人教版高考物理一轮复习第13章热学第3讲热力学定律与能量守恒定律含答案

第3讲　热力学定律与能量守恒定律

授课提示：对应学生用书第248页

一、热力学第一定律

1．改变物体内能的两种方式

(1)做功；(2)热传递。

2．热力学第一定律

(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。

(2)表达式：ΔU＝Q＋W。

二、能量守恒定律

1．内容

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。

2．条件性

能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的。

3．第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律。

三、热力学第二定律

1．热力学第二定律的两种表述

(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。

(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。或表述为“第二类永动机是不可能制成的”。

2．用熵的概念表示热力学第二定律

在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小。

3．热力学第二定律的微观意义

一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。

4．第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律。

授课提示：对应学生用书第248页

　　自主探究

1．做功和热传递的区别

做功与热传递在改变内能的效果上是相同的，但是从运动形式、能量转化的角度上看是不同的。做功是其他形式的运动和热运动的转化，是其他形式的能与内能之间的转化；而热传递则是热运动的转移，是内能的转移。

2．对公式ΔU＝Q＋W符号的确定

3.三种特殊情况

(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量。

(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量。

(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q。即外界对物体做的功等于物体放出的热量。

1．(多选)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是(　　)

A．气体自发扩散前后内能相同

B．气体在被压缩的过程中内能增大

C．在自发扩散过程中，气体对外界做功

D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功

解析：气体向真空扩散过程中不对外做功，且又因为汽缸绝热，可知气体自发扩散前后内能相同，A正确，C错误；气体在被压缩的过程中活塞对气体做功，因汽缸绝热，则气体内能增大，B、D正确。

答案：ABD

2．(2019·高考全国卷Ⅰ)某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度________(选填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________(选填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。

解析：由于初始时容器中的空气压强大于外界，活塞光滑、容器绝热，容器内空气推动活塞对外做功，由ΔU＝W＋Q知，气体内能减少，温度降低。

气体的压强与温度和单位体积内的分子数有关，由于容器内空气的温度低于外界温度，但压强相同，则容器中空气的密度大于外界空气的密度。

答案：低于　大于

3．一定质量的气体，在从状态1变化到状态2的过程中，吸收热量280 J，并对外做功120 J，试问：

(1)这些气体的内能发生了怎样的变化？

(2)如果这些气体又返回原来的状态，并放出了240 J热量，那么在返回的过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？做功多少？

解析：(1)由热力学第一定律可得ΔU＝W＋Q＝－120 J＋280 J＝160 J，气体的内能增加了160 J。

(2)由于气体的内能仅与状态有关，所以气体从状态2回到状态1的过程中内能的变化应等于从状态1到状态2的过程中内能的变化，则从状态2到状态1的内能应减少160 J，即ΔU′＝－160 J，又Q′＝－240 J，根据热力学第一定律得ΔU′＝W′＋Q′，所以W′＝ΔU′－Q′＝－160 J－(－240 J)＝80 J，即外界对气体做功80 J。

答案：(1)增加了160 J　(2)外界对气体做功　80 J

方法技巧

判定物体内能变化的方法

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 (1)内能的变化都要用热力学第一定律进行综合分析。

(2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正。

(3)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0。

(4)如果研究对象是理想气体，则由于理想气体没有分子势能，所以当它的内能变化时，体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度的变化。

　　自主探究

1．对热力学第二定律关键词的理解

在热力学第二定律的表述中，“自发地”“不产生其他影响”的含义：

(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。

(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响。如吸热、放热、做功等。

2．热力学第二定律的实质

自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。如

(1)高温物体低温物体

(2)功热

(3)气体体积V1气体体积V2(较大)

(4)不同气体A和B混合气体AB

3．两类永动机的比较

4．(多选)下列关于热力学第二定律的说法正确的是(　　)

A．所有符合能量守恒定律的宏观过程都能真的发生

B．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的

C．机械能可以全部转化为内能，内能也可以全部用来做功而转化成机械能

D．气体向真空的自由膨胀是可逆的

解析：符合能量守恒定律，但违背热力学第二定律的宏观过程不能发生，选项A错误；一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的，选项B正确；机械能可以全部转化为内能，在外界影响下，内能也可以全部用来做功而转化成机械能，选项C正确；气体向真空的自由膨胀是不可逆的，选项D错误。

答案：BC

5．(多选)关于两类永动机和热力学的两个定律，下列说法正确的是(　　)

A．第二类永动机不可能制成是因为违反了热力学第一定律

B．第一类永动机不可能制成是因为违反了热力学第二定律

C．由热力学第一定律可知做功可以改变内能，热传递也可以改变内能，但同时做功和热传递不一定会改变内能

D．由热力学第二定律可知，热量从低温物体传向高温物体是可能的，从单一热源吸收热量，完全变成功也是可能的

解析：第一类永动机违反能量守恒定律，第二类永动机违反热力学第二定律，两类永动机不可能制造出来，A、B错误；由热力学第一定律可知W≠0，Q≠0，但ΔU＝W＋Q可以等于0，C正确；由热力学第二定律可知D中现象是可能的，但会引起其他变化，D正确。

答案：CD

规律总结

热力学第一、第二定律的比较

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　　师生互动

热力学定律与气体实验定律问题的处理方法

(1)气体实验定律的研究对象是一定质量的理想气体。

(2)解决具体问题时，分清气体的变化过程是求解问题的关键，根据不同的变化，找出与之相关的气体状态参量，利用相关规律解决。

(3)对理想气体，只要体积变化，外界对气体(或气体对外界)要做功，如果是等压变化，W＝pΔV；只要温度发生变化，其内能就发生变化。

(4)结合热力学第一定律ΔU＝W＋Q求解问题。

　热力学第一定律与图象的综合应用

[典例1]　(2020·高考江苏卷)一定质量的理想气体从状态A经状态B变化到状态C，其p-图象如图所示，求该过程中气体吸收的热量Q。

[解析]　根据p-图象可知，状态A和状态C温度相同，内能相同；故从状态A经状态B到状态C过程中气体吸收的热量等于气体对外所做的功。根据题图可知，状态A到状态B为等压过程，气体对外做功为

W1＝pΔV＝2×105×(2－1)J＝2×105 J。

状态B到状态C为等容变化，气体不做功，故状态A经状态B到状态C过程中气体吸收的热量为

Q＝W1＝2×105 J。

[答案]　2×105 J

　热力学第一定律与气体实验定律的综合应用

[典例2]　(2021·山东济南模拟)如图所示，绝热汽缸倒扣放置，质量为M的绝热活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸间的摩擦可忽略不计，活塞下部空间与外界连通，汽缸底部连接一U形细管(管内气体的体积忽略不计)。初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离汽缸底部为h0，细管内两侧水银柱存在高度差。已知水银密度为ρ，大气压强为p0，汽缸横截面积为S，重力加速度为g。

(1)求U形细管内两侧水银柱的高度差；

(2)通过加热装置缓慢提升气体温度使活塞下降Δh0，求此时的温度；此加热过程中，若气体吸收的热量为Q，求气体内能的变化。

[解析]　(1)设封闭气体的压强为p，对活塞分析有

p0S＝pS＋Mg，

用水银柱表达气体的压强

p＝p0－ρgΔh，

解得Δh＝。

(2)加热过程中气体变化是等压变化，有

＝，

解得T＝T0

气体对外做功为W＝pSΔh0＝(p0S－Mg)Δh0

根据热力学第一定律可得

ΔU＝Q－(p0S－Mg)Δh0。

答案：(1)　(2)T0　Q－(p0S－Mg)Δh0

6．(多选)如图所示，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中(　　)

A．气体温度一直降低

B．气体内能一直增加

C．气体一直对外做功

D．气体一直从外界吸热

解析：一定质量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程＝可知，Tb>Ta，即气体的温度一直升高，选项A错误；根据理想气体的内能只与温度有关可知，气体的内能一直增加，选项B正确；由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，选项C正确；根据热力学第一定律可知，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，选项D正确。

答案：BCD

7．(2021·湖北宜昌一中龙泉中学高三联考)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图象如图所示。则根据图象上所提供的数据可以得到该气体从状态A到状态C的过程中内能的变化量是________；该气体从状态A到状态C的过程中________(选填“吸收”或“放出”)的热量是________J。(大气压强p0＝1.0×105 Pa)

解析：A、C两个状态的温度相等，所以内能的变化量ΔU＝0。从状态A到状态C的过程中，气体体积增大，对外做功W＝－p0ΔV＝－2 000 J

根据热力学第一定律得ΔU＝W＋Q，此过程中需要吸收热量，吸收的热量Q＝2 000 J。

答案： 0　 吸收　2 000

8．(2021·适应性测试重庆卷)如图所示，密闭导热容器A、B的体积均为V0，A、B浸在盛水容器中，达到热平衡后，A中压强为p0，温度为T0，B内为真空，将A中的气体视为理想气体。打开活栓C，A中部分气体进入B。

(1)若再次达到平衡时，水温未发生变化，求此时气体的压强；

(2)若密闭气体的内能与温度的关系为ΔU＝k(T2－T1)(k为大于0的已知常量，T1、T2分别为气体始末状态的温度)，在(1)所述状态的基础上，将水温升至1.2T0，重新达到平衡时，求气体的压强及所吸收的热量。

解析：(1)容器内的理想气体从打开C到再次平衡时，发生等温变化，根据玻意耳定律得

p0V0＝p·2V0

解得此时气体压强

p＝p0

(2)升高温度，理想气体发生等容变化，根据查理定律得

＝

解得压强为

p′＝1.2p

温度改变，理想气体的体积不变，则外界不对理想气体做功，理想气体也不对外界做功，所以W＝0；升高温度，内能增量为ΔU＝k(1.2T0－T0)＝0.2kT0

根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知气体吸收的热量为

Q＝ΔU＝0.2kT0

答案：(1)p0　(2)1.2p0　0.2kT0