内蒙古通辽市2022年中考数学真题解析版

这是一份内蒙古通辽市2022年中考数学真题解析版，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
内蒙古通辽市2022年中考数学真题
一、单选题
1．−3的绝对值是（　　）
A．−13 B．3 C．13 D．−3
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵|−3|=3，
∴−3的绝对值是3，
故答案为：B．
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数求解即可。
2．冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
故答案为：A
【分析】 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形。根据轴对称图形的定义对每个选项一一判断即可。
3．节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为（　　）
A．0.12×106 B．1.2×107 C．1.2×105 D．1.2×106
【答案】D
【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：120万=1200000=1.2×106．
故答案为：D
【分析】 把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|0，
∴k＜2，
∵分母不能为0，
∴x≠2，
∴2−k≠2，解得k≠0，
综上所述：k＜2且k≠0，
故答案为：B．
【分析】先求出x=2−k，再求出x≠2，最后求解即可。
10．下列命题：①(m⋅n2)3=m3n5；②数据1，3，3，5的方差为2；③因式分解x3−4x=x(x+2)(x−2)；④平分弦的直径垂直于弦；⑤若使代数式x−1在实数范围内有意义，则x≥1．其中假命题的个数是（　　）
A．1 B．3 C．2 D．4
【答案】C
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：①(m⋅n2)3=m3n6，故原命题是假命题；
②数据1，3，3，5的平均数为14(1+3+3+5)=3 ，所以方差为14[(1−3)2+(3−3)2+(3−3)2+(5−3)2]=2，是真命题；
③x3−4x=x(x2−4)=x(x+2)(x−2)，是真命题；
④平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故原命题是假命题；
⑤使代数式x−1在实数范围内有意义，则x−1≥0，即x≥1，是真命题；
∴假命题的个数是2．
故答案为：C
【分析】利用真命题与假命题的定义对每个命题一一判断即可。
11．如图，正方形ABCD及其内切圆O，随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是（　　）
A．π4 B．1−π4 C．π8 D．1−π8
【答案】B
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：设正方形的边长为a，则其内切圆的直径为a，
∴其内切圆的半径为a2，正方形的面积为a2，
∴阴影部分的面积为a2−π×(a2)2=(1−π4)a2，
∴随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是(1−π4)a2a2=1−π4．
故答案为：B

【分析】先求出其内切圆的半径为a2，正方形的面积为a2，再求出阴影部分的面积，最后求概率即可。
12．如图，点D是▱OABC内一点，AD与x轴平行，BD与y轴平行，BD=3，∠BDC=120°，S△BCD=923，若反比例函数y=kx(x04a−53≤1 的整数解中选择一个合适的数求值．
【答案】解：(a−4a)÷a−2a2
=a2−4a⋅a2a−2
=(a+2)(a−2)a⋅a2a−2
=a2+2a，
a+1>0①4a−53≤1②，
解不等式①得：a>−1
解不等式②得：a≤2，
∴−1