江苏专用高考物理一轮复习课后练习11抛体运动含答案

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1．(2019·东北师大附中一模)在空中同一位置水平抛出初速度不同的两个小球(忽略空气的影响)，则从抛出开始( )
A．下降相同高度时初速度较大的球的速度与水平方向的夹角大
B．下降相同高度时初速度较小的球在竖直方向上的速度较小
C．通过同一水平距离时初速度较大的球在竖直方向上的速度较大
D．通过同一水平距离时初速度较大的球在竖直方向上的速度较小
D [设球的速度与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝eq \f(vy,v0)，由2gh＝veq \\al(2,y)可知，下降相同高度时vy相同，初速度越大则球的速度与水平方向的夹角越小，故A、B错误；由球在水平方向做匀速直线运动可知t＝eq \f(x,v0)，x相同时，初速度大的小球所用时间少，由vy＝gt可知，初速度较大的小球在竖直方向上的速度较小，故C错误，D正确。]
2．(2021·江苏省新高考适应性考试)某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的水池中。现制作一个为实际尺寸eq \f(1,16)的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的( )
A．eq \f(1,2) B．eq \f(1,4) C．eq \f(1,8) D．eq \f(1,16)
B [由题意可知，水流出后做平抛运动的水平位移和下落高度均变为原来的eq \f(1,16)，则有h＝eq \f(1,2)gt2得t＝eq \r(\f(2h,g))，所以时间变为实际的四分之一，则水流出的速度v＝eq \f(x,t)，由于水平位移变为实际的eq \f(1,16)，时间变为实际的四分之一，则水流出的速度为实际的四分之一，故选B。]
3．(2019·贵州黔东南州一模)如图所示，A球在B球的斜上方，两球相向水平抛出。若要使两球在与两球抛出的距离相等的竖直线上相遇，则( )
A．A、B两球要同时抛出
B．B球要先抛出
C．A球抛出时的速度大于B球抛出时的速度
D．A球抛出时的速度小于B球抛出时的速度
D [两球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有h＝eq \f(1,2)gt2，得t＝eq \r(\f(2h,g))，可知A球做平抛运动的时间较长，由于两球在水平距离相等的竖直线上相遇，所以A球要先抛出，故A、B错误；水平方向有x＝v0t，因为x相等，A平抛运动的时间较长，所以A球抛出时的速度小于B球抛出时的速度，故C错误，D正确。]
4．(2020·赣榆智贤中学高三月考)如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为3v0，小球仍落在斜面上。则以下说法正确的是( )
A．小球在空中的运动时间不变
B．P、Q间距是原来间距的9倍
C．夹角α与初速度大小有关
D．夹角α将变小
B [位移与水平方向夹角的正切值tan θ＝eq \f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq \f(gt,2v0)得，小球在空中运动的时间t＝eq \f(2v0tan θ,g)，初速度变为原来的3倍，则小球在空中运动的时间变为原来的3倍，水平位移变为原来的9倍，根据平行四边形定则知，P、Q间距变为原来的9倍，故A错误，B正确；速度与水平方向夹角的正切值tan β＝eq \f(gt,v0)，可知速度方向与水平方向夹角β的正切值是位移与水平方向夹角θ正切值的2倍，小球落在斜面上，位移方向相同，则速度方向相同，可知夹角α与初速度大小无关，故C、D错误。]
5．(2020·江苏扬州高三月考)如图所示，两墙壁平行竖直，小球从P点以垂直于墙面的初速度v0抛出，打在右侧墙壁上的Q点。已知小球与墙壁碰撞前后竖直分速度不变，水平分速度大小不变、方向相反，不计空气阻力，若只改变初速度大小，小球仍能击中Q点，则初速度大小可能为( )
A．eq \f(v0,2) B．2v0 C．3v0 D．4v0
C [设两墙壁之间的距离为x，则小球从P点到Q点的时间t是一定的，则水平方向x＝v0t，(2n＋1)x＝v1t，则v1＝(2n＋1)v0，则当n＝1时v1＝3v0，故选C。]
6．(2019·江苏南京师大附中高考模拟)飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体。以第一个物体a的落地点为坐标原点，飞机飞行方向为横坐标正方向，竖直向上为纵坐标正方向，在竖直平面内建立直角坐标系，下列选项给出了当第5个物体刚要离开飞机时，已经抛出的4个物体(a、b、c、d)在坐标系中的可能分布情况，正确的是( )
A B
C D
A [不计空气阻力，以地面为参考系，每个物体都做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，所以在水平方向上，四个物体的速度总是与飞机速度相同的，水平位移相同，故没有位移差，看起来在一条竖直线上；竖直方向做自由落体运动，最先释放的物体间的距离大些，相当于同一个物体做自由落体运动在不同时刻的位置，故A正确，B、C错误；D选项中a、b、c三个物体落到地面，水平方向间隔2个格，c和d在水平方向也间隔2个格，那么d也一定落到地面，从图象可得d并未落到地面，所以D错误。]
7．(2019·永州二模)如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端c处。今在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的三等分点d处。若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )
A．ta＝eq \f(\r(3),2)tb B．ta＝3tb C．va＝eq \f(\r(3),2)vb D．va＝eq \f(3,2)vb
C [由于a、b两球下降的高度之比为3∶1，根据h＝eq \f(1,2)gt2可知下落时间t＝eq \r(\f(2h,g))，则两小球运动的时间关系是ta＝eq \r(3)tb，故A、B错误；因为两球水平位移之比为3∶2，由v0＝eq \f(x,t)得va＝eq \f(\r(3),2)vb，故C正确，D错误。]
8．(2019·江苏海安高级中学高三月考)如图所示，将一小球从斜面上方的P点沿不同的方向以相同的速率抛出，不计空气阻力。要使得小球从抛出到落到斜面的时间最短，小球抛出的方向是( )
A．水平向左 B．竖直向下
C．垂直斜面向下 D．平行于斜面向下
C [小球抛出后加速度都为g，方向竖直向下，各个小球垂直于斜面方向的分加速度相等。由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，x、a相等，垂直斜面向下抛出时垂直斜面向下方向的分初速度最大，所用时间最短，故C项正确，B、C、D错误。]
9．(2018·江苏高考)某弹射管每次弹出的小球速度相等，在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( )
A．时刻相同，地点相同 B．时刻相同，地点不同
C．时刻不同，地点相同 D．时刻不同，地点不同
B [弹射管在竖直方向做自由落体运动，所以弹出小球在竖直方向运动的时间相等，因此两球应同时落地；由于两小球先后弹出，所以小球在水平方向运动的时间不等，且弹出小球的初速度相同，所以水平位移不相等，因此落点不相同，故选项B正确。]
10．(2020·江苏高三月考)如图所示，滑板运动员沿水平地面向前滑行，在横杆前相对于滑板竖直向上起跳，人与滑板分离，分别从杆的上、下通过，忽略人和滑板在运动中受到的阻力。则运动员( )
A．起跳时脚对滑板的作用力斜向后
B．在空中水平方向先加速后减速
C．在空中机械能增加
D．越过杆后仍落在滑板起跳的位置
D [人相对滑板竖直向上起跳，所以起跳时脚对滑板的作用力竖直向下，A错误；因为忽略阻力，在空中水平方向不受外力，所以水平方向匀速运动，B错误；在空中只有重力做功，机械能守恒，C错误；因为水平方向保持匀速仍与滑板水平速度相同，所以水平方向相对滑板静止，还会落在滑板起跳的位置，D正确。]
11．“嫦娥五号”探月卫星的成功发射和回归，标志着我国航天技术又迈上了一个新台阶。将来我国宇航员还会乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。已知照片上小方格代表的实际边长为a，闪光周期为T，据此可知( )
A．月球上的重力加速度为eq \f(a,T2)
B．小球平抛的初速度为eq \f(a,T)
C．照片上A点一定是平抛的起始位置
D．小球运动到D点时速度大小为eq \f(6a,T)
C [由闪光照片可知，小球竖直方向位移差Δy＝2a，由Δy＝gT2可得月球上的重力加速度g＝eq \f(2a,T2)，选项A错误；由小球在水平方向做匀速直线运动可得3a＝v0T，解得v0＝eq \f(3a,T)，选项B错误；小球在平抛出后第1个T时间内竖直方向位移y1＝eq \f(1,2)gT2＝eq \f(1,2)×eq \f(2a,T2)×T2＝a，所以照片上A点一定是平抛的起始位置，选项C正确；小球运动到D点时竖直速度vy＝g·3T＝eq \f(2a,T2)·3T＝eq \f(6a,T)，水平速度为v0＝eq \f(3a,T)，小球运动到D点时速度大小为v＝eq \r(v\\al(2,0)＋v\\al(2,y))＝eq \f(3\r(5)a,T)，选项D错误。]
12．如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是( )
A．v0越大，小球落在圆环时的时间越长
B．即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同
C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环
D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
D [小球落在环上的最低点C时时间最长，所以选项A错误。v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角不相同，选项B错误。要使小球垂直撞击半圆环，设小球落点与圆心的连线与水平方向夹角为θ，根据平抛运动规律，v0t＝R(1＋cs θ)，Rsin θ＝eq \f(1,2)gt2，tan θ＝eq \f(gt,v0)，联立解得cs θ＝1，即垂直撞击到B点，这是不可能的，所以选项D正确，C错误。]
13．如图所示，水平屋顶高h0＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离l＝3 m，围墙外空地宽x＝10 m。g取10 m/s2。为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，求：
(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；
(2)小球落在空地上的最小速度。
[解析] (1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v01，则小球的水平位移为l＋x＝v01t1
小球的竖直位移h0＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,1)
解以上两式得v01＝(l＋x)eq \r(\f(g,2h0))＝13 m/s
设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v02，则此过程中小球的水平位移为l＝v02t2
小球的竖直位移h0－h＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,2)
解以上两式得v02＝leq \r(\f(g,2h0－h))＝5 m/s
小球离开屋顶时的速度大小为5 m/s≤v0≤13 m/s。
(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小。
竖直方向有veq \\al(2,y)＝2gh0
又有vmin＝eq \r(v\\al(2,02)＋v\\al(2,y))
解得vmin＝5eq \r(5) m/s。
[答案] (1)5 m/s≤v0≤13 m/s (2)5eq \r(5) m/s