高中数学开学第一课教学PPT课件（八）

这是一份高中数学开学第一课教学PPT课件（八），共31页。PPT课件主要包含了航天工程离不开数学，人工智能离不开数学，大数据离不开数学，计算机编程离不开数学，金融分析离不开数学，拿破仑，如何学好高中数学等内容，欢迎下载使用。

第一是数学，第二是数学，第三是数学。 ——伦琴数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。 ——高斯发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。 ——达尔文纯数学是魔术家真正的魔杖。 ——诺瓦列斯数学是无穷的科学。 ——赫尔曼外尔
请同学们思考一下，你心目中的数学是什么样子呢?
数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。
老师借用数学家克莱因的一段话说明对于数学的理解。
再请同学们思考一下，我们为什么要学习数学呢？
益智游戏中也蕴含着丰富的数学知识
体育运动中也蕴含着丰富的数学知识
一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国力的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。
同学们，现在就让我们一起走进高中数学吧！
高中数学要学些什么呢？
高中数学与初中数学在学习上有哪些不同呢？
授课方式不同 初中老师常常采用直观形象教学方法，反复讲解，老师用较多的时间给学生以具体辅导。进入高中后，老师上课更注重分析，反复讲解的做法少了，学生活动多了，许多问题要求学生独立思考。而且高中学科多，老师多，每个老师教学方法不同、教学内容不同，对学生的学习要求也经常不一致，所以，只有适应每个老师的教学方法，才能促进自己的学习。
学习方法不同初中学生学习方法比较单一，习惯于“听、背、默”，习惯于书面作业，习惯于依赖教师。高中的学习，要求学生学会独立学习、独立阅读、独立思考、独立分析问题和解决问题。学习方法要求灵活、多样，并要防止和克服单纯死记硬背、重记忆轻理解、重做题轻读书、重计算轻概念等不正确的学习方法。
数学抽象 数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。 数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。 在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。
逻辑推理 逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。 逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。 在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。
数学建模 数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。 数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。 在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。
直观想象 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。 直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。 在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。
数学运算 数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。 数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。 在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。
数据分析 数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。 数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。 在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。
高中数学测评（考试）试卷结构：
在心态上：（一）对数学产生兴趣正所谓“兴趣是最好的老师”，这句话放在数学上面同样有用。高中数学的学习相对来说还是有一定难度的，尤其是关于函数、向量、几何解析这些方面，如果没有找到合适的方法理解起来就比较困难，容易产生疲倦感，继而产生逃避心态。所以要学会适当培养起自己对数学的兴趣。
在心态上：（二）学会调整心态在整个数学的学习中，难免会有各种各样的新问题出现，成绩波动也是正常的，尤其是到了高考复习阶段，很容易造成比较大的心理压力，这时候大家就要学会调整自己的心态，不要出现对数学学习厌倦甚至是自暴自弃的消极心理。
在学习方法上：1、掌握书本上的基础知识要记住数学的概念及性质，例如函数，向量等，这些知识点在考试是就是考察基本的性质应用。因此，同学们在阅读教材的时候，一定要精读这些内容，不要随便漏掉哪怕一个字，并深入理解这些概念的意义， 这样在使用这些基础知识时才能得心应手，手到擒来。
在心态上：（三）不懂要多问不懂就要多问，这个也是提高成绩的关键。无论大家处于一个什么样的阶段，对数学的学习肯定都还存在大大小小的问题和难题，这时候就要学会多去请教同学或者老师。有时候自己纠结很久的问题说不定一下子就能从别人身上得到答案，还可以领会到更多自己没有思考到位的知识。
在学习方法上：2、学会翻译，盯住目标及类比等基本的数学思维方式"翻译"即是抓住数学题目给定的条件的本质， 并用数学的语言翻译过来，做为解决问题的基本条件。 "特殊化"即是运用翻译所得到的条件信息， 联想自己掌握的数学基本知识，不停的尝试一些特殊的情况， 并最终找到解题方法的过程。"盯住目标"则是在解题的过程中永远要盯住题目的目标，不要因为题目给定信息的迷惑性或是解题过程的曲折而忘记了题目的目标。 如果找错了目标， 可想而之解题的过程一定是错的。 至于"类比" 等其它方法是"逻辑思维"方法的具体应用， 灵活熟练的运用这些方法，可以提高解题的效率。
在学习方法上：3、养成数学思维——"知行合一"数学思维的养成和游泳类似。要学会游泳，只要你不下水，无论学习再多的理论知识， 下水一样会溺水。 学习数学也是， 如果你不动手去练，你听再多的课， 看再多的视频也不可能考到高分。因此我强烈建议同学们在听老师讲每一道例题之前，先利用这几种数学思维方式自己试着做一下。如果做错了，做不出来，这时候去对比老师的思维，并反复思考以下问题： 为什么他想得出来我想不出来，他是如何思考的？我做错了是粗心，还是数理逻辑以及做题不错原则没有把握好？通过对比，找到差异，从而取得长足的进步。
在学习方法上：4、数学错题集错题本也是一份重要的考试资源，把自己做过的作试的错理成笔记本，一是方便主找出自己学习中的薄弱环节，二是使学习重点突出，学习更加有针对性、进而提高学习效率。由于题海战术的影响，许多同学，拼命做题，期望以多取胜，但常常事与愿违，其实原因就是在于同学们没有重视错误，没有找出错因。特别是那些概念理解不深刻、知识记忆混乱、思维不够严谨、方法使用不当等典型错误收集，并加以评注，指出错误原因，经常翻阅，常常提醒。