物理选择性必修 第一册第三章 机械波综合与测试优秀单元测试课后测评

人教版新教材 物理选择性必修第一册 第三章《机械波》

单元测试

班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________

（考试时间：90分钟  试卷满分：100分）

一、单项选择题（每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）

1．（2021·广东·中山市华侨中学高二阶段练习）下列关于机械波的说法，正确的是（　　）

A．两列波叠加一定会出现稳定的干涉图样

B．在干涉图样中，振动加强区域的质点的位移不一定大于振动减弱区域质点的位移

C．只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多，波才能发生衍射

D．当波源远离接收者时，观察者接收到的波的频率比波源频率高

【答案】B

【解析】A．只有叠加的两列波频率相同，振动情况相同，才会出现稳定的干涉图样，故A错误；

B．在干涉图样中，振动加强区域的质点的位移和振动减弱区域质点的位移都在做周期性的运动，所以加强区的位移不一定大于减弱区的位移，故B正确；

C．只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多，波才能发生明显的衍射现象，故C错误；

D．当波源远离接收者时，观察者接收到的波的频率比波源频率低，故D错误。故选B。

2．（2021·四川·简阳市阳安中学高二期中）青岛濒临黄海，是国内著名的滨海旅游城市，长达800多公里的海岸线，拥有众多优良海水浴场。在石老人海水浴场，某同学漂浮在海面上；水波以3m/s的速率向着海滩传播，该同学记录了第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间为18s。下列说法正确的是（　　）

A．该同学很快就会漂流到沙滩上

B．该水波的周期为1.8s

C．该水波的波长为6m

D．该水波可以绕过石老人继续传播属于波的干涉现象

【答案】C

【解析】A．该同学只会在平衡位置附近振动，不会随波迁移。A错误；

B．该水波的周期为，B错误；

C．根据波长公式得，C正确；

D．该水波可以绕过石老人继续传播属于波的衍射现象。D错误。故选C。

3．（2022·黑龙江·汤原县高级中学高二阶段练习）根据高中物理所学知识，分析下列生活中的物理现象：①闻其声而不见其人；②钢琴声震碎玻璃酒杯；③当正在鸣笛的火车向着我们疾驰而来时，我们听到汽笛声的音调变高；④两列水波相遇产生稳定花纹。这些物理现象分别属于（　　）

A．干涉、衍射、多普勒效应、共振

B．折射、多普勒效应、共振、干涉

C．衍射、共振、多普勒效应、干涉

D．衍射、共振、折射、多普勒效应

【答案】C

【解析】①闻其声而不见其人是波的衍射现象；

②钢琴声震碎玻璃酒杯是由于共振产生的；

③当正在鸣笛的火车向着我们疾驰而来时，我们听到汽笛声的音调变高是多普勒效应；

④两列水波相遇产生稳定花纹是水波的干涉现象。故选C。

4．（2021·辽宁·高二期中）一列横波沿直线传播，A、B是该直线上相距1.2m的两个质点，从波刚好到达其中某一点时开始计时，已知4s内A点完成8次全振动，B点完成10次全振动，则该波的传播方向及波速v分别为（　　）

A．v=0.3m/s，方向由A向B B．v=0.3m/s，方向由B向A

C．v=1.5m/s，方向由B向A D．v=1.5m/s，方向由A向B

【答案】C

【解析】据题意，4s内A完成8次全振动，B完成10次全振动，必定是从波到达B点开始计时，波传播的方向是从B到A，周期为

波从B传到A的时间为

则波速为，C正确， ABD错误，故选C。

5．（2022·河北·武安市第三中学高二阶段练习）某同学使用如图所示的实验装置观察水面波衍射，AC、BD是挡板，AB是一个孔，O是波源。图中曲线中，每两条相邻波纹之间距离是一个波长，波经过孔之后，下列描述正确的是（　　）

A．不能观察到明显的波的衍射现象

B．挡板前后波纹间距离不相等

C．如果将孔AB扩大，仍可能观察到明显的衍射现象

D．如果孔的大小不变，使波源频率减小，仍能观察到明显的衍射现象

【答案】D

【解析】A．由题图可知，孔的尺寸与水波的波长差不多，故此时能观察到明显的波的衍射现象，故A错误；

B．波通过孔后，波速、频率、波长不变，则挡板前后波纹间的距离相等，故B错误；

C．如果将孔AB扩大，若孔的尺寸远大于水波的波长，可能观察不到明显的衍射现象，故C错误；

D．如果孔的大小不变，使波源频率减小，因为波速不变，根据

知波长增大，仍能观察到明显的衍射现象，故D正确。故选D。

6．（2021·广东·深圳市福田区福田中学高二期中）如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个简谐波波源，a、b、c三点位于S1、S2连线的中垂线上，且ab=bc、某时刻a是两列波峰的相遇点，c是两列波谷的相遇点，则（　　）

A．a处质点始终处于波峰 B．a、c处质点位移大小始终相等

C．b为振动减弱点 D．c为振动减弱点

【答案】B

【解析】CD．某时刻a是两列波峰的相遇点，c是两列波谷的相遇点，可知该中垂线上各点均处于振动加强的点，即b、c均为振动加强点，CD错误；

A．a点振动加强，即振幅变大，但只要有振动，就不会始终处于波峰，A错误；

B．由题意可知，a、c处质点水平方向相距半个波长，振动情况始终相反，故它们的位移大小相等、方向相反，B正确。故选B。

7．（2022·全国·高二专题练习）如图所示，S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5cm不变，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是（　　）

A．b点振动始终加强，c点振动始终减弱

B．图示时刻质点c的位移为零

C．d点始终保持静止不动

D．a点振动介于加强点和减弱点之间

【答案】C

【解析】A．b点和c点总是波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇，因此始终是振动加强点，A错误；

B．图示时刻质点c是波谷与波谷相遇，位移为-10cm，B错误；

C．d点是波峰与波谷相遇的点，因此始终保持静止不动，C正确；

D．a点该时刻虽然不是在最大位移处，而下一时刻是波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇的点，因此是振动加强点，D错误。故选C。

8．（2022·吉林·长春外国语学校高二阶段练习）两列振幅为A、波长相同的平面简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如图所示为某一时刻的波形图，其中实线为向右传播的波，虚线为向左传播的波，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。两列波传播的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．质点b、d始终静止不动

B．质点a、b、c、d、e始终静止不动

C．质点a、c、e始终静止不动

D．质点a、c、e以振幅A做简谐运动

【答案】A

【解析】两列波波长相等，频率相同，为相干波，两列波相向传播，由题图可知，b、d为振动减弱点，两列波的振幅相同，这两点始终静止不动；a、c、e为振动加强点，两列波的振幅均为A，即质点a、c、e以振幅2A做简谐运动，A正确，B、C、D错误。故选A。

9．（2022·河北邢台·高二阶段练习）一列简谐横波向轴负方向传播，在时的波形如图所示，两质点的平衡位置的坐标分别为、。已知时，质点第1次位于波峰，下列说法正确的是（       ）

A．振源的起振方向为轴负方向

B．当质点位于波峰时，质点也位于波峰

C．该波的波速为

D．时，质点第2次位于波峰

【答案】D

【解析】A．因t=0时刻，x=1m处的质点沿y轴正向振动，可知振源的起振方向为轴正方向，A错误；

B．波长为4m，因PQ=1.5λ

则当质点位于波峰时，质点位于波谷，B错误；

C．已知时，质点Q第一次出现波峰，则

即

则该波的波速为，C错误；

D．波传到P点需要的时间为0.2s，由于波的起振方向是轴正方向，由于质点振动的周期为0.4s，故时，质点第2次位于波峰，D正确。故选D。

10．（2022·吉林一中高二阶段练习）如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形，P、Q两个质点的平衡位置分别位于x=3.5m和x=6.5m处。从图示时刻起t=0.5s时，质点P恰好第二次位于波峰位置，下列说法不正确的是（　　）

A．这列波的周期为0.4s B．这列波的传播速度为6m/s

C．t=0.6s时，质点Q位于平衡位置 D．质点Q在0～0.9s内的路程为18cm

【答案】B

【解析】A．点P从当前位置至第二次位于波峰位置，用时

解得

故A正确，A不符合题意；

B．图知波长，所以波速，故B错误，B符合题意；

C．t=0时刻，质点Q正在向下振动，t=0.6s时，Q回到了平衡位置，且正在向上振动，故C正确，C不符合题意；

D．质点Q在0~0.9s内完成了两次全振动加四分之一周期到了波谷处，所以其路程

故D正确，D不符合题意。故选B。

二、不定项选择题（每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分）

11．（2021·宁夏·永宁县回民高级中学高二期中）下列说法正确的是（     ）

A．发生多普勒效应的原因是波源的频率发生变化

B．物体做受迫振动时，其振动频率等于驱动力的频率

C．弹簧振子做简谐振动时，振子在平衡位置时速度最大

D．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波称为横波

【答案】BCD

【解析】A．波源和观察者之间有相对运动时，观察者接收到的波的频率发生变化，叫多普勒效应。发生多普勒效应时波源的频率没有变化，故A错误；

B．作受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，而与固有频率无关。故B正确；

C．弹簧振子做简谐振动时，振子在平衡位置时弹性势能最小，动能最大，速度最大，故C正确；

D．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波称为横波，故D正确。故选BCD。

12．（2022·湖北·荆州中学高二期末）B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图象，t=0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107Hz，下列说法正确的是（　　）

A．0～1.25×10-7s内质点M运动的路程为2mm

B．质点M第一次位移为0.4mm的时刻是×10-7s

C．超声波在血管中的传播速度为1.4×103m/s

D．t=1.5×10-7s时质点N恰好处于波峰

【答案】AC

【解析】A．由题意可知此超声波的周期为

0～1.25×10-7s内质点M运动了个周期，所以路程为，故A正确；

B．t=0时刻M正位于波传播方向波形的上坡，所以此时M正向y轴负方向运动，则质点M第一次位移为0.4mm的时刻是，故B错误；

C．由题图可知超声波的波长为λ=14×10－2mm

超声波在血管中的传播速度为，故C正确；

D．超声波在Δt=1.5×10-7s时间内传播的距离为

由图可知t=0时平衡位置在x=14×10-2mm的质点正位于波谷处，所以t=1.5×10-7s时，该波谷恰好传播到质点N的平衡位置处，即此时N恰好处于波谷，故D错误。故选AC。

13．（2021·全国·高二专题练习）一列简谐横波在t = 0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.5s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为4m/s，下列说法正确的是（     ）

A．这列波的周期为0.5s

B．这列波沿x轴负方向传播

C．t = 0时刻质点a沿y轴正方向运动

D．x = 4m处的质点的位移表达式为y = 0.3sin（πt + π）m

【答案】BCD

【解析】AB．由图读出波长λ = 8m，则波的周期为T = = s = 2s

波传播的时间为t = 0.5s = T

由波形平移法知这列波的传播方向沿x轴负方向，A错误、B正确；

C．该波沿x轴负方向传播，由上下坡法可知t = 0时刻质点a沿y轴正方向运动，C正确；

D．t = 0时刻x = 4m处的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，其位移表达式为

y =  - Asin·t =  - 0.3sin(πt)(m) = 0.3sin(πt + π)(m)

D正确。故选BCD。

14．（2022·辽宁·东北师范大学连山实验高中高二阶段练习）如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，M为a波与b波的交点，且a波上的M质点正在向上运动，则下列说法正确的是（  ）

A．两列波具有相同的波速

B．此时b波上的质点M正在向上运动

C．若b波的周期为T，则b波上的M质点从图示位置到平衡位置的最短时间为

D．在a波振源完成6次全振动的时间内b波振源可完成4次全振动

【答案】ACD

【解析】A．两列简谐横波在同一介质中传播，故具有相同的传播速度，故A正确；

B．a波上的M质点正在向上运动，根据同侧法可知波是向x轴正方向传播，b波上的质点M正在向下运动，故B错误；

C．若b波的周期为T，则b波上的M质点从图示位置第一次到波谷时间为，故到平衡位置的最短时间为，故C正确；

D．由图知，a、b波的波长之比为2：3，根据，可知周期比为2：3，在a波振源完成6次全振动的时间内b波振源可完成4次全振动，故D正确。故选ACD。

15．（2021·全国·高二课时练习）一列简谐横波，在时刻的图像如图甲所示，此时，、两质点的位移大小均为，波上质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是（　　）

A．这列波沿轴正方向传播

B．这列波的波速是

C．从开始，紧接着的时间内，质点通过的路程是

D．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为的障碍物，则不能发生明显衍射现象

【答案】AB

【解析】A．由题中乙图读出时质点A的速度方向沿轴负方向，结合题图甲判断出波的传播方向沿轴正向，故A正确；

B．由题中甲图得出该波的波长为，由题中乙图得出周期为，则波速为

，故B正确；

C．质点做简谐运动时在半个周期内通过的路程是2倍振幅，则经过

A质点通过的路程，故C错误；

D．发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，该波的波长为，根据这个条件可知该波在传播过程中遇到一个尺寸为的障碍物，能发生明显衍射现象，故D错误。故选AB。

16．（2021·重庆市江津中学校高二阶段练习）甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播，如图所示为t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波形图，甲波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，则下列说法正确的是（　　）

A．两列波叠加后，x=2m处为振动减弱点

B．甲、乙两波的频率之比为1：1

C．两列波叠加后，x=0处的质点振幅为30cm

D．t=0.75s时，x=0处的质点处于平衡位置，且向下运动

【答案】BCD

【解析】A．两列波叠加后，在x=2m处两波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇，振动加强，故A错误；

B．两列波在同一介质中传播，则波速相等，两列波的波长相等，则周期和频率相等，则甲、乙两波的频率之比为1：1，选项B正确；

C．两列波叠加后，x=0处的质点振动加强，振幅为A0=A甲+A乙=10cm+20cm=30cm，故C正确；

D．两波的周期为 T==0.5s

t=0时刻，x=0处的质点处于平衡位置，且向上运动．因为 t=0.75s=T，所以t=0.75s时，x=0处的质点处于平衡位置，且向下运动，故D正确。故选BCD。

三、非选择题（共4小题，共36分）

17．（2022·吉林·长春外国语学校高二阶段练习）（8分）一简谐横波沿水平绳沿x轴负方向以v=20m/s的波速传播。已知t=0时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置分别是xM=5m、xN=35m。从该时刻开始计时，求：

（1）质点N第一次回到平衡位置的时间t；

（2）平衡位置在x=20m的质点，其振动的位移随时间变化的表达式（用余弦函数表示）；

（3）经过一个周期，质点M、N振动的速度是否相同？在波传播的过程中，是否会出现质点M、N振动的速度相同的时刻？

【答案】（1）0.75s；（2） ；（3）不相同，会

【解析】（1）机械波在均匀介质中匀速传播，波沿x轴负方向传播，质点N第一次回到平衡位置的时间

（2）由题知，

该质点与原点的距离为，则该质点的初相位为

故该质点的振动表达式为

或

（3）经过一个周期，机械波的波形与该时刻的波形图重合，质点M、N回到原来的位置，振动的速度等大反向，即速度不相同；质点M、N的平衡位置相距30cm，即相距，在波传播的过程中，再经过或者(n=0、1、2、3…)质点M、N振动的速度相同。

18．（2022·四川·雅安中学高二阶段练习）（8分）如图所示一列简谐横波在x轴上传播，实线和虚线分别为t1=0和t2=1s时的波形图，求：

（1）这列波的振幅和波长各为多少？

（2）若波沿x轴负方向传播，则这列波的波速；

（3）当波速为10m/s时，平衡位置在x=7m处的质点从t1=0开始计时，在1.7s内通过的路程。

【答案】（1）A=4cm ；    ；（2）；（3）

【解析】(1)由波形图可知，波长， ；

(2) 若波沿x轴负向传播，则

由速度公式，可得

(3)当波速为10m/s时，简谐横波的传播周期为

有

解得

即波沿x轴正向传播，平衡位置在处的质点正在处沿y轴负向振动，经过到达波谷，通过的路程为

接下来的1.6s内通过的路程为

所以1.7s内通过的路程为

19．（2022·广东中山·高二期末）（10分）图甲为某一列频率为1Hz、沿x轴正向传播的简谐横波在某时刻的波形图，求：

（1）求该简谐波的传播速度大小。

（2）从该时刻开始计时，在图乙中画出质点D做简谐运动的振动图像（至少画出一个周期）。

（3）从该时刻起，再经过1.5s，B质点的路程与位移分别是多少？

【答案】（1）4m/s；（2） ；（3）1.2cm，-0.4cm

【解析】（1）由甲图可得

频率为1Hz，周期，所以该简谐横波的传播速度为   

（2） 如图所示        

（3）再经过1.5s，B质点振动经过1.5个周期，其路程为振幅的6倍，等于1.2cm；位置从0.2cm到-0.2cm处，位移为-0.4cm。

20．（2021·湖南·华容县教育科学研究室高二期末）（10分）有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播。 两列波在t=0时刻的波形曲线如图所示，已知a波的周期。 求：

（1）a波的传播速度和b波的传播速度；

（2）从t=0时刻开始，a波的波峰传播到的质点经历的时间；

（3）从t=0时刻开始，b波的波峰传播到的质点经历的时间；

（4）从t=0时刻开始，最短经过多长时间的质点偏离平衡位置的位移为0.16m。

【答案】（1）2.5 m/s；（2）；（3）；（4）5.4s

【解析】（1）由图可知a波的波长分别为

故

两列波在同种介质中的传播速度相同，为

（2）波的波峰传播到的质点经历的时间

（3）波的波峰传播到的质点经历的时间

（4）由题意有：时两列波的波峰相遇，即x=1.0 m的质点偏离平衡位置的位移为0.16，联立解得

（式中m、n均为非负整数），分析知，有、时x=1.0 m的质点偏离平衡位置的位移为0.16 m时经过时间最短，将m=5代入

解得