湖北省随州市随县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

随县2021-2022学年度第二学期期末学业质量监测

八年级数学试题

（考试时间：120分钟        满分：120分）

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1. 下列各式是最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各式中，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列说法中正确的是（    ）．

A. 想了解某河段的水质，宜采用全面调查 B. 想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查

C. 数据1，1，2，2，3的众数是3 D. 一组数据的波动越大，方差越小

4. 在下列各组线段中，能组成直角三角形的是（    ）

A. 5，6，7 B. 5，12，15 C. 1，，2 D. 6，8，12

5. 如图，点O是对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F．下列结论成立的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 直线经过一、二、三象限，则直线的图象可能是图中的（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，则图中阴影部分的面积是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 甲、乙两车从城出发匀速驶向城，在整个行驶过程中，两车离开城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图，则下列结论中错误的是（    ）

A ，两相距千米 B. 乙车比甲车晚出发小时，却早到小时

C. 乙车出发小时后追上甲车 D. 当甲、乙两车相距千米时，或

9. 如图，已知钓鱼竿的长为，露在水面上的鱼线长为，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在正方形中，点，分别为边，上的点，且，与交于点，连接，点为的中点，连接，，若，，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 使式子有意义的取值范围是______．

12. 已知一组数据2，2，8，x，7，4的中位数为5，则x的值是_______．

13. 如图，菱形ABCD中，过顶点C作CE⊥BC交对角线BD于点E，若∠A＝130°，则∠BEC＝______°．

14. 如图，“赵爽弦图”由4个完全一样的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为60，小正方形的面积为10，则（a+b）2的值为______．

15. 一次函数的图象交轴、轴分别于点，，点，分别是，的中点，是上一动点．当周长最小时，点的坐标为______．

16. 如图，矩形中，，，点为射线上的一个动点，将沿折叠，点的对称点是点，当点落在对角线上时，的长为______；当为直角三角形时，的长为______．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17. 计算：

（1）；

（2）化简求值：，其中．

18. 如图，学校操场边有一块四边形空地，其中，，，，．为了美化校园环境，创建绿色校园，学校计划将这块四边形空地进行绿化整理，求需要绿化空地的面积．

19. 为提高学生面对突发事故的应急救护能力，某校组织了关于心肺复苏急救知识的专题讲座，并进行了心肺复苏急救知识测评．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组：．，．，．，．），下面给出了部分信息：

七年级10名学生的测试成绩是：96，78，69，99，77，60，86，100，86，86．

八年级10名学生的测试成绩在组中的数据是：85，87，87．

七、八年级抽取的学生测试成绩统计表

根据上述信息，解答下列问题：

（1）上述表格中______，______；

（2）扇形统计图中______，组的圆心角的度数为______；

（3）该校七年级有400名学生，估计七年级测试成绩优秀的学生共有多少名？

（4）你认该校七、八年级中哪个年级学生掌握心肺复苏急救知识更好？请说明理由．（写出一条理由即可）

20. 已知：如图一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A．

（1）求点A的坐标；

（2）若一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．

（3）结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围．

21. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，过点作对角线的垂线交的延长线于点．

（1）证明：四边形是平行四边形；

（2）若，，求周长．

22. 某学校为加强校园文化建设，准备打造校园文化墙，需要甲、乙两种石材．经市场调查，甲种石材的费用（元）与使用面积间函数关系如图所示，乙种石材的价格为每平方米50元．

（1）求与的函数解析式；

（2）若校园文化墙面积共，其中使用甲石材，设购买两种石材的总费用为元，请直接写出与的函数解析式；

（3）在（2）的前提下，若甲种石材使用面积不少于，且不超过乙种石材面积的2倍，那么应该怎么分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少？最少总费用是多少元？

23. 定义：我们将与称为一对“对偶式”，因为

，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将中的“根号”去掉，于是二次根式除法可以这样计算：如．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．

根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：

（1）对偶式与之间的关系为______．

A．互为相反数        B．互为倒数            C．绝对值相等        D．没有任何关系

（2）已知，，求的值．

（3）解方程：（提示：利用“对偶式”相关知识，令）．

24. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线过点和，且，满足．

（1）求直线的表达式；

（2）如图1，直线与轴交于点，点在直线上，若面积等于10，求出点的坐标；

（3）如图2，已知点，若点为射线上一动点，连接，在坐标轴上是否存在点，使是以为斜边的等腰直角三角形，直角顶点为．若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．

随县2021-2022学年度第二学期期末学业质量监测

八年级数学试题

（考试时间：120分钟        满分：120分）

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

【11题答案】

【答案】x≥-5且x≠2

【12题答案】

【答案】6

【13题答案】

【答案】65

【14题答案】

【答案】110

【15题答案】

【答案】（0，1）

【16题答案】

【答案】    ①. -6    ②. 2或18

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2），

【18题答案】

【答案】114m2

【19题答案】

【答案】（1）86，87   

（2）40，144°    （3）120   

（4）八年级更好，见解析

【20题答案】

【答案】（1）（1，﹣3）；（2）9；（3）x≤1

【21题答案】

【答案】（1）证明见解析；（2）18

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）甲种石材400m2，乙种石材200m2时，总费用最少，最少总费用37000元

【23题答案】

【答案】（1）B    （2）   

（3）x=-1

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）点M的坐标为（5，）或（5，-12）；   

（3）存在，点P的坐标为（1，0）或（17，0）或（0，5）