2021-2022学年高二物理竞赛课件：离子晶体的长光学波

这是一份2021-2022学年高二物理竞赛课件：离子晶体的长光学波，共14页。PPT课件主要包含了离子晶体的长光学波，－－黄昆方程，下面将证明，取旋度，固有频率，将E代入1式得等内容，欢迎下载使用。
　　长声学波可以认为是把晶体看成连续介质的弹性波，弹性波满足在弹性理论基础上的建立的宏观运动方程，对于光学波，由于原胞内正负离子离子做相对运动，不可能用弹性理论处理，黄昆首先提出长光学波也可以在宏观理论的基础上进行讨论。　　以立方晶体为例，设每个原胞内只含有一对离子，质量分别为　　　　　，黄昆选择了W 做为描述长光学波运动的宏观量。一、黄昆方程
　　　　　　　为约化质量，　　　　　　为正、负离子的位移。建立了下面一对宏观的方程。
分别是宏观极化强度和宏观电场。
第一个方程是决定离子相对运动的动力学方程，不仅与回复力有关，还与电场有关；第二个方程表明宏观极化强度除去正、负离子相对位移产生极化，还要考虑宏观电场存在时的附加极化。上述唯象方程中的系数可以通过实验来确定。（１）存在静电场时，正、负离子发生相对位移W，令　　　　得：　
高频情况，假设电场的频率远高于晶格振动的频率，晶格位移跟不上电场的变化，有W=0
长光学波的横波频率和纵波频率　在考虑有带电粒子的晶格振动时，必须考虑它们的电磁相互作用，对于长光学波，用上述方程求解晶格振动，如果把静电学方程与唯象方程结合起来，就相当于考虑了电荷之间的库仑作用。　　在立方晶体中，长光学波有横波和纵波，有
对(2)式取散度并利用D的性质
LST(Lyddan-Sachs-Teller)关系
长光学波振动的原子理论　　离子晶体的极化有两方面的贡献，一方面是原胞中正、负离子的相对位移，有电偶极矩
　q*表示有效电荷，由于讨论的是长光学波，在一个相当大的范围内，正负离子的位移各原胞中是相同的，宏观极化强度为
Q(q)确实是简正坐标