【教培专用】三年级上册秋季数学奥数培优讲义-第10讲 等差数列初步 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

一、等差数列初步（三上）

      在运用等差数列公式时，有一个共同的关键点：某两项之间相差的公差的个数．抓住这个关键点，很多问题便能迎刃而解．

一、 求首项、末项

1、（1）一个等差数列有13项．每一项都比它的前一项大2，并且首项为33，那么末项是多少？

（2）一个等差数列有13项．每一项都比它的前一项小2，并且首项为33，那么末项是多少？

2、（1）一个等差数列有10项．每一项都比它的前一项大7，并且末项为125，那么首项是多少？

（1）一个等差数列有10项．每一项都比它的前一项小7，并且末项为125，那么首项是多少？

3、如图所示，有一堆按规律摆放的砖．从上往下数，第1层有1块砖，第2层有3块砖，第3层有5块砖，……．按照这个规律，第101层有多少块砖？

二、 求公差

4、（1）一个等差数列首项为7，第10项为61，那么这个等差数列的公差等于多少？

（2）一个等差数列第4项项为7，第10项为61，那么这个等差数列的公差等于多少？

5、墨莫先在黑板上写了一个等差数列，刚写完小高就冲上讲台，擦去了其中的大部分数，只留下第四个数31和第十个数73．这个等差数列的公差是_________，首项是_________．

三、 求项数

6、（1）一个等差数列首项为5，末项为93，公差为8，那么这个等差数列一共有多少项？

（2）一个等差数列第3项为50，末项为130，公差为8，那么这个等差数列一共有多少项？

7、已知等差数列第4项等于31，第10项等于73，那么493是其中的第几项？

四、 综合题目

8、一个等差数列首项为11，第10项为200，这个等差数列的公差等于多少？第19项等于多少？305是第几项？

9、下面的算式是按规律排列的：，，，，，，，，……，请写出其中所有结果为98的算式．

1、一个等差数列共有10项．每一项都比它的前一项大1，并且首项为21，那么末项是多少？

2、一个等差数列有12项．每一项都比它的前一项小4，并且末项为56，那么首项是多少？

3、一个等差数列第5项为25，第16项为91，那么这个等差数列的公差等于多少？

4、已知等差数列2，9，16，23，30，…那么709是其中的第几项？

1、等差数列：1，5，9，13，……，那么第101项是________．

2、一个等差数列共有10项．每一项都比它的前一项大2，末项为75，那么首项是________．

3、一个等差数列共有10项．每一项都比它的前一项小2，末项为75，那么首项是________．

4、一个等差数列首项为13，第9项为29，这个等差数列的公差为_______．

5、一个等差数列的第15项为171，第11项为135，这个等差数列的公差等于________．

6、一个等差数列首项为13，第9项为29，这个等差数列的第20项为________．

7、一个等差数列的第5项为47，第15项为87，那么63是第______项．

8、如图，有一堆按规律摆放的砖．从上往下数，第1层有1块砖，第2层有5块砖，第3层有9块砖……按照这样的规律，第19层有_________块砖．

9、按规律排列的一串算式：，，，，，，，，……，其中第84个算式的结果是______．

10、按规律写出一列算式：，，，，……，如果要保证被减数比减数大，最多能写出几个算式？请写出最后的算式．