新高考高考数学一轮复习巩固练习8.1第68练《直线的方程》（2份打包，解析版+原卷版）

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考点一 倾斜角与斜率
1．(多选)下列叙述正确的是( )
A．平面直角坐标系内的任意一条直线都存在倾斜角和斜率
B．直线倾斜角α的取值范围是0°≤α<180°
C．若一条直线的倾斜角为α(α≠90°)，则此直线的斜率为tan α
D．与坐标轴垂直的直线的倾斜角是0°或90°
2．经过A(－2,0)，B(－5,3)两点的直线的倾斜角是( )
A．45° B．135° C．90° D．60°
3．已知函数f(x)＝asin x－bcs x(a≠0，b≠0)，若f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－x))＝f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)＋x))，则直线ax－by＋c＝0的倾斜角为( )
A.eq \f(π,4) B.eq \f(π,3) C.eq \f(2π,3) D.eq \f(3π,4)
4．若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为________．
考点二 直线的方程
5．过点(5,2)，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是( )
A．2x＋y－12＝0
B．2x＋y－12＝0或2x－5y＝0
C．x－2y－1＝0
D．x－2y－1＝0或2x－5y＝0
6．已知直线l过点(1,0)，且倾斜角为直线l0：x－2y－2＝0的倾斜角的2倍，则直线l的方程为( )
A．4x－3y－3＝0 B．3x－4y－3＝0
C．3x－4y－4＝0 D．4x－3y－4＝0
7．过点(2,3)，且到原点的距离最大的直线方程是( )
A．3x＋2y－12＝0 B．2x＋3y－13＝0
C．x＝2 D．x＋y－5＝0
8．无论m取何实数，直线l：mx＋y－1＋2m＝0恒过一定点，则该定点坐标为( )
A．(－2,1) B．(－2，－1)
C．(2,1) D．(2，－1)
9．已知直线l1：y＝ax－b，l2：y＝bx＋a，当a，b满足一定条件时，它们的图形可能是图中的( )

10．过点P(1,3)，且与x，y轴的正半轴围成的三角形的面积等于6的直线l的方程是( )
A．3x＋y－6＝0 B．x＋3y－10＝0
C．3x－y＝0 D．x－3y＋8＝0
11．若直线l的一个法向量为n＝(2,1)，且过点A(2,1)，则直线l的方程为( )
A.eq \f(1,2)x－y＝0 B．2x－y－3＝0
C．2x＋y－5＝0 D．2x－y＝0
答案 C
12．已知{(x，y)|(m＋3)x＋y＝3m－4}∩{(x，y)|7x＋(5－m)y－8＝0}＝∅，则直线eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(m＋3))x＋y＝3m＋4与坐标轴围成的三角形面积是( )
A．2 B．4 C.eq \f(128,7) D．2或eq \f(128,7)
13．(多选)已知直线l的一个方向向量为u＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(\r(3),6)，\f(1,2)))，且直线l经过点(1，－2)，则下列结论中正确的是( )
A．直线l的倾斜角等于150°
B．直线l在x轴上的截距等于eq \f(2\r(3),3)
C．直线l与直线eq \r(3)x－3y＋2＝0垂直
D．直线l上存在与原点距离等于1的点
14．任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线．已知△ABC的顶点A(2，0)，B(0,4)，若其欧拉线的方程为x－y＋2＝0，则顶点C的坐标为( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－4，0)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3，－1))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－5，0)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－4，－2))