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2021-2022学年安徽省芜湖市高一下学期期末教学质量监控试题 物理 Word版含解析
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这是一份2021-2022学年安徽省芜湖市高一下学期期末教学质量监控试题 物理 Word版含解析，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，实验题，解答题，多选题等内容，欢迎下载使用。
安徽省芜湖市2021-2022学年高一下学期物理教育教学质量监控期末试卷
一、单选题
1．（2022高一下·芜湖期末）下面关于物理学史，说法正确的是（ ）
A．牛顿总结出了万有引力定律并测得了引力常量G的数值
B．第谷通过长期的观测，积累了大量的天文资料，并总结出了关于行星运动的三条规律
C．哥白尼根据多年的天文观测和潜心研究，提出了“地心说”的观点
D．海王星被称之为“笔尖下发现的行星”，充分显示了用“计算和观察”的方法指导人们寻找新的天体
2．（2022高一下·芜湖期末）若已知物体运动的初速度v0的方向及该物体受到的恒定合力F的方向，则物体的运动轨迹可能是下列各图中的（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022高一下·芜湖期末）如图所示，某商场设有同起点线和终点线的步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.2m，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度恒为0.8m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼，下列说法正确的是（ ）
A．甲和乙同时到达楼上
B．重力、支持力、摩擦力三个力一直对甲做功
C．甲在水平方向的速度大小为0.4m/s
D．乙沿梯子斜坡方向速度大小为0.4m/s
4．（2022高一下·芜湖期末）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘分别有三个点A、B、C，如图所示。将自行车后轮架起，转动脚踏板时，下列说法正确的是（ ）
A．A，B两点的线速度大小相等，角速度大小也相等
B．A点的向心加速度大于B点的向心加速度
C．B，C两点的角速度大小相等，周期也相等
D．B点的向心加速度大于C点的向心加速度
5．（2022高一下·芜湖期末）若在速度为8km/s的飞船上有一只完好的手表走过了1min，则地面上的人认为它走过这1min钟“实际”上花的时间（ ）
A．略大于1min B．等于1min C．略小于1min D．无法判断
6．（2022高一下·芜湖期末）为了安全，汽车通过凸形桥时的速度不能过大。某汽车通过凸形桥桥顶时的示意图如图所示，已知凸形桥为一段半径为15m的圆弧，要求汽车运动到桥顶时对桥面的压力大小至少等于其所受重力大小的。取重力加速度大小。则汽车通过桥顶时的最大速度为（ ）
A．36km/h B．54km/h C．60km/h D．72km/h
7．（2022高一下·芜湖期末）2021年4月23日，海军三型主战舰艇——长征18号艇、大连舰、海南舰在海南三亚某军港集中交接入列。若某质量为战舰的额定功率为，最大航速为，在一次航行中，战舰上的速度计显示为，航行过程中战舰所受阻力不变。此时战舰的加速度大小是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022高一下·芜湖期末）一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为（ ）
A． B．
C． D．
9．（2022高一下·芜湖期末）2022年4月13日，神舟十三号飞船在历经了183天的太空航行之后，成功返回地球，创下了中国载人航天空间站任务飞行时间最长、任务项目最多的纪录。神舟十三号此行的主要任务之一是进入太空并与天宫空间站进行对接，飞船的运动可简化为如图所示的情境，圆形轨道2为天宫空间站运行轨道，椭圆轨道1为载人飞船运行轨道，两轨道相切于P点，Q点在地面附近，是轨道1的近地点，则下列判断正确的是（ ）
A．载人飞船在轨道1上P点的加速度小于空间站在轨道2上P点的加速度
B．载人飞船从Q点向P点运动过程中，万有引力做正功
C．载人飞船可在到达轨道2后不断加速追上空间站实现对接
D．载人飞船在轨道1上经过Q点时的速度大于7.9km/s
10．（2022高一下·芜湖期末）从地面竖直向上抛出一物体，取地面为重力势能零势能面，该物体的机械能E和重力势能Ep，随它离开地面的高度h的变化关系如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．h＝0时，物体的动能为80J B．h＝2m时，物体的动能为50J
C．h=3m时，物体的动能为60J D．h=4m时，物体的动能为80J
二、填空题
11．（2022高一下·芜湖期末）如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动，则vA vB，ωA ωB。（填“>”“＜”或“=”）
12．（2022高一下·芜湖期末）首钢滑雪大跳台（如图甲）又称“雪飞天”，是北京2022年冬奥会自由式滑雪和单板滑雪比赛场地，谷爱凌和苏翊鸣在此圆梦冠军。为研究滑雪运动员的运动情况，建立如图乙所示的模型。跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，从跳台O点沿水平方向飞出。已知O点是斜坡的起点，A点与O点在竖直方向的距离为h，斜坡的倾角为θ，重力加速度为g，不计一切摩擦和空气阻力。运动员经过跳台O时的速度大小为 ，从离开O点到落在斜坡上，运动员在空中运动的时间为 。
13．（2022高一下·芜湖期末）一台起重机匀加速地将质量m=500kg的货物从静止竖直吊起，在2s末货物的速度v=4.0m/s，不计阻力。起重机在这2s内的平均输出功率为 W。
14．（2022高一下·芜湖期末）将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力。重力对石头做的功为 J，泥对石头的平均阻力为 N。
15．（2022高一下·芜湖期末）长L=0.5m、质量可忽略的轻绳，其一端系于O点，一端连有质量m=2kg的小球，现使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（如图所示）。若小球通过最高点A时速率vA=5m/s，轻绳受到的拉力大小为 N；若小球通过O点的等高点C时速率vC=4m/s，轻绳受到的拉力大小为 N。
16．（2022高一下·芜湖期末）一列车的质量是5.0×105kg，在平直的轨道上以额定功率3000kW加速行驶，当速度由10m/s加速到所能达到的最大速率30m/s时，共用了2min，若阻力保持不变，则列车受到的阻力为 N，在这段时间内列车前进的距离是 m。
17．（2022高一下·芜湖期末）如图甲所示，绳的一端系在O点，另一端固定一个可视为质点的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，已知图像与横轴的截距为b、小球质量为m、绳子长为l，则当地重力加速度g表达式为 ；若绳长不变，换用质量较小的球做实验，图线b点的位置 。（选填“左移”、“右移”或“不变”）
三、实验题
18．（2022高一下·芜湖期末）如图甲所示，在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。
（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，请将正确的选项前面的字母填在横线上____；
A．调节斜槽使其末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
（2）某同学实验时得到了如图乙所示的小球做平抛运动的轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已经标出（a点不是抛出点），则小球由a到b位置的时间间隔为 s，小球做平抛运动的初速度大小v0＝ m/s。
19．（2022高一下·芜湖期末）利用如图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是____。
A．交流电源 B．刻度尺
C．天平（含砝码） D．秒表
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp= ，动能增加量ΔEk＝ 。
四、解答题
20．（2022高一下·芜湖期末）在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，不计空气阻力、可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。则运动员跨过壕沟的初速度至少为多大？
21．（2022高一下·芜湖期末）2022年5月5日，我国在太原卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将吉林一号宽幅01C卫星及搭载的吉林一号高分03D（27-33）等8颗卫星发射升空。主星进入预定轨道，发射任务圆满成功。假设主星距地球表面的高度为h，绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对卫星的引力作用，试求：
（1）卫星的线速度的大小；
（2）地球的平均密度。
22．（2021高一下·如皋期中）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为v1，之后沿半圆形导轨运动，恰好能运动到最高点C，重力加速度为g。求：
（1）弹簧压缩至A点时的弹性势能Ep；
（2）物体沿半圆形轨道运动过程中阻力所做的功Wf；
（3）物体离开C点，落至水平面时距B点的距离x。
23．（2022高一下·芜湖期末）如图所示，某游戏装置由弧形轨道AB、竖直圆轨道BMCND、水平直轨道DE平滑连接而成，固定在水平地面上（弧形轨道末端各轨道间略错开，不影响小球前行）。质量m=0.1kg的小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，已知圆轨道半径R=0.1m，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。
（1）若h=0.5m，小球能否通过竖直圆轨道的最高点C？若能，请求出小球对轨道的压力；
（2）若小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，要求小球不脱离轨道前行，若小球与水平直轨道DE间的动摩擦因数μ=0.1+0.2x（式中x为离D端的距离），求x与h的关系；
（3）若将竖直圆轨道上部正中央MCN部分截去，形成一段缺口MN，该缺口所对的圆心角为2α，问α为何值时，小球沿BMND路径完成剩余轨道运行所对应的h最小？h的最小值为多少？
五、多选题
24．（2022高一下·芜湖期末）2021年5月15日，我国天问一号卫星探测器携着陆巡视器祝融号成功着陆火星。如图为天问一号实施火星捕获的轨道简化图，关于天问一号，下列说法正确的是（ ）
A．从轨道1变轨进入轨道2，要在P点点火减速
B．在轨道2从P点向M点运行过程中线速度逐渐增大
C．在轨道2的运行周期比在轨道3的运行周期长
D．经过轨道2的M点的加速度比经过轨道3的Q点的加速度大
25．（2022高一下·芜湖期末）如图甲所示，一质量m=0.1kg的小球位于竖直轻弹簧的正上方，弹簧固定在地面上，某时刻小球由静止开始下落，下落过程中小球始终受到一个竖直向上的恒定风力F。以小球的初始位置为坐标原点，竖直向下为x轴正方向，取地面为零势能面，在小球下落的全过程中，小球的重力势能随小球位移变化的关系如图乙中的图线①所示，弹簧的弹性势能随小球位移变化的关系如图乙中的图线②所示，弹簧始终在弹性限度内，则（ ）
A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒
B．弹簧的原长为0.2m
C．小球刚接触弹簧时的速度大小为2m/s
D．小球受到的恒定风力F大小为0.1N
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A．牛顿总结出了万有引力定律，卡文迪什测得了引力常量G的数值，A不符合题意；
B．第谷通过长期的观测，积累了大量的天文资料，开普勒总结出了关于行星运动的三条规律，B不符合题意；
C．哥白尼根据多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的观点，C不符合题意；
D．海王星的轨道是亚当斯和勒维耶各自独立利用万有引力定律计算出的，所以海王星被称为“笔尖下发现的行星”，充分显示了用“计算和观察”的方法指导人们寻找新的天体，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】熟记物理学史各个物理学家成就。牛顿总结出了万有引力定律，卡文迪什测得了引力常量G的数值。
2．【答案】B
【知识点】速度的合成与分解；小船渡河问题分析
【解析】【解答】物体运动的初速度v0的方向及该物体受到的恒定合力F的方向不共线，物体做曲线运动，同时力指向曲线弯曲内侧，结合各图可知，B符合题意．
故答案为：B。
【分析】物体做曲线运动的条件是物体运动的初速度v0的方向及该物体受到的恒定合力F方向不共线。
3．【答案】A
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A．设楼层高4.8m，甲用时间
乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼，则上楼的时间
A符合题意；
B．甲随扶梯匀速上升，不受摩擦力作用，则摩擦力做功为零，B不符合题意；
C．甲在水平方向的速度大小为vx=vcos30°=0.4m/s
C不符合题意；
D．乙的竖直速度为0.4m/s，则乙沿梯子斜坡方向速度大小为
D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼，甲随扶梯匀速上升，不受摩擦力作用。
4．【答案】C
【知识点】描述圆周运动的物理量
【解析】【解答】A．AB两点在传送带上，是同缘传动的边缘点，所以两点的线速度相等，根据v=ωr，由于半径不同，则角速度不相等，A不符合题意；
B．AB两点的线速度相等，根据可知，A的半径比较大，所以A点的向心加速度小于B点的向心加速度，B不符合题意；
C．BC两点属于同轴转动，故角速度相等，周期也相等，C符合题意；
D．BC点的角速度是相等的，根据可知，C点的半径比较大，所以C点的向心加速度大于B点的向心加速度，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】AB两点在传送带上，皮带传动，两点的线速度相等。BC两点属于同轴转动，角速度相等，周期也相等。
5．【答案】A
【知识点】相对论
【解析】【解答】在飞船上观测到的时间是1min，由于相对论相应，则地面上看到的时间
故答案为：A。
【分析】在飞船上观测到的时间是1min，由于相对论相应，地面看到时间略大于1min。
6．【答案】A
【知识点】圆周运动实例分析
【解析】【解答】汽车运动到桥顶时对桥面的压力大小至少等于其所受重力大小的。根据牛顿第二定律
解得
故答案为：A。
【分析】汽车运动到桥顶时，支持力和重力合力提供向心力，由牛顿第二定律列方程求解。
7．【答案】A
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】战舰以最大航速匀速前进时
在一次航行中
战舰的加速度大小
A符合题意。
故答案为：A
【分析】战舰以最大航速匀速前进时，阻力和牵引力相等。由牛顿第二定律求解加速度。
8．【答案】B
【知识点】变力做功
【解析】【解答】对小球受力分析，受到重力、拉力F和绳子的拉力T，如图
根据共点力平衡条件，有
故F随着的增大而不断变大，故F是变力；则对小球运动过程运用动能定理得
解得拉力做的功等于
故答案为：B。
【分析】对小球受力分析，受到重力、拉力F和绳子的拉力T，根据共点力平衡，对小球运动过程运用动能定理求解。
9．【答案】D
【知识点】曲线运动的性质
【解析】【解答】A．根据
可知，载人飞船在轨道1上P点的加速度等于空间站在轨道2上P点的加速度，A不符合题意；
B．载人飞船从Q点向P点运动过程中，万有引力对飞船做负功， B不符合题意；
C．若载人飞船在到达轨道2后不断加速，则会做离心运动，从而远离轨道2，不会追上空间站从而不能实现对接， C不符合题意；
D．当飞船在近地圆轨道上做圆周运动时，速度大小为第一宇宙速度即；载人飞船从近地圆轨道的Q点加速才能进入轨道1的椭圆轨道，则在轨道1上经过Q点时的速度大于7.9km/s， D符合题意。
故答案为：D。
【分析】载人飞船在轨道1上P点的加速度等于空间站在轨道2上P点的加速度，载人飞船在到达轨道2后不断加速，则会做离心运动。
10．【答案】B
【知识点】能量守恒定律；动能与重力势能
【解析】【解答】A．由图可知，h＝0时，物体的机械能为100J，此时的重力势能为0，则此时物体的动能为100J，A不符合题意；
B．由图可知，机械能随h的变化关系为
h＝2m时，物体的机械能为90J，此时重力势能为40J，则物体的动能为50J，B符合题意；
C．h=3m时，物体的机械能为85J，物体的重力势能为60J，则物体的动能为25J，C不符合题意；
D．h=4m时，物体的机械能为80J，物体的重力势能为80J，则物体的动能为0，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】由图可得机械能随h的变化关系，代入各个点的坐标求解。
11．【答案】>；<
【知识点】描述圆周运动的物理量；匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】设内壁与竖直方向夹角为θ，向心力表达式为
得线速度与角速度大小为，
由图可知，小球A的运动半径大于小球B的运动半径，所以，
【分析】内壁与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律求解向心力。小球A的运动半径大于小球B的运动半径。
12．【答案】；
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】运动员从A点滑到O点，根据动能定理有
解得
运动员从O点到落在斜坡上，根据平抛运动规律可得水平和竖直位移分别为、
根据几何关系有
解得
【分析】运动员从A点滑到O点，根据动能定理求解速度。根据平抛运动规律可得水平和竖直位移。
13．【答案】
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动的性质
【解析】【解答】根据速度-时间公式得，货物的加速度为
根据牛顿第二定律得
解得
2s内的平均速度为
则平均输出功率为
【分析】根据匀变速直线运动的速度-时间公式可得：货物的加速度。根据牛顿第二定律求得拉力大小。
14．【答案】41；820
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】重力对石头做的功为
全过程由动能定理可得
即
【分析】由重力做功公式求得重力对石头做的功，全过程由动能定理可得泥对石头的平均阻力。
15．【答案】80；64
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】在A点由绳子的拉力和重力提供小球向心力F1+mg=mvA2r
代入数据得F1=80N
在C点由绳子的拉力提供向心力F2=mvC2r
代入数据得F2=64N
【分析】在A点由绳子的拉力和重力提供小球向心力，在C点由绳子的拉力提供向心力。
16．【答案】1.0×105；1600
【知识点】瞬时功率与平均功率
【解析】【解答】据题意，当列车速度达到最大值时，牵引力等于阻力，故有
在这段时间内列车前进的距离为
即
【分析】当列车速度达到最大值时，牵引力等于阻力，由动能定理求解在这段时间内列车前进的距离。
17．【答案】；不变
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】小球通过最高点，当F=0时v2=b
则有
解得
由于
得b = gl
绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变。
【分析】小球通过最高点，重力提供向心力。绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变。
18．【答案】（1）A；C
（2）0.1；2
【知识点】研究平抛运动
【解析】【解答】（1）A．为了保证小球的初速度水平，应调节斜槽的末端水平，A符合题意；
BC．为了保证小球的初速度相等，每次从斜槽的同一位置由静止释放小球，B不符合题意，C符合题意；
D．记录小球位置用的铅笔不需要严格地等距离下降，D不符合题意。
故答案为：AC；
（2）由图乙可知，ab、bc时间间隔相等，由竖直方向有
即
由水平方向有，则小球做平抛运动的初速度大小
【分析】（1）斜槽的末端水平可以保证小球的初速度水平。每次从斜槽的同一位置由静止释放小球。
（2）ab、bc时间间隔相等，竖直方向由匀变速直线运动的规律求解时间间隔。
19．【答案】（1）A；B
（2）；
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）电磁打点计时器需要交流电流，需要测量纸带上点迹间的距离，则需要刻度尺，由于验证机械能守恒公式中质量可以约去，则不用天平，由于打点计时器具有计时功能，则不用秒表。
故答案为：AB；
（2）从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量
打点计时器打下B点时重物的速度为
动能增加量
【分析】（1）电磁打点计时器需要交流电流，测量纸带上点迹间的距离需要刻度尺。
（2）由纸带数据求出重物的重力势能减少量和动能增加量。
20．【答案】解：摩托车恰好越过壕沟时，由平抛运动规律得
竖直方向
水平方向
代入数据解得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】摩托车恰好越过壕沟时，竖直方向自由落体运动，水平方向匀速直线运动。
21．【答案】（1）解：卫星做匀速圆周运动，轨道半径为
则其线速度为
（2）解：设地球的质量为M，其平均密度为，卫星的质量为m，则卫星所受万有引力提供向心力，有
联立解得地球的平均密度为
【知识点】卫星问题；天体的匀速圆周运动的模型
【解析】【分析】（1）卫星做匀速圆周运动，轨道半径等于地球半径加离地高度。
（2）卫星所受万有引力提供向心力，求出地球质量，由密度公式求出地球的平均密度。
22．【答案】（1）解：对物体和弹簧组成系统，从A运动至B过程，由能量守恒定律有
（2）解：物体恰好能运动到最高点C，由牛顿运动定律有
解得
对物体，从B运动至C过程，出动能定理有
解得
（3）解：物体离开C点后做平抛运动
解得x=2R
【知识点】平抛运动；能量守恒定律
【解析】【分析】（1）弹簧恢复形变过程，其弹性势能转化为物体的动能，利用能量守恒定律可以求出弹簧弹性势能的大小；
（2）物体恰好经过最高点，利用牛顿第二定律可以求出物体经过C点速度的大小；结合从B到C的动能定理可以求出克服阻力做功的大小；
（3）物体离开C点后做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小。
23．【答案】（1）解：如小球恰好通过C点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律
解得
对小球从开始下滑到C点过程，由动能定理得
解得
说明小球能通过C点。在C点，由牛顿第二定律得N+mg=mvC2R
代入数据解得N=5N
由牛顿第三定律N'=N=5N
（2）解：小球从圆轨道下滑在DE段减速运动，设减速x后停下。对小球运动的全过程，由动能定理mgh+Wf=0
Wf=−(0.1+0.1+0.2x)2mgx
解得h=0.1x+0.1x2
保证小球能过C点，由动能定理mg（h0−2R）=12mvC02
得h0=52R=0.25m
则满足题意的h与x的关系为h=0.1x+0.1x2，h>0.25m
（3）解：要使小球飞过缺口经过N点回到圆环，从释放到M点，由动能定理mg(h−R−Rcosα)=12mvM2
从M到N的斜抛过程vMsinα=−vMsinα+gt
vMtcosα=2Rsinα
联立解得h=R+Rcosα+R2cosα≥(1+2)R
取等号时α=45°
可知当α=45°时，h有最小值，最小值为(1+2)R
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）小球恰好通过C点，由重力提供向心力。对小球从开始下滑到C点过程，由动能定理得小球在C点速度。
（2）对小球运动的全过程，由动能定理得到x与h的关系。
（3）对小球过缺口经过N点回到圆环，从释放到M点，从M到N的斜抛过程由动能定理列方程求解。
24．【答案】A,C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】A．从轨道1变轨进入轨道2，做向心运动，须在P点点火减速，A符合题意；
B．在轨道2从P点向M点运行过程中，远离火星，万有引力做负功，故线速度逐渐减小，B不符合题意；
C．根据开普勒第三定律可知，在轨道2的运行周期比在轨道3的运行周期长，C符合题意；
D．根据万有引力提供向心力
可得
在轨道2的M点距离火星更远，因此经过M点时的加速度比在轨道3经过Q点时的加速度小，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】P点点火减速，飞船从轨道1变轨进入轨道2，做向心运动。万有引力做负功，线速度逐渐减小。
25．【答案】B,D
【知识点】弹性势能；功能关系
【解析】【解答】A．小球始终受到一个竖直向上的恒力F，则小球和弹簧组成的系统机械能不守恒，A不符合题意；
B．取地面为零势能参考面，根据图像可知小球初状态的重力势能为E0=mgh=0.7J
解得小球初始位置距离地面的高度为h=0.7m
图乙中的图线②表示弹簧的弹性势能随小球位移变化的关系，由此可知小球下落h1=0.5m开始接触弹簧，则弹簧的原长为
B符合题意；
D．从图乙可以看出，当小球下落x=0.6m时，弹性势能从0增加到Ep1=0.54J，根据重力做功与重力势能变化的关系有E0-E=mgx
结合图乙的数据有E=0.7-x
当x=0.6m时，重力势能E1=0.1J，从小球开始下落到将弹簧压缩到最短，根据功能关系可得-Fx=E1+Ep1-E0
代入解得F=0.10N
D符合题意；
C．小球从开始下落到刚接触弹簧的过程中，根据动能定理可得
代入数据解得v=3m/s
C不符合题意。
故答案为：BD。
【分析】小球始终受到一个竖直向上的恒力F小球和弹簧组成的系统机械能不守恒。根据动能定理和功能关系列方程求解。
安徽省芜湖市2021-2022学年高一下学期物理教育教学质量监控期末试卷
一、单选题
1．（2022高一下·芜湖期末）下面关于物理学史，说法正确的是（ ）
A．牛顿总结出了万有引力定律并测得了引力常量G的数值
B．第谷通过长期的观测，积累了大量的天文资料，并总结出了关于行星运动的三条规律
C．哥白尼根据多年的天文观测和潜心研究，提出了“地心说”的观点
D．海王星被称之为“笔尖下发现的行星”，充分显示了用“计算和观察”的方法指导人们寻找新的天体
2．（2022高一下·芜湖期末）若已知物体运动的初速度v0的方向及该物体受到的恒定合力F的方向，则物体的运动轨迹可能是下列各图中的（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022高一下·芜湖期末）如图所示，某商场设有同起点线和终点线的步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.2m，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度恒为0.8m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼，下列说法正确的是（ ）
A．甲和乙同时到达楼上
B．重力、支持力、摩擦力三个力一直对甲做功
C．甲在水平方向的速度大小为0.4m/s
D．乙沿梯子斜坡方向速度大小为0.4m/s
4．（2022高一下·芜湖期末）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘分别有三个点A、B、C，如图所示。将自行车后轮架起，转动脚踏板时，下列说法正确的是（ ）
A．A，B两点的线速度大小相等，角速度大小也相等
B．A点的向心加速度大于B点的向心加速度
C．B，C两点的角速度大小相等，周期也相等
D．B点的向心加速度大于C点的向心加速度
5．（2022高一下·芜湖期末）若在速度为8km/s的飞船上有一只完好的手表走过了1min，则地面上的人认为它走过这1min钟“实际”上花的时间（ ）
A．略大于1min B．等于1min C．略小于1min D．无法判断
6．（2022高一下·芜湖期末）为了安全，汽车通过凸形桥时的速度不能过大。某汽车通过凸形桥桥顶时的示意图如图所示，已知凸形桥为一段半径为15m的圆弧，要求汽车运动到桥顶时对桥面的压力大小至少等于其所受重力大小的。取重力加速度大小。则汽车通过桥顶时的最大速度为（ ）
A．36km/h B．54km/h C．60km/h D．72km/h
7．（2022高一下·芜湖期末）2021年4月23日，海军三型主战舰艇——长征18号艇、大连舰、海南舰在海南三亚某军港集中交接入列。若某质量为战舰的额定功率为，最大航速为，在一次航行中，战舰上的速度计显示为，航行过程中战舰所受阻力不变。此时战舰的加速度大小是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022高一下·芜湖期末）一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为（ ）
A． B．
C． D．
9．（2022高一下·芜湖期末）2022年4月13日，神舟十三号飞船在历经了183天的太空航行之后，成功返回地球，创下了中国载人航天空间站任务飞行时间最长、任务项目最多的纪录。神舟十三号此行的主要任务之一是进入太空并与天宫空间站进行对接，飞船的运动可简化为如图所示的情境，圆形轨道2为天宫空间站运行轨道，椭圆轨道1为载人飞船运行轨道，两轨道相切于P点，Q点在地面附近，是轨道1的近地点，则下列判断正确的是（ ）
A．载人飞船在轨道1上P点的加速度小于空间站在轨道2上P点的加速度
B．载人飞船从Q点向P点运动过程中，万有引力做正功
C．载人飞船可在到达轨道2后不断加速追上空间站实现对接
D．载人飞船在轨道1上经过Q点时的速度大于7.9km/s
10．（2022高一下·芜湖期末）从地面竖直向上抛出一物体，取地面为重力势能零势能面，该物体的机械能E和重力势能Ep，随它离开地面的高度h的变化关系如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．h＝0时，物体的动能为80J B．h＝2m时，物体的动能为50J
C．h=3m时，物体的动能为60J D．h=4m时，物体的动能为80J
二、填空题
11．（2022高一下·芜湖期末）如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动，则vA vB，ωA ωB。（填“>”“＜”或“=”）
12．（2022高一下·芜湖期末）首钢滑雪大跳台（如图甲）又称“雪飞天”，是北京2022年冬奥会自由式滑雪和单板滑雪比赛场地，谷爱凌和苏翊鸣在此圆梦冠军。为研究滑雪运动员的运动情况，建立如图乙所示的模型。跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，从跳台O点沿水平方向飞出。已知O点是斜坡的起点，A点与O点在竖直方向的距离为h，斜坡的倾角为θ，重力加速度为g，不计一切摩擦和空气阻力。运动员经过跳台O时的速度大小为 ，从离开O点到落在斜坡上，运动员在空中运动的时间为 。
13．（2022高一下·芜湖期末）一台起重机匀加速地将质量m=500kg的货物从静止竖直吊起，在2s末货物的速度v=4.0m/s，不计阻力。起重机在这2s内的平均输出功率为 W。
14．（2022高一下·芜湖期末）将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力。重力对石头做的功为 J，泥对石头的平均阻力为 N。
15．（2022高一下·芜湖期末）长L=0.5m、质量可忽略的轻绳，其一端系于O点，一端连有质量m=2kg的小球，现使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（如图所示）。若小球通过最高点A时速率vA=5m/s，轻绳受到的拉力大小为 N；若小球通过O点的等高点C时速率vC=4m/s，轻绳受到的拉力大小为 N。
16．（2022高一下·芜湖期末）一列车的质量是5.0×105kg，在平直的轨道上以额定功率3000kW加速行驶，当速度由10m/s加速到所能达到的最大速率30m/s时，共用了2min，若阻力保持不变，则列车受到的阻力为 N，在这段时间内列车前进的距离是 m。
17．（2022高一下·芜湖期末）如图甲所示，绳的一端系在O点，另一端固定一个可视为质点的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，已知图像与横轴的截距为b、小球质量为m、绳子长为l，则当地重力加速度g表达式为 ；若绳长不变，换用质量较小的球做实验，图线b点的位置 。（选填“左移”、“右移”或“不变”）
三、实验题
18．（2022高一下·芜湖期末）如图甲所示，在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。
（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，请将正确的选项前面的字母填在横线上____；
A．调节斜槽使其末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
（2）某同学实验时得到了如图乙所示的小球做平抛运动的轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已经标出（a点不是抛出点），则小球由a到b位置的时间间隔为 s，小球做平抛运动的初速度大小v0＝ m/s。
19．（2022高一下·芜湖期末）利用如图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是____。
A．交流电源 B．刻度尺
C．天平（含砝码） D．秒表
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp= ，动能增加量ΔEk＝ 。
四、解答题
20．（2022高一下·芜湖期末）在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，不计空气阻力、可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。则运动员跨过壕沟的初速度至少为多大？
21．（2022高一下·芜湖期末）2022年5月5日，我国在太原卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将吉林一号宽幅01C卫星及搭载的吉林一号高分03D（27-33）等8颗卫星发射升空。主星进入预定轨道，发射任务圆满成功。假设主星距地球表面的高度为h，绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对卫星的引力作用，试求：
（1）卫星的线速度的大小；
（2）地球的平均密度。
22．（2021高一下·如皋期中）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为v1，之后沿半圆形导轨运动，恰好能运动到最高点C，重力加速度为g。求：
（1）弹簧压缩至A点时的弹性势能Ep；
（2）物体沿半圆形轨道运动过程中阻力所做的功Wf；
（3）物体离开C点，落至水平面时距B点的距离x。
23．（2022高一下·芜湖期末）如图所示，某游戏装置由弧形轨道AB、竖直圆轨道BMCND、水平直轨道DE平滑连接而成，固定在水平地面上（弧形轨道末端各轨道间略错开，不影响小球前行）。质量m=0.1kg的小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，已知圆轨道半径R=0.1m，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。
（1）若h=0.5m，小球能否通过竖直圆轨道的最高点C？若能，请求出小球对轨道的压力；
（2）若小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，要求小球不脱离轨道前行，若小球与水平直轨道DE间的动摩擦因数μ=0.1+0.2x（式中x为离D端的距离），求x与h的关系；
（3）若将竖直圆轨道上部正中央MCN部分截去，形成一段缺口MN，该缺口所对的圆心角为2α，问α为何值时，小球沿BMND路径完成剩余轨道运行所对应的h最小？h的最小值为多少？
五、多选题
24．（2022高一下·芜湖期末）2021年5月15日，我国天问一号卫星探测器携着陆巡视器祝融号成功着陆火星。如图为天问一号实施火星捕获的轨道简化图，关于天问一号，下列说法正确的是（ ）
A．从轨道1变轨进入轨道2，要在P点点火减速
B．在轨道2从P点向M点运行过程中线速度逐渐增大
C．在轨道2的运行周期比在轨道3的运行周期长
D．经过轨道2的M点的加速度比经过轨道3的Q点的加速度大
25．（2022高一下·芜湖期末）如图甲所示，一质量m=0.1kg的小球位于竖直轻弹簧的正上方，弹簧固定在地面上，某时刻小球由静止开始下落，下落过程中小球始终受到一个竖直向上的恒定风力F。以小球的初始位置为坐标原点，竖直向下为x轴正方向，取地面为零势能面，在小球下落的全过程中，小球的重力势能随小球位移变化的关系如图乙中的图线①所示，弹簧的弹性势能随小球位移变化的关系如图乙中的图线②所示，弹簧始终在弹性限度内，则（ ）
A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒
B．弹簧的原长为0.2m
C．小球刚接触弹簧时的速度大小为2m/s
D．小球受到的恒定风力F大小为0.1N
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A．牛顿总结出了万有引力定律，卡文迪什测得了引力常量G的数值，A不符合题意；
B．第谷通过长期的观测，积累了大量的天文资料，开普勒总结出了关于行星运动的三条规律，B不符合题意；
C．哥白尼根据多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的观点，C不符合题意；
D．海王星的轨道是亚当斯和勒维耶各自独立利用万有引力定律计算出的，所以海王星被称为“笔尖下发现的行星”，充分显示了用“计算和观察”的方法指导人们寻找新的天体，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】熟记物理学史各个物理学家成就。牛顿总结出了万有引力定律，卡文迪什测得了引力常量G的数值。
2．【答案】B
【知识点】速度的合成与分解；小船渡河问题分析
【解析】【解答】物体运动的初速度v0的方向及该物体受到的恒定合力F的方向不共线，物体做曲线运动，同时力指向曲线弯曲内侧，结合各图可知，B符合题意．
故答案为：B。
【分析】物体做曲线运动的条件是物体运动的初速度v0的方向及该物体受到的恒定合力F方向不共线。
3．【答案】A
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A．设楼层高4.8m，甲用时间
乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼，则上楼的时间
A符合题意；
B．甲随扶梯匀速上升，不受摩擦力作用，则摩擦力做功为零，B不符合题意；
C．甲在水平方向的速度大小为vx=vcos30°=0.4m/s
C不符合题意；
D．乙的竖直速度为0.4m/s，则乙沿梯子斜坡方向速度大小为
D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼，甲随扶梯匀速上升，不受摩擦力作用。
4．【答案】C
【知识点】描述圆周运动的物理量
【解析】【解答】A．AB两点在传送带上，是同缘传动的边缘点，所以两点的线速度相等，根据v=ωr，由于半径不同，则角速度不相等，A不符合题意；
B．AB两点的线速度相等，根据可知，A的半径比较大，所以A点的向心加速度小于B点的向心加速度，B不符合题意；
C．BC两点属于同轴转动，故角速度相等，周期也相等，C符合题意；
D．BC点的角速度是相等的，根据可知，C点的半径比较大，所以C点的向心加速度大于B点的向心加速度，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】AB两点在传送带上，皮带传动，两点的线速度相等。BC两点属于同轴转动，角速度相等，周期也相等。
5．【答案】A
【知识点】相对论
【解析】【解答】在飞船上观测到的时间是1min，由于相对论相应，则地面上看到的时间
故答案为：A。
【分析】在飞船上观测到的时间是1min，由于相对论相应，地面看到时间略大于1min。
6．【答案】A
【知识点】圆周运动实例分析
【解析】【解答】汽车运动到桥顶时对桥面的压力大小至少等于其所受重力大小的。根据牛顿第二定律
解得
故答案为：A。
【分析】汽车运动到桥顶时，支持力和重力合力提供向心力，由牛顿第二定律列方程求解。
7．【答案】A
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】战舰以最大航速匀速前进时
在一次航行中
战舰的加速度大小
A符合题意。
故答案为：A
【分析】战舰以最大航速匀速前进时，阻力和牵引力相等。由牛顿第二定律求解加速度。
8．【答案】B
【知识点】变力做功
【解析】【解答】对小球受力分析，受到重力、拉力F和绳子的拉力T，如图
根据共点力平衡条件，有
故F随着的增大而不断变大，故F是变力；则对小球运动过程运用动能定理得
解得拉力做的功等于
故答案为：B。
【分析】对小球受力分析，受到重力、拉力F和绳子的拉力T，根据共点力平衡，对小球运动过程运用动能定理求解。
9．【答案】D
【知识点】曲线运动的性质
【解析】【解答】A．根据
可知，载人飞船在轨道1上P点的加速度等于空间站在轨道2上P点的加速度，A不符合题意；
B．载人飞船从Q点向P点运动过程中，万有引力对飞船做负功， B不符合题意；
C．若载人飞船在到达轨道2后不断加速，则会做离心运动，从而远离轨道2，不会追上空间站从而不能实现对接， C不符合题意；
D．当飞船在近地圆轨道上做圆周运动时，速度大小为第一宇宙速度即；载人飞船从近地圆轨道的Q点加速才能进入轨道1的椭圆轨道，则在轨道1上经过Q点时的速度大于7.9km/s， D符合题意。
故答案为：D。
【分析】载人飞船在轨道1上P点的加速度等于空间站在轨道2上P点的加速度，载人飞船在到达轨道2后不断加速，则会做离心运动。
10．【答案】B
【知识点】能量守恒定律；动能与重力势能
【解析】【解答】A．由图可知，h＝0时，物体的机械能为100J，此时的重力势能为0，则此时物体的动能为100J，A不符合题意；
B．由图可知，机械能随h的变化关系为
h＝2m时，物体的机械能为90J，此时重力势能为40J，则物体的动能为50J，B符合题意；
C．h=3m时，物体的机械能为85J，物体的重力势能为60J，则物体的动能为25J，C不符合题意；
D．h=4m时，物体的机械能为80J，物体的重力势能为80J，则物体的动能为0，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】由图可得机械能随h的变化关系，代入各个点的坐标求解。
11．【答案】>；<
【知识点】描述圆周运动的物理量；匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】设内壁与竖直方向夹角为θ，向心力表达式为
得线速度与角速度大小为，
由图可知，小球A的运动半径大于小球B的运动半径，所以，
【分析】内壁与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律求解向心力。小球A的运动半径大于小球B的运动半径。
12．【答案】；
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】运动员从A点滑到O点，根据动能定理有
解得
运动员从O点到落在斜坡上，根据平抛运动规律可得水平和竖直位移分别为、
根据几何关系有
解得
【分析】运动员从A点滑到O点，根据动能定理求解速度。根据平抛运动规律可得水平和竖直位移。
13．【答案】
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动的性质
【解析】【解答】根据速度-时间公式得，货物的加速度为
根据牛顿第二定律得
解得
2s内的平均速度为
则平均输出功率为
【分析】根据匀变速直线运动的速度-时间公式可得：货物的加速度。根据牛顿第二定律求得拉力大小。
14．【答案】41；820
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】重力对石头做的功为
全过程由动能定理可得
即
【分析】由重力做功公式求得重力对石头做的功，全过程由动能定理可得泥对石头的平均阻力。
15．【答案】80；64
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】在A点由绳子的拉力和重力提供小球向心力F1+mg=mvA2r
代入数据得F1=80N
在C点由绳子的拉力提供向心力F2=mvC2r
代入数据得F2=64N
【分析】在A点由绳子的拉力和重力提供小球向心力，在C点由绳子的拉力提供向心力。
16．【答案】1.0×105；1600
【知识点】瞬时功率与平均功率
【解析】【解答】据题意，当列车速度达到最大值时，牵引力等于阻力，故有
在这段时间内列车前进的距离为
即
【分析】当列车速度达到最大值时，牵引力等于阻力，由动能定理求解在这段时间内列车前进的距离。
17．【答案】；不变
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】小球通过最高点，当F=0时v2=b
则有
解得
由于
得b = gl
绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变。
【分析】小球通过最高点，重力提供向心力。绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变。
18．【答案】（1）A；C
（2）0.1；2
【知识点】研究平抛运动
【解析】【解答】（1）A．为了保证小球的初速度水平，应调节斜槽的末端水平，A符合题意；
BC．为了保证小球的初速度相等，每次从斜槽的同一位置由静止释放小球，B不符合题意，C符合题意；
D．记录小球位置用的铅笔不需要严格地等距离下降，D不符合题意。
故答案为：AC；
（2）由图乙可知，ab、bc时间间隔相等，由竖直方向有
即
由水平方向有，则小球做平抛运动的初速度大小
【分析】（1）斜槽的末端水平可以保证小球的初速度水平。每次从斜槽的同一位置由静止释放小球。
（2）ab、bc时间间隔相等，竖直方向由匀变速直线运动的规律求解时间间隔。
19．【答案】（1）A；B
（2）；
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）电磁打点计时器需要交流电流，需要测量纸带上点迹间的距离，则需要刻度尺，由于验证机械能守恒公式中质量可以约去，则不用天平，由于打点计时器具有计时功能，则不用秒表。
故答案为：AB；
（2）从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量
打点计时器打下B点时重物的速度为
动能增加量
【分析】（1）电磁打点计时器需要交流电流，测量纸带上点迹间的距离需要刻度尺。
（2）由纸带数据求出重物的重力势能减少量和动能增加量。
20．【答案】解：摩托车恰好越过壕沟时，由平抛运动规律得
竖直方向
水平方向
代入数据解得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】摩托车恰好越过壕沟时，竖直方向自由落体运动，水平方向匀速直线运动。
21．【答案】（1）解：卫星做匀速圆周运动，轨道半径为
则其线速度为
（2）解：设地球的质量为M，其平均密度为，卫星的质量为m，则卫星所受万有引力提供向心力，有
联立解得地球的平均密度为
【知识点】卫星问题；天体的匀速圆周运动的模型
【解析】【分析】（1）卫星做匀速圆周运动，轨道半径等于地球半径加离地高度。
（2）卫星所受万有引力提供向心力，求出地球质量，由密度公式求出地球的平均密度。
22．【答案】（1）解：对物体和弹簧组成系统，从A运动至B过程，由能量守恒定律有
（2）解：物体恰好能运动到最高点C，由牛顿运动定律有
解得
对物体，从B运动至C过程，出动能定理有
解得
（3）解：物体离开C点后做平抛运动
解得x=2R
【知识点】平抛运动；能量守恒定律
【解析】【分析】（1）弹簧恢复形变过程，其弹性势能转化为物体的动能，利用能量守恒定律可以求出弹簧弹性势能的大小；
（2）物体恰好经过最高点，利用牛顿第二定律可以求出物体经过C点速度的大小；结合从B到C的动能定理可以求出克服阻力做功的大小；
（3）物体离开C点后做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小。
23．【答案】（1）解：如小球恰好通过C点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律
解得
对小球从开始下滑到C点过程，由动能定理得
解得
说明小球能通过C点。在C点，由牛顿第二定律得N+mg=mvC2R
代入数据解得N=5N
由牛顿第三定律N'=N=5N
（2）解：小球从圆轨道下滑在DE段减速运动，设减速x后停下。对小球运动的全过程，由动能定理mgh+Wf=0
Wf=−(0.1+0.1+0.2x)2mgx
解得h=0.1x+0.1x2
保证小球能过C点，由动能定理mg（h0−2R）=12mvC02
得h0=52R=0.25m
则满足题意的h与x的关系为h=0.1x+0.1x2，h>0.25m
（3）解：要使小球飞过缺口经过N点回到圆环，从释放到M点，由动能定理mg(h−R−Rcosα)=12mvM2
从M到N的斜抛过程vMsinα=−vMsinα+gt
vMtcosα=2Rsinα
联立解得h=R+Rcosα+R2cosα≥(1+2)R
取等号时α=45°
可知当α=45°时，h有最小值，最小值为(1+2)R
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）小球恰好通过C点，由重力提供向心力。对小球从开始下滑到C点过程，由动能定理得小球在C点速度。
（2）对小球运动的全过程，由动能定理得到x与h的关系。
（3）对小球过缺口经过N点回到圆环，从释放到M点，从M到N的斜抛过程由动能定理列方程求解。
24．【答案】A,C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】A．从轨道1变轨进入轨道2，做向心运动，须在P点点火减速，A符合题意；
B．在轨道2从P点向M点运行过程中，远离火星，万有引力做负功，故线速度逐渐减小，B不符合题意；
C．根据开普勒第三定律可知，在轨道2的运行周期比在轨道3的运行周期长，C符合题意；
D．根据万有引力提供向心力
可得
在轨道2的M点距离火星更远，因此经过M点时的加速度比在轨道3经过Q点时的加速度小，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】P点点火减速，飞船从轨道1变轨进入轨道2，做向心运动。万有引力做负功，线速度逐渐减小。
25．【答案】B,D
【知识点】弹性势能；功能关系
【解析】【解答】A．小球始终受到一个竖直向上的恒力F，则小球和弹簧组成的系统机械能不守恒，A不符合题意；
B．取地面为零势能参考面，根据图像可知小球初状态的重力势能为E0=mgh=0.7J
解得小球初始位置距离地面的高度为h=0.7m
图乙中的图线②表示弹簧的弹性势能随小球位移变化的关系，由此可知小球下落h1=0.5m开始接触弹簧，则弹簧的原长为
B符合题意；
D．从图乙可以看出，当小球下落x=0.6m时，弹性势能从0增加到Ep1=0.54J，根据重力做功与重力势能变化的关系有E0-E=mgx
结合图乙的数据有E=0.7-x
当x=0.6m时，重力势能E1=0.1J，从小球开始下落到将弹簧压缩到最短，根据功能关系可得-Fx=E1+Ep1-E0
代入解得F=0.10N
D符合题意；
C．小球从开始下落到刚接触弹簧的过程中，根据动能定理可得
代入数据解得v=3m/s
C不符合题意。
故答案为：BD。
【分析】小球始终受到一个竖直向上的恒力F小球和弹簧组成的系统机械能不守恒。根据动能定理和功能关系列方程求解。
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