初中数学8下2017-2018学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷含答案含答案

这是一份初中数学8下2017-2018学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷含答案含答案，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2017-2018学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）约分的结果为（　　）A． B． C． D．2．（3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．3．（3分）点A（2，3）关于y轴成轴对称的点的坐标是（　　）A．（3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）4．（3分）要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（　　）A．一条 B．两条 C．三条 D．四条5．（3分）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数是（　　）A．35°和35° B．50°和50° C．55°和55° D．110°和10°6．（3分）有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）A．1cm、2cm、3cm B．1cm、4cm、2cm C．2cm、3cm、4cm D．6cm、2cm、3cm7．（3分）光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球表面所需的时间约是5×102s，那么地球与太阳之间的距离约是（用科学记数法表示）（　　）A．1.5×107km B．1.5×108km C．15×108km D．15×107km8．（3分）代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是（　　）A．20 B．18 C．16 D．159．（3分）若x=﹣5，y=2，则的值等于（　　）A． B． C． D．10．（3分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，FC∥AB，则下列结论错误的是（　　）A．若AE=CE，则DE=FE B．若DE=FE，则AE=CEC．若BC=CF，则AD=CF D．若AD=CF，则DE=FE　二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）计算（﹣2a）3•3a2的结果为　   　．12．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是　   　．13．（3分）如图，∠ADB=∠ADC，要使△ABD≌△ACD，需添加一个条件，则添加的条件可以为　   　．14．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若BD=a，则AB的长为　   　．15．（3分）若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是　   　．16．（3分）如图①，在长方形ABCD中，点P、E分别是线段AC、AD上的动点，连接PE、PD，若使得PE+PD的值最小，应如何确定点P和点E的位置？请你在图②中画出点P和点E的位置，并简述画法．　   　．　三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）解分式方程（1）﹣=3（2）+1=．18．（6分）计算：（1）（3x+1）（x﹣2）（2）÷（5﹣）．19．（8分）已知：线段AB和AB外一点C．求作：AB的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．20．（8分）如图，点C、D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F，求证：BC=DE．21．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=82°，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA，连接AD、AE，求∠D，∠E，∠DAE的度数．22．（8分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独做需要3个月完成，根据工程需要，决定先让甲工程队施工1个月，然后增加了乙队，两队又共同工作了半个月将总工程完成，求乙队单独多长时间能完成全部任务？23．（8分）阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6求BC的长．小聪思考：因为CD平分∠ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE．这样很容易得到△DEC≌△DAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）．请回答：（1）△BDE是　   　三角形．（2）BC的长为　   　．参考小聪思考问题的方法，解决问题：如图3，已知△ABC中，AB=AC，∠A=20°，BD平分∠ABC，BD=2.3，BC=2．求AD的长．　
2017-2018学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）约分的结果为（　　）A． B． C． D．【解答】解： =，故选：C．　2．（3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、是中心对称图形，故A错误；B、是中心对称图形，故B正确；C、是轴对称图形，故C正确；D、是中心对称图形，故D错误；故选：C．　3．（3分）点A（2，3）关于y轴成轴对称的点的坐标是（　　）A．（3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）【解答】解：点A（2，3）关于y轴成轴对称的点的坐标是（﹣2，3）．故选：B．　4．（3分）要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（　　） [来源:Zxxk.Com]A．一条 B．两条 C．三条 D．四条【解答】解：根据三角形的稳定性可得，至少要再钉上1根木条，故选：A．　5．（3分）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数是（　　）A．35°和35° B．50°和50° C．55°和55° D．110°和10°【解答】解：因为等腰三角形的一个角110°，所以110°的角是顶角，另两个角是（180°﹣110°）÷2=70°÷2=35°答：它的另外两个角都是35度．故选：A．　[来源:学科网]6．（3分）有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）A．1cm、2cm、3cm B．1cm、4cm、2cm C．2cm、3cm、4cm D．6cm、2cm、3cm【解答】解：A、1+2=3，不能构成三角形；B、1+2＜4，不能构成三角形；C、2+3＞4，能构成三角形；D、2+3＜6，不能构成三角形．[来源:学|科|网]故选：C．　7．（3分）光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球表面所需的时间约是5×102s，那么地球与太阳之间的距离约是（用科学记数法表示）（　　）A．1.5×107km B．1.5×108km C．15×108km D．15×107km【解答】解：3×105×5×102=1.5×108km．答：地球与太阳之间的距离约是1.5×108km．故选：B．　8．（3分）代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是（　　）A．20 B．18 C．16 D．15【解答】解：∵2a2+3a+1=6，∴2a2+3a=5，∴6a2+9a=15，∴6a2+9a+5=15+5=20．故选：A．　9．（3分）若x=﹣5，y=2，则的值等于（　　）A． B． C． D．【解答】解：当x=﹣5，y=2时，原式=﹣=﹣===故选：D．　10．（3分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，FC∥AB，则下列结论错误的是（　　）A．若AE=CE，则DE=FE B．若DE=FE，则AE=CEC．若BC=CF，则AD=CF D．若AD=CF，则DE=FE【解答】解：∵AB∥FC，∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠F，当AE=CE时，利用AAS则可证得△ADE≌△CFE，则有DE=EF，故A选项说法是正确的，不符合题意，当DE=FE时，同理可证得△ADE≌△CFE，则有AE=CE，故B选项说法是正确的，不符合题意，当BC=CF时，无法证明△ADE≌△CFE，即无法得出AD=CF，故C说法是错误的，符合题意，当AD=CF时，利用ASA则可证得△ADE≌△CFE，则有DE=FE，故D选项是正确的，不符合题意，故选：C．　二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）计算（﹣2a）3•3a2的结果为　﹣24a5　．【解答】解：（﹣2a）3•3a2=（﹣8a3）•3a2=﹣24a5，故答案为：﹣24a5．　12．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是　x≠±1　．【解答】解：由题意得：x2﹣1≠0，解得： x≠±1，故答案为：x≠±1．　13．（3分）如图，∠ADB=∠ADC，要使△ABD≌△ACD，需添加一个条件，则添加的条件可以为　CD=BD　．【解答】解：需添加的一个条件是：CD=BD，理由：∵∠ADC=∠ADB，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．故答案为：CD=BD．　14．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若BD=a，则AB的长为　4a　．【解答】解：∵CD是高，∠A=30°，∴∠BCD=30°，∴BC=2BD=2a，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=4a，故答案为：4a．　15．（3分）若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是　±8　．【解答】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16=（x±4）2，=x2±8x+16．∴m=±8，故答案为：±8．　16．（3分）如图①，在长方形ABCD中，点P、E分别是线段AC、AD上的动点，连接PE、PD，若使得PE+PD的值最小，应如何确定点P和点E的位置？请你在图②中画出点P和点E的位置，并简述画法．　作点D关于AC的对称点M，过点M作ME⊥AD交AC于点P，　．【解答】解：如图所示，作点D关于AC的对称点M，过点M作ME⊥AD交AC于点P，点P即为所求故答案为：作点D关于AC的对称点M，过点M作ME⊥AD交AC于点P．　三、解答题（本大题共7小题，共52分）[来源:学科网ZXXK]17．（6分）解分式方程（1）﹣=3（2）+1=．【解答】解：（1）去分母得：x+3=3x﹣3，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解； （2）去分母得：x﹣3+x﹣2=﹣3，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．　18．（6分）计算：（1）（3x+1）（x﹣2）（2）÷（5﹣）．【解答】解：（1）原式=3x2+x﹣6x﹣2=3x2﹣5x﹣2；（2）原式=÷=（5a﹣8）×=a．　19．（8分）已知：线段AB和AB外一点C．求作：AB的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．【解答】解：如图所示，直线CD即为所求．　20．（8分）如图，点C、D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F，求证：BC=DE．【解答】证明：∵AB∥DE∴∠B=∠EDF；在△ABC和△FDE中，，[来源:学科网ZXXK]∴△ABC≌△FDE（ASA），∴BC=DE．　21．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=82°，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA，连接AD、AE，求∠D，∠E，∠DAE的度数．【解答】解：∵∠ABC=60°，∠ACB=82°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣60°﹣82°=38°，∵DB=BA，∴∠D=∠DAB=∠ABC=30°，∵CE=CA，∴∠E=∠CAE=∠ACB=41°，∴∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠CAE=30°+38°+41°=109°．　22．（8分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独做需要3个月完成，根据工程需要，决定先让甲工程队施工1个月，然后增加了乙队，两队又共同工作了半个月将总工程完成，求乙队单独多长时间能完成全部任务？【解答】解：设乙队单独做需要x个月完成，由题意，得+（+）=1，解得：x=1，经检验，x=1是原方程的解，∴原方程的解是：x=1答：乙队单独做需要1个月完成．　23．（8分）阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6求BC的长．小聪思考：因为CD平分∠ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE．这样很容易得到△DEC≌△DAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）．请回答：（1）△BDE是　等腰　三角形．（2）BC的长为　5.8　．参考小聪思考问题的方法，解决问题：如图3，已知△ABC中，AB=AC，∠A=20°，BD平分∠ABC，BD=2.3，BC=2．求AD的长．【解答】解：（1）△BDE是等腰三角形，在△ACD与△ECD中，，∴△ACD≌△ECD，∴AD=DE，∠A=∠DEC，∵∠A=2∠B，∴∠DEC=2∠B，∴∠B=∠EDB，∴△BDE是等腰三角形； （2）BC的长为5.8，∵△ABC中，AB=AC，∠A=20°，∴∠ABC=∠C=80°，∵BD平分∠B，∴∠1=∠2=40°∠BDC=60°，在BA边上取点E，使BE=BC=2，连接DE，则△DEB≌△DBC，∴∠BED=∠C=80°，∴∠4=60°，∴∠3=60°，在DA边上取点F，使DF=DB，连接FE，则△BDE≌△FDE，∴∠5=∠1=40°，BE=EF=2，∵∠A=20°，∴∠6=20°，∴AF=EF=2，∵BD=DF=2.3，∴AD=BD+BC=4.3．