.

8、B

【解析】
直接利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．

【详解】

A、m3•m2=m5，故此选项错误；

B、m5÷m3=m2（m≠0），故此选项正确；

C、（m-2）3=m-6，故此选项错误；

D、m4-m2，无法计算，故此选项错误；

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项法则、积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．

9、C

【解析】

试题分析：通过图示可知，要想通过圆，则可以是圆柱、圆锥、球，而能通过三角形的只能是圆锥，综合可知只有圆锥符合条件.

故选C

10、C

【解析】
根据中心对称图形的概念求解．

【详解】

解：A选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

B选项不是中心对称图形，故本选项错误；

C选项为中心对称图形，故本选项正确；

D选项不是中心对称图形，故本选项错误．

故选C．

【点睛】

本题主要考查了中心对称图形的概念：关键是找到相关图形的对称中心，旋转180度后与原图重合．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11、3

【解析】

∵=k，∴a=bk，c=dk，e=fk，∴a+c+e=bk+dk+fk=k(a+b+c)，

∵a+c+e=3(b+d+f)，∴k=3，

故答案为：3.

12、1

【解析】
根据等边三角形的性质可得OC＝AC，∠ABD＝30°，根据“SAS”可证△ABD≌△ACE，可得∠ACE＝30°＝∠ABD，当OE⊥EC时，OE的长度最小，根据直角三角形的性质可求OE的最小值．

【详解】

解：∵△ABC的等边三角形，点O是AC的中点，

∴OC＝AC，∠ABD＝30°

∵△ABC和△ADE均为等边三角形，

∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，

∴∠BAD＝∠CAE，且AB＝AC，AD＝AE，

∴△ABD≌△ACE（SAS）

∴∠ACE＝30°＝∠ABD

当OE⊥EC时，OE的长度最小，

∵∠OEC＝90°，∠ACE＝30°

∴OE最小值＝OC＝AB＝1，

故答案为1

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．

13、

【解析】

列举出所有情况，看甲排在中间的情况占所有情况的多少即为所求的概率．
根据题意，列出甲、乙、丙三个同学排成一排拍照的所有可能：
甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6种情况，
只有2种甲在中间，所以甲排在中间的概率是=．
故答案为；

点睛：本题主要考查了列举法求概率，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比，关键是列举出同等可能的所有情况．

14、1

【解析】
∵四边形ABCD为正方形，

∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，

∴∠ABE=∠D=90°，

∵∠EAF=90°，

∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，

∴∠DAF=∠BAE，

∴△AEB≌△AFD，

∴S△AEB=S△AFD，

∴它们都加上四边形ABCF的面积，

可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=1．

15、CD的中点

【解析】
根据旋转的性质，其中对应点到旋转中心的距离相等，于是得到结论．

【详解】

∵△ADE旋转后能与△BEC重合，

∴△ADE≌△BEC，

∴∠AED=∠BCE，∠B=∠A=90°，∠ADE=∠BEC，DE=EC，

∴∠AED+∠BEC=90°，

∴∠DEC=90°，

∴△DEC是等腰直角三角形，

∴D与E，E与C是对应顶点，

∵CD的中点到D，E，C三点的距离相等，

∴旋转中心是CD的中点，

故答案为：CD的中点．

【点睛】

本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，关键是明确旋转中心的概念．

16、﹣5a+4b﹣3c．

【解析】
直接利用数轴结合二次根式、绝对值的性质化简得出答案．

【详解】

由数轴可得：a+c＜0，b-c＞0，a-b＜0，

故原式=-2（a+c）+b-c-3（a-b）

=-2a-2c+b-c-3a+3b

=-5a+4b-3c．

故答案为-5a+4b-3c．

【点睛】

此题主要考查了二次根式以及绝对值的性质，正确化简是解题关键．

三、解答题（共8题，共72分）

17、（1）证明见解析（2）

【解析】

分析：

（1）由已知条件易得BE=DF且BE∥DF，从而可得四边BFDE是平行四边形，结合∠EDB=90°即可得到四边形BFDE是矩形；

（2）由已知易得AB=5，由AF平分∠DAB，DC∥AB可得∠DAF=∠BAF=∠DFA，由此可得DF=AD=5，结合BE=DF可得BE=5，由此可得AB=8，结合BF=DE=4即可求得tan∠BAF=.

详解：

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD，      

∵AE=CF，

∴BE=DF，       

∴四边形BFDE是平行四边形．             

∵DE⊥AB，

∴∠DEB=90°，

∴四边形BFDE是矩形；     

（2）在Rt△BCF中，由勾股定理，得

AD =，  

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥DC，

∴∠DFA=∠FAB．  

∵AF平分∠DAB

∴∠DAF=∠FAB，  

∴∠DAF=∠DFA，

∴DF=AD=5,

∵四边形BFDE是矩形，

∴BE=DF=5，BF=DE=4，∠ABF=90°，

∴AB=AE+BE=8，

∴tan∠BAF=．  

点睛：（1）熟悉平行四边形的性质和矩形的判定方法是解答第1小题的关键；（2）能由AF平分∠DAB，DC∥AB得到∠DAF=∠BAF=∠DFA，进而推得DF=AD=5是解答第2小题的关键.

18、（1）∠P=50°；（2）∠P＝45°.

【解析】
（1）连接OB，根据切线长定理得到PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°，根据三角形内角和定理计算即可；
（2）连接AB、AD，根据圆周角定理得到∠ADB=90°，根据切线的性质得到AB⊥PA，根据等腰直角三角形的性质解答．

【详解】

解：（1）如图①，连接OB．

∵PA、PB与⊙O相切于A、B点，

∴PA＝PB，

∴∠PAO＝∠PBO＝90°

∴∠PAB＝∠PBA，

∵∠BAC＝25°，

∴∠PBA＝∠PAB＝90°一∠BAC＝65°

∴∠P＝180°-∠PAB－∠PBA＝50°；

（2）如图②，连接AB、AD，

∵∠ACB＝90°，

∴AB是的直径，∠ADB＝90·

∵PD＝DB，

∴PA＝AB．

∵PA与⊙O相切于A点

∴AB⊥PA，

∴∠P＝∠ABP＝45°.

【点睛】

本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于过切点的半径是解题的关键．

19、（1）一切实数（2）-，- （3）见解析（4）该函数有最小值没有最大值；该函数图象关于直线x＝2对称

【解析】
（1）分式的分母不等于零；

（2）把自变量的值代入即可求解；

（3）根据题意描点、连线即可；

（4）观察图象即可得出该函数的其他性质．

【详解】

（1）由y＝知，x2﹣4x+5≠0，所以变量x的取值范围是一切实数．

故答案为：一切实数；

（2）m＝，n＝，

故答案为：-，-；

（3）建立适当的直角坐标系，描点画出图形，如下图所示：

（4）观察所画出的函数图象，有如下性质：①该函数有最小值没有最大值；②该函数图象关于直线x＝2对称．

故答案为：该函数有最小值没有最大值；该函数图象关于直线x＝2对称

【点睛】

本题综合考查了二次函数的图象和性质，根据图表画出函数的图象是解题的关键．

20、（1）x，y；（2）2；（3）AB=8，梯形ABCD的面积=1．

【解析】
（1）依据点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，即可得到自变量和因变量；

（2）依据函数图象，即可得到点P运动的路程x=4时，△ABP的面积；

（3）根据图象得出BC的长，以及此时三角形ABP面积，利用三角形面积公式求出AB的长即可；由函数图象得出DC的长，利用梯形面积公式求出梯形ABCD面积即可．

【详解】

（1）∵点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，∴自变量为x，因变量为y．

故答案为x，y；

（2）由图可得：当点P运动的路程x=4时，△ABP的面积为y=2．

故答案为2；

（3）根据图象得：BC=4，此时△ABP为2，∴AB•BC=2，即×AB×4=2，解得：AB=8；

由图象得：DC=9﹣4=5，则S梯形ABCD=×BC×（DC+AB）=×4×（5+8）=1．

【点睛】

本题考查了动点问题的函数图象，弄清函数图象上的信息是解答本题的关键．

21、（1）LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个和100个；（2）1 350元.

【解析】
1）设该商场购进LED灯泡x个，普通白炽灯泡的数量为y个，利用该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个和销售完这批灯泡后可以获利3200元列方程组，然后解方程组即可；
（2）设该商场购进LED灯泡a个，则购进普通白炽灯泡（120-a）个，这批灯泡的总利润为W元，利用利润的意义得到W=（60-45）a+（30-25）（120-a）=10a+1，再根据销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%可确定a的范围，然后根据一次函数的性质解决问题．

【详解】

（1）设该商场购进LED灯泡x个，普通白炽灯泡的数量为y个．根据题意，得

解得

答：该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个和100个．

（2）设该商场再次购进LED灯泡a个，这批灯泡的总利润为W元．则购进普通白炽灯泡（120﹣a）个．根据题意得

W=（60﹣45）a+（30﹣25）（120﹣a）=10a+1．

∵10a+1≤[45a+25（120﹣a）]×30%，解得a≤75，

∵k=10＞0，∴W随a的增大而增大，

∴a=75时，W最大，最大值为1350，此时购进普通白炽灯泡（120﹣75）=45个．

答：该商场再次购进LED灯泡75个，购进普通白炽灯泡45个，这批灯泡的总利润为1 350元．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组和一次函数的应用,根据实际问题找到等量关系列方程组和建立一次函数模型，利用一次函数的性质和自变量的取值范围解决最值问题是解题的关键.

22、 (1);(2)

【解析】
1）由题意可得共有乙、丙、丁三位同学，恰好选中乙同学的只有一种情况，则可利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中甲、乙两位同学的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

【详解】

解:(1)∵甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,确定甲打第一场,再从其余的三位同学中随机选取一位,∴恰好选到丙的概率是: ;

(2)画树状图得:

∵共有12种等可能的结果,恰好选中甲、乙两人的有2种情况,

∴恰好选中甲、乙两人的概率为:

【点睛】

此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．

23、（1）y=﹣x2+2x+1．（2）当t=2时，点M的坐标为（1，6）；当t≠2时，不存在，理由见解析；（1）y=﹣x+1；P点到直线BC的距离的最大值为，此时点P的坐标为（，）．

【解析】

【分析】（1）由点A、B的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的表达式；

（2）连接PC，交抛物线对称轴l于点E，由点A、B的坐标可得出对称轴l为直线x=1，分t=2和t≠2两种情况考虑：当t=2时，由抛物线的对称性可得出此时存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形，再根据点C的坐标利用平行四边形的性质可求出点P、M的坐标；当t≠2时，不存在，利用平行四边形对角线互相平分结合CE≠PE可得出此时不存在符合题意的点M；

（1）①过点P作PF∥y轴，交BC于点F，由点B、C的坐标利用待定系数法可求出直线BC的解析式，根据点P的坐标可得出点F的坐标，进而可得出PF的长度，再由三角形的面积公式即可求出S关于t的函数表达式；

②利用二次函数的性质找出S的最大值，利用勾股定理可求出线段BC的长度，利用面积法可求出P点到直线BC的距离的最大值，再找出此时点P的坐标即可得出结论．

【详解】（1）将A（﹣1，0）、B（1，0）代入y=﹣x2+bx+c，

得，解得：，

∴抛物线的表达式为y=﹣x2+2x+1；

（2）在图1中，连接PC，交抛物线对称轴l于点E，

∵抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（1，0）两点，

∴抛物线的对称轴为直线x=1，

当t=2时，点C、P关于直线l对称，此时存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形，

∵抛物线的表达式为y=﹣x2+2x+1，

∴点C的坐标为（0，1），点P的坐标为（2，1），

∴点M的坐标为（1，6）；

当t≠2时，不存在，理由如下：

若四边形CDPM是平行四边形，则CE=PE，

∵点C的横坐标为0，点E的横坐标为0，

∴点P的横坐标t=1×2﹣0=2，

又∵t≠2，

∴不存在；

（1）①在图2中，过点P作PF∥y轴，交BC于点F．

设直线BC的解析式为y=mx+n（m≠0），

将B（1，0）、C（0，1）代入y=mx+n，

得，解得：，

∴直线BC的解析式为y=﹣x+1，

∵点P的坐标为（t，﹣t2+2t+1），

∴点F的坐标为（t，﹣t+1），

∴PF=﹣t2+2t+1﹣（﹣t+1）=﹣t2+1t，

∴S=PF•OB=﹣t2+t=﹣（t﹣）2+；

②∵﹣＜0，

∴当t=时，S取最大值，最大值为．

∵点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，1），

∴线段BC=，

∴P点到直线BC的距离的最大值为，

此时点P的坐标为（，）．

【点睛】本题考查了待定系数法求一次（二次）函数解析式、平行四边形的判定与性质、三角形的面积、一次（二次）函数图象上点的坐标特征以及二次函数的性质，解题的关键是：（1）由点的坐标，利用待定系数法求出抛物线表达式；（2）分t=2和t≠2两种情况考虑；（1）①利用三角形的面积公式找出S关于t的函数表达式；②利用二次函数的性质结合面积法求出P点到直线BC的距离的最大值．

24、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）图见解析，点P坐标为（2，0）．

【解析】
(1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可；

(2))找出点A、B、C关于原点O的对称点的位置，然后顺次连接即可；

(3)找出A的对称点A′，连接BA′，与x轴交点即为P．

【详解】

(1)如图1所示，△A1B1C1，即为所求：

(2)如图2所示，△A2B2C2，即为所求：

(3)找出A的对称点A′(1，﹣1)，

连接BA′，与x轴交点即为P；

如图3所示，点P即为所求，点P坐标为(2，0)．

【点睛】

本题考查作图-旋转变换，平移变换，轴对称最短问题等知识，得出对应点位置是解题关键．