暑假重难点卷（试题）-小学数学四年级下册苏教版

这是一份暑假重难点卷（试题）-小学数学四年级下册苏教版，共18页。试卷主要包含了口算和估算，竖式计算，脱式计算，选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

暑假重难点卷（试题）-小学数学四年级下册苏教版
一、口算和估算
1．直接写出得数。
18×200＝               70×600＝                  2×420＝                  270÷9＝
30×120＝               880－80＝                  480÷60＝                20×5÷20×5＝
二、竖式计算
2．列竖式计算。
75×198＝               23×406＝                 370×60＝




三、脱式计算
3．下面各題，怎样算简便就怎样算。
72＋136＋28＋64                 201×35                                 35×32＋65×32




560÷5÷14                         3600÷60－15×4                    420÷[（202－198）×3]




四、选择题
4．5袋面粉共150千克，共300元。下面哪个表示面粉的单价？（       ）
A．30元/袋 B．60元 C．2元/千克
5．一个三角形，既是直角三角形，又是等腰三角形。它的顶角是多少度？（       ）
A．60° B．90° C．45°
6．100张纸大约厚1厘米，那么1000000张纸大约厚多少？（       ）
A．10米 B．100米 C．1千米
7．下面图形中对称轴最多的是（       ）。
A．等边三角形 B．等腰梯形 C．长方形
8．和（158＋42）×39的结果不相等的算式是（       ）。
A．158×39＋42 B．200×39 C．158×39＋42×39
9．计算器上的数字键“3”坏了，计算8256÷32时，算法错误的是（       ）。
A．8256÷8÷4 B．8256÷64×2 C．8256÷16×2
10．如图，设〇、△、□分别表示三种不同的物体，左边两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放□的个数为（       ）。

A．5 B．4 C．3 D．2
11．星光小区新建了16幢住宅楼，平均每幢住129户。这个小区一共可住多少户？下图竖式计算过程中，虚线框内的部分表示（       ）幢楼的住户。


A．1 B．10 C．1290
五、填空题
12．小月坐在第4行第1列的位置，用数对表示( )。小天的位置用数对表示是（5，6），他坐在第( )列第( )行。
13．一个数的百亿位和千万位上都是6，其余各位上都是0，这个数写作( )，省略亿后面的尾数约是( )。
14．29□450≈29万，□里可以填( )，99□2000000≈100亿，□最小填( )。
15．一个等腰三角形，如果它的顶角是80°，那么它的一个底角是( )；如果它的底角是35°，那么它的顶角是( )。
16．一个等腰三角形的两条边的长度分别是3厘米和7厘米，这个三角形的周长是( )厘米。
17．在一个三角形中，已知∠1＝20°，∠2＝60°，则∠3＝( )°，按角分，它是一个( )三角形。
18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
590亿( )58990000000                     692×29( )21000
192350( )193250                            124×101( )124×100＋1
19．要使□06×32的积是四位数，□里最大填( )。要使积是五位数，□里最小填( )。
六、解答题
20．小明、小亮各收集了若干枚邮票。如果小明送给小亮45枚，则两人的邮票枚数正好相等；如果小亮送给小明4枚，则小明的邮票枚数是小亮的3倍。小明、小亮原来各收集了多少枚邮票？




21．人民公园票价规定如下表，东方小学四年级三个班的同学去公园游玩，一班37人，二班42人，三班40人。
购买人数
40人以下
40~80人
80人以上
每人票价/元
28
24
20

（1）每个班分别购票，各需要多少元？
（2）三个班合起来购票比每班分别购票便宜多少元？

22．王大叔家有一块长方形菜地。为了扩大种植面积将宽增加4米这样菜地面积就增加了72平方米。如果扩建后的菜地正好是一个正方形这块菜地原来的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）



23．两辆卡车同时从一家工厂运出一批货物，向相反方向驶去．两车的速度分别是70千米/时和75千米/时．经过3小时，两辆卡车相距多少千米？




24．一个等腰三角形有两条边的长度分别是17厘米和8厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？











25．按要求画图。（图中的每小格都是边长1厘米的正方形。）
（1）把图中长方形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后，B点的位置用数对表示是（       ）。
（2）把图中的三角形先向右平移3格，再向下平移2格。
（3）在方格图中画一个上底是4厘米，下底是6厘米，高2厘米的等腰梯形。






26．AC两地间有两条公路（如下图）。一辆汽车从A城出发经B城到C城用了6小时。


（1）平均每小时行多少千米？
（2）返回时每小时多行12千米，从C城回到A城最少要用多少小时？
（3）现在计划新建一条公路，使B城与公路AC连通，怎样设计路程最短？（请你在图上画出来）

参考答案：
1．3600；42000；840；30；
3600；800；8；25
【解析】
【详解】
略。
2．14850；9338；22200
【解析】
【分析】
三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘, 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐, 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
【详解】
75×198＝14850                    23×406＝9338                 370×60＝22200
                                          
3．300；7035；3200
8；0；35
【解析】
【分析】
（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算。
（2）根据乘法分配律进行简算。
（3）根据乘法分配律进行简算。
（4）根据除法的性质进行简算。
（5）先算除法和乘法，再算减法。
（6）先算小括号里面的的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】
72＋136＋28＋64     
＝（72＋28）＋（136＋64）
＝100＋200
＝300
201×35                         
＝（200＋1）×35
＝200×35＋1×35
＝7000＋35
＝7035
35×32＋65×32
＝（35＋65）×32
＝100×32
＝3200
560÷5÷14          
＝560÷（5×14）
＝560÷70
＝8
3600÷60－15×4     
＝60－60
＝0
420÷[（202－198）×3]
＝420÷[4×3]
＝420÷12
＝35
4．C
【解析】
【分析】
用5袋面粉的总价钱除以5袋面粉的重量，即可求出面粉的单价。
【详解】
300÷150＝2（元/千克）
故答案为：C
【点睛】
本题考查经济问题，单价＝总价÷数量，关键是找出对应的总价和数量。
5．B
【解析】
【分析】
根据题意可知，这个三角形有一个角是直角，且两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知，两个底角不可能都是直角，则顶角是直角，两个底角为（180°－90°）÷2＝45°。
【详解】
由分析得：
90°＋90°＝180°，则底角不可能是直角，顶角是直角，即90°。
故答案为：B。
【点睛】
本题考查三角形的分类以及三角形的内角和定理，本题关键是明确等腰直角三角形中顶角是直角。
6．B
【解析】
【分析】
100张纸大约厚1厘米，10000张纸大约厚100厘米，即1米，所以1000000张纸大约厚100米，据此即可解答。
【详解】
根据分析可知，100张纸大约厚1厘米，那么1000000张纸大约厚100米。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查学生对大数的认识，解答时还要注意长度单位的换算。
7．A
【解析】
【分析】
轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。据此确定各选项图形对称轴的数量，选择对称轴数量最多的即可。
【详解】
A．等边三角形有3条对称轴；
B．等腰梯形有1条对称轴；
C．长方形有2条对称轴；
对称轴最多的是等边三角形。
故答案为：A
【点睛】
关键是熟悉轴对称图形和各种平面图形的特点。
8．A
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】
A．（158＋42）×39＝158×39＋42×39，158×39＋42×39≠158×39＋42；
B．（158＋42）×39＝200×39；
C．（158＋42）×39＝158×39＋42×39。
故答案为：A
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的定义是解答此题的关键。
9．C
【解析】
【分析】
由于数字键“3”坏了，所以计算8256÷32时，需要把含有数字“3”的数，变形为不含数字“3”的算式便于运用其它数字键计算，依次分析每个选项的算式是否与8256÷32的结果相同。
【详解】
A．8256÷32＝8256÷（8×4）＝8256÷8÷4；
B．8256÷32＝8256÷（64÷2）＝8256÷64×2；
C．8256÷32＝8256÷（16×2）＝8256÷16÷2，8256÷16÷2≠8256÷16×2。
故答案为：C
【点睛】
解答本题主要根据“一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个因数”，即：a÷（b×c）＝a÷b÷c。
10．A
【解析】
【分析】
观察第一架天平可知：2个○的质量等于1个△加上1个□的质量，再观察第二架天平可知： 1个△的质量等于1个○加上1个□的质量。那么2个○的质量等于1个○加上2个□的质量；2个□的质量应该等于1个○的质量，1个△的质量应该等于3个□的质量；据此代入第三架天平1个○和1个△中，求出“？”处应放□的个数。
【详解】
由图可知：
2个〇＝△＋□，1个△＝○＋□，因此○＝2个□，△＝3个□，所以○＋△＝2个□＋3个□＝5个□。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了等量代换，找出△、○、□三者之间的关系，是解答此题的关键。
11．B
【解析】
【分析】
计算129×16时，先算129×6＝774，表示6幢住宅楼可以住774户；再算129×10＝1290，表示10幢住宅楼可以住1290户；最后算774＋1290＝2064，表示16幢住宅楼可以住2064户。
【详解】
由分析得：
虚线框内的部分表示10幢楼的住户。
故答案为：B
【点睛】
熟练掌握三位数乘两位数的计算方法是解答此题的关键。
12．     （1，4）     5     6
【解析】
【分析】
小月坐着第1列第4行，数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此写出数对；小天的位置是（5，6），根据数对中数的意义可知他坐着第5列第6行。
【详解】
小月坐在第4行第1列的位置，用数对表示（1，4）。小天的位置用数对表示是（5，6），他坐在第5列第6行。
【点睛】
此题重点考查学生对数对中每个数表示意义的理解，紧扣意义解答。
13．     60060000000     601亿
【解析】
【分析】
由题意可知这是一个十一位数，从最高位开始写数百亿位是6，亿级的其它数位都是0，千万位是6，万级的其它数位也都是0，个级的四位都是0；省略亿位后面的尾数即近似到亿位，千万位是6，向亿位进1，据此写出近似数。
【详解】
根据分析这个数写作：60060000000
60060000000≈601亿
【点睛】
取近似数时，近似到哪一位，看这一位右边的那一位，满5向前一位进1，不满5直接舍掉即可。
14．     0，1，2，3，4     5
【解析】
【分析】
要使29□450≈29万，万位上是9，那么万位后面的尾数应直接舍去，故□≤4；
要使99□2000000≈100亿，亿位和十亿位上是9，由此可知，千万位上的数经过五入法向亿位进1，故□≥5，据此解答。
【详解】
由分析得：
29□450≈29万，□里可以填0、1、2、3、4；
99□2000000≈100亿，□最小填5。
【点睛】
整数的近似数：省略“万”（或“亿”）位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万（或亿）位后面的尾数，对千（或千万）位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“万”（或“亿”）。
15．     50°     110°
【解析】
【分析】
（1）因为三角形的内角和是180度，又因为等腰三角形的两个底角相等，用“180°－80°＝100°”求出两个底角的度数，再用“100°÷2”求出一个底角的度数。
（2）在等腰三角形中，2个底角是相等的，用180°减去2个35°就是等腰三角形的顶角的度数。
【详解】
180°－80°＝50°
180°－35°×2＝110°
【点睛】
掌握三角形的内角和是180°和等腰三角形2个底角是相等是解题的关键。
16．17
【解析】
【详解】
略
17．     100     钝角
【解析】
【分析】
根据三角形内角和是，用减去的度数，再减去的度数，就是的度数，然后根据三角形按角分类的标准分类即可。
【详解】
180°－20°－60°
＝160°－60°
＝100°
∠3＝100°
这个三角形中，100°是一个钝角，则这个三角形是一个钝角三角形。
【点睛】
此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
18．     ＞     ＜     ＜     ＞
【解析】
【分析】
（1）590亿是59000000000，再根据整数比较大小的方法比较59000000000与58990000000的大小。
（2）估算692×29时，将692估成700，29估成30，积是21000。将两个因数都估大了，则得到的积比实际的积大，即21000＞692×29。
（3）整数比较大小时，要看他们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。据此比较192350和193250的大小。
（4）根据乘法分配律可知，124×101＝124×100＋124，再比较124×100＋124与124×100＋1的大小。
【详解】
590亿＝59000000000，59000000000＞58990000000，则590亿＞58990000000
692×29≈700×30＝21000，将两个因数都估大了，则692×29＜21000
192350＜193250                            
124×101＝124×100＋124， 124×100＋124＞124×100＋1，则124×101＞124×100＋1
【点睛】
整数比较大小，先比较数位，数位相同时，从高位起，依次比较相同数位上的数。整数乘法估算时，两个因数估大，得到的积变大。
19．     3     4
【解析】
【分析】
306×32＝9792，406×32＝12992，据此即可解答。
【详解】
根据分析可知，要使□06×32的积是四位数，□里最大填3。要使积是五位数，里最小填4。
【点睛】
熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
20．小明原来收集143枚邮票，小亮原来收集53枚邮票
【解析】
【分析】
如果小明送给小亮45枚，则两人的邮票枚数正好相等，则小明的邮票枚数比小亮多45×2＝90枚。如果小亮送给小明4枚，则小明的邮票枚数比小亮多90＋2×4＝98枚，此时小明的邮票枚数是小亮的3倍，小明的邮票枚数比小亮多小亮邮票枚数的2倍，则小亮邮票枚数的2倍是98枚，小亮有98÷2＝49枚邮票。原来小亮有49＋4＝53枚邮票，原来小明有53＋90＝143枚邮票。
【详解】
（45×2＋4×2）÷（3－1）
＝（90＋8）÷2
＝98÷2
＝49（枚）
49＋4＝53（枚）
53＋45×2
＝53＋90
＝143（枚）
答：小明原来收集143枚邮票，小亮原来收集53枚邮票。
【点睛】
本题关键是明确小亮送给小明4枚后，小明比小亮多98枚邮票，这98枚邮票是小亮邮票枚数的2倍，注意求出的是小亮送给小明4枚后的邮票枚数，还需要加上4枚，才能求出原来小亮的邮票枚数。
21．（1）一班花费1036元，二班花费1008元，三班花费960元
（2）624元
【解析】
【分析】
（1）一班购票时，每人票价是28元。二班购票时，每人票价是24元。三班购票时，每人票价是24元。根据总价＝单价×数量，分别求出各班购票花费的钱数。
（2）三个班合起来购票，需要购买37＋42＋40＝119张票，每人票价是20元。根据总价＝单价×数量，求出购票总钱数。将第一小问中各班购票花费的钱数相加，求出分别购票时购票总钱数。再将两个总钱数相减求差。
【详解】
（1）37×28＝1036（元）
42×24＝1008（元）
40×24＝960（元）
答：一班花费1036元，二班花费1008元，三班花费960元。
（2）（37＋42＋40）×20
＝119×20
＝2380（元）
1036＋1008＋960＝3004（元）
3004－238＝624（元）
答：三个班合起来购票比每班分别购票便宜624元。
【点睛】
本题考查经济问题，根据总价＝单价×数量列式解答，关键是找出不同购票方案中每人票价。
22．252平方米
【解析】
【分析】
根据题意，扩建后的菜地宽度增加4米后，面积就增加了72平方米，由此可以计算出这块菜地的长度，即72÷4＝18米，而扩建后的菜地正好是一个正方形，据此可以计算出原来长方形的宽度是18－4＝14米，再根据长方形的面积＝长×宽，计算即可解答。
【详解】
根据题意画图如下：

长方形的长度：72÷4＝18（米）
原长方形的宽度：18－4＝14（米）
原长方形的面积：18×14＝252（平方米）
答：原来长方形菜地的面积是252平方米。
【点睛】
本题解答的关键是先求出长方形的长也是扩建后正方形的边长。
23．435千米
【解析】
【详解】
（75＋70）×3＝435（千米）
答：两辆卡车相距435千米。
24．42厘米
【解析】
【分析】
已知两条边分别长17厘米和8厘米，如果长17厘米的边是这个三角形的底，那么长8厘米的边就是它的腰，另一条腰也是8厘米，根据三角形的基本性质“两边之和大于第三边”，而8＋8＝16，这不满足这一性质，所以这个三角形的底是8厘米，腰是17厘米，再把等腰三角形三边相加即可，据此解答。
【详解】
由分析可得：
17＋17＋8
＝34＋8
＝42（厘米）
答：等腰三角形的周长是42厘米。
【点睛】
熟练掌握三角形的三边关系及三角形周长的求法是本题解答的关键。
25．（1）画图见详解；（6，6）
（2）、（3）画图见详解
【解析】
【分析】
（1）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；再找出旋转后的B点在第几列第几行，据此用数对表示。
（2）根据图形平移的方法，把图中三角形的各个关键顶点分别先向右平移3格，再向下平移2格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形。
（3）根据等腰梯形的特征，画出一个上底是4厘米，下底是6厘米，高2厘米的两腰都相等的梯形。
【详解】
（1）如下图所示：旋转后的B点也就是B′，用数对表示是（6，6）。
（2）、（3）作图如下：


【点睛】
本题主要考查学生对用数对表示位置、旋转和平移图形知识、以及等腰梯形的特征的掌握和灵活运用。
26．（1）60千米
（2）4小时
（3）见详解
【解析】
【分析】
（1）A城经B城到C城的路程是：200＋160＝360千米，用360除以6即可解答。
（2）用（1）求出的结果加12，求出返回时的速度；用288除以返回时的速度即可解答。
（3）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使路程最近，则从B城向公路AC连作垂线段，这条垂线段即为所求。
【详解】
（1）（200＋160）÷6
＝360÷6
＝60（千米）
答：平均每小时行60千米。
（2）288÷（60＋12）
＝288÷72
＝4（小时）
答：从C城回到A城最少要用4小时。
（3）


【点睛】
行程问题中，数量关系式：速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。熟练掌握垂直的性质：从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。