人教版高考物理一轮复习第7章静电场第1讲电场力的性质课时练含答案

第1讲　电场力的性质

一、选择题(本题共12小题，1～8题为单选，9～12题为多选)

1．(2020·浙江浙南名校联盟期末)如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球(可以看成点电荷)，A球带电荷量为＋2q，B球带电荷量为－q，由静止开始释放后A球加速度大小为B球的2倍。下列说法正确的是(　D　)

A．A球受到的静电力是B球受到静电力的2倍

B．靠近过程中A球的动能总是等于B球的动能

C．A球受到的静电力与B球受到的静电力是一对平衡力

D．现把A球与带电荷量为＋4q的C球接触后放回原位置，再静止释放A、B两球，A球加速度大小仍为B球的2倍

[解析]　本题考查电场力作用下的加速和平衡问题。A、B球受到的静电力是一对作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反，故A、C错误；根据动能定理可得F电L＝Ek－0，两球都是做加速度增大的加速运动，A球加速度大小始终为B球的2倍，则A球的位移大小始终大于B球的位移大小，而F电相同，靠近过程中A球的动能总是始终大于B球的动能，故B错误；因A球加速度大小为B球的2倍，根据a＝可知A的质量为B的一半，无论A和B的电荷量大小如何，二者的电场力总是等大反向，A球加速度大小仍为B球的2倍，故D正确。

2．(2021·山东济南莱芜区模拟)电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时，相互作用力为F，下列说法错误的是(　A　)

A．如果q1、q2恒定，当距离变为时，作用力将变为2F

B．如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F

C．如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变

D．如果它们的电荷量都加倍，距离变为r，作用力将变为2F

[解析]　本题考查对库仑定律的理解。如果q1、q2恒定，当距离变为时，由库仑定律可知作用力将变为4F，选项A错误；如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F，选项B正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变，选项C正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量都加倍，距离变为r，作用力将变为2F，选项D正确。本题选错误说法，故选A。

3．(2021·山东济南模拟)AB是某点电荷电场中的一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿电场线向B点运动，则试探电荷向B做(　D　)

A．匀加速运动

B．加速度越来越大的运动

C．加速度越来越小的运动

D．加速运动，加速度的变化情况不能确定

[解析]　本题考查电荷沿电场线的运动。根据在电场线上P处自由释放一个负试探电荷，它由P向B运动，说明它受到的电场力的方向指向B，则电场强度方向应为B→A，但无法确定电场强度的大小关系，所以不能判断加速度的变化。综上所述，本题正确选项为D。

4．完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘底座上，两球心间的距离L为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量均为Q，那么a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为(　C　)

A．F引＞G，F库＝k

B．F引＜G，F库＝k

C．F引＝G，F库＞k

D．F引＝G，F库＜k

[解析]　本题考查万有引力和库仑力的关系及使用条件。两金属球壳厚度和质量分布均匀，则两者之间的万有引力为F引＝G，由于异种电荷相互吸引，两金属球壳上的电荷分布不均匀，会相互靠近，使得电荷之间的实际距离小于L，故两金属球壳之间的库仑力F库＞k，故选C。

5．如图所示，a、b两点的连线垂直于均匀带电圆环所在平面并经过圆环的中心，两点到圆环的距离均为d，带电荷量为＋q的点电荷在a、b两点连线上且到圆环的距离为2d。若图中b点处的电场强度为零，则图中a点处的电场强度大小是(　C　)

A． B．

C． D．

[解析]　由于b点处的合场强为零，所以圆环在b点处产生的场强与点电荷＋q在b处产生的场强大小相等，均为，方向相反，可知圆环应带负电。由圆环产生场强的特点可知，圆环在a点处产生的场强大小也为，方向向左，点电荷＋q在a点处产生的场强大小等于，方向向左，所以图中a点处的电场强度大小是，方向向左，故C正确，A、B、D错误。

6．(2021·海南月考)真空中有一点电荷Q，MN是这个点电荷电场中的一条水平直线，如图所示，A、B、C是直线MN上的三个点，B是A、C的中点，点电荷Q位于A点正上方O处(未画出)。设A、B、C三点场强大小分别为EA、EB、EC，且EB＝EA，则EC的值为(　C　)

A．EA　 B．EA　　　

C．EA　 D．EA

[解析]　本题考查点电荷电场的电场强度公式及其相关知识点。设Q与A点的距离为L，Q与B点的距离为LB，则EA＝，EB＝，又EB＝EA，解得LB＝L，所以Q、A、B构成一个等腰直角三角形，A、C之间的距离为2L，Q、C之间的距离为LC＝＝L，则EC＝＝·＝EA，选项C正确。

7．(2021·河南周口月考)如图所示，一根轻质绝缘弹簧将光滑绝缘水平面上两个相同的不带电金属小球A、B(可视为质点)连接起来。现用另一大小相同的带电金属小球C分别与A和B依次接触之后移去小球C，A、B均平衡时弹簧的形变量为x1；然后再将刚才移走的小球C与A接触之后再次移去小球C，A、B再次达到平衡时弹簧的形变量为x2。已知弹簧始终处在弹性限度以内，则可能为(　A　)

A．　　 B．　　　　

C．　　 D．2

[解析]　本题考查库仑定律、胡克定律、平衡条件等知识点。设弹簧的劲度系数为k0，弹簧原长为L0，小球C的带电荷量为q，第一次分别与A、B接触之后，小球A、B的带电荷量分别为q和q，此时满足平衡条件k＝k0x1，再次将C球与A球接触后，A、B两球带电荷量分别为q和q，此时由平衡条件可得k＝k0x2，由于两次弹簧均处于伸长状态且x1>x2，于是有＝<，选项A正确。

8．(2020·安徽淮北师范大学附属中学期中)如图所示，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，a、c连线与竖直方向成60°角，b、c连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是(　D　)

A．a、b、c小球带同种电荷

B．a、b小球带异种电荷

C．a、b小球电荷量之比为

D．a、b小球电荷量之比为

[解析]　本题考查库仑力的计算。对c分析，受到重力、环的支持力以及a、b对c的库仑力，其中重力与支持力的方向在竖直方向上，水平方向有a对c的库仑力的分力与b对c的库仑力的分力，由共点力平衡条件可知，a与b对c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，则a与b所带电荷的电性必定是相同的；a与b带同种电荷，它们之间的库仑力是斥力，对a分析，a受到重力、环的支持力以及b、c对a的库仑力，根据题给条件可得a、b连线为圆环直径，即b球对a球的库仑力与圆环对a的支持力在同一条直线上，都与过a球处的圆环的切线垂直，又重力有沿圆环切线方向向下的分力，若a要平衡，则c对a的库仑力必有沿切线向上的分力，所以c对a的作用力必须是吸引力，所以c与a所带电荷的电性一定相反；即a、b小球带同种电荷，a、c小球带异种电荷，故选项A、B错误；设环的半径为R，三个小球的带电量分别为q1、q2和q3，由几何关系可得lac＝R，lbc＝R，a与b对c的作用力都是吸引力，它们对c的作用力在水平方向的分力大小相等，则有·sin 60°＝·sin 30°，解得＝，故选项C错误，D正确。

9．(2020·北京海淀区期末)在探究影响电荷之间相互作用力大小因素的过程中，老师做了如图所示的实验。O是一个带正电的导体球，将同一带电小球用绝缘细丝线分别挂在P1、P2、P3不同的位置，调节丝线长度，使小球与带电导体球O的球心保持在同一水平线上，发现小球静止时细丝线与竖直方向的夹角不同，且θ1>θ2>θ3。关于这个实验，下列说法中正确的是(　AB　)

A．通过该实验的现象可知，小球带正电

B．该实验可以研究电荷间相互作用力大小与它们之间距离是否有关

C．该实验中细丝线与竖直方向的夹角越大，表示电荷之间的相互作用力越弱

D．通过该实验现象可知，电荷之间的相互作用力与电荷之间的距离的平方成反比

[解析]　本题考查探究影响电荷之间相互作用力大小因素。带电小球与带正电的导体球O相互排斥，则可知小球带正电，A正确；同一带电小球电荷量一定，位置不同，与导体球的距离不同，小球静止时细丝线与竖直方向的夹角不同，说明它们之间的作用力不同，故B正确；根据共点力平衡分析可知，细丝线与竖直方向的夹角越大说明导体球与带电小球之间的作用力越大，细丝线与竖直方向的夹角越小说明导体球与带电小球之间的作用力越小，故C错误；该实验只能定性分析电荷之间的相互作用力与距离的关系，无法定量计算，故D错误。

10．如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到静电力作用，根据此图可以作出的正确判断是(　BCD　)

A．带电粒子所带电荷的正、负

B．带电粒子在A、B两点的受力方向

C．带电粒子在A、B两点的加速度何处较大

D．带电粒子在A、B两点的速度何处较大

[解析]　根据曲线运动所受的合外力指向内侧，可得带电粒子在A、B两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性和产生该电场的点电荷的电性，故A错误，B正确；根据电场线的疏密程度，可知EA>EB，所以电场力FA>FB，再根据牛顿第二定律得A点加速度大，故C正确；由A到B，电场力做负功，动能减少，故A处的速度大，D正确。

11．(2020·上海金山中学期末)如图是表示在同一电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图像，那么下列叙述正确的是(　CD　)

A．这个电场是匀强电场

B．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed>Ea>Eb>Ec

C．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ea>Ec>Eb>Ed

D．a、b、d三点处的场强方向相同

[解析]　本题考查电场强度的计算。由E＝知F－q图线的斜率大小等于场强的大小，a、b、c、d四点的场强大小关系是Ea>Ec>Eb>Ed，则此电场是非匀强电场，选项A、B错误，C正确；图线斜率的正负代表场强的方向，a、b、d所对应的图线斜率都为正值，表示a、b、d三点处的场强方向相同，选项D正确。

12．如图所示，带正电的小球A用竖直立于地面上的绝缘杆支撑固定，带正电的小球B用绕过A球正上方的定滑轮的绝缘细线挂着，开始时A、B在同一水平线上并处于静止状态，不计两个小球的大小。现用手拉细线，使小球B缓慢向上移动，小球B在向上移动过程中A、B两球的电荷量保持不变，不计两球间的万有引力，则在B球缓慢移动一小段距离的过程中(　BC　)

A．A、B两球间的距离在减小

B．小球的运动轨迹是一段圆弧

C．细线上的张力一直减小

D．细线上的张力可能先变小后变大

[解析]　本题考查库仑定律与力的动态平衡。B受到的重力为mg，A、B两球的带电荷量分别为q1、q2，两球间的距离为r，A球与定滑轮的距离为h，定滑轮与B球的距离为d，在B球移动过程中任取一位置，对B球受力分析如图所示，根据相似三角形知识可知，＝＝，解得r＝，由此可见，在小球B移动过程中，r不变，因此小球的运动轨迹是一段圆弧，选项A错误、B正确；又根据F＝，由于d在减小，因此F在减小，选项C正确、D错误。

二、非选择题

13．(2021·安徽六安月考)如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为θ。(重力加速度为g)

(1)试求这个匀强电场的场强E的大小；

(2)如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹角为θ，则E′的大小又是多少？

[答案]　(1)　(2)

[解析]　(1)对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，如图甲所示。

由平衡条件得：mgtan θ＝qE

解得：E＝。

(2)将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，电场力方向也顺时针转过θ角，大小为F′＝qE′，此时电场力与细线垂直，如图乙所示。

根据平衡条件得：mgsin  θ＝qE′

则得：E′＝。