专题61 交变电流的产生和描述——2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

专题61  交变电流的产生和描述

（时间：30分钟）

1、如图所示为交流发电机示意图，线圈的边连在金属滑环K上，边连在滑环L上，两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。下列说法正确的是（　　）

A．当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最小

B．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小

C．当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大

D．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小

【答案】  B

【解析】

AC．当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈平面与磁场垂直，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率最小，为零，故感应电流为零，AC错误；

BD．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量最小，为零，但磁通量的变化率最大，故感应电流最大，B正确，D错误。

故选B。

2、某矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，所输出的交变电压随时间变化的图像如图所示，以下说法正确的是（　　）

A．交变电压的周期为2s

B．该电源可以使额定电压为10V的灯泡正常发光

C．若将线圈转速提高一倍，电压的峰值将变为20V

D．该交变电压瞬时值的表达式为

【答案】  C

【解析】

A．由图像可知，交变电压变化的周期为0.02s，故A错误；

B．交变电压的峰值为10V，可知有效值为

因此额定电压为10V的灯泡无法正常发光，故B错误；

C．由

可知当转速提高一倍时，电压峰值将变为原来的2倍，即峰值为20V，故C正确；

D．由瞬时值表达式

可知交变电压瞬时值的表达式为

故D错误。

故选C。

3、（多选）如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形单匝线圈的转速为 600r/min，转轴OO′垂直于磁场方向，线圈电阻为 2Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过 60°时的感应电流为 2A，则下列说法正确的是  （　　）

A．任意时刻线圈中的感应电动势为 e = 8sin20πt（V）

B．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ = sin20π吨（Wb的）

C．线圈转动一周产生的焦耳热为 1.6 J

D．线圈从开始计时到转过 60°的过程，通过导线横截面的电量为ç

【答案】  BC

【解析】

A．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，故电流瞬时值为

线圈转过 60°时的感应电流为 2A，解得

角速度

电动势最大值

线圈中的感应电动势为 e = 8cos20πt（V），故A错误；

B．任意时刻穿过线圈的磁通量为

，

可得：

所以

穿过线圈的磁通量为

Φ = sin20πt（Wb）

故B正确；

C．线圈转动一周产生的焦耳热为

故C正确；

D．从开始计时到转过 60°的过程，通过导线横截面的电量为

故D错误；

故选BC。

4、（多选）单匝闭合矩形线框电阻为，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．时刻线框平面处于中性面

B．从到过程中线框的平均感应电动势为

C．线框的感应电动势有效值为

D．线框转一周外力所做的功为

【答案】  ACD

【解析】

A．时刻线框的磁通量最大，则线圈平面处于中性面，选项A正确；

B．从到过程中线框的平均感应电动势为

选项B错误；

C．因为

线框的感应电动势最大值

有效值为

选项C正确；

D．线框转一周外力所做的功等于产生的电能，即

选项D正确。

故选ACD。

5、在如图所示的装置中，电阻不计的线框通过电刷、导线与变压器原线圈构成闭合电路，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴以大小为ω的角速度逆时针转动，已知线框匀速转动时产生的感应电动势最大值为Em，原、副线圈的匝数比为2：1，副线圈接一个灯泡，电压表为理想电表且始终正常读数，下列说法正确的是（　　）

A．从图示时刻开始计时，线框中感应电动势表达式为e=Emsinωt

B．电压表的示数为Em

C．线框转动角速度增大一倍，电压表示数为Em

D．若给小灯泡两端再并联一个相同的小灯泡，电压表示数变大

【答案】  C

【解析】

A．由题图可知图示时刻线框中感电动势最大，从该时刻计时电动势按余弦规律变化，说明表达式为

故A错误；

B．电压表的示数为电压的有效值，其示数应为，故B错误；

C．线框转动角速度增大一倍，感应电动势最大值变为原来的两倍，电压表示数为

故C正确；

D．若给小灯泡两端再并联一个相同的小灯泡，因线框、导线电阻不计，电压表是理想电表，原线圈两端电压不变，副线圈电压不变，则电压表示数不变，故D错误。

故选C。

6、某交变电压瞬时值表达式为，则（　　）

A．用此交变电流作为打点计时器的电源时，打点周期为

B．把额定电压为的小灯泡接在此电源上，小灯泡正常发光

C．把额定电压为的小灯泡接在此电源上，小灯泡将被烧毁

D．耐压的电容器可以直接接在此电源上

【答案】  B

【解析】

A．该交流电的角速度

则周期

A错误；

BC．交流电的电压有效值

等于灯泡的额定电压，小灯泡能正常发光，C错误，B正确；

D．电容器的耐压值为电压的最大值，故耐压6V的电容器不可以直接用在此电源上，D错误。

故选B。

7、（多选）经常在电影里看到近海的海面上有浮动的灯塔，那么是什么为灯泡供电的呢？其原理示意图如图甲所示。浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值的灯泡相连，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成（图中斜线阴影部分），如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度，线圈直径，电阻，取重力加速度，。若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为，则下列说法正确的是（  ）

A．电动势的最大值为 12V

B．灯泡中电流的瞬时表达式为

C．灯泡的电功率为10W

D．灯泡4小时消耗1度电

【答案】  BD

【解析】

AB．线圈在磁场中切割磁感线，产生电动势最大值为

其中

联立解得

则波浪发电产生电动势e的瞬时值表达式为

根据闭合电路欧姆定律有

故A错误，B正确；

C．灯泡电流的有效值为

则灯泡的功率为

故C错误；

D．灯泡4小时消耗电能为

故D正确。

故选BD。

8、（多选）如图所示，形状为半个正弦图线的金属导线两端与两金属小环a，b连接，两环套在光滑长直金属杆上，导线电阻为R，其余电阻不计，a，b间距为L，导线顶部到杆的距离为d。在外力F作用下，导线沿杆以恒定的速度v向右运动，穿过宽度也为L的匀强磁场区域，运动过程中导线所在平面始终与磁场垂直，两环与金属杆保持良好接触。从导线进入磁场到全部离开磁场的过程中（　　）

A．导线中电流的最大值

B．导线中电流的有效值为

C．外力F做的功为

D．外力F做的功为

【答案】  AD

【解析】

A．导线最大的有效切割长度为d，产生的感应电动势最大值为

Em=Bdv

电流的最大值为

故A正确。

B．导线中产生正弦式电流，电流的有效值为

故B错误。

CD．由于导线匀速运动，所以外力做的功等于导线中产生的内能，则外力做的功

故C错误，D正确。

故选AD。

9、如图为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO′匀速转动。（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）

（1）推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式Em=nBSω；

（2）求线圈匀速转动过程中电流表的示数；

（3）求线圈速度转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热。

【答案】  （1）见解析；（2）；（3）

【解析】

（1）设线圈ab边的边长l1，bc边的边长l2。当线圈平面与磁场方向平行时，线圈中的感应电动势最大。

设此时ab边的线速度为v，则单匝线圈时ab边产生的感应电动势为

E1=Bl1v

cd边产生的感应电动势为

E2=Bl1v

n匝线圈产生的总感应电动势为

Em=n（E1+E2）= 2nBl1v

由于

有

Em=

（2）线圈中的感应电动势有效值为

电路中电流的有效值

I==

即电流表的示数为

（3）线圈转动的周期

T=

线圈转动N周的时间

t=NT=N

依据焦耳定律，发电机线圈产生的焦耳热

Q=I2rt

解得

Q=

10、如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为，电阻为的边长为L=1m的正方形线框abcd水平放置，OO′为过ad、bc两边中点的直线，线框全部位于磁场中。现将线框右半部固定不动，而将线框左半部以角速度ω绕OO′为轴向上匀速转动，如图中虚线所示：

（1）求线框向上转动120°的过程中通过导线横截面的电荷量；

（2）若线框左半部分以角速度绕OO′向上转动90°，求此过程中线框中产生的焦耳热；

（3）若线框左半部分也固定不动，此时磁感应强度随时间按，求磁场对线框ab边的作用力随时间变化的关系式。

【答案】  （1）；（2）；（3）

【解析】

（1）线框在转动过程中产生的平均感应电动势

；

在线框中产生的平均感应电流

转动过程中通过导线某截面的电荷量

联立解得

（2）感应电动势的最大值

解得

在转过90°过程中产生的正弦式交流电，电动势有效值

在转过90°过程中产生的焦耳热

所用时间

联立解得

（3）若转动后磁感应强度随时间按变化，在线圈中产生的感应电动势大小

解得

在线框中产生的感应电流

线框ab边所受安培力的大小

解得

11、（多选）如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直）的匀强磁场，磁感应强度为B。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，若图示位置为初始时刻，则（　　）

A．感应电动势的最大值是

B．从图示位置转过转的时间内，负载电阻R上产生的热量

C．从图示位置起转过转的时间内通过负载电阻R的电荷量为

D．电流表的示数为

【答案】  BCD

【解析】

A．感应电动势的最大值为

所以A错误；

B．从图示位置转过转的时间内，负载电阻R上产生的热量为

所以B正确；

C．根据

联立解得

则从图示位置起转过转的时间内通过负载电阻R的电荷量为

所以C正确；

D．因线圈只在半个周期内有电流，因此线圈的电压有效值根据定义可得

感应电动势的有效值为

则电流表的示数为

所以D正确；

故选BCD。

12、如图所示，在xOy平面内存在B=2T的匀强磁场，OA与OCA为固定于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程x=0.5siny（m），C点的横坐标最大，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1=6Ω和R2=12Ω（图中末画出）。现有一长L=0.5m、质量m=0.1kg的金属棒在竖直向上的外力作用下，以v=2m/s的速度向上匀速运动。金属棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计。求：

（1）金属棒在导轨上运动时，R2上消耗的最大功率Pmax；

（2）外力的最大值Fmax；

（3）金属棒滑过导轨OCA的过程中，整个回路上产生的热量Q。

【答案】  （1）；（2）1.5N；（3）1.25J

【解析】

（1）金属棒运动到C点时，接入电路的有效长度最大，产生的感应电动势最大，且最大值为

Emax=Bvxmax

其中xmax=0.5m

此时R2上消耗的功率最大，有

解得

（2）金属棒相当于电源，外电路中R1、R2并联，其并联电阻为

通过金属棒的最大电流为

金属棒受到的最大安培力为

F安max=BImaxxmax

结合受力平衡条件有

Fmax=F安max+mg

解得

Fmax=1.5N

（3）金属棒中产生的感应电动势的瞬时值表达式为

（V）

该感应电动势的有效值为

金属棒滑过导轨OCA所需的时间为

式子中

又

解得

Q=1.25J