初中1 用相同的正多边形课后复习题

七年级数学同步练习42（§9.3.1用相同的正多边形铺地面）

一．选择题（共6小题）

1．下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（　　）

A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正八边形

2．用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（　　）

A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形

3．我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，若将三个全等的正五边形按如图所示拼接在一起，

那么图中的∠1的度数是（　　）

A．18° B．30° C．36° D．54°

4．商店出售下列形状的地砖：

①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．

若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（　　）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

5．某商场营业厅准备装修地面，现有正三角形，正方形，正五边形，正六边形这四种规格的花岗石板料（所有边长相等）若从其中选择一种板料铺设地面，则可以进行平面镶嵌的有（　　）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

6．如图①是一块瓷砖的图案用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个15×15的正方形图案，则其中完整的圆共有（　　）个．

A．365 B．366 C．420 D．421

二．填空题（共6小题）

7．在正三角形、正方形、正六边形、正八边形中，用相同的正多边形不能铺满地面的是　   　．

8．用一种正五边形或正八边形的瓷砖　   　铺满地面（填“能”或“不能”）．

9．下列图形：正三角形、长方形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形这六种图形中，可以密铺的有　   　个．

10．装修大世界出售下列形状的地砖：（1）正三角形；（2）正五边形；（3）正六边形；（4）正八边形；（5）正十边形，若只选购一种地砖镶嵌地面，你有　   　种选择．

11．在用正三角形密铺的图案中，拼接点处有　   　个三角形．

12．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第1个图案用了4块灰色的瓷砖，第2个图案用了6块灰色的瓷砖，第3个图案用了8块灰色的瓷砖，…，第n个图案中灰色瓷砖块数为　   　．

三．解答题（共4小题）

13．如图1，四边形ABCD是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形，为了节省材料，他准备在剩余的六块砖中如图2所示①②③④⑤⑥、挑选若干块进行铺设，请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图．在图上画出分割线，标上地砖序号即可．

14．如图所示的两种瓷砖，如果只能用这两种瓷砖铺地，请你给出一个设计，使得铺出来的地面美丽大方．

15．如图，用同样大小的黑、白两种颜色的等腰三角形地砖铺设地面，请在图（b）、（c）所示的正方形网格中给出不同于图（a）的铺法．

16．小明家准备在客厅铺设地板砖．客厅地面是一个矩形，长6.3米，宽4.8米．装修工人提出两个建议，一是铺设80cm×80cm的地板砖，每块40元；二是铺设60cm×60cm的地板砖，每块25元．小明希望材料费少，又铺得整齐（即只用同一种规格的地板砖），你能帮他出个好主意吗（实际生活中地板砖只售整块）？