2020-2022近三年高考物理真题汇编（山东专用）专题15机械振动和机械波+答案解析

2020-22年三年年山东卷高考汇编

专题15机械振动和机械波

【考纲定位】

【知识重现】

一、简谐运动

1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x—t图象)是一条正弦或余弦曲线，这样的振动叫简谐运动．

2．简谐运动的图象

(1)意义：表示振动物体的位移随时间变化的规律．

(2)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图所示．

3．简谐运动的能量

简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒，振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大．

二、单摆

1．定义：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸长和质量都不计，球的直径比摆线短得多，这样的装置叫单摆．

2．做简谐运动的条件：摆角小于10°.

3．回复力：由小球所受重力沿切线方向的分力提供，即

F＝G2＝Gsinθ＝x，F的方向与位移x的方向相反．

4．周期公式：T＝2π.单摆的振动周期取决于摆长l和重力加速度g，与振幅和振子的质量都没有关系．

三、受迫振动和共振

1．受迫振动

振动系统在周期性外力作用下的振动叫受迫振动．其振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关．

2．共振

当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大．其共振曲线如图所示．

四、机械波

1．机械波的形成和传播

(1)产生条件：①有波源；②有传播振动的介质，如空气、水、绳子等．

(2)传播特点：①传播振动形式、能量和信息；②介质中各质点的振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同．

2．机械波的分类

(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)．

(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上的波，有疏部和密部．

3．波长、波速、频率及其关系

(1)波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用λ表示．

(2)波速：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定．

(3)频率：由波源决定，等于波源的振动频率．

(4)波长、波速和频率的关系：v＝λf＝.

4．波的图象

(1)图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的平衡位置；用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线．

(2)意义：某一时刻介质中各个质点相对平衡位置的位移．

五、波的特有现象

1．波的衍射

波可以绕过障碍物继续向前传播的现象叫波的衍射．发生

明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才会发生明显的衍射现象．

2．波的干涉

频率相同的两列波叠加，使某些区域的振幅增大、某些区域的振幅减小，而且增大与减小的区域互相间隔，这种现象叫波的干涉．

3．多普勒效应

由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感觉到频率变化的现象．如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小．

【真题汇编】

1．（2022·山东·高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如右图所示。当时，简谐波的波动图像可能正确的是（       ）

A． B．

C． D．

【答案】AC

【解析】

由O点的振动图像可知，周期为T=12s，设原点处的质点的振动方程为

则

解得

在t=7s时刻

因

则在t=7s时刻质点在y轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C所示；若波向左传播，则波形如A所示。

故选AC。

2．（2021·山东·高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】AC

【解析】

机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定性。

AB．若机械波沿轴正方向传播，在时点振动方向竖直向上，则传播时间满足

（n=0，1，2，3…）

解得

（n=0，1，2，3…）

当时，解得周期

A正确，B错误；

CD．若机械波沿轴负方向传播，在时点处于波谷，则

（n=0，1，2，3…）

解得

（n=0，1，2，3…）

当时，解得周期

C正确，D错误。

故选AC。

3．（2020·山东·高考真题）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知处质点的振动方程为，则时刻的波形图正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】

根据题意可知，时，在处的质点处于

则此时该质点位于平衡位置，下一时刻，该质点向上运动，故AB错误；

根据题意，横波沿轴负方向传播，根据同侧法判断可知，C错误，D正确。

故选D。

【突破练习】

1．（2022·山东师范大学附中模拟预测）某健身者挥舞健身绳锻炼臂力，图甲为挥舞后绳中一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形。图乙为绳上质点M的振动图像。下列说法正确的是（　　）

A．波沿轴正方向传播

B．波速大小为0.25m/s

C．若Q点平衡位置坐标为3.5m，Q质点的振动方程为

D．从时计时，再经过，P点经过的路程为0.7m

【答案】C

【解析】

A．质点后开始向y轴负方向运动，根据同侧法可知简谐波在向x轴负方向传播，故A错误；

B．根据图甲可知道简谐横波的波长为

同时根据图乙可知周期

波速

故B错误；

C．若质点Q平衡位置坐标为，根据简谐横波在时刻的波形图，可知此时Q的y轴位置为其初始振动位置，可得振动方程为

故C正确；

D．时，质点在最大位移处，再经过即，P点经过的路程大于，故D错误。

故选C。

2．（2022·山东日照·二模）一列在均匀介质中沿轴正方向传播的简谐横波在时的波形如图所示，波速为3m/s，下列关于质点P的振动图像正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】

由题意可知简谐横波的波长为12m，则简谐横波的振动周期为

时质点P位移为5cm，由同侧法可知时振动方向沿着y轴正方向，可知B正确，ACD错误。

故选B。

3．（2022·山东·模拟预测）一列简谐波沿绳向右传播，P、Q是绳上两点，振动图像分别如图中实线和虚线所示。时，下列P、Q两点间的波形图可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】

由振动图像可知，时，处于正向位移最大处，处于平衡位置且向轴正方向运动，波向右传播，结合同侧法可知A正确，BCD错误。

故选A。

4．（2022·山东·济南市历城第二中学高三开学考试）一列简谐横波沿轴传播，时的波形图如图甲所示，A、B为介质中的两质点。图乙为质点A的振动图像。下列说法正确的是（　　）

A．时，的速度沿轴正方向

B．时，的加速度沿轴负方向

C．从到，的路程为

D．从到，波沿轴负方向传播了

【答案】A

【解析】

AB．由图乙可知，t=0.225s时，质点A在平衡位置上方向向上运动

由甲图可推出此刻B在平衡位置下方向上运动，所以此刻B的速度沿y轴正方向，故A正确，B错误；

C．由波形移动特点可推知0.225s时B在-2.5cm下方，故到时间内，B的路程小于7.5cm，故C错误；

D．由图乙可知在t=0.1s时质点A处于平衡位置且向下振动，波沿x轴负方向传播，由图甲可知，波长λ=10cm，由图乙可知，波的周期为0.20s，则波速为

从t=0.15s到t=0.225s，波沿x轴负方向传播了

s=50×0.075cm=3.75cm

故D错误。

故选A。

5．（2022·山东省实验中学模拟预测）一列沿轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图甲所示，图乙是位于x=1m的质点N此后的图像，Q是位于x=10m处的质点。则下列说法正确的是（　　）

A．波沿x轴正方向传播，波源的起振方向向下

B．在5~5.5s时间内，质点M的速度在增大，加速度在减小

C．在t=12s时，质点Q的位置坐标为（10m，—8cm）

D．在t=7s时，质点Q开始向下振动

【答案】B

【解析】

A．由图乙可知0时刻之后质点N的加速度先为正方向，所以质点N先向下振动，所以波沿x轴正方向传播。由“前一质点带动后一质点”可知0时刻质点M的振动方向向上，即波源的起振方向向上。故A错误；

B．由图乙可知，5~5.5s时间内质点振动时间大于周期，小于周期，此时质点M正处于x轴上方且正向y轴负方向运动，所以其速度在增大，加速度在减小，故B正确；

C．波的传播速度为

波从质点M处传播到质点Q处所需要的的时间

Q的振动了个周期，此时质点Q处于x轴上方最多大位移处，即（10m，8cm）处，故C错误；

D．由C项分析可知t=7s时波正好传播到质点Q处，其振动方向向上，故D错误。

故选B。

6．（2022·山东·烟台二中模拟预测）一简谐横波沿x轴负向传播，时刻的波形如图甲所示，处的质点振动图像如图乙所示，以下说法正确的是（　　）

A．时刻处的质点沿y轴负方向运动

B．该质点的振动方程为

C．若该波的波长大于0.50m，则该波波长一定为4m

D．若该波的波长小于0.50m，则该波波长可能为0.4m

【答案】C

【解析】

A．由图乙可知时刻处的质点振动方向沿y轴正方向，A错误；

B．由图乙可知，则

位移为，则初相则有

B错误；

CD．由甲、乙两图可知，该质点的位置满足

当时，波长大于0.50m，且，若该波的波长小于0.50m，则该波波长不可能为0.4m，C正确，D错误。

故选C。

7．（2022·山东淄博·三模）均匀介质中有一列正在沿水平方向传播的简谐波，在某一时刻它的波形图如图甲所示，M和N是介质中的两个质点，从该时刻起某同学记录下了N点在一段时间内的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A．该列简谐波正以1.0m/s的速度向左传播

B．M和N两质点的振动方向始终相同

C．该简谐波遇到一列波长为8m、传播方向相反的简谐波后不会发生干涉现象

D．该简谐波遇到宽度为4m的障碍物时能发生明显的衍射现象

【答案】AD

【解析】

A．由图甲可知，该简谐横波波长为λ=8m，周期T=8s，所以波速为

v ==1.0m/s

根据乙图可知该时刻开始质点N向上振动，所以该波沿-x方向传播，即向左传播；故A正确；

B．因为质点M、N相差半个波长，所以他们的振动方向总是相反的；故B错误；

C．根据机械波发生干涉的条件可知该简谐波遇到一列波长为8m、且在同一介质中运动，则频率相同，所以传播方向相反的简谐波后会发生干涉现象，故C错误；

D．根据机械波发生明显衍射条件可知，该简谐波遇到宽度为4m的障碍物时能发生明显的衍射现象，故D正确。

故选AD。

8．（2022·山东·模拟预测）如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.9 s时的波形图，已知波的周期T>0.9 s，则（　　）

A．在t=0.45 s时，Q点到达平衡位置且向下运动

B．在t=0.45 s时，Q点到达平衡位置且向上运动

C．经过4.5 s，P点通过的路程为2 m

D．经过4.5 s，P点通过的路程为20 m

【答案】BC

【解析】

AB．由图可知，简谐横波的波长

依题意，波的周期T>0.9 s则经，传播的距离为

可知传播的时间为

解得

可知波速为

在t=0.45 s时，该波传播的距离为

根据波形的平移法可得Q点到达平衡位置且向上运动。故A错误；B正确；

CD．根据上面选项分析可得

则P点通过的路程为

故C正确；D错误。

故选BC。

9．（2022·山东枣庄·模拟预测）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t1=0时刻和t2时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1=l.0m和x2=4.0m的两质点，质点Q的振动方程为，下列说法中正确的是（　　）

A．波沿x轴负方向传播

B．波的传播速度为40m/s

C．t1时刻与t2时刻之间的时间可能为2.15s

D．质点P的振动方程为

【答案】BD

【解析】

A．由t1=0时刻实线波形和质点Q的振动方程为，知Q在0时刻振动方向向上，说明波在沿x轴正方向传播，A错误；

B．由波形图知：，由Q的振动方程知：，则周期为

波速为

B正确；

C．波沿x轴正方向传播，实线波形向右移动变为虚线波形，则

s   n=0，1,2,3……

将=2.15s代入上式，n无法取正整数，C错误；

D．设质点P的振动方程为，将t=0时y=5cm代入可得

由于t=0时，质点P振动方向向下，所以取，则P点的振动方程为

D正确。

故选BD。

10．（2022·山东师范大学附中高三阶段练习）一列简谐横波沿水平方向向右传播，在该波上有M、N两质点，平衡位置间距为3m。从某时刻开始计时，两质点的振动图像如图所示，若M、N两质点间平衡位置的距离小于该简谐横波的波长，下列说法正确的是（　　）

A．该简谐横波的传播周期为3.6s

B．时质点M偏离平衡位置的位移最大

C．该简谐横波的传播速度为

D．沿振动方向两质点间最大距离为20cm

【答案】AC

【解析】

A．由图像可知，M点的振动方程为

带入图像上的数据可得

，

故A错误；

B．把代入M点的振动方程得

解得

故B错误；

C．同理可知，N点的振动方程为

由于M、N两点间距离小于波长，且波由M点传到N点，可知

根据

可得

该简谐横波的传播速度为

故C正确；

D．时刻，M点速度减小，N点速度增大，但此时两者速度相等，则沿振动方向两质点间最大距离为10cm，故D错误。

故选。AC