数学-2022年秋季七年级入学分班考试模拟卷01（通用版）

2022年秋季七年级入学分班考试模拟卷

数学·答案及评分标准

1、A

【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【解析】

【解答】解：A项：完成作业的效率×时间=家庭作业的总量（一定） ，完成作业的效率和时间成反比例，原题干说法错误；
B项：xy=8（一定），那么x和y成反比例，原题干说法正确；
C项：用了的＋剩下的=一根彩带长，用了的和剩下的不成比例，原题干说法正确；
D项：路程÷时间=速度（一定），小汽车的速度一定，行驶的路程和时间成正比例，原题干说法正确。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。

2．C

【考点】比例的认识及组成比例的判断

【解析】

【解答】解：A、7：8=14：16；
B、0.6：0.3=3：1；
C、两个比的比值不相等，不能组成比例。
故答案为：C。

【分析】比例是表示两个比相等的式子，比值相等的两个比能组成比例。

3．B

【知识点】从不同方向观察几何体

【解析】

【解答】解：描述错误的是：从上面看到的形状是完全相同的。
故答案为：B。
【分析】从上面看到，这三个几何体依次是：
图一从上面看，看到两层，上面一层三个正方形，下面一层一个正方形，并且和上面一层的中间一个对齐；
图二从上面看，看到两层，上面一层三个正方形，下面一层一个正方形，并且和上面一层的左侧对齐；
图三从上面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且和上面一层的左侧对齐。

4．D

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】

【解答】解：A项：2＋5＋9=16，用2，5，9三个数字组成的三位数一定不是3的倍数，原题干说法错误；
B项：32=9，9是奇数，原题干说法错误；
C项：2＋3=5，5是质数，原题干说法错误；
D项：两个连续自然数（0除外）的最大公因数一定是1，原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】两个连续自然数（0除外）是互质数，互质数的两个数的最大公因数一定是1。

5．B

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】

【解答】解：列式为：20÷＋20。
故答案为：B。
【分析】买一支钢笔和一个书包一共要用的钱数=一支钢笔的单价＋一个书包的单价；其中，一个书包的单价=一支钢笔的单价÷。

6、A

【考点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】

【解答】通风管是圆柱形，但不需要做底面，所以需要多少铁皮是求圆柱的侧面积。
故答案为：A。 

【分析】圆柱形的通风管只需要用铁皮做圆柱的侧面，据此解答。

7、C

【考点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系

【解析】

【解答】设圆柱和圆锥的底面积为s，圆锥高为h，圆柱高为2h，
所以圆锥体积为：  sh；圆柱体积=2sh；
sh÷2sh=sh。
故答案为：C。 

【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=   ×底面积×高，圆锥面积=与它等底等高圆柱体积×   ，据此解答。

8．C

【知识点】比例尺的认识

【解析】

【解答】解：30厘米=300毫米
300÷5=60：1。
故答案为：C。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离。

9．B

【知识点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】

【解答】解：这个几何体至少是有5个小正方体搭成的。
故答案为：B。
【分析】这个几何体由两排两层组成，下面一层的前面一排有3个并列的正方体，后面一排一个正方体，在前面一排左侧的后面；上面一层一个正方体，在前面一排3个并列正方体左侧一个的上面。

10．C

【知识点】百分数的应用--成数

【解析】

【解答】解：1.5÷6=0.25=二成五。
故答案为：C。
【分析】第二季度的销售额比第一季度增长的成数=第二季度比第一季度多的销售额÷书店第一季度销售额。

11．18；2；；150

【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系

【解析】

【解答】解：1.5==（3×6）÷（2×6）=18：12；
1.5=；
1.5=（答案不唯一）；
1.5=150%；
所以18：12==1.5==150%。
故答案为：18；2；；150。

【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；小数化成分数，一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数，三位小数化成分母是1000的分数······，能约分的要约成最简分数；分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。

12、左；小；大

【考点】正、负数大小的比较

【解析】

【解答】 在数轴上，负数都在0的左边，也就是负数都比0小，正数都在0的右边，也就是正数都比0大。
故答案为：左；小；大。

【分析】数轴上的点和数一一对应，原点记作0，负数在原点左边，正数在原点右边，从左到右数字越来越大，据此解答。

13、30

【考点】百分数的应用--折扣

【解析】

【解答】170÷85%
=170÷0.85 
=200（元）； 
200-170=30（元）。 
故答案为：30。 

【分析】原价=现价÷折扣率，便宜的价格=原价-现价，据此解答。

14、0.2

【考点】比例的基本性质；应用比例的基本性质解比例

【解析】

【解答】设另一个内项为x。
3x=0.6 
3x÷3=0.6÷3 
x=0.2 

故答案为：0.2
【分析】比例的两个内项的积等于两个外项的积，这是比例的基本性质，据此解答。

15．八；20

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】

【解答】解：160÷200=八折
（200-160）÷200
=40÷200
=20%。
故答案为：八；20。

【分析】这件商品打的折扣=现价÷原价；现价比原价便宜的钱数=（原价-现价） ÷原价。

16、30；15；1∶3000000

【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】

【解答】根据线段比例尺可知，1厘米表示30千米；
450÷30=15（厘米）； 
30千米=3000000厘米，比例尺为：1∶3000000； 
故答案为：30；15；1∶3000000。 
【分析】图上距离和实际距离的比，叫作比例尺，据此解答。

17、（1）错误

【考点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】

【解答】 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。
故答案为：错误。 

18、（1）错误

【考点】长方体的表面积；长方体的体积；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）

【解析】

【解答】 把用橡皮泥做成的长方体捏成圆柱，体积不变，表面积可能发生变化。
故答案为：错误。

【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，围成一个立体图形所有面的总面积叫做它的表面积，同一块橡皮泥无论捏成什么样子体积都不变，但表面积可能发生变化，据此解答。

19、（1）错误

【考点】比的应用

【解析】

【解答】设这段路程为单位“1”，甲的速度：1÷10；乙的速度：1÷11；
甲和乙的速度比是：（1÷10）∶（1÷11）=11∶10。 
故答案为：错误。 

【分析】速度=路程÷时间，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，这是比的基本性质，据此解答。

20、（1）错误

【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【解析】

【解答】圆周率是一个固定的数，跟直径不成比例。
故答案为：错误。 

【分析】 判定两种相关联的量是否成正、反比例，不仅要看比值或乘积一定，还要看一种量是否随着另一种量的变化而变化，如果只是一种量变化，另一种量不变化，这两种相关联的量就不成正、反比例。

21、（1）错误

【考点】百分率及其应用

【解析】

【解答】×100%≈96.12%。
故答案为：错误。 

【分析】成活率=   ×100%，据此解答。

22、

（1）解：9.7×2.5×4

=9.7×（2.5×4）

=9.7×10

=97

（2）解： ×6- ×6

=（ - ）×6

=1×6

=6

【知识点】分数乘法运算律

【解析】

【分析】

（1）运用乘法结合律简便运算；
（2）运用乘法分配律简便运算。

23、（1）解： ÷[ ×（ - ）]

= ÷（ × ）

= ÷

= ×21

=7

（2）解：1+（ + ）÷

=1+ ÷

=1+ ×6

=1+

=

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】

【分析】分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。

24、（1）解： x=5.7+9.3

x=15

x=15÷

x=50

（2）解： x= ×

x=

x=1

【知识点】应用比例的基本性质解比例

【解析】

【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（1）综合运用等式的性质解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（2）依据比例的基本性质解比例。

25、【分析】

根据有理数的分类填空．

【详解】

解：-|-3|=-3，-（-1.8）=1.8．

正数集合{②③⑧}

整数集合{②④⑥⑦}

分数集合{①③⑤⑧}

有理数集合{①②③④⑤⑥⑦⑧}．

【点睛】

本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．

26、（1）解：

（2）正

（3）解：15÷1=15（元/千克）

90÷15=6（千克）

8×15=120元）

答：90元能买6千克；买8千克需要付120元。

【知识点】成正比例的量及其意义

【解析】

【分析】（1）依据数据描出各点，然后连接成线；
（2）总价÷数量=单价（一定），单价一定，总价和数量成正比例；
（3）90元能买的质量=总价÷单价；买8kg需要付的总价=单价×数量。

27、（1）解：3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（cm2），
50.24×20=1004.8（cm3），
50.24×6×  =100.48（cm3），
1004.8+100.48=1105.28（cm3）

（2）解：3.14×42
=3.14×16
=50.24（cm2），
3.14×4×2×12
=12.56×2×12
=301.44（cm2）
301.44+2×50.24
=301.44+100.48
=401.92（cm2）

【考点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）

【解析】

【解答】（1）3.14×（8÷2）2
=3.14×16 
=50.24（cm2），
50.24×20=1004.8（cm3），
50.24×6×  =100.48（cm3），
1004.8+100.48=1105.28（cm3）；
（2）3.14×42
=3.14×16 
=50.24（cm2），
3.14×4×2×12 
=12.56×2×12 
=301.44（cm2）
301.44+2×50.24 
=301.44+100.48 
=401.92（cm2）。

【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=   ×底面积×高，圆柱表面积=侧面积+2×底面积，据此解答

28、解：甲店：250÷100≈2（组）

30×2=60（元）

250-60=190（元）

乙店：250×80%=200（元）

丙店：250×90%=225（元）

225÷200≈1（组）

20×1=20（元）

225-20=205（元）

因为190元＜200元＜205元

答：到甲店购买最省钱；至少需要190元。

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】

【分析】甲店的售价=定价-30×2；乙店的售价=定价×折扣；丙店的售价=定价×折扣-减免的钱数，然后比较大小。

29．（1）复式条形；复式折线；扇形

（2）①；一共有50人，因为李青有25票，占全部的50%（25÷50×100%=50%），排除②和③；赵华有4票，占全部的8%（4÷50×100%=8%），排除④。所以正确的是①

（3）王悦；四；三；（180-160）÷160×100% =20÷160×100% =0.125×100% =12.5% 答：李冰第三周平均每分钟跳绳的个数比第二周增长了12.5%。；答：李冰的跳绳技巧不熟练等；继续训练一个月，王悦每分钟能跳180个以上，因为王悦同学的成绩一直稳步上升；李冰每分钟能跳160-180个之间，因为李冰同学的成绩不稳定。

【知识点】统计图、统计表的综合应用；从复式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息

【解析】

【分析】（1）条形统计图能清楚地看出数量的多少；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；
（2）总票数=每人得的票数相加，李青有25票，占全部的50%，排除②和③；赵华有4票，占全部的8%，排除④，所以正确的是①；
（3）①王悦每分钟跳绳的个数一直呈上升趋势；
②观察两条折线如果重合，则说明两人平均每分钟跳绳的个数相同；两条折线相距越远，则说明两人平均每分钟跳绳的个数相差最多；
③李冰第三周平均每分钟跳绳的个数比第二周增长的百分率=（李冰第三周平均每分钟跳绳的个数-第二周平均每分钟跳绳的个数）÷第二周平均每分钟跳绳的个数；
④李冰近六周的跳绳成绩不太稳定的原因可能是：李冰的跳绳技巧不熟练等；
⑤继续训练一个月，王悦每分钟能跳180个以上，因为王悦同学的成绩一直稳步上升；李冰每分钟能跳160-180个之间，因为李冰同学的成绩不稳定。