2021-2022学年高二物理竞赛课件：晶体中电子在电场和磁场中的运动

这是一份2021-2022学年高二物理竞赛课件：晶体中电子在电场和磁场中的运动，共15页。PPT课件主要包含了1准经典运动，必须很小，加速度和有效质量等内容，欢迎下载使用。

晶体中电子在电场和磁场中的运动
　如果晶体中存在电场、磁场或杂质势场，一般这些外场要比周期性势场弱得多，这种情况下，如何处理电子的运动问题？　有两种处理方法：一、解含有外场的薛定谔方程
二、把电子看成经典粒子，用准经典方法处理　经典粒子具有确定的位置和动量，但是微观粒子由于受到测不准关系的限制，不可能同时具有确定的位置和动量。可以用波包表示晶体中电子的状态，此时，电子的位置和动量都具有近似的数值，其精确度由测不准关系所限制。
一、波包和电子速度　波包是指粒子空间分布在r0 附近的r范围内，动量取值为ħk0附近ħk范围内， r和ħk满足测不准关系，把波包中心r0称为该粒子的位置，中心ħk0称为该粒子的动量。　在晶体内，可以用布洛赫函数组成波包，
（由于波包包含能量不同的本征态，必须考虑时间因子）
　把与k0相邻近的各　　状态叠加起来就可以组成与量子态k0相对应的波包，　　必须很接近于k0 ，　　写成
组成波包时　　必须限制在下列范围内
说明波函数主要集中在线度为1/范围内，中心在U=v=w=0,
若把波包看成一个准粒子，则该粒子的速度为
　 如果有外力F作用在电子上，在dt时间内，外力对电子所做的功为 电子的能量决定于状态k，在外力作用下，状态必须有相应的变化dk
二、在外力作用下状态的变化和准动量
与牛顿第二定律　　　　　　　具有相同的形式，只是用一个二阶张量代替了1/m，称其为倒有效质量张量。若选择kxkykz沿张量的主轴方向，则
例1. 简单立方晶格中由原子s态形成的能带的有效质量。
7.2 恒定电场作用下电子的运动
以一维紧束缚近似的结果为例，讨论晶体中电子在恒定电场作用下的运动