高考物理微专题小练习专题70法拉第电磁感应定律含答案

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1．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为 L和2L 的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，若感应电动势分别为Ea、Eb，则Ea∶Eb为( )
A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1
2．[2022·江苏盐城三模]如图所示，面积为S的闭合线圈放在磁场中，线圈平面与磁场垂直，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律是B＝Bmsin eq \f(2π,T) t，则在一个周期内线圈中产生感应电动势最大的时刻(含0与T时刻)是( )
A．0、0.25T B．0.5T、0.75T
C．0、0.5T、T D．0.25T、0.5T、T
3．[2022·广东模拟预测]如图所示，一根弧长为L的半圆形硬导体棒AB在水平拉力F作用下，以速度v0在竖直平面内的U形框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路中除电阻R外，其余电阻均不计，U形框左端与平行板电容器相连，质量为m的带电油滴静止于电容器两极板中央，半圆形硬导体棒AB始终与U形框接触良好．则以下判断正确的是( )
A．油滴所带电荷量为 eq \f(mgd,BLv0)
B．电流自上而下流过电阻R
C．A、B间的电势差UAB＝BLv0
D．其他条件不变，使电容器两极板距离减小，电容器所带电荷量将增加，油滴将向下运动
4.
[2022·“四省八校”期中]如图所示，边长为L的等边三角形闭合金属导轨abc，内部有磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场．长度为L的金属杆MN垂直于bc边放置于导轨上，在获得一个初速度后，金属杆紧贴导轨向右滑行，经过a点时，金属杆的速度为v，此时下列说法正确的是( )
A．ac边电流方向由a到c
B．ab边电流方向由b到a
C．金属杆MN受到平行于bc边向右的安培力作用
D.回路的感应电动势为BLv
5．[2022·云南省昆明市测试]如图所示，在xOy直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第四象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B.直角扇形导线框半径为L、总电阻为R，在坐标平面内绕坐标原点O以角速度ω匀速转动．线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是( )
A．I＝ eq \f(BL2ω,R) B．I＝ eq \f(\r(2)BL2ω,4R)
C．I＝0 D．I＝ eq \f(BL2ω,2R)
6．(多选)如图所示，长为a，宽为b，匝数为n的矩形金属线圈恰有一半处于匀强磁场中，线圈总电阻为R，线圈固定不动．当t＝0时匀强磁场的磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t变化的关系图像如图乙所示，则( )
A．线圈中的感应电流的方向先逆时针再顺时针
B．回路中感应电动势恒为 eq \f(nB0ab,2t0)
C．0～2t0通过导线某横截面的电荷量为 eq \f(nB0ab,R)
D．t＝0时刻，线圈受到的安培力大小为 eq \f(nB eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) a2b,2t0R)
7．(多选)如图所示，将半径分别为r和2r的同心圆形金属导轨固定在同一绝缘水平面内，两导轨之间接有阻
值为R的定值电阻和一个电容为C的电容器，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．将一个长度为r、阻值为R的金属棒AD置于圆导轨上面，O、A、D三点共线，在外力的作用下金属棒以O为转轴顺时针匀速转动，转动周期为T，假设金属棒在转动过程中与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属棒在经过R和C时互不干扰．下列说法正确的是( )
A．D点的电势高于A点的电势
B．电容器C的上极板带正电
C．通过电阻R的电流为 eq \f(3Bπr2,TR)
D．电容器的电荷量为 eq \f(3CBπr2,2T)
专题70 法拉第电磁感应定律
1．B 线框切割磁感线时的感应电动势为E＝BLv，解得Ea∶Eb＝1∶2，B正确．
2．C 线圈中磁通量随时间的变化规律为Φ＝BS＝SBmsin eq \f(2π,T)t，根据数学知识可知Φ在0、0.5T和T三个时刻的变化率最大，产生感应电动势最大，C正确．
3．B 由右手定则可知，回路中电流方向从B到A，电流自上而下流过电阻R，故B正确；弧长为L的半圆形硬导体棒切割磁感线的有效长度D＝ eq \f(2L,π)，则A、B间的电势差为UAB＝ eq \f(2BLv0,π)，C错误；油滴受力平衡可得qE＝mg，E＝ eq \f(UAB,d)，则油滴所带电荷量为q＝ eq \f(πmgd,2BLv0)，A错误；其他条件不变，使电容器两极板距离减小，电容器所带电荷量将增加，电场力变大，油滴将向上运动，故D错误．
4．B 由右手定则可知，金属杆经过a点时，金属杆中产生的感应电流方向由a到N，再流向两侧的并联支路，ac边电流方向由c到a，ab边电流方向由b到a，因此A错误，B正确；根据左手定则可知，金属杆MN受到平行于bc边向左的安培力作用，因此C错误；此时，金属杆的有效切割长度为 eq \f(\r(3),2)L，产生的感应电动势为 eq \f(\r(3),2)BL，因此D错误．
5．D 线框进入或离开磁场时，单边导体杆转动切割磁感线，产生的电动势大小e＝ eq \f(1,2)BL2ω，形成的感应电流大小i＝ eq \f(BL2ω,2R)，以顺时针方向为感应电流的正方向，则可以做出如图所示的感应电流随时间变化的图像，根据图像可知一个周期内该交流电的有效值就是 eq \f(BL2ω,2R)，故D正确．
6．BC 由题意可知线圈中磁通量先垂直纸面向外减小，再垂直纸面向里增大，根据楞次定律可知线圈中的感应电流方向始终为逆时针方向，A错误；根据法拉第电磁感应定律可得线圈中感应电动势的大小为E＝n eq \f(ΔΦ,Δt)＝nS eq \f(ΔB,Δt)＝ eq \f(nabB0,2t0)，根据闭合电路欧姆定律可得，线圈中电流大小为I＝ eq \f(E,R)＝ eq \f(nabB0,2Rt0)，t＝0时刻，线圈受到的安培力大小为F＝nB0I·a＝ eq \f(n2a2bB eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,2Rt0)，B正确，D错误；0～2t0通过导线某横截面的电荷量为q＝I·2t0＝ eq \f(nabB0,R)，C正确．
7．AD 由右手定则可知，D点的电势高于A点的电势，电容器C的下极板带正电，B错误，A正确；角速度大小为ω＝ eq \f(2π,T)，所以金属棒产生的感应电动势大小为E＝Brv＝Br eq \f(ωr＋2ωr,2)＝ eq \f(3πBr2,T)，通过电阻R的电流为I＝ eq \f(E,2R)＝ eq \f(3πBr2,2TR)，C错误；电容器两端电压U＝ eq \f(E,R＋R)R＝ eq \f(E,2)，电容器的电荷量为Q＝CU＝ eq \f(3πCBr2,2T)，D正确．