四川省广安市2022年中考数学试卷解析版

这是一份四川省广安市2022年中考数学试卷解析版，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省广安市2022年中考数学试卷
一、单选题
1．从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年.数字2022的倒数是（　　）
A．2022 B．﹣2022 C．−12022 D．12022
【答案】D
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：2022的倒数是12022.
故答案为：D.
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行解答.
2．下列运算中，正确的是（　　）
A．3a2 +2a2 =5a4 B．a9÷a3=a3
C．2+3=5 D．（﹣3x2）3=﹣27x6
【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；同类二次根式；合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、 3a2 +2a2 =5a 2，故该选项不正确，不符合题意；
B、 a9÷a3=a6，故该选项不正确，不符合题意；
C、 2+3≠5，故该选项不正确，不符合题意；
D、 （﹣3x2）3=﹣27x6，故该选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断A；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断B；根据同类二次根式的概念可判断C；积的乘方，先对每一个因式进行乘方，然后将所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断D.
3．北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，属于国家重要空间基础设施.截止2022年3月，北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区，累计服务超11亿人口，请将11亿用科学记数法表示为（　　）
A．1.1×108 B．1.1×109 C．1.1×1010 D．1.1×1011
【答案】B
【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：11亿=1100000000=1.1×109.
故答案为：B.
【分析】用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.
4．如图所示，几何体的左视图是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：几何体的左视图是
故答案为：B.
【分析】该几何体组合下面是一个长方体，上面是一个圆柱体，而左视图是从几何体左面观察所得到的平面图形，据此判断.
5．下列说法正确的是（　　）
A．对角线相等的四边形是矩形.
B．相似三角形的面积的比等于相似比.
C．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
【答案】C
【知识点】平行公理及推论；矩形的判定；相似三角形的性质；方差
【解析】【解答】解：A、 对角线相等的平行四边形是矩形，故该选项不正确，不符合题意；
B、 相似三角形的面积的比等于相似比的平方，故该选项不正确，不符合题意；
C、 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，故该选项正确，符合题意；
D、 同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该选项不正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据矩形的判定定理可判断A；根据相似三角形的性质可判断B；根据方差的意义可判断C；根据平行公理及推论可判断D.
6．某校九年级8个班的同学积极参与“一木一环保”捐书活动，以班为单位自愿捐赠废旧书本，经统计，每个班捐赠的书本质量（单位：kg）如下：26，30，28，28，30，32，34，30，则这组数据的中位数和众数分别为（　　）
A．30，30 B．29，28 C．28，30 D．30，28
【答案】A
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：根据题意，
这组数据按从小到大排列为：26，28，28，30，30，30，32，34；
∴这组数据的中位数是第4个数和第5个数的平均数为30；出现最多的数是30，则众数是30；
故答案为：A.
【分析】将这组数据按从小到大的顺序进行排列，求出第4、5个数据的平均数即为中位数，找出出现次数最多的数据即为众数.
7．在平面直角坐标系中，将函数y=3x +2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（　　）
A．y=3x+5 B．y=3x﹣5 C．y=3x+1 D．y=3x﹣1
【答案】D
【知识点】一次函数图象与几何变换
【解析】【解答】解：将函数y=3x +2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是y=3x﹣1.
故答案为：D.
【分析】一次函数y=kx+b向下平移m个单位长度，可得y=kx+b-m，据此解答.
8．如图，菱形ABCD的边长为2，点P是对角线AC上的一个动点，点E、F分别为边AD、DC的中点，则PE + PF的最小值是（　　）
A．2 B．3 C．1.5 D．5
【答案】A
【知识点】平行四边形的判定与性质；菱形的性质；轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【解答】解：取AB中点G点，连接PG，如图，
∵四边形ABCD是菱形，且边长为2，
∴AD=DC=AB=BC=2，
∵E点、G点分别为AD、AB的中点，
∴根据菱形的性质可知点E、点G关于对角线AC轴对称，
∴PE=PG，
∴PE+PF=PG+PF，
即可知当G、P、F三点共线时，PE+PF=PG+PF最小，且为线段FG，
如下图，G、P、F三点共线，连接FG，
∵F点是DC中点，G点为AB中点，
∴DF=12DC=12AB=AG，
∵在菱形ABCD中，DC∥AB，
∴DF∥AG，
∴四边形AGFD是平行四边形，
∴FG=AD=2，
故PE+PF的最小值为2.
故答案为：A.
【分析】取AB中点G，连接PG，根据菱形的性质可得AD=DC=AB=BC=2，PE=PG，则PE+PF=PG+PF，故当G、P、F三点共线时，PE+PF=PG+PF最小，且为线段FG，根据中点的概念可得DF=12CD=AG，易得四边形AGFD是平行四边形，则FG=AD=2，据此解答.
9．蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE=2m，圆锥的高AC=1.5m，圆柱的高CD=2.5m，则下列说法错误的是（　　）
A．圆柱的底面积为4πm2 B．圆柱的侧面积为10πm2
C．圆锥的母线AB长为2.25m D．圆锥的侧面积为5πm2
【答案】C
【知识点】圆锥的计算；圆柱的计算
【解析】【解答】解：根据题意，
∵底面圆半径DE=2m，
∴圆柱的底面积为：π×22=4π，故A正确，不符合题意；
圆柱的侧面积为：2π×2×2.5=10π，故B正确，不符合题意；
圆锥的母线为：22+1.52=2.5，故C错误，符合题意；
圆锥的侧面积为：12×(2π×2)×2.5=5π，故D正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据圆的面积公式可得圆柱的底面积，据此判断A；根据圆柱的侧面积=底面周长×高可判断B；根据底面圆的半径、圆柱的高以及母线构成直角三角形，结合勾股定理求出母线长，据此判断C；根据圆锥的侧面积公式可判断D.
10．已知抛物线y=ax2 +bx +c的对称轴为x=1，与x轴正半轴的交点为A（3，0），其部分图象如图所示，有下列结论：①abc >0；②2c﹣3b y1，故④正确；
∴正确的结论有3个.
故答案为：C.
【分析】由图象可知：开口向上，图象与y轴负半轴有交点，对称轴为直线x=1，据此可得a、b、c的符号，进而判断①；将（3，0）代入并结合b=-2a可得3b=-c，则2c-3b=3c，据此判断②；易得抛物线与x轴负半轴的交点为（-1，0），则a-b+c=0，结合9a+3b+c=0可得10a+2b+2c=0，据此判断③；根据距离对称轴越远的点，对应的函数值越大可判断④.
二、填空题
11．比较大小：7　 　3（填“＞”、“＜”或“＝”）
【答案】＜
【知识点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵(7)2=7，32=9，
∴7＜9，
∴7＜3.
故答案为：＜.
【分析】根据乘方的意义可得(7)2=7，32=9，且70m