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2022届高考物理一轮复习 第7讲 力的合成与分解 课件
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这是一份2022届高考物理一轮复习 第7讲 力的合成与分解 课件，共31页。PPT课件主要包含了力的合成，等效替代，对角线，有向线段，逆运算，平行四边形，考点一共点力的合成，方法1效果分解法，答案如图所示等内容，欢迎下载使用。
1.合力与分力(1)定义：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这一个力就叫作那几个力的_______，那几个力叫作这一个力的_______。(2)关系：合力与分力是_________关系。
2.共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点。如图均为共点力。
3.力的合成(1)定义：求几个力的_______的过程。(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，如果以表示这两个力
的有向线段为_______作平行四边形，这两个邻边之间的________就代表合力的大小和方向。如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力。 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的__________为合矢量。如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力。
【典例1】 (多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F(不为零)，则( )A.F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B.F1、F2同时增加10 N，F也增加10 NC.F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D.若F1、F2中的一个增大，F不一定增大解析 F1、F2同时增大一倍，由平行四边形定则知F也增大一倍，选项A正确；当F1、F2方向相同时，F1、F2同时增加10 N，F增加20 N，选项B错误；当F1、F2方向相反时，F1增加10 N、F2减少10 N，则F增加20 N或减少20 N，选项C错误；当F1、F2共线反向时，当其中一个增大，合力F不一定增大，选项D正确。
二、力的分解1.定义：求一个力的________的过程。力的分解是力的合成的_________。2.遵循的原则(1)______________定则。(2)三角形定则。
3.分解方法(1)效果分解法。如图所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝Gsin θ，G2＝Gcs θ。(2)正交分解法。将已知力按互相_______的两个方向进行分解的方法。
【典例2】 已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N。则( )A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向 D.F2可取任意方向
解析 由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F2＝30 N＞F20＝Fsin 30°＝25 N，且F2＜F，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，C正确。
三、矢量和标量1.矢量：既有大小又有_______，相加时遵从____________定则的物理量，如速度、力等。2.标量：只有大小没有_______，相加时按_______法则的物理量，如路程、速率等。
【典例3】 下列各组物理量中全部是矢量的是( )A.位移、速度、加速度、力B.位移、时间、速度、路程C.力、位移、速率、加速度D.速度、加速度、力、路程
1.两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大。2.三个共点力的合成(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和。
3.几种特殊情况的共点力的合成
4.力合成的方法(1)作图法(2)计算法若两个力F1、F2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到：
题型1 基本规律的理解 【典例4】 (多选)5个共点力的情况如图所示。已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这4个力恰好围成一个正方形，F5是其对角线。下列说法正确的是( )
【变式1】 我国海军在南海某空域举行实兵对抗演练。如图所示，某一直升机在匀速水平飞行过程中遇到突发情况，立即改为沿虚线方向斜向下减速飞行，则空气对其作用力可能是( ) A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
解析 因为直升机沿虚线方向斜向下减速飞行，故合力沿虚线向上，直升机受到竖直向下的重力以及空气作用力，要想使合力沿虚线向上，则根据矢量合成法则可得空气对其作用力可能为F1。
题型2 力的合成法的应用【典例5】 (2021·1月江苏新高考适应性考试)如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M，衣架顶角为120°，重力加速度为g，则衣架右侧对衣服的作用力大小为( )
【变式2】 [2020·河南省九师联盟模拟(二)]如图所示，一光滑的轻杆倾斜地固定在水平面上，倾角大小为30°，质量分别为m甲、m乙的小球甲、乙穿在光滑杆上，且用一质量可忽略不计的细线连接后跨过固定在天花板上的光滑定滑轮，当整个系统平衡时，连接乙球的细线与水平方向的夹角大小为60°，连接甲球的细线呈竖直状态。则m甲∶m乙为( )
考点二 力分解的两种常用方法
【典例6】如图所示的四种情况(甲、乙、丙图中的球表面光滑)，请把物体的重力G按力的作用效果进行分解，画出分解的示意图。
解析 按重力的作用效果，找出两个分力的方向，以重力为对角线，作平行四边形。
【变式3】 (2020·吉林市第二次调研)如图所示，小球被轻绳系住，静止在光滑斜面上。若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的( )
A.1和2 B.1和3 C.2和3 D.1和4解析 小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，应按此两个方向分解，分别是1和2，故A正确，B、C、D错误。
【典例7】 (2020·江西八所重点中学联考)如图甲所示，推力F垂直斜面作用在斜面体上，斜面体静止在竖直墙面上，若将斜面体改成如图乙所示放置，用相同大小的推力F垂直斜面作用到斜面体上，则下列说法正确的是( )A.墙面受到的压力一定变小B.斜面体受到的摩擦力一定变小C.斜面体受到的摩擦力可能变大D.斜面体可能沿墙面向上滑动
解析 受力分析如图所示甲图中，FN1＝Fcs θ，Ff1＝mg＋Fsin θ≤Ffm乙图中，FN2＝Fcs θ所以墙面受到的压力不变，A项错误；若Fsin θ＝mg，则Ff2＝0若Fsin θ＞mg，则Ff2方向向下，Ff2＝Fsin θ－mg若Fsin θ＜mg，则Ff2方向向上，Ff2＝mg－Fsin θ所以斜面体受到的摩擦力一定变小，B项正确，C项错误；因为墙面受到的压力没有变，所以Ffm不变，甲图中，Ff1＝mg＋Fsin θ≤Ffm，推不动斜面体，乙图中，Ff2＝Fsin θ－mg，肯定比Ffm小，所以斜面体肯定不沿墙面向上滑动，D项错误。
【变式4】 (2021·1月辽宁普高校招生适应性测试)如图所示，用轻绳系住一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为α，两球心连线O1O2与轻绳之间的夹角为β，则α、β应满足( ) A.tan α＝3ct βB.2tan α＝3ct βC.3tan α＝tan(α＋β)D.3tan α＝2tan(α＋β)
解析 以大球和小球为整体受力分析如图甲，有FTcs α＝3mg，FTsin α＝FN1，解得FN1＝3mgtan α再以小球为研究对象，进行受力分析如图乙所示 FN2sin(α＋β)＝FN1，FN2cs(α＋β)＝mg，解得：FN1＝mgtan(α＋β)，联立得：3tan α＝tan(α＋β)，选项C正确。
考点三 力合成与分解思想的重要应用——木楔问题
【典例8】 (多选)(2018·天津理综，7)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则( )A.若F一定，θ大时FN大B.若F一定，θ小时FN大C.若θ一定，F大时FN大D.若θ一定，F小时FN大
若θ一定，F越大，FN越大，C项正确，D项错误。
【变式5】 (2020·江苏海门中学第二次质调)生活中经常用刀来劈开物体。如图所示是刀刃的横截面，F是竖直向下作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，刀的重力为G。则刀劈物体时对物体侧向推力FN的大小为( )
1.合力与分力(1)定义：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这一个力就叫作那几个力的_______，那几个力叫作这一个力的_______。(2)关系：合力与分力是_________关系。
2.共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点。如图均为共点力。
3.力的合成(1)定义：求几个力的_______的过程。(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，如果以表示这两个力
的有向线段为_______作平行四边形，这两个邻边之间的________就代表合力的大小和方向。如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力。 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的__________为合矢量。如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力。
【典例1】 (多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F(不为零)，则( )A.F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B.F1、F2同时增加10 N，F也增加10 NC.F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D.若F1、F2中的一个增大，F不一定增大解析 F1、F2同时增大一倍，由平行四边形定则知F也增大一倍，选项A正确；当F1、F2方向相同时，F1、F2同时增加10 N，F增加20 N，选项B错误；当F1、F2方向相反时，F1增加10 N、F2减少10 N，则F增加20 N或减少20 N，选项C错误；当F1、F2共线反向时，当其中一个增大，合力F不一定增大，选项D正确。
二、力的分解1.定义：求一个力的________的过程。力的分解是力的合成的_________。2.遵循的原则(1)______________定则。(2)三角形定则。
3.分解方法(1)效果分解法。如图所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝Gsin θ，G2＝Gcs θ。(2)正交分解法。将已知力按互相_______的两个方向进行分解的方法。
【典例2】 已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N。则( )A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向 D.F2可取任意方向
解析 由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F2＝30 N＞F20＝Fsin 30°＝25 N，且F2＜F，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，C正确。
三、矢量和标量1.矢量：既有大小又有_______，相加时遵从____________定则的物理量，如速度、力等。2.标量：只有大小没有_______，相加时按_______法则的物理量，如路程、速率等。
【典例3】 下列各组物理量中全部是矢量的是( )A.位移、速度、加速度、力B.位移、时间、速度、路程C.力、位移、速率、加速度D.速度、加速度、力、路程
1.两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大。2.三个共点力的合成(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和。
3.几种特殊情况的共点力的合成
4.力合成的方法(1)作图法(2)计算法若两个力F1、F2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到：
题型1 基本规律的理解 【典例4】 (多选)5个共点力的情况如图所示。已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这4个力恰好围成一个正方形，F5是其对角线。下列说法正确的是( )
【变式1】 我国海军在南海某空域举行实兵对抗演练。如图所示，某一直升机在匀速水平飞行过程中遇到突发情况，立即改为沿虚线方向斜向下减速飞行，则空气对其作用力可能是( ) A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
解析 因为直升机沿虚线方向斜向下减速飞行，故合力沿虚线向上，直升机受到竖直向下的重力以及空气作用力，要想使合力沿虚线向上，则根据矢量合成法则可得空气对其作用力可能为F1。
题型2 力的合成法的应用【典例5】 (2021·1月江苏新高考适应性考试)如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M，衣架顶角为120°，重力加速度为g，则衣架右侧对衣服的作用力大小为( )
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考点二 力分解的两种常用方法
【典例6】如图所示的四种情况(甲、乙、丙图中的球表面光滑)，请把物体的重力G按力的作用效果进行分解，画出分解的示意图。
解析 按重力的作用效果，找出两个分力的方向，以重力为对角线，作平行四边形。
【变式3】 (2020·吉林市第二次调研)如图所示，小球被轻绳系住，静止在光滑斜面上。若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的( )
A.1和2 B.1和3 C.2和3 D.1和4解析 小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，应按此两个方向分解，分别是1和2，故A正确，B、C、D错误。
【典例7】 (2020·江西八所重点中学联考)如图甲所示，推力F垂直斜面作用在斜面体上，斜面体静止在竖直墙面上，若将斜面体改成如图乙所示放置，用相同大小的推力F垂直斜面作用到斜面体上，则下列说法正确的是( )A.墙面受到的压力一定变小B.斜面体受到的摩擦力一定变小C.斜面体受到的摩擦力可能变大D.斜面体可能沿墙面向上滑动
解析 受力分析如图所示甲图中，FN1＝Fcs θ，Ff1＝mg＋Fsin θ≤Ffm乙图中，FN2＝Fcs θ所以墙面受到的压力不变，A项错误；若Fsin θ＝mg，则Ff2＝0若Fsin θ＞mg，则Ff2方向向下，Ff2＝Fsin θ－mg若Fsin θ＜mg，则Ff2方向向上，Ff2＝mg－Fsin θ所以斜面体受到的摩擦力一定变小，B项正确，C项错误；因为墙面受到的压力没有变，所以Ffm不变，甲图中，Ff1＝mg＋Fsin θ≤Ffm，推不动斜面体，乙图中，Ff2＝Fsin θ－mg，肯定比Ffm小，所以斜面体肯定不沿墙面向上滑动，D项错误。
【变式4】 (2021·1月辽宁普高校招生适应性测试)如图所示，用轻绳系住一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为α，两球心连线O1O2与轻绳之间的夹角为β，则α、β应满足( ) A.tan α＝3ct βB.2tan α＝3ct βC.3tan α＝tan(α＋β)D.3tan α＝2tan(α＋β)
解析 以大球和小球为整体受力分析如图甲，有FTcs α＝3mg，FTsin α＝FN1，解得FN1＝3mgtan α再以小球为研究对象，进行受力分析如图乙所示 FN2sin(α＋β)＝FN1，FN2cs(α＋β)＝mg，解得：FN1＝mgtan(α＋β)，联立得：3tan α＝tan(α＋β)，选项C正确。
考点三 力合成与分解思想的重要应用——木楔问题
【典例8】 (多选)(2018·天津理综，7)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则( )A.若F一定，θ大时FN大B.若F一定，θ小时FN大C.若θ一定，F大时FN大D.若θ一定，F小时FN大
若θ一定，F越大，FN越大，C项正确，D项错误。
【变式5】 (2020·江苏海门中学第二次质调)生活中经常用刀来劈开物体。如图所示是刀刃的横截面，F是竖直向下作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，刀的重力为G。则刀劈物体时对物体侧向推力FN的大小为( )
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