初中数学8上2017-2018学年山东省临沂市兰陵县八年级上期中考试数学试卷含答案练习含答案

2017-2018学年山东省临沂市兰陵县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分）则每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列说法中正确的是（　　）

A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部

B．三角形中至少有一个内角不小于60°

C．直角三角形仅有一条高

D．三角形的外角大于任何一个内角

2．如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（　　）

A．两点之间，线段最短 B．三角形的稳定性

C．长方形的四个角都是直角 D．四边形的稳定性

3．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

4．已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　）

A．10° B．15° C．25° D．30°

6．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A=50°，那么∠1+∠2的大小为（　　）

A．130° B．180° C．230° D．260°

7．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

8．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

A．两个锐角对应相等

B．一条直角边和一个锐角对应相等

C．两条直角边对应相等

D．一条直角边和一条斜边对应相等

9．如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE=121°，则∠A的度数是（　　）

A．52° B．62° C．64° D．72°

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（　　）

A．71° B．64° C．80° D．45°

11．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=70°，则∠DBC等于（　　）

A．20° B．30° C．50° D．70°

12．如图所示，在△ABC中，线段BC的垂直平分线交线段AB于点D，若AC=CD，∠A=50°，则∠ACB的度数为（　　）

A．90° B．95° C．100° D．105°

13．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（　　）

A．40° B．36° C．30° D．25°

14．已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（　　）秒时．△ABP和△DCE全等．

A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7

二、填空题（每小题4分，共20分）

15．（4分）一个多边形的内角和等于1080°，它是　   　边形．

16．（4分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，线段AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，连接AE，则△ABE的周长为　   　．

17．（4分）如图在△ABC中，∠A=50°，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，则∠D的度数为　   　．

18．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为　   　．

19．（4分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：

①∠ABC=∠ADC；

②AC与BD相互平分；

③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；

④四边形ABCD的面积S=AC•BD．

正确的是　   　（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（共58分）

20．（10分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．

21．（12分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．

（1）求证：△ABO≌△DCO；

（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．

22．（12分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与AE交于点F．试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并证明你的猜想．

23．（12分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．

24．（12分）如图（1），点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R．

（1）试猜想线段AR与AQ的长度之间存在怎样的数量关系？并证明你的猜想．

（2）如图（2），如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，其它条件不变，问（1）中所得的结论还成立吗？（直接写“成立”或“不成立”即可，不需证明）

2017-2018学年山东省临沂市兰陵县八年级（上）期中数学试卷

参考答案

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分）则每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．B；2．B；3．D；4．A；5．B；6．C；7．D；8．A；9．B；10．A；

11．A；12．D；13．B；14．C；

二、填空题（每小题4分，共20分）

15．八； 16．7； 17．25°；  18．1；  19．①④；

三、解答题（共58分）

20．

21．

22．

23．

24．；