浙江省湖州市南浔区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

七年级数学质量监测试题卷

友情提示：

1. 本次考试时间为120分钟；本试卷满分120分．

2. 请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（   ）

A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5

2. 下列调查方式中，你认为最合适是(　　)

A. 肺炎疫情期间，对学生体温测量采用抽样调查

B. 驰援武汉医疗队胜利归来时，为了确定医疗队成员的健康情况，可采用抽样调查

C. 检查一批口罩的防护效果时，采用全面调查

D 肺炎疫情期间到校上课，了解学生健康码情况时，采用全面调查

3. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）

A. a2+b2 B. 2a﹣b2 C. a2﹣b2 D. ﹣a2﹣b2

6. 若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是(        )

A. x  5 B. x  2 C. x  5 D. x  2

7. 若多项式是完全平方式，则符合条件的所有的值为（    ）

A.  B. －6 C. 6 D.

8. 如图，在边长为1的小正力形组成的网格中，点A，B，C部在格点上，若将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，则线段AB扫过的面积为（   ）

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

9. 随着快递业务增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（    ）

A  B.

C.  D.

10. 如图1，当光线从空气斜入射到某种透明的液体时发生了折射，满足入射角与折射角的度数比为．如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气斜射入这种液体中，两条入射光线与水平液面夹角分别为，，在液体中两条折射光线的夹角为，则，，三者之间的数量关系为（    ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 因式分解：=_______．

12. 计算：＝_______．

13. 原子很小，个氧原子的直径大约为，将用科学记数法表示为_______．

14. 已知方程组，则的值是______．

15. 如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长线与相交于点，若，则______．

16. 如图，把三个大小相同的正方形甲，乙，丙放在边长为9的大正方形中，甲与丙的重叠部分面积记为，乙与丙的重叠部分面积记为，且均为正方形，正方形甲、乙一组邻边的延长线构成的正方形面积记为，若，且，则图中阴影部分的面积为______．

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17. 化简：．

18. 解分式方程：．

19. 先化简，再求值：，并从－1，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值．

20. 南浔某校研究性学习小组以“学生到学校交通工具类型”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的项目有：公共汽车、私家车、电动车、自行车、其它（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

请根据图表信息解答下列问题：

（1）本次共抽样调查了多少位学生？

（2）求频数分布表中和的值；

（3）在扇形统计图中，请计算出“电动车”所在的扇形的圆心角的度数．

21. 如图，已知，．

（1）求证：与平行；

（2）若平分，于点，，试求的度数．

22. 小伟同学的错题本上有一题练习题，这道题被除式的第二项和商的第一项不小心被墨水污染了（污染处用字母和表示），污染后的习题如下：．

（1）请你帮小伟复原被污染的和处的代数式，并写出练习题的正确答案；

（2）爱动脑的小芳同学把练习题的正确答案与代数式相加，请帮小芳求出这两个代数式的和，并判断所求的和能否进行因式分解？若能，请分解因式；若不能，请说明理由．

23. 2022年冬奥会北京举行，冬奥会期间，“冰墩墩”和“雪容融”受大众追捧．已知甲､乙两个专卖店到同一供应商处进货，甲专卖店购进30个“冰墩墩”和20个“雪容融”共花费3800元；乙专卖店购进50个“冰墩墩”和40个“雪容融”共花费6800元．

（1）两专卖店购进的“冰墩墩”和“雪容融”每个各多少元？

（2）根据市场需求，后期甲、乙两个专卖店购入了足量的“冰墩墩”单独进行销售，已知甲店每小时比乙店多出售6个，且甲店出售90个所用的时间与乙店出售60个所用的时间相等．求乙店每小时出售“冰墩墩”的个数．

24. 如图1，已知直线，，射线从出发，绕点以每秒度的速度按逆时针方向旋转，到达后立即以相同的速度返回，到达后继续改变方向，继续按上述方式旋转；射线从出发，绕点以每秒度的速度按逆时针方向旋转，到达后停止运动，此时也同时停止运动．其中，满足方程组．

（1）求，的值；

（2）若先运动30秒，然后一起运动，设运动的时间为，当运动过程中时，求的值；

（3）如图2，若与同时开始转动，在第一次到达之前，与交于点，过点作于点，交直线于点，则在运动过程中，若设的度数为，请求出的度数（结果用含的代数式表示）．

七年级数学质量监测试题卷

友情提示：

1. 本次考试时间为120分钟；本试卷满分120分．

2. 请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】1.48×10−10

【14题答案】

【答案】-4

【15题答案】

【答案】126°

【16题答案】

【答案】

三、解答题（本题有8小题，共66分）

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】，时，原式（或取时，原式）

【20题答案】

【答案】（1）120位   

（2）30；   

（3）

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）57°

【22题答案】

【答案】（1）；；   

（2）能，

【23题答案】

【答案】（1）购进的冰墩墩和雪容融的进价分别为80元和70元   

（2）乙每小时出售12个冰墩墩

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）10或66或130或138   

（3）