初中数学华师大版九年级上册1. 用坐标确定位置同步练习题

23.6.1用坐标确定位置（附解析）

一、单选题(共10个小题)

1．如图甲处表示2街4巷的十字路口，如果用（2，4）表示甲处的位置，那么乙处的位置可以表示为（            ）

A．（2，4） B．（3，4） C．（4，3） D．（4，2）

2．如图，在中国象棋的棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“帅”的坐标是，“兵”的坐标为，那么“车”的坐标是（         ）

A． B． C． D．

3．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“车”的坐标为（-2，2），“马”的坐标为（1，2），则“炮”的坐标为（        ）

A． B． C． D．

4．点A的位置如图所示，下列说法正确的是（         ）

A．点A在点O的30°方向，距点O 10.5km处

B．点A在点O北偏东30°方向，距点O 10.5km处

C．点O在点A北偏东60°方向，距点A 10.5km处

D．点A在点O北偏东60°方向，距点O 10.5km处

5．下列表述中，能确定丁丁家位置的是（         ）

A．距离学校200米处 B．在学校的南边

C．在西北方向200米处 D．在学校北偏西方向200米处

6．如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置（          ）

A．南偏西75°，50海里 B．南偏西15°，50海里

C．北偏东15°，50海里 D．北偏东75°，50海里

7．某学校组织初一学生去景区参加实践活动，学生张明和李华对着景区示意图（图中每个小正方形的边长均为）描述景点牡丹园的位置．张明说：“牡丹园的坐标是”，李华说“牡丹园在中心广场东北方向约处”．如果两人的说法都是正确的，根据以上信息，下列说法中错误的是（          ）

A．西门的坐标可能是

B．湖心亭的坐标可能是

C．中心广场在音乐台正南方向约处

D．南门在游乐园东北方向约处

8．从车站向东走400米，再向北走500米到小红家，从小强家向南走500米，再向东走200米到车站，则小强家在小红家的（          ）

A．正东方向 B．正西方向 C．正南方向 D．正北方向

9．在平面内，下列说法能确定位置的是（         ）

A．地图上，某地在东经，北纬处

B．小明在北京市四环路

C．一条船在北偏东方向上

D．小红坐在红星电影院排

10．若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标（         ）

A． B． C．或 D．或

二、填空题(共10个小题)

11．如图是某公园的平面示意图的一部分．在此图中，若音乐台的坐标为，牡丹园的坐标为．则游乐园的坐标为_________．

12．如果用有序数对表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作___________．

13．李军家在学校的东北方向，距离学校，则学校相对于李军家的位置是_________．

14．如图，雷达探测器探测到三艘船，B，，按照目标表示方法的规定，船，的位置分别表示为，，船的位置应表示为______.

15．认真看图，仔细辨认，正确填空：

（1）明明家在商场________偏________度的方向上，离在商场________；

（2）________在商场南偏西的方向上，离商场________；

（3）小芳家在商场________偏________度的方向上，离商场________；

（4）________在商场正东方向，离商场________.

16．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系．如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐标为______________．

17．如图，，，OD为的平分线，若A点可表示为，B点可表示为，则D点可表示为______．

18．如图是某学校的示意图，若综合楼在点(，0)，食堂在点(1，3)，则教学楼在点______．

19．如图，已知，，第四象限的点到轴的距离为，若，满足，则点坐标为______；与轴的交点坐标为_______．

20．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点C1、C2、C3…在x轴上，点A1、A2、A3…在直线l上，A1（0，1），∠A2 A1B1=45°，则点Bn的坐标为____________（用n的代数式表示，n为正整数）；

三、解答题(共3个小题)

21．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：

(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；

(2)写出市场、超市的坐标；

(3)请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的△A′B′C′；

(4)根据坐标情况，求△ABC的面积．

22．如图，有一张图纸被损坏，上面两个标志点A（－2，3），B（－2，－2）清晰，而主要建筑标志点C（0，2）破损，

(1)请建立直角坐标系并确定图中C点的位置；

(2)△ABC是否为直角三角形？请证明．

(3)若l是AB的垂直平分线，1与BC交于M点，连接AM，求△ABM的周长．

23．某学校四座功能楼示意图如图所示（网格中每个小正方形的边长为1）．若楼的坐标为

(1)请在图中画出相应的平面直角坐标系；

(2)直接写出楼、、的坐标；

(3)请在图中连接、、，得到，若将绕点逆时针旋转90°得到，请直接写出此时点、的坐标及的面积．

23.6.1用坐标确定位置解析

1．

【答案】C

【详解】用(2， 4)表示甲处的位置可知，第一个坐标表示街，第二个坐标表示巷，据此即可得乙处的位置可以表示为：(4， 3)，

故选：C．

2．

【答案】B

【详解】解：如图所示：

“车”的坐标是（-2，1）．

故选：B．

3．

【答案】B

【详解】解：如图所示：表示棋子“炮”的点的坐标为：（3，1）．

故选：B．

4．

【答案】D

【详解】解：由题意得：

90°-30°=60°，

2.1×5=10.5（km），

∴点A在点O北偏东60°方向，距点O10.5km处，

故选：D．

5．

【答案】D

【详解】解：能确定丁丁家位置的是在学校北偏西方向200米处，

故选：D．

6．

【答案】B

【详解】解：由题意可得：∠ABC=15°，AB=50海里，

故遇险船相对于救生船的位置是：（南偏西15°，50海里），

故选：B．

7．

【答案】D

【详解】如图，以中心广场为原点建立平面直角坐标系，

A. 西门的坐标可能是，故该选项正确，不符合题意；

B. 湖心亭的坐标可能是，故该选项正确，不符合题意；

C. 中心广场在音乐台正南方向约处，故该选项正确，不符合题意；

D. 南门在游乐园西南方向约处，故该选项不正确，符合题意；

故选：D．

8．

【答案】B

【详解】解：二人都在车站北500米，小红在学校东，小强在学校西，所以小强家在小红家的正西．

9．

【答案】A

【详解】解：A、地图上，某地在东经，北纬处；二者相交于一点，位置明确，能确定位置，故此选项符合题意；

B、小明在北京市四环路；，没有明确具体位置，故此选项不符合题意；

C、一条船在北偏东方向上；不能确定位置，故此选项不符合题意；

D、小红坐在红星电影院排，没有明确具体位置，故此选项不符合题意；

故选：A．

10．

【答案】D

【详解】解：点到两坐标轴的距离相等，

，

或，

解得或，

点的坐标为或；

故选：．

11．

【答案】

【详解】解：根据题意建立平面直角坐标系，如下图：

∴游乐园的坐标为．

故答案为：

12．

【答案】(5，4)

【详解】解：位于第5列第4排的座位应记作（5，4）．

故答案为（5，4）．

13．

【答案】西南方向，距离家

【详解】据题意，李军家在学校的东北方向，距离为

∴以李军家为参考点时，学校在李军家的西南方向，距离为．

故答案为：西南方向，距离家．

14．

【答案】（4，240°）

【详解】：如图所示：船C的位置应表示为（4，240°）．

故答案为：（4，240°）．

15．

【答案】（1）北，西50 ，600m；（2）邮局 ，400 m ，（3）北 ，东60 ，780m ，（4）学校，720m.

【详解】（1）小明家在西偏北40度的方向上，离商场600米；

（2）邮局在南偏西45的方向上，离商场400米；

（3）小芳家在东偏北30度的方向上，离商场780米；

（4）学校在正东方，离商场720米.

故答案为: （1）北，西50 ，600m；（2）邮局 ，400 m ，（3）北 ，东60 ，780m ，（4）学校，720m.

16．

【答案】(－2，－2)

【详解】解：如图所示：“卒”的坐标为：(－2，－2) ．

故答案为：(－2，－2) ．

17．

【答案】

【详解】解：∵∠BOC=150°，∠AOC=30°，

∴∠AOB=120°，

∵OD为∠BOA的平分线，

∴∠AOD=∠BOD=60°，

∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=60°+30°=90°，

∵A点可表示为（2，30°），B点可表示为（4，150°），

∴D点可表示为：（5，90°）．

故答案为：（5，90°）．

18．

【答案】（-4，2）

【详解】解：∵综合楼在点（-2，0），食堂在点（1，3），

∴可以得出坐标原点的位置，如图所示：

∴教学楼在点 （-4，2）．

故答案为：（-4，2）．

19．

【答案】         

【详解】解：∵，

根据二次根式的定义得到：，

∴c=2，

∴并且，

即，

∴，

又∵第四象限的点到轴的距离为，

∴，

故点坐标为，

又∵，

∴B点坐标为，点坐标为，

设BC直线方程为：y=kx+b，

把B、C代入直线方程得到，

当x=0时，，

故与轴的交点坐标为．

故答案为：，．

20．

【答案】（2n﹣1，2n－1）

【详解】∵A1（0，1），∴OA1= 1．

∵四边形A1B1C1O为正方形，∴点B1的坐标为（1，1）．

∵∠A2 A1B1=45°，∴A2B1=A1B1=1，∴A2C1=2，∴点A2的坐标为（1，2）．

∵四边形A2B2C2C1为正方形，∴点B2的坐标为（3，2）．

同理可得：点A3的坐标为（3，4），点B3的坐标为（7，4），点A4的坐标为（7，8），点B4的坐标为（15，8），…，∴点Bn的坐标为（2n﹣1，2n－1）．

故答案为（2n﹣1，2n－1）．

21．

【答案】(1)见解析；(2)超市的坐标为：市场（4，3），超市（2，-3）；(3)见解析；(4)△ABC的面积为7

【详解】(1)以火车站为原点建立平面直角坐标系，如下图；

(2)由上图可知市场、超市的坐标为：市场，超市；

(3)下图为平移后的△A′B′C′；

(4) △ABC的面积为．

22．

【答案】(1)画图见解析；(2)是，证明见解析；(3)

【详解】（1）解：根据题意，建立平面直角坐标系，如下图：

（2）解：是直角三角形，证明如下：

∵，，，

∴，

∴△ABC是直角三角形；

（3）解：如图，连接AM，

∵l是AB的垂直平分线，

∴AM=BM，

由（2）得：∠ACB=90°，，

设AM=x，则BM=x，

∴，

在中，，

∴，解得：或（舍去），

即，

∴△ABM的周长为．

23．

【答案】(1)见解析；(2)B（-6，-2），C（-4，4），D（2，5）；(3)（-2，0），（-3，6）， 的面积是4.5

【详解】 (1)解：根据题意画出相应的平面直角坐标系，如图1，

(2)解：根据（1）中平面直角坐标系可知，B(-6，-2)，C(-4，4)，D(2， 5)；

(3)解：过A作AH⊥x轴于点H，过点D1作D1E⊥AH交HA延长线于点E，过点D作DN⊥x轴于点N，过点A作AM⊥DN于点M，如图2，

则EHDN，∠AED1 =∠AMD = 90°，M (2， 3)，

∴AM=3，DM=2，

∵AM⊥DN，

∴AM⊥EH ，

∴∠EAM = 90°，

若将△ACD绕点A逆时针旋转90°得到△AC1D1，

∴AD1=AD，∠DAD1=90°

∴∠DAD1 =∠EAM = 90°，

∴∠DAD1 -∠DAE=∠EAM-∠DAE，

∴∠D1AE=∠DAM，

∵在△D1AE和△DAM中，

∴△D1AE≌△DAM (AAS)，

∴AE=AM=3，D1E=DM=2，

∴A(-1，3)，E(-1，6)，D1(-3， 6)，

同理可得C1 (-2，0)，

∵D1(-3，6)，A(-1， 3)，

∴F(-3，0)，H(-1，0)，

则D1E= 2， D1F=6，C1F=C1H=1，AE=AH=3，

∴