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人教版高考物理一轮复习第15章第1节光的折射全反射课件
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这是一份人教版高考物理一轮复习第15章第1节光的折射全反射课件，共60页。PPT课件主要包含了素养导读备考定向，核心素养，试题情境，生活实践类，学习探索类，考向预测，必备知识预案自诊，知识梳理，传播方向，同一平面等内容，欢迎下载使用。
全反射棱镜、光导纤维、增透膜、偏振滤光片、激光、雷达、射电望远镜、红外摄影、X射线管等
折射定律、全反射、测定玻璃的折射率、光的干涉现象、光的衍射、光的偏振现象、电磁振荡、电磁场和电磁波、相对论时空观、用双缝干涉测光的波长
高考中本章内容的题型既有选择题,又有计算题。考查的具体内容主要包括以下几个方面:①光的折射和全反射综合问题;②物理光学和多普勒效应、电磁波谱、电磁波与实际生活和科技前沿的结合
一、光的折射定律1.光的折射现象光从一种介质进入另一种介质时, 发生改变的现象称为光的折射现象。
2.折射定律(1)内容:如图所示,折射光线与入射光线、法线处在 内,折射光线与入射光线分别位于法线的 ;入射角的 与折射角的 成正比。 (2)表达式: =n。 (3)在光的折射现象中,光路是 的。
3.折射率(1)折射率是一个反映介质的光学特性的物理量。(3)计算公式:n= ,因为v
2.全反射(1)定义:光从 介质射入 介质,当入射角增大到某一角度时,折射光线将消失,只剩下反射光线的现象。 (2)条件:①光从 介质射向 介质;②入射角_____________ 临界角。 (3)临界角:折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时,发生全反射的临界角为C,则sin C= 。介质的折射率越大,发生全反射的临界角越小。
棱镜对光路的控制如图所示,玻璃棱镜的截面为等腰直角三角形,当光从图中所示的方向射入玻璃时,由于光的方向与玻璃面 ,光线不发生偏折。但在玻璃内部,光射向玻璃与空气的界面时,入射角 临界角,发生 。
4.光导纤维当光在有机玻璃棒内传播时,如果从有机玻璃射向空气的入射角 临界角,光会发生 ,于是光在有机玻璃棒内沿着 形路线传播。这就是光导纤维导光的原理。
1.判断下列说法的正误。(1)某种玻璃对蓝光的折射率比红光大,蓝光和红光以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中,蓝光的折射角较大。( )(2)光纤通信利用了全反射的原理。( )(3)晚上,在池水中同一深度的两点光源分别发出红光和蓝光,蓝光光源看起来浅一些。( )(4)若光从空气中射入水中,它的传播速度一定增大。( )(5)已知介质对某单色光的临界角为C,则该介质的折射率等于 。( )
2.(多选)关于全反射,下列说法中正确的是( )A.光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射B.光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射C.光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射D.光从其传播速度大的介质射向其传播速度小的介质时可能发生全反射
3.(新教材人教版选择性必修第一册P84T1改编)光线由空气透过半圆形玻璃砖,再射入空气的光路图中,正确的是(玻璃的折射率为1.5)( )A.乙、丙、丁B.乙、丁C.乙、丙D.甲、丙
解析 题图甲、乙中,光由空气进入玻璃,由光疏介质进入光密介质,应有θ1>θ2,乙正确,甲错误;题图丙、丁中,光由玻璃进入空气中, ,即C<45°,即入射角大于临界角,应发生全反射,丙错误,丁正确。
4.(新教材人教版选择性必修第一册P84T3改编)如图是光由空气射入某种介质时的折射情况,试由图中所给出的数据求出这种介质的折射率和这种介质中的光速?
对折射率的理解(1)公式n= 中,不论光是从真空射入介质,还是从介质射入真空,θ1总是真空中的光线与法线间的夹角,θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。(2)折射率由介质本身性质决定,与入射角的大小无关。(3)折射率与介质的密度没有关系,光密介质不是指密度大的介质。(4)折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。(5)同一种色光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同。(6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领,也反映了光在介质中传播速度的大小 。
【典例1】 (2019全国卷Ⅰ)如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°=0.8),已知水的折射率为 。
(1)求桅杆到P点的水平距离;(2)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。
答案(1)7 m (2)5.5 m解析(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2,桅杆高度为h1,P点处水深为h2,激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有
由折射定律有sin 53°=nsin θ③设桅杆到P点的水平距离为x,则x=x1+x2④联立①②③④式并代入题给数据得x=7 m⑤
(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i',由折射定律有sin i'=nsin 45°⑥设船向左行驶的距离为x',此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1',到P点的水平距离为x2',则x1'+x2'=x'+x⑦联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得x'=(6 -3) m=5.5 m⑩
破题 1.先根据折射定律计算出折射角,然后解三角形求解。2.画出此时的光路图,由折射定律计算出折射角,由几何关系分别求出桅杆顶端到入射点的水平距离和入射点到P点的水平距离。
方法总结 解决光的折射问题的思路1.根据题意画出正确的光路图。2.利用几何关系确定光路中的边、角关系,要注意入射角、折射角均以法线为标准。3.利用折射定律、折射率公式求解。
1.如图所示,一厚度均匀的圆柱形玻璃管内径为r,外径为R,高为R。一条光线从玻璃管上方入射,入射点恰好位于M点,光线与圆柱上表面成30°角,且与直径MN在同一竖直面内。光线经入射后从内壁射出,最终到达圆柱底面,在玻璃中传播时间为t1,射出直至到底面传播时间为t2,测得t1∶t2=3∶1。已知该玻璃的折射率为 ,求圆柱形玻璃管内、外半径之比r∶R。
答案1∶3解析光路图如图所示:
由t1∶t2=3∶1解得r∶R=1∶3
2.如图,在长方体玻璃砖内部有一半球形气泡,球心为O,半径为R,其平面部分与玻璃砖表面平行,球面部分与玻璃砖相切于O'点。有一束单色光垂直玻璃砖下表面入射到气泡上的A点,发现有一束光线垂直气泡平面从C点射出,已知OA= R,光线进入气泡后第一次反射和折射的光线相互垂直,气泡内近似为真空,真空中光速为c,求:(1)玻璃的折射率n;(2)光线从A经气泡中多次反射后到C的时间。
1.求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质,相对于其他不同的介质,可能是光密介质,也可能是光疏介质。(2)如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多大,都不会发生全反射现象。(3)光的反射和全反射现象,均遵循光的反射定律,光路均是可逆的。(4)当光射到两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射和反射现象,但在全反射现象中,只发生反射,不发生折射。
2.求解光的折射和全反射问题的思路
3.求解全反射现象中光的传播时间的注意事项(1)在全反射现象中,光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化,即 。(2)在全反射现象中,光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。(3)利用 求解光的传播时间。
【典例2】 (多选)(2020山东卷)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源,DE与三棱镜的ABC面垂直,D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜
对该单色光的折射率为 ,只考虑由DE直接射向侧面AA'C'C的光线。下列说法正确的是( )A.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的B.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的C.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将增大D.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
破题 1.当入射角增大到临界角时的光线是光能射出的边界光线。2.光的频率变小,折射率也变小,临界角变大,AA'C'C面有光出射的区域面积将增大。
3.(多选)(2020云南昆明一中高三一模)a、b、c三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖,如图所示,光线b正好过圆心O,光线a、c从光线b的两侧对称入射,光线a、c从玻璃砖下表面进入空气后与光线b交于P、Q,则下列说法正确的是( )A.玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率B.玻璃对三种光的折射率关系为na>nb>ncC.a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长D.在相同条件下进行双缝干涉实验,c光的条纹间距比a光宽E.a、c光分别从空气射入某种介质中,c光发生全反射时临界角较小
答案 ACD 解析由题图可知,a光和c光入射角相同,但a光折射角较小,根据折射率公式可知,玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率,由于b光入射角为0°,故无法判断玻璃对b光的折射率大小,故A正确,B错误;根据公式 ,由于a光的折射率大,则a光在玻璃中的传播速度较小,又由题图可知a光在玻璃砖中的传播路径较长,故a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长,故C正确;由于c光的折射率小,波长较长,则在相同条件下进行双缝干涉实验,c光的条纹间距比a光宽,故D正确;a、c光分别从空气射入某种介质中时,不能发生全反射,故E错误。
(2)设光线在AC边上的F点射出棱镜,光线的入射角为i',折射角为r',由几何关系、反射定律及折射定律,有i=30°③i'=90°-θ④sin i=nsin r⑤nsin i'=sin r'⑥联立①③④⑤⑥式并代入题给数据,得由几何关系,r'即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。
4.(2020全国卷Ⅲ)如图所示,一折射率为 的材料制作的三棱镜,其横截面为直角三角形ABC ,∠A=90°,∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜,不计光线在棱镜内的多次反射,求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
答案2解析本题以三棱镜为背景,意在考查光的折射定律、全反射等知识。如图甲所示,设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点,光在AB边上的入射角为θ1,折射角为θ2,由折射定律有sin θ1=nsin θ2①设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ',由几何关系θ'=30°+θ2②由①②式并代入题给数据得θ2=30°③nsin θ'>1④所以,从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射,反射光线垂直射到AC边,AC边上全部有光射出。
设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″,如图乙所示。由几何关系θ″=90°-θ2⑤由③⑤式和已知条件可知nsin θ″>1⑥即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射,反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF,由几何关系得lCF=lACsin 30°⑦AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值为 =2。⑧
1.实验目的测定玻璃的折射率,掌握光发生折射的入射角和折射角的确定方法。2.实验原理用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O'B,确定出O'点,画出折射光线OO',然后测量出角θ1和θ2,根据n= 计算玻璃的折射率。3.实验器材白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、量角器、平木板、长方形玻璃砖。
4.实验步骤(1)铺白纸、画线①如图所示,将白纸用图钉按在绘图板上,先在白纸上画出一条直线aa'作为界面,过aa'上的一点O画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为入射光线。②把平行玻璃转平放在白纸上,使它的长边跟aa'对齐,画出玻璃砖的另一条长边bb'。
(2)插针与测量①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线的方向,直到P1的像被P2挡住,再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P1、P2的像及P3,记下P3、P4的位置。②移动玻璃砖连接P3、P4并延长交bb'于O',连接OO'即为折射光线,入射角θ1=∠AON,折射角θ2=∠O'ON'。③用量角器测出入射角和折射角,查出它们的正弦值。④改变入射角θ1,重复实验,记录相关测量数据。
5.数据处理(1)计算法:计算每次折射率n,求出平均值 。(2)图像法(如图所示)
(3)单位圆法(如图所示)
6.误差分析(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差,故在入射侧和出射侧所插两枚大头针的间距应大一些。(2)入射角和折射角的测量造成误差。入射角应适当大一些,可以减小测量的相对误差。
7.注意事项(1)实验时,应尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O'之间距离要稍大一些。(2)入射角θ1不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°)。当θ1太大时,反射光较强,出射光较弱;当θ1太小时,入射角、折射角测量的相对误差较大。(3)操作时,手不能触摸玻璃砖的光洁光学面,更不能把玻璃砖界面当作尺子画界线。(4)实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。(5)玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5 cm以上,若宽度太小,则测量误差较大。
【典例3】 (2019天津卷)某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有:玻璃砖,大头针,刻度尺,圆规,笔,白纸。(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度( )A.选用两光学表面间距大的玻璃砖B.选用两光学表面平行的玻璃砖C.选用粗的大头针完成实验D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示,其中实验操作正确的是( )
(3)该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点O为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN'的垂线,垂足分别为C、D点,如图所示,则玻璃的折射率n= 。(用图中线段的字母表示)
解析(1)在插针法测定玻璃的折射率实验中,使用两光学面间距大的玻璃砖能更准确地确定玻璃砖内光线的位置,有利于减小实验误差,而两光学面是否平行对测量折射率没有影响,选项A正确、B错误;插针时要求后插的针挡住先插的针或先插的针的像,故选用细一点的大头针能更准确地确定光线位置,提高实验精确度,选项C错误;实验中是根据同侧两枚大头针的连线来确定入射光线或出射光线,故距离大些更好,选项D正确。
(2)由题图可知实验使用的是平行玻璃砖,故出射光线应该与入射光线平行,选项A出射光线与入射光线在同一直线上,选项B、C中出射光线与入射光线不平行,故只有选项D正确。
【典例4】 用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时,先在白纸上放好圆弧状玻璃砖,在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2,然后在玻璃砖的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4,使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P3以及P1和P2的像,在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓,如图甲所示,其中O为两圆弧圆心,图中已画出经P1、P2点的入射光线。
(1)在图乙上补画出光路以及入射角和折射角。(2)用所测物理量计算折射率的公式为n= 。 (3)为了保证在弧面CD得到出射光线,实验过程中,光线在弧面AB的入射角应适当 (选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)。 (4)多次改变入射角,测得几组入射角和折射角,根据测得的入射角和折射角的正弦值,画出了如图乙所示的图像,由图像可知该玻璃砖的折射率n= 。
解析(1)连接P3、P4与CD交于一点,此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置,由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置,连接两交点即可作出玻璃砖中的光路,如图所示。
(2)由折射定律可得n=(3)为了保证能在弧面CD上有出射光线,实验过程中,光线在弧面AB上的入射角应适当小一些,才不会使光线在CD面上发生全反射。(4)图像的斜率k= =n,由题图乙可知斜率为1.5,即该玻璃的折射率为1.5。
5.(2020山西高三一模)如图所示为某同学利用插针法测定半圆形玻璃砖折射率的实验。在一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时,P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像。(1)(多选)以下说法正确的是 。 A.P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些,可以提高准确度B.P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些,可以提高准确度C.入射角θ适当大些,可以提高准确度D.P1、P2的间距,入射角的大小均与实验的准确度无关(2)该玻璃砖的折射率n= 。另一同学将大头针插在P1'和P2'位置时,沿着P3、P4的方向看不到大头针的像,其原因可能是 。
答案 (1)AC (2) 经过P1'、P2'的光线在界面MN处发生全反射解析(1)反射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的,大头针间的距离太小,引起的误差会较大,故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些,可以提高准确度,故A正确,B错误;入射角θ尽量大些,折射角也会大些,折射现象较明显,角度的相对误差会减小,故C正确,D错误。(2)由图知,沿P1、P2的光线入射角为i=30°,折射角为γ=60°,则该玻璃砖的折射率 ,把大头针插在P1'、P2'位置时,沿着P3、P4的方向看不到大头针的像,其原因是经过P1'、P2'的光线在界面MN处发生全反射。
6.某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率,先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2,然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像,当P1的像恰好被P2的像挡住时,插上大头针P3和P4,使P3挡住P1、P2的像,P4也挡住P1、P2的像,在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。
(1)在图上画出对应的光路。(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率,若以AB为分界面,需要测量的量是 ,在图上标出它们。 (3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n= 。 (4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中,放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置,底边仍重合),若仍以AB为分界面,则三棱镜玻璃材料折射率的测量值 真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。
答案(1)如解析图所示 (2)入射角θ1、折射角θ2 (3) (4)大于
解析(1)光路图如图所示。(2)若以AB为分界面,需要测量的量为入射角θ1、折射角θ2。(3)该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为n= 。
(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中,放置三棱镜的位置发生了微小的平移,仍以AB为分界面,将入射光线与AB的交点和出射光线与BC的交点连接起来,从而可知该连接线发生偏转,导致折射角变小,所以测量值比真实值大。
典型物理模型指导突破科学思维之模型建构——平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制模型
平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
(2020山东德州高三一模)如图所示,三棱镜ABC的横截面为等腰直角三角形,底边AB水平,右侧的光屏MN竖直。一条单色光线自AC边上的D点水平射向三棱镜,此光线进入三棱镜后首先到达底边AB,棱镜材料对该光线的折射率为 。光线进入三棱镜后,仅考虑在各界面上的第一次反射或折射,对此以下说法正确的是( )A.光线到达AB边时会有部分能量射出三棱镜B.光线到达BC边时发生全反射C.光线自BC面射出三棱镜后水平射向光屏MND.光线自BC面射出三棱镜后斜向上射向光屏MN
由几可关系得,光线在BC边的入射角为30°小于临界角为45°,光线到达BC边时不会发生全反射,故B错误;光线在BC边的入射角为30°,由折射定律可得 ,得θ=45°,即光线自BC面射出三棱镜的折射角为45°,则光线自BC面射出三棱镜后水平射向光屏MN,故C正确,D错误。
不管什么形状的玻璃砖,研究光线在里面传播的光路时,先画出过入射点的法线,找出入射角,根据折射定律求出折射角,画出折射光线,再画出光线到达另一个界面入射点的法线,根据几何关系求出入射角,判断光线在该界面上是否发生全反射,依次类推,直到光线从介质射出。
1.(2020江苏南京师大附中高三模拟)反光膜是一种广泛用于道路交通标志的材料,基本结构如图所示。光照射到反光膜的玻璃珠上时,经折射后射到反射层反射,最终平行于原入射方向反向射出玻璃珠。玻璃珠是半径为R的均匀球体,AB是入射光线,其出射光线与光线AB的间距为 R。
(1)请作出光线AB从射入到射出玻璃珠的完整光路图;(2)求玻璃珠的折射率n。
2.(2020湖北华中师大一附中高三月考)如图所示,折射率为 的上下两面平行的梯形玻璃砖,下表面涂有反射物质,上表面右端垂直于上表面放置一标尺MN。一细光束以入射角i=45°射到玻璃砖上表面的A点,会在标尺上的两个位置出现光点(图
中未画出),若折射进入玻璃砖内的光在玻璃砖内传播时间为t,则在标尺上出现的两光点的距离为多少?(设光在真空中的速度为c,不考虑细光束在玻璃砖下表面的第二次反射)
解析光路如图所示,由几何关系知,在玻璃砖内的光线与玻璃砖上表面AB构成等边三角形,且四边形BEGF为平行四边形,则:GF=BEAB=BEtan 45°光在玻璃中的速度为
全反射棱镜、光导纤维、增透膜、偏振滤光片、激光、雷达、射电望远镜、红外摄影、X射线管等
折射定律、全反射、测定玻璃的折射率、光的干涉现象、光的衍射、光的偏振现象、电磁振荡、电磁场和电磁波、相对论时空观、用双缝干涉测光的波长
高考中本章内容的题型既有选择题,又有计算题。考查的具体内容主要包括以下几个方面:①光的折射和全反射综合问题;②物理光学和多普勒效应、电磁波谱、电磁波与实际生活和科技前沿的结合
一、光的折射定律1.光的折射现象光从一种介质进入另一种介质时, 发生改变的现象称为光的折射现象。
2.折射定律(1)内容:如图所示,折射光线与入射光线、法线处在 内,折射光线与入射光线分别位于法线的 ;入射角的 与折射角的 成正比。 (2)表达式: =n。 (3)在光的折射现象中,光路是 的。
3.折射率(1)折射率是一个反映介质的光学特性的物理量。(3)计算公式:n= ,因为v
2.全反射(1)定义:光从 介质射入 介质,当入射角增大到某一角度时,折射光线将消失,只剩下反射光线的现象。 (2)条件:①光从 介质射向 介质;②入射角_____________ 临界角。 (3)临界角:折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时,发生全反射的临界角为C,则sin C= 。介质的折射率越大,发生全反射的临界角越小。
棱镜对光路的控制如图所示,玻璃棱镜的截面为等腰直角三角形,当光从图中所示的方向射入玻璃时,由于光的方向与玻璃面 ,光线不发生偏折。但在玻璃内部,光射向玻璃与空气的界面时,入射角 临界角,发生 。
4.光导纤维当光在有机玻璃棒内传播时,如果从有机玻璃射向空气的入射角 临界角,光会发生 ,于是光在有机玻璃棒内沿着 形路线传播。这就是光导纤维导光的原理。
1.判断下列说法的正误。(1)某种玻璃对蓝光的折射率比红光大,蓝光和红光以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中,蓝光的折射角较大。( )(2)光纤通信利用了全反射的原理。( )(3)晚上,在池水中同一深度的两点光源分别发出红光和蓝光,蓝光光源看起来浅一些。( )(4)若光从空气中射入水中,它的传播速度一定增大。( )(5)已知介质对某单色光的临界角为C,则该介质的折射率等于 。( )
2.(多选)关于全反射,下列说法中正确的是( )A.光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射B.光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射C.光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射D.光从其传播速度大的介质射向其传播速度小的介质时可能发生全反射
3.(新教材人教版选择性必修第一册P84T1改编)光线由空气透过半圆形玻璃砖,再射入空气的光路图中,正确的是(玻璃的折射率为1.5)( )A.乙、丙、丁B.乙、丁C.乙、丙D.甲、丙
解析 题图甲、乙中,光由空气进入玻璃,由光疏介质进入光密介质,应有θ1>θ2,乙正确,甲错误;题图丙、丁中,光由玻璃进入空气中, ,即C<45°,即入射角大于临界角,应发生全反射,丙错误,丁正确。
4.(新教材人教版选择性必修第一册P84T3改编)如图是光由空气射入某种介质时的折射情况,试由图中所给出的数据求出这种介质的折射率和这种介质中的光速?
对折射率的理解(1)公式n= 中,不论光是从真空射入介质,还是从介质射入真空,θ1总是真空中的光线与法线间的夹角,θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。(2)折射率由介质本身性质决定,与入射角的大小无关。(3)折射率与介质的密度没有关系,光密介质不是指密度大的介质。(4)折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。(5)同一种色光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同。(6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领,也反映了光在介质中传播速度的大小 。
【典例1】 (2019全国卷Ⅰ)如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°=0.8),已知水的折射率为 。
(1)求桅杆到P点的水平距离;(2)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。
答案(1)7 m (2)5.5 m解析(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2,桅杆高度为h1,P点处水深为h2,激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有
由折射定律有sin 53°=nsin θ③设桅杆到P点的水平距离为x,则x=x1+x2④联立①②③④式并代入题给数据得x=7 m⑤
(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i',由折射定律有sin i'=nsin 45°⑥设船向左行驶的距离为x',此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1',到P点的水平距离为x2',则x1'+x2'=x'+x⑦联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得x'=(6 -3) m=5.5 m⑩
破题 1.先根据折射定律计算出折射角,然后解三角形求解。2.画出此时的光路图,由折射定律计算出折射角,由几何关系分别求出桅杆顶端到入射点的水平距离和入射点到P点的水平距离。
方法总结 解决光的折射问题的思路1.根据题意画出正确的光路图。2.利用几何关系确定光路中的边、角关系,要注意入射角、折射角均以法线为标准。3.利用折射定律、折射率公式求解。
1.如图所示,一厚度均匀的圆柱形玻璃管内径为r,外径为R,高为R。一条光线从玻璃管上方入射,入射点恰好位于M点,光线与圆柱上表面成30°角,且与直径MN在同一竖直面内。光线经入射后从内壁射出,最终到达圆柱底面,在玻璃中传播时间为t1,射出直至到底面传播时间为t2,测得t1∶t2=3∶1。已知该玻璃的折射率为 ,求圆柱形玻璃管内、外半径之比r∶R。
答案1∶3解析光路图如图所示:
由t1∶t2=3∶1解得r∶R=1∶3
2.如图,在长方体玻璃砖内部有一半球形气泡,球心为O,半径为R,其平面部分与玻璃砖表面平行,球面部分与玻璃砖相切于O'点。有一束单色光垂直玻璃砖下表面入射到气泡上的A点,发现有一束光线垂直气泡平面从C点射出,已知OA= R,光线进入气泡后第一次反射和折射的光线相互垂直,气泡内近似为真空,真空中光速为c,求:(1)玻璃的折射率n;(2)光线从A经气泡中多次反射后到C的时间。
1.求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质,相对于其他不同的介质,可能是光密介质,也可能是光疏介质。(2)如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多大,都不会发生全反射现象。(3)光的反射和全反射现象,均遵循光的反射定律,光路均是可逆的。(4)当光射到两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射和反射现象,但在全反射现象中,只发生反射,不发生折射。
2.求解光的折射和全反射问题的思路
3.求解全反射现象中光的传播时间的注意事项(1)在全反射现象中,光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化,即 。(2)在全反射现象中,光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。(3)利用 求解光的传播时间。
【典例2】 (多选)(2020山东卷)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源,DE与三棱镜的ABC面垂直,D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜
对该单色光的折射率为 ,只考虑由DE直接射向侧面AA'C'C的光线。下列说法正确的是( )A.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的B.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的C.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将增大D.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
破题 1.当入射角增大到临界角时的光线是光能射出的边界光线。2.光的频率变小,折射率也变小,临界角变大,AA'C'C面有光出射的区域面积将增大。
3.(多选)(2020云南昆明一中高三一模)a、b、c三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖,如图所示,光线b正好过圆心O,光线a、c从光线b的两侧对称入射,光线a、c从玻璃砖下表面进入空气后与光线b交于P、Q,则下列说法正确的是( )A.玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率B.玻璃对三种光的折射率关系为na>nb>ncC.a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长D.在相同条件下进行双缝干涉实验,c光的条纹间距比a光宽E.a、c光分别从空气射入某种介质中,c光发生全反射时临界角较小
答案 ACD 解析由题图可知,a光和c光入射角相同,但a光折射角较小,根据折射率公式可知,玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率,由于b光入射角为0°,故无法判断玻璃对b光的折射率大小,故A正确,B错误;根据公式 ,由于a光的折射率大,则a光在玻璃中的传播速度较小,又由题图可知a光在玻璃砖中的传播路径较长,故a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长,故C正确;由于c光的折射率小,波长较长,则在相同条件下进行双缝干涉实验,c光的条纹间距比a光宽,故D正确;a、c光分别从空气射入某种介质中时,不能发生全反射,故E错误。
(2)设光线在AC边上的F点射出棱镜,光线的入射角为i',折射角为r',由几何关系、反射定律及折射定律,有i=30°③i'=90°-θ④sin i=nsin r⑤nsin i'=sin r'⑥联立①③④⑤⑥式并代入题给数据,得由几何关系,r'即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。
4.(2020全国卷Ⅲ)如图所示,一折射率为 的材料制作的三棱镜,其横截面为直角三角形ABC ,∠A=90°,∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜,不计光线在棱镜内的多次反射,求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
答案2解析本题以三棱镜为背景,意在考查光的折射定律、全反射等知识。如图甲所示,设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点,光在AB边上的入射角为θ1,折射角为θ2,由折射定律有sin θ1=nsin θ2①设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ',由几何关系θ'=30°+θ2②由①②式并代入题给数据得θ2=30°③nsin θ'>1④所以,从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射,反射光线垂直射到AC边,AC边上全部有光射出。
设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″,如图乙所示。由几何关系θ″=90°-θ2⑤由③⑤式和已知条件可知nsin θ″>1⑥即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射,反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF,由几何关系得lCF=lACsin 30°⑦AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值为 =2。⑧
1.实验目的测定玻璃的折射率,掌握光发生折射的入射角和折射角的确定方法。2.实验原理用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O'B,确定出O'点,画出折射光线OO',然后测量出角θ1和θ2,根据n= 计算玻璃的折射率。3.实验器材白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、量角器、平木板、长方形玻璃砖。
4.实验步骤(1)铺白纸、画线①如图所示,将白纸用图钉按在绘图板上,先在白纸上画出一条直线aa'作为界面,过aa'上的一点O画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为入射光线。②把平行玻璃转平放在白纸上,使它的长边跟aa'对齐,画出玻璃砖的另一条长边bb'。
(2)插针与测量①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线的方向,直到P1的像被P2挡住,再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P1、P2的像及P3,记下P3、P4的位置。②移动玻璃砖连接P3、P4并延长交bb'于O',连接OO'即为折射光线,入射角θ1=∠AON,折射角θ2=∠O'ON'。③用量角器测出入射角和折射角,查出它们的正弦值。④改变入射角θ1,重复实验,记录相关测量数据。
5.数据处理(1)计算法:计算每次折射率n,求出平均值 。(2)图像法(如图所示)
(3)单位圆法(如图所示)
6.误差分析(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差,故在入射侧和出射侧所插两枚大头针的间距应大一些。(2)入射角和折射角的测量造成误差。入射角应适当大一些,可以减小测量的相对误差。
7.注意事项(1)实验时,应尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O'之间距离要稍大一些。(2)入射角θ1不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°)。当θ1太大时,反射光较强,出射光较弱;当θ1太小时,入射角、折射角测量的相对误差较大。(3)操作时,手不能触摸玻璃砖的光洁光学面,更不能把玻璃砖界面当作尺子画界线。(4)实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。(5)玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5 cm以上,若宽度太小,则测量误差较大。
【典例3】 (2019天津卷)某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有:玻璃砖,大头针,刻度尺,圆规,笔,白纸。(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度( )A.选用两光学表面间距大的玻璃砖B.选用两光学表面平行的玻璃砖C.选用粗的大头针完成实验D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示,其中实验操作正确的是( )
(3)该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点O为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN'的垂线,垂足分别为C、D点,如图所示,则玻璃的折射率n= 。(用图中线段的字母表示)
解析(1)在插针法测定玻璃的折射率实验中,使用两光学面间距大的玻璃砖能更准确地确定玻璃砖内光线的位置,有利于减小实验误差,而两光学面是否平行对测量折射率没有影响,选项A正确、B错误;插针时要求后插的针挡住先插的针或先插的针的像,故选用细一点的大头针能更准确地确定光线位置,提高实验精确度,选项C错误;实验中是根据同侧两枚大头针的连线来确定入射光线或出射光线,故距离大些更好,选项D正确。
(2)由题图可知实验使用的是平行玻璃砖,故出射光线应该与入射光线平行,选项A出射光线与入射光线在同一直线上,选项B、C中出射光线与入射光线不平行,故只有选项D正确。
【典例4】 用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时,先在白纸上放好圆弧状玻璃砖,在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2,然后在玻璃砖的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4,使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P3以及P1和P2的像,在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓,如图甲所示,其中O为两圆弧圆心,图中已画出经P1、P2点的入射光线。
(1)在图乙上补画出光路以及入射角和折射角。(2)用所测物理量计算折射率的公式为n= 。 (3)为了保证在弧面CD得到出射光线,实验过程中,光线在弧面AB的入射角应适当 (选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)。 (4)多次改变入射角,测得几组入射角和折射角,根据测得的入射角和折射角的正弦值,画出了如图乙所示的图像,由图像可知该玻璃砖的折射率n= 。
解析(1)连接P3、P4与CD交于一点,此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置,由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置,连接两交点即可作出玻璃砖中的光路,如图所示。
(2)由折射定律可得n=(3)为了保证能在弧面CD上有出射光线,实验过程中,光线在弧面AB上的入射角应适当小一些,才不会使光线在CD面上发生全反射。(4)图像的斜率k= =n,由题图乙可知斜率为1.5,即该玻璃的折射率为1.5。
5.(2020山西高三一模)如图所示为某同学利用插针法测定半圆形玻璃砖折射率的实验。在一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时,P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像。(1)(多选)以下说法正确的是 。 A.P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些,可以提高准确度B.P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些,可以提高准确度C.入射角θ适当大些,可以提高准确度D.P1、P2的间距,入射角的大小均与实验的准确度无关(2)该玻璃砖的折射率n= 。另一同学将大头针插在P1'和P2'位置时,沿着P3、P4的方向看不到大头针的像,其原因可能是 。
答案 (1)AC (2) 经过P1'、P2'的光线在界面MN处发生全反射解析(1)反射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的,大头针间的距离太小,引起的误差会较大,故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些,可以提高准确度,故A正确,B错误;入射角θ尽量大些,折射角也会大些,折射现象较明显,角度的相对误差会减小,故C正确,D错误。(2)由图知,沿P1、P2的光线入射角为i=30°,折射角为γ=60°,则该玻璃砖的折射率 ,把大头针插在P1'、P2'位置时,沿着P3、P4的方向看不到大头针的像,其原因是经过P1'、P2'的光线在界面MN处发生全反射。
6.某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率,先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2,然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像,当P1的像恰好被P2的像挡住时,插上大头针P3和P4,使P3挡住P1、P2的像,P4也挡住P1、P2的像,在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。
(1)在图上画出对应的光路。(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率,若以AB为分界面,需要测量的量是 ,在图上标出它们。 (3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n= 。 (4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中,放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置,底边仍重合),若仍以AB为分界面,则三棱镜玻璃材料折射率的测量值 真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。
答案(1)如解析图所示 (2)入射角θ1、折射角θ2 (3) (4)大于
解析(1)光路图如图所示。(2)若以AB为分界面,需要测量的量为入射角θ1、折射角θ2。(3)该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为n= 。
(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中,放置三棱镜的位置发生了微小的平移,仍以AB为分界面,将入射光线与AB的交点和出射光线与BC的交点连接起来,从而可知该连接线发生偏转,导致折射角变小,所以测量值比真实值大。
典型物理模型指导突破科学思维之模型建构——平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制模型
平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
(2020山东德州高三一模)如图所示,三棱镜ABC的横截面为等腰直角三角形,底边AB水平,右侧的光屏MN竖直。一条单色光线自AC边上的D点水平射向三棱镜,此光线进入三棱镜后首先到达底边AB,棱镜材料对该光线的折射率为 。光线进入三棱镜后,仅考虑在各界面上的第一次反射或折射,对此以下说法正确的是( )A.光线到达AB边时会有部分能量射出三棱镜B.光线到达BC边时发生全反射C.光线自BC面射出三棱镜后水平射向光屏MND.光线自BC面射出三棱镜后斜向上射向光屏MN
由几可关系得,光线在BC边的入射角为30°小于临界角为45°,光线到达BC边时不会发生全反射,故B错误;光线在BC边的入射角为30°,由折射定律可得 ,得θ=45°,即光线自BC面射出三棱镜的折射角为45°,则光线自BC面射出三棱镜后水平射向光屏MN,故C正确,D错误。
不管什么形状的玻璃砖,研究光线在里面传播的光路时,先画出过入射点的法线,找出入射角,根据折射定律求出折射角,画出折射光线,再画出光线到达另一个界面入射点的法线,根据几何关系求出入射角,判断光线在该界面上是否发生全反射,依次类推,直到光线从介质射出。
1.(2020江苏南京师大附中高三模拟)反光膜是一种广泛用于道路交通标志的材料,基本结构如图所示。光照射到反光膜的玻璃珠上时,经折射后射到反射层反射,最终平行于原入射方向反向射出玻璃珠。玻璃珠是半径为R的均匀球体,AB是入射光线,其出射光线与光线AB的间距为 R。
(1)请作出光线AB从射入到射出玻璃珠的完整光路图;(2)求玻璃珠的折射率n。
2.(2020湖北华中师大一附中高三月考)如图所示,折射率为 的上下两面平行的梯形玻璃砖,下表面涂有反射物质,上表面右端垂直于上表面放置一标尺MN。一细光束以入射角i=45°射到玻璃砖上表面的A点,会在标尺上的两个位置出现光点(图
中未画出),若折射进入玻璃砖内的光在玻璃砖内传播时间为t,则在标尺上出现的两光点的距离为多少?(设光在真空中的速度为c,不考虑细光束在玻璃砖下表面的第二次反射)
解析光路如图所示,由几何关系知,在玻璃砖内的光线与玻璃砖上表面AB构成等边三角形,且四边形BEGF为平行四边形,则:GF=BEAB=BEtan 45°光在玻璃中的速度为
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