2021-2022学年高二物理竞赛课件：晶体的对称性、对称操作

这是一份2021-2022学年高二物理竞赛课件：晶体的对称性、对称操作，共13页。PPT课件主要包含了对称操作，转动绕z轴旋转，２中心反演，晶体转轴的度数，共8个对称素等内容，欢迎下载使用。

对称操作：一个物体在某一正交变换下不变，称这个变换为物体的一个对称操作。（正交变换：保持两点间距离不变的变换。）立方晶系的对称操作： (1) 绕立方轴转 ，有3个轴，共9个对称操作；(2)　绕面对角线转动 ，有6个轴，共6个对称操作；(3)　绕立方体对角线转 ，有4个轴，共8个对称操作；(4) 不动； 共24个对称操作。每个操作加上中心反演又为24个对称操作，共48个对称操作。
二、对称操作的变换关系
在三维空间中，正交变换可以写为
3. 对称面，反射（反映）如以xy面为对称面
一个孤立的几何图形，绕某一轴转动一角度　与自身重合，这个度数的大小由几何图形本身决定。 对于晶体中粒子的分布，通常用结晶学原胞来反映其对称性，由于晶胞必须在三维空间中不间断无空隙的紧密排列来构成晶体，晶胞所具有的旋转角度就不是任意的，只有几种可能。　　晶体的周期性用一定的布喇菲格子　来表示，晶体本身经历对称操作后不变，表征其对称性的布喇菲格子经过对称操作后也是不变的。选择垂直于转轴的晶面，在这个晶面内可以选择基矢 　晶面上所有布喇菲格点可以表示为　设位于原点的格点为A，由它画出的　　达到的格点为B。
绕A转动　　角，使B格点转到B’位置，由于转动不改变格子，在B’必定原来就有一格点，因为B与A完全等价，所以转动也可以绕B进行，设绕B转动　角，这将使A转到A’位置，说明A’处原来也有一格点，由图知　　　与　　　平行，属于同一晶列，所以
　　　　＝整数 　因为　　　必须在-1到1之间取值。取值为-1 -1/2 0 1/2 1　取值为
四、晶体的基本对称操作如果每次用到晶体的对称性问题，都要列举其可以旋转的角度，显然是很不方便的。定义一种简单的描述方法。1. n度（重）旋转对称轴如果晶体绕某一固定轴旋转角度　　　　及其整数倍后自身重合，则称该轴为n度（重）旋转对称轴。n= 1, 2, 3, 4, 6
２. n度（重）旋转反演轴　　如果晶体绕某一固定轴旋转角度　　　及其整数倍后再经中心反演晶体能自身重合，则称该轴为n度（重）旋转反演轴。
每一种称为晶体的一个对称素。 晶体的对称性都是由10种对称素构成的，把它们组合起来得到32个点群。
但 与３和i的效果相同， 与３和m的效果相同.所以也有把这两个去掉。
群：一个物体全部对称操作的集合。
其中的E,A,B,C,D等都是群的元素，这些元素被赋予一定的“乘法法则”，满足下列性质集合内的任意两个元素的乘积仍为集合内的元素。若 ，则
这一性质称为“群的封闭性”(2) 存在单位元素E，使得所有元素满足　　　AE=A