2021-2022学年安徽省宣城市高二（下）期末物理试卷（含解析）

绝密★启用前

2021-2022学年安徽省宣城市高二（下）期末物理试卷

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）

1. 关于物理学史，下列说法不正确的是(    )

A. 安培提出了“分子电流假说”，很好地解释了磁化，消磁等现象
B. 密立根通过实验测出了元电荷的数值
C. 奥斯特发现了电流的磁效应
D. 安培定则是用来判断通电导线在磁场中所受安培力的方向

2. 图甲是一个磁悬浮地球仪，它的原理如图乙所示，上方的地球仪内有一个永磁体，底座内有一个线圈，线圈通上电，地球仪就可以悬浮起来。下列说法正确的是(    )

A. 线圈中应通入大小不断变化的电流
B. 将地球仪上下位置翻转，仍可以继续保持悬浮
C. 若增大线圈中的电流，稳定后地球仪悬浮的高度将会上升
D. 若增大线圈中的电流，稳定后地球仪受到的磁力增大

3. 一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图像如图所示。则该物体速度随时间变化的关系图像，下列正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

4. 北京时间年月日时分，由陈冬、刘洋和蔡旭哲名航天员搭乘的神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，月日时分，成功对接于天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约小时。假设飞船的某段运动可近似为如图所示的情境，圆形轨道Ⅰ为空间站运行轨道，其离地高度约为，地球半径是。下列说法正确的是(    )

A. 载人飞船在轨道Ⅰ上的周期大于
B. 载人飞船在轨道Ⅰ上机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能
C. 载人飞船在轨道Ⅰ上运行速率在到之间
D. 载人飞船在轨道Ⅰ上的向心加速度小于地球赤道上物体随地球自转的向心加速度

5. 无论周围空间是否存在闭合回路，变化的磁场都会在空间激发涡旋状的感应电场，电子感应加速器便应用了这个原理。如图为电子在环形真空室被加速的示意图，规定垂直于纸面向外磁场方向为正，用电子枪将电子沿图示方向注入环形室。它们在涡旋电场的作用下被加速。同时在磁场内受到洛伦兹力的作用，沿圆形轨道运动。下列变化规律的磁场能对注入的电子进行环向加速的是(    )

A.  B.
C.  D.

6. 如图甲，轴上固定两个点电荷和，电荷固定在原点，电荷固定在处，通过电势传感器测出轴上各点电势随坐标的变化规律并描绘出如图乙所示的图像，图线与轴的交点坐标为和，处的切线水平。已知点电荷的电势公式，其中为静电力常量，为场源点电荷的电荷量，为某点距场源点电荷的距离，取无穷远处电势为零。以下说法正确的是(    )

A. 两点电荷为同种电荷
B. 两点电荷的电荷量之比为：：
C. 坐标、
D. 在轴上的区域内无初速度释放一正电荷，该正电荷一定能到达无穷远处

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

7. 如图所示，小球放在内壁光滑的形容器中，容器面竖直，面倾斜．若整个装置水平向右做加速运动，且加速度越来越大，则(    )

A. 球对面的压力越来越大
B. 球对面的压力大小不变
C. 球对面的压力越来越小
D. 球对面的压力大小不变

8. 如图，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为和，有、两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(    )

A. A、球受到的支持力之比为： B. A、球的向心力之比为：
C. A、球运动的线速度之比为： D. A、球运动的角速度之比为：

9. 如图电路中，电源电动势为，内阻为，电流表、电压表、、均为理想电表，为定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关，当的滑动触头由下端向上滑动的过程中(    )

A. 电压表、的示数均增大
B. 电流表示数增大，电压表的示数减小
C. 电压表示数与电流表示数的比值不变
D. 电压表示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值的比值不变

10. 如图，质量为的光滑物块静止在光滑水平地面上，物块左侧面为圆弧面且与水平地面相切，质量为的小球以初速度向右运动滑上，沿左侧面上滑一段距离后又返回，最后滑离，不计一切摩擦，小球从滑上到滑离的过程中，下列说法正确的是(    )

A. 物块运动的最大速度为 B. 小球沿上升的最大高度为
C. 物块对小球所做的功 D. 物块对小球的冲量大小

第II卷（非选择题）

三、实验题（本大题共1小题，共10.0分）

11. 电流表的量程为，内阻为，把它改装成如图所示的一个多量程多用电表，电流、电压和电阻的测量都各有两个量程。当开关接到或位置时为电流挡，其中小量程为，大量程为。
    关于此多用电表，下列说法正确的是______；
    A.开关接到位置时是欧姆挡
    B.开关接到位置时是电压挡
    C.开关接到位置时的量程比接到位置时的量程大
    开关接位置______填“”或“”时是电流挡的小量程，图中电阻______；
    已知图中的电源的电动势为，当把开关接到位置，短接、进行欧姆调零后，此欧姆挡的内阻为______，现用该挡测一未知电阻阻值，指针偏转到电流表满刻度的处，则该未知电阻的阻值为______。

四、简答题（本大题共1小题，共6.0分）

12. 用如图所示装置测量当地的重力加速度，在竖直支架的上部固定水平限位板，下部固定光电门。让小球紧贴限位板下表面由静止开始落下，通过光电门时可以记录小球通过光电门的时间。
    
    若小球直径为，小球通过光电门的时间为，则小球通过光电门时的速度可表示为______用题中给出的符号表示。
    用游标卡尺测小球直径，示数如图所示，则______。
    若某次实验中限位板下表面到光电门的高度为，则实验测得当地的重力加速度可表示为______用题中给出的符号表示。

五、计算题（本大题共4小题，共44.0分）

13. 某空降兵部队进行空降训练时，空降兵坠离机舱后，先自由下落一段距离，然后再打开降落伞做匀减速运动，直至安全着落。设某次训练的高度为，未打开降落伞时，空气阻力可忽略不计，打开降落伞后，空气阻力等于重力的倍，空降兵坠离机舱时速度为零，到达地面时的速度也可视为零，重力加速度为，试求：
    打开降落伞后空降兵下降的距离；
    空降兵下落运动过程所能达到的最大速度。
14. 北京年冬奥会自由式滑雪女子大跳台的比赛中，岁的中国选手谷爱凌获得了中国女子雪上项目第一个冬奥会冠军。滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成，如图甲所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点以与水平方向成角的某一速度飞起，完成空中动作后，落在着陆坡上，已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向夹角也为，测得运动员完成空中动作的时间为。然后运动员沿半径为的圆弧轨道自由滑行通过最低点，进入水平停止区后调整姿势减速滑行直到停止。在点地面对运动员的支持力为其体重含装备的倍，运动员与水平停止区的动摩擦因数随着滑行的位移变化关系的图像如图乙所示，取，，忽略运动过程中的空气阻力。求：
    运动员从起跳点飞起时的速度大小；
    运动员在水平停止区滑行的位移大小。

15. 如图，两电阻不计且间距的足够长光滑平行金属导轨水平放置，导轨左、右两侧分别接有两个阻值均为的电阻，导轨间宽度的虚线区域内存在磁感应强度大小为，方向竖直向上的匀强磁场图中未画出，一长度也为，阻值为的导体棒在平行于导轨的外力作用下以的速度匀速经过磁场区，整个运动过程中，导体棒与两金属导轨接触良好。求：
    导轨匀速经过磁场区域时外力的大小；
    导体棒通过磁场的过程中两电阻上产生的总热量；
    将导体棒移去，在虚线区域内换一垂直于导轨平面且按规律增大的磁场，若此时两电阻的总热功率与导体棒匀速经过匀强磁场过程中两电阻的总热功率相等，求的大小。

16. 如图所示，在平面直角坐标系的第二、三象限内，有沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为，在轴与之间含边界有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，在轴上坐标为的点由静止释放一个质量为、电荷量为的带正电粒子，粒子经电场加速后进入磁场，恰好不从的边界射出磁场，不计粒子的重力，求：
    匀强磁场的磁感应强度大小；
    粒子从静止释放到第四次经过轴所用的时间；
    若使该粒子从点以一定的初速度沿轴负方向射出，粒子经电场、磁场偏转后，刚好垂直于的边界射出磁场，则粒子从点射出的初速度多大。

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：、安培提出了分子电流假说，说明了一切磁现象都是由运动电荷产生的，很好地解释了磁化和消磁等现象，故A正确；
B、美国物理学家密立根通过实验测出了元电荷的数值，故B正确；
C、奥斯特发现了电流磁效应，揭示了磁现象和电现象之间的联系，故C正确；
D、安培定则是用来判断通电导线周围磁场分布规律的，左手定则才是用来判断通电导线在磁场中所受安培力的方向的，故D错误。
本题选错误的，
故选：。
本题为物理学史问题，记住著名物理学家的主要贡献即可答题。
本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。
 

2.【答案】 

【解析】解：、磁悬浮地球仪之所以能悬浮在空中，是利用了同名磁极相互排斥的原理，所以需要线圈产生稳定的磁场，不能接交流电源，故A错误；
B、磁悬浮地球仪之所以能悬浮在空中，是利用了同名磁极相互排斥的原理，将地球仪上下位置翻转，地球仪将被吸引，则不能继续保持悬浮，故B错误；
C、若增大线圈中的电流，电流产生的磁场增强，根据磁体之间相互作用的特点可知，若地球仪的位置不变，则线圈与地球仪之间的相互作用将增大，地球仪受到的磁场力大于其重力，地球仪所受合力向上，地球仪将向上运动直到达到新的平衡位置位置，稳定后地球仪悬浮的高度将增加，故C正确；
D、地球仪悬浮于空中时球体受到的重力和磁力是一对平衡力；仅增大线圈中的电流，地球仪再次稳定悬浮后悬浮的高度会增大，但受到的斥力仍然等于地球仪的重力，没有变大，故D错误。
故选：。
地球仪利用了同名磁极相互排斥的原理；增加线圈匝数，或增大线圈中的电流，电流产生的磁场增强，静止状态是一种平衡状态，受到的力平衡。
此题综合考查了平衡状态的判断、同名磁极相互排斥等知识点，要从题目中寻找有用的信息，利用有关知识点解题。
 

3.【答案】 

【解析】解：内，物体的加速度随时间均匀增大，由于物体是从静止开始运动时，所以速度一直增加，并且速度增加越来越快，结合图像的斜率表示加速度，可知图像的切线斜率逐渐增大，所以速度时间图像不可能是直线；内，加速度方向与速度方向仍然相同，物体继续做加速运动，加速度逐渐减小，图像的切线斜率逐渐减小，故A正确，BCD错误。
故选：。
加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，结合速度时间图像的斜率表示加速度进行分析。
本题要能根据物体的加速度情况定性分析物体的运动，知道加速度方向与速度方向相同量，物体做加速运动，相反，物体做减速运动。
 

4.【答案】 

【解析】解：载人飞船在轨运行做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，解得：，所以载人飞船在轨道Ⅰ上的周期小于地球同步卫星的周期，即载人飞船在轨道Ⅰ上的周期小于，故A错误；
B、载人飞船从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ，需要点火加速，机械能增大，故B正确；
C.卫星绕地球运动的最大环绕速度为第一宇宙速度，所以载人飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于，故C错误：
D.根据，可知，所以载人飞船在轨道Ⅰ上的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，根据，可知地球同步卫星的向心加速度大于地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，从而可知载人飞船在轨道Ⅰ上的向心加速度大于地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，故D错误。
故选：。
根据万有引力提供向心力可解得周期和向心加速度的表达式；结合地球同步卫星可进行比较，载人飞船从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ，需要点火加速，卫星绕地球运动的最大环绕速度为第一宇宙速度。
此题考查了同步卫星的相关规律，地球同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度，根据万有引力提供向心力可分析载人飞船的物理量。
 

5.【答案】 

【解析】解：依据题图电子在感应加速器中做逆时针的加速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据左手定则判断，磁场方向应为垂直于纸面向外，即磁场方向为正方向。
因电子带正电，且被加速，故变化的磁场激发的涡旋状的感应电场的方向应与电子圆周运动的方向相反，即感应电场的方向为顺时针，由楞次定律判断，需要正方向磁场的磁感应强度增大，故D正确，ABC错误。
故选：。
由电子做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据左手定则判断磁场方向。电子被加速，由电子运动方向判断感应电场的方向，再由楞次定律判断磁场的磁感应强度的大小如何变化。
本题考查了电子感应加速器的工作原理。应用了电磁场理论，变化的磁场会在空间激发涡旋状的感应电场，可用楞次定律判断感应电场的方向。由洛伦兹力提供电子圆周运动所需的向心力。
 

6.【答案】 

【解析】解：、根据图线的斜率表示电场强度的大小，可知处电场强度为零，两点电荷在该处的电场强度大小相等，方向相反，所以两点电荷为异种电荷，故A错误；
B、根据处电场强度为零，可得，解得：：，故B错误；
C、由图乙可知，处和处电势均为，根据电场的叠加原理，在处有：，解得。在处有：，解得，故C正确；
D、若在轴上的区域内无初速度释放一正电荷，正电荷所受的电场力方向沿轴负方向，正电荷沿轴负方向运动，根据能量守恒定律可知，正电荷能运动到与出发点电势相等的位置，然后在出发点和与出发点电势相等的两点间做往复运动，不能运动到无穷远处，故D错误。
故选：。
根据图线的斜率表示电场强度的大小，分析处电场强度的大小，从而判断两点电荷电性关系，结合点电荷场强公式求解两点电荷的电荷量之比。根据点电荷的电势公式，求解电势为零的坐标。根据正电荷的受力情况，判断其运动情况。
对于图像，要知道：图线的斜率大小等于电场强度的大小。在图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
 

7.【答案】 

【解析】解：、将对球的压力分解为水平方向和竖直方向的分力，由于竖直方向的分力始终等于球的重力，因此对球的压力始终不变，球对面的压力不变，故C错误，D正确；
、由于面对球的压力与对球的压力的水平分力提供合外力，由于加速度增大，合外力增大，而对球的压力的水平分力不变，因此对球的压力增大，即球对面的压力越来越大，故A正确，B错误。
故选：。
、根据对球的压力的竖直分量始终等于小球的重力，进而判断球对面的压力不变；
、根据面对球的压力与对球的压力的水平分力提供合外力，结合题意判断球对面的压力越来越大。
在对物体受力分析时，要注意选取合适的研究对象；另外要注意结合物体的运动情况分析物体的受力情况。
 

8.【答案】 

【解析】解：、小球竖直方向上受力平衡，根据平衡条件得：


解得：，故A错误；
B、根据题意可得：


解得：，故B正确；
C、根据牛顿第二定律得：


解得：，故C正确；
D、根据牛顿第二定律得：


解得：，故D错误；
故选：。
根据小球的受力特点得出支持力和向心力的大小关系，结合牛顿第二定律和向心力公式分析出小球的线速度和角速度的大小关系。
本题主要考查了圆周运动的相关应用，要熟悉物体的受力分析，结合几何关系和牛顿第二定律完成分析。
 

9.【答案】 

【解析】解：由图可知，电路中与串联接在电源两端，电压表测量两端的电压，测量两端的电压，测量路端电压；电流表测干路电流；
、当滑片向上滑动时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大；则由闭合电路欧姆定律可知，路端电压减小；因为定值电阻，故其两端电压增大；总电压减小，故两端的电压减小，所以电压表示数增大，、的示数减小。电流表示数变大，故A错误，B正确；
C、示数与电流表示数的比值等于，则知示数与电流表示数的比值减小，故C错误；
D、由闭合电路欧姆定律可知，，则得，保持不变，故D正确。
故选：。
由滑片的移动可知滑动变阻器接入电阻的变化，再由闭合电路欧姆定律可求得电路中电流的变化；由欧姆定律可求得电压表示数与电流表示数的比值．
本题考查闭合电路欧姆定律的动态分析，要熟练掌握其解决方法为：局部整体局部的分析方法；同时注意部分电路欧姆定律的应用．
 

10.【答案】 

【解析】解：、系统在水平方向动量守恒，对整个过程，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
由机械能守恒定律得：
解得，，所以物块运动的最大速度为，故A正确；
B、沿上升到最大高度时，两者速度相等，在水平方向规定向右为正方向，由动量守恒定律得：，
由机械能守恒定律得，
解得，故B错误；
C、从小球从滑上到滑离的过程中，对小球根据动能定理可得，物块对小球所做的功：
解得：，故C正确；
D、对小球根据动量定理可得，物块对小球的冲量大小：，故D错误。
故选：。
根据水平方向动量守恒与机械能守恒可解得的最大速度；沿上升到最大高度时，两者速度相等，根据动量守恒与能量守恒可解得最大高度；根据动能定理求解物块对小球所做的功；根据动量定理求解物块对小球的冲量大小。
本题考查动量守恒定律，解题关键掌握两物体只在水平方向动量守恒，同时结合能量守恒定律求解。
 

11.【答案】         

【解析】解：、由图示电路图可知，开关接到位置表头与电源相连，此时是欧姆挡，故A正确
B、开关接到位置时表头与分压电阻串联，是电压挡，故B正确；
C、开关接到位置时的分压电阻比接到位置时的分压电阻小，开关接到位置时的量程比接到位置时的量程小，故C错误。
故选：。
由图示电路图可知，开关接位置时分流电阻阻值较大，是电流挡的小量程，由题意可知：，，
由欧姆定律得：，，代入数据解得：
欧姆表内阻；指针偏转到电流表满刻度的处时，由闭合电路的欧姆定律得：，代入数据解得：
故答案为：；；；；。
根据图示电路图分析答题。
并联分流电阻越大电流表量程越小，应用串并联电路特点与欧姆定律求解。
根据图示电路图应用闭合电路的欧姆定律求解。
本题考查了多用电表的改装问题，知道电流表、欧姆表的改装原理是解题的前提，分析清楚图示电路结构，应用串并联电路特点、欧姆定律与闭合电路的欧姆定律即可解题。
 

12.【答案】    

【解析】解：小球通过光电门的平均速度为。
游标卡尺的精确度为，主尺读数，游标尺的第条刻线与主尺的某刻线对齐，所以测量读数为。
小球下落的高度为，根据匀变速运动规律，得。
故答案为：；；
根据运动学公式得出小球通过光电门的速度；
根据游标卡尺的读数规则得出对应的示数；
根据速度位移公式得出重力加速度的表达式。
本题主要考查了自由落体加速度的测量实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合运动学公式即可完成分析。
 

13.【答案】解：、未打开降落伞时，加速度大小等于重力加速度大小，即：
打开降落伞后，设加速度大小为，根据牛顿第二定律可得：
解得：
打开降落伞后下降的距离为，能达到的最大速度为，则有：


解得：，。
答：打开降落伞后空降兵下降的距离为；
空降兵下落运动过程所能达到的最大速度为。 

【解析】根据牛顿第二定律求解加速度大小，再根据速度位移关系列方程联立求解下降的距离和最大速度。
对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系力和运动的桥梁。
 

14.【答案】解：对运动员由点到落地瞬间的速度进行正交分解，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速直线运动。
水平方向迪度
坚直方向速度上抛
着陆时竖直方向分速度与点的竖直方向分速度方向相反，由于运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为也为，
则有，
代入数据解得
将运动员与装备看成一个质点，总质量为，在点支持力和总重力的合力为圆周运动提供内心力，则有
由图乙可知，
运动员到达点后，做匀减边直统运动，设运动员在水平停止区滑行的位移大小为，由动能定理

解得。
答：运动员从起跳点飞起时的速度大小为；
运动员在水平停止区滑行的位移大小为。 

【解析】运动员离开点时，做斜抛运动，分解成水平和竖直两个方向计算速度的大小；
根据圆周运动计算速度的大小，根据动能定理计算位移的大小。
本题的关键是采用运动的分解法处理斜抛运动，将运动员的速度分解到水平方向和竖直方向，利用运动学公式求解运动时间。
 

15.【答案】解：导体棒切割磁感应线产生感应电动势：
电路的总电阻：
由闭合电路的欧姆定律得：
导体棒所受安培力
导体棒匀速运动，由平衡条件得：
代入数据解得；
导体棒通过磁场的时间：
两电阻上产生的总热量：
代入数据解得：
变化的磁场产生的感生电动势：
两电阻的总热功率与导体棒匀速经过匀强磁场过程中两电阻的总热功率相等，则：
代入数据解得：
答：导轨匀速经过磁场区域时外力的大小是；
导体棒通过磁场的过程中两电阻上产生的总热量是；
的大小是。 

【解析】由求出导体棒切割磁感线产生的感应电动势，应用闭合电路的欧姆定律求出感应电流，应用安培力公式与平衡条件求解。
求出导体棒通过磁场的时间，然后由焦耳定律求解。
应用法拉第电磁感应定律求解。
对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。
 

16.【答案】设粒子进磁场时的速度大小为，根据动能定理有：
解得：
由题意知粒子在磁场中做圆周运动的半径：
根据牛顿第二定律：
解得：
设粒子第一次在电场中运动时间为，则：
解得：
设粒子每次在磁场中运动的时间为，则
根据周期性与对称性可知，粒子从释放到第四次经过轴所用时间
设粒子从点射出的初速度大小为，粒子进磁场时速度与轴负方向夹角为，则：
设粒子在磁场中做圆周运动的半径为如图所示，根据题意知：
粒子进磁场时的速度：
根据牛顿第二定律：
解得：
答：匀强磁场的磁感应强度大小；
粒子从静止释放到第四次经过轴所用的时间为；
若使该粒子从点以一定的初速度沿轴负方向射出，粒子经电场、磁场偏转后，刚好垂直于的边界射出磁场，则粒子从点射出的初速度为。 

【解析】粒子在匀强电场中加速，应用动能定理可以求出粒子进入磁场时的速度大小，在匀强磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可得粒子做匀速圆周运动的轨道半径，从而求得磁感应强度的大小；
分别求出粒子在电场、磁场中的时间，根据粒子运动的周期性求出粒子第注意要分奇偶数考虑次到达轴的运动时间；
粒子在电场中做类平抛运动，进入磁场后做匀速圆周运动垂直射出磁场，由类平抛规律、几何关系、牛顿第二定律求出从点射出的初速度。
粒子在电场中加速，在磁场中做匀速圆周运动，分析清楚粒子运动过程，应用动能定理、牛顿第二定律与几何知识可以解题；要掌握求解带电粒子在匀强磁场中运动问题的一般思路：分析清楚粒子运动过程，作出粒子运动轨迹，应用几何知识求出粒子做圆周运动的轨道半径，然后应用牛顿第二定律、周期公式求解。