专题07 重力和弹力-2023届高三物理二轮复习多维度导学与分层专练

2023届高三物理二轮复习多维度导学与分层专练

专题07 重力和弹力

【知识导学与典例导练】

一、重力和重心

1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．

2．大小：G＝mg.

3．方向：总是竖直向下．

4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．

特别提醒：(1)重力的方向不一定指向地心．

(2)并不是只有重心处才受到重力的作用．

【例1】近日，国家重大科技基础设施——世界上容量最大超重力离心模拟与实验装置的主机室基坑，完成开挖，就在杭州未来科技城。关于重心、重力和重力加速度，下列说法正确的是（　　）

A．物体的重心一定与它的几何中心重合，重心都在物体内，不可能在物体外

B．一绳子将物体悬挂起来处于静止状态时，物体的重心在绳子的延长线上

C．地球表面的自由落体加速度随纬度的增大而增大

D．物体所受重力的施力物体是地球，方向总是垂直地面向下

【答案】BC

【详解】A．质量分布均匀、形状规则的物体，它的重心才与它的几何中心重合，所以物体的重心不一定在物体的几何中心上，也不一定在物体上，A错误；

B．用悬挂法找物体重心时，物体所受重力与悬绳拉力是一对平衡力，它们大小相等、方向相反，因此重心一定在悬绳的延长线上，B正确；

C．地球表面的自由落体加速度随纬度的增大而增大，C正确；

D．物体所受重力的方向总是竖直向下，D错误。故选BC。

二、判定弹力有无

1．条件法：根据弹力产生的两个条件——接触和发生弹性形变直接判断。

2．假设法：假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态。若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。

3．状态法：根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律进行判断。

【例2】下列对图中弹力的判断说法正确的是（　　）

A．图甲中，小球随车厢一起向右匀速直线运动，车厢左壁对小球有弹力

B．图乙中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，斜面对小球有弹力

C．图丙中，小球被a、b两轻绳悬挂着处于静止，其中a绳竖直，b绳对小球有弹力

D．图丁中，两相同球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止，则两球间有弹力

【答案】B

【详解】A．假设车厢左壁对小球有弹力，则小球不能随车厢一起向右匀速直线运动，故小球受到重力和车底板对小球的支持力，车厢左壁对小球无弹力，故A错误；

B．假设斜面对小球没有弹力，小球将在细线拉力和重力作用下处于竖直状态，故斜面对小球有弹力，故B正确；

C．假设b绳对小球有弹力，则小球在水平方向合力不为零，小球无法处于静止，故b绳对小球无弹力，故C错误；

D．假设两球间有弹力，则细线不可能处于竖直状态，故两球间无弹力，故D错误。故选B。

三、弹力的方向

【例3】台球沿桌面以速度v0的速度与球桌边框成角撞击击框上的O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为，如图所示OB垂直桌边，则桌边给球的弹力方向为（　　）

A．OA方向 B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向

【答案】B

【详解】桌边给球的弹力方向应该与桌面垂直，即沿着OB方向。故选B。

四、弹力的大小

1.弹簧类弹力：

（1）由胡克定律知弹力F＝kx，其中x为弹簧的形变量，而不是伸长或压缩后弹簧的总长度；

（2）弹簧串联时，各弹簧的弹力大小相等，弹簧的形变量一般不同；

     串联后弹簧的劲度系数类似电阻并联公式：

（3）弹簧并联时，各弹簧的形变量相等，弹力一般不同。

并联后弹簧的劲度系数类似电阻串联公式：

2.非弹簧类弹力：根据运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律来综合确定．

【例4】如图所示为一种倾斜放置的装取台球的装置。每个台球的质量为m，半径为R，圆筒直径略大于台球的直径，圆筒底部有一劲度系数为k的轻质弹簧。当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置。忽略球与筒间的摩擦力，重力加速度为g。则圆筒与水平面之间的夹角应满足（　　）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】由题意可知得到则故选B；

【多维度分层专练】

1．如图所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行天花板，过直角的竖直线为MN。设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为Fa和Fb，已知Fa和Fb及薄板的重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是（　　）

A．薄板的重心在MN线上

B．薄板的重心不在MN线上

C．

D．

【答案】AC

【详解】AB．三角形薄板受重力和两个拉力处于平衡，三个力虽然不是作用在同一点，根据三力汇交原理，三个力的延长线必然交于一点，由几何关系，三个力一定交于三角形下面的顶点，所以重心一定在MN线上，选项A正确，B错误；

CD．三角形薄板受力分析如图：

根据平衡方程；解得选项C正确，D错误。故选AC。

2．如图是湖边铁链围栏，铁链两端固定在栏柱上，图中这条铁重为G，今在铁链最低点用力向下压，直至铁链绷紧。下压过程中铁链的重心位置将（　　）

A．先升高后降低 B．逐渐降低 C．逐渐升高 D．始终不变

【答案】C

【详解】根据能量守恒，铁链最低点在外力作用下下移，直至铁链绷紧的过程中，外力做正功，外部输入的能量转化为铁链系统的机械能，忽略动能增加，则铁链的重力势能增加，所以其重心在逐渐升高，故ABD错误，C正确。故选C。

3．将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止，则（　　）

A．绳子上拉力可能为零 B．地面受到的压力可能为零

C．地面与物体间可能存在摩擦力 D．AB之间一定存在摩擦力

【答案】A

【详解】A．以整体为研究对象，当重力和支持力相等时绳子上拉力为零，故A正确；

B．地面受到的压力最小时等于B的重力，故B错误；

C．以整体为研究对象，水平方向如果受摩擦力，没有其他力与之平衡，不可能静止，所以地面与物体间没有摩擦力，故C错误；

D．以A为研究对象，根据平衡条件，如果AB间有压力则一定存在摩擦力，但AB之间挤压力可能为零，摩擦力可能不存在，故D错误。故选A。

4．篮球比赛中的击地传球是指持球者在传球时，为闪躲防守队员防守而将球经击地后传给队友，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．篮球对水平地面的弹力方向斜向下

B．水平地面对篮球的弹力方向竖直向下

C．水平地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的

D．篮球受到水平地面的支持力大于篮球对水平地面的压力

【答案】C

【详解】A．篮球对水平地面的弹力方向竖直向下，A错误；

B．地面给篮球的弹力方向竖直向上，B错误；

C．地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的，C正确；

D．篮球受到水平地面的支持力与篮球对水平地面的压力是相互的，则篮球受到水平地面的支持力等于篮球对水平地面的压力，D错误。故选C。

5．几根圆木堆放在水平面上，其中圆木P与地面和其余圆木的接触点分别为M、N，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．圆木P在N处受到的支持力竖直向上

B．圆木P在N处受到的支持力垂直于圆木P向上

C．圆木P在M处受到的静摩擦力沿MN方向

D．圆木P在M处受到的支持力竖直向上

【答案】BD

【详解】AB．圆木P在N处受到的支持力垂直于圆木斜向上。故A错误；B正确；

C．圆木P在M处受到的静摩擦力与地面平行，故C错误；

D．圆木P在M处受到的支持力垂直于地面竖直向上。故D正确。故选BD。

6．如图a所示，轻绳AD跨过固定在水平杆BC右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为M的物体，；如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，，另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．图a中BC杆对滑轮的作用力大小为Mg

B．图b中HG杆弹力大小为Mg

C．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为1：1

D．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为2：1

【答案】A

【详解】A．对图a，同一条轻绳拉力相等，即绳对滑轮的作用力如图1所示

由几何关系可知根据平衡条件可得BC杆对滑轮作用力大小为Mg，故A正确；

B．对图b中G点受力分析如图2所示

由图2可得HG杆弹力大小为故B错误；

CD．根据图2可得轻绳EG段张力所以轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为故CD错误。故选A。

7．如图甲所示，轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉力传感器连接，在右端拉力T的作用下从原长开始沿水平方向缓慢伸长，通过刻度尺可以读出弹簧的总长l，通过拉力传感器可以读出弹簧的弹力F；如图乙所示是图像，弹簧与水平面不接触，下列说法正确的是（　　）

A．弹簧的劲度系数为

B．由乙图所给的条件得，弹簧的原长为

C．当弹力增大，图像变弯曲，是由于测量误差偏大造成的

D．如果弹簧做加速运动，拉力T与拉力传感器对弹簧的弹力F大小相等

【答案】D

【详解】A．图像的斜率是弹簧的劲度系数，A错误；

B．图像的横轴截距是弹簧的原长，由相似三角形可得解得，B错误；

C．当弹力增大，图像变弯曲，是由于弹簧超过了最大弹性限度造成的，C错误；

D．对弹簧应用牛顿第二定律有由于弹簧是轻质弹簧，则有，所以不管弹簧是加速还是缓慢运动，都有，D正确。故选D。

8．如图所示，轻杆一端固定在竖直墙壁上，另一端固定一个质量为的小球，劲度系数为的水平轻质弹簧夹在墙壁与小球之间，处于压缩状态，弹簧的压缩量为，轻杆与墙壁的夹角为。取重力加速度大小，弹簧始终在弹性限度内。轻杆对小球的作用力大小为（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】小球受重力mg、弹簧水平向右的弹力T、轻杆的作用力F而处于平衡状态，由平衡条件可得

又T=kx=3N，mg=4N得F=5N故选B。

9．某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型。图中、为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧。下列说法正确的是（　　）

A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关

B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小不相等

C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等

D．垫片向右移动时，两弹簧长度的改变量不相等

【答案】D

【详解】A．由胡克定律知F相同时，k不同，x不同，可知缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，A错误；

B．当垫片向右移动时，两弹簧均被压缩，两弹簧串联弹力大小相等，B错误；

CD．当垫片向右移动时，垫片向右移动时，两弹簧均被压缩，两弹簧串联弹力相等，由于劲度系数不同，两弹簧形变量不同，故两弹簧长度不同，C错误，D正确。故选D。

10．如图甲所示，在探究弹簧弹力与形变量的关系实验中，某实验小组以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的长度L为横轴建立直角坐标系，作出了F-L图像，然后该小组将与甲图中完全相同的两根弹簧相继以图乙、图丙的方式连接后变成一个新弹簧重复甲图中的实验操作，最后依次作出了图丁中a、b、c三条图线，忽略弹簧自身的质量，则下列说法正确的是（　　）

A．图丙中弹簧的等效原长是20cm

B．图乙中两根弹簧的等效劲度系数是2N/m

C．三个实验说明弹簧的劲度系数与弹簧的伸长量有关

D．在相同外力作用下，图乙的伸长量最小

【答案】AD

【详解】AB．根据图丁中的图像a可知，弹簧的劲度系数则两个弹簧串联的等效劲度系数为并联的等效进度系数为分析可得，图丁中的图像c表示的两个弹簧串联，则图像和横坐标轴的交点既是弹簧的等效原长，为20cm，B错误A正确；

C．本次实验只是说明弹簧的弹力与弹簧的伸长量之间的关系，弹簧的进度系数与弹簧的伸长量无关，C错误；

D．在相同外力作用下，根据胡克定律，图乙的劲度系数大，则伸长量最小，D正确。故选AD。