2022年通用物理中考微专题-简单机械-12-3　斜面、轮轴、机械效率（含答案）

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微专题12-3　斜面、轮轴、机械效率
知识· 解读
一、斜面
1、斜面也是一种简单机械，也属于一种杠杆的变形。
2、如图所示的斜面，当斜面光滑时，有Fｌ=Gh，η= =100%；当斜面存在摩擦时，有F=Gh+f，η==.
3、应用：盘山公路、千斤顶，过街天桥等。
二、轮轴
1、特点：如图所示，R为轮半径，r为轴半径，根据杠杆平衡条件：F1R＝F2r知，轮轴省力，但费距离．
2、应用：汽车方向盘、扳手、门把手等．
三、机械效率
1、有用功、额外功及总功的含义
①有用功：是指我们必须要做的这部分功。
②额外功：是指不需要，但又不得不做的那部分功。
③总功：是有用功和额外功之和。
2、总功＝有用功＋额外功的表述方式：W总＝W有用＋W额外
3、机械效率的定义及表达式η＝W有效/W总(b)
①有用功和总功的比值叫做机械效率，用符号η表示。
②表达式：η＝×100%。
典例· 解读
类型一：斜面相关计算
例1、如图所示，工人用160 N的拉力F将重为300 N木箱10 s内匀速拉到长3 m、高1 m的斜面顶端．下列说法正确的是(　　)
A、拉力F做功的功率是16 W
B、克服木箱重力做功是900J
C、斜面的机械效率是62.5%
D、若只改变斜面的倾斜角度，斜面的机械效率不变
【答案】C．
【解析】拉力F做的总功W总＝Fs＝160 N×3 m＝480 J，时间t＝10 s，所以功率P＝＝＝48 W，A错误；克服木箱重力做的功是有用功，所以有用功W有用＝Gh＝300 N×1 m＝300 J，B错误；斜面的机械效率η＝×100%＝×100%＝62.5%，C正确；由计算可知，η＝×100%＝sinθ×100%，所以斜面与地面的夹角θ越大，斜面的效率越大，D错误．故选C.

类型二：轮轴
例2、阅读文章，回答问题：
轮 轴
轮轴是一种简单机械。轮轴由具有共同转动轴O的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。图1所示是一些轮轴的实例。轮轴实际上是一个可以连续转动的变形的杠杆。轮半径R和轴半径r分别就是作用在轮和轴上的两个力F1和F2的力臂，如图2所示。
      
汽车方向盘 螺丝刀 喇叭锁  图二 
根据杠杆的平衡条件，可得F1R=F2r.使用轮轴时，如果动力作用在轮上能省力，且轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的动力就是阻力的几分之一。如果动力作用在轴上就费力，但可以省距离。
(1)轮轴的实质是变形的________。
(2)若螺丝刀的轮半径是1.5cm，轴半径是0.3cm，则正常使用螺丝刀是__________（选填“省力”或“费力”）的，且动力是阻力的。
【答案】（1）杠杆；（2）省力，1/5．
【解析】(1)轮轴实质是可绕固定点转动的 杠杆；其支点在轴心，阻力作用在轴上，动力作用在轮上。轮的半径大于轴半径，所以其实质是一个省力杠杆。
(2)螺丝刀的轮半径是1.5cm，轴半径是0.3cm，即R=5r，根据杠杆的平衡条件F1R=F2r，故正常使用螺丝刀是省力的，且动力是阻力的1/5.

类型三：涉及机械效率的力学综合1——密度、浮力
例3、在某次河道治理的行动中，发现了一块重为2×104 N的花岗岩沉在河底，为了把它打捞上来，现用滑轮组将这块浸没在水中的花岗岩以0.5m/s的速度匀速提起，动滑轮重为4×103 N，如图所示，花岗岩没有露出水面时，绳端的拉力为8×103 N，不计绳重、摩擦及水的阻力．求：
(1)花岗岩浸没在水中匀速上升时，拉力的功率．
(2)花岗岩完全露出水面后，匀速上升过程中滑轮组的机械效率．(结果保留到0.1%)
(3)花岗岩的密度．
【答案】（1）8×103 W；（2）83.3%；（3）2.5×103 kg/m3.
【解析】 (1)绳端移动的速度：v绳＝2v岩＝2×0.5 m/s＝1 m/s
花岗岩浸没在水中匀速上升时，拉力的功率：P＝Fv绳＝8×103 N×1 m/s＝8×103 W
(2)花岗岩完全露出水面后，匀速上升过程中滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈83.3%
(3)花岗岩的质量：m岩＝＝＝2×103 kg
花岗岩浸没在水中时受到的浮力：
F浮＝G岩－(2F－G动)＝2×104 N－(2×8×103 N－4×103 N)＝8×103 N
花岗岩的体积：
V岩＝V排＝＝＝0.8 m3
花岗岩的密度：ρ岩＝＝＝2.5×103 kg/m3

类型三：涉及机械效率的力学综合2——杠杆、滑轮
例4、图甲所示为一种搬运建筑材料的机械装置，AB是个杠杆，O为支点，杠杆平衡时，B端受到的向下的拉力________A端受到的向下的拉力(选填“大于”“小于”或“等于”)；用于装载货物的小车自重为500N，若搬运2000N的货物，电动卷扬机拉钢丝绳的力F甲=1 600N，该滑轮组的效率η甲=_________；若用同样的滑轮按乙图组装，匀速提升相同的货物，电动卷扬机拉钢丝绳的力为F乙，乙滑轮组的效率为η乙，考虑实际情况，则F甲_________F乙，η甲________η乙(选填“>”“；>.
【解析】本题考查杠杆的分类和机械效率。
（1）根据杠杆的平衡条件，如果动力臂大于阻力臂，则动力小于阻力，是省力杠杆，本题中作用在B端拉力的力臂大于作用在A端拉力的力臂，所以作用在B端的拉力小于作用在A端的拉力；
（2）该滑轮的机械效率η=×100%=×100%=×100%=×100%=62.5%
（3）使用甲图组装的滑轮组时，F甲=(G物+G动)，而使用乙图组装的滑轮组时，F乙=(G物+G动)，
所以F甲>F乙；


（4）根据η=×100%知，乙图克服摩擦和绳重的额外功大于甲图，故乙图的机械效率低，甲的机械效率大于乙的机械效率。

类型三：涉及机械效率的力学综合3——斜面
例5、已知斜面倾角为30°，斜面高为2m。小兵同学用绳子沿斜面将重为400N的木箱由斜面底端匀速拉到顶端，拉力大小为300N，绳重不计。求：
(1)小兵对木箱做的有用功。
(2)斜面的机械效率。
(3)斜面对木箱施加的摩擦力。
【答案】(1)800J；(2)66.7%；(3)100N.
【解析】本题考查有关斜面的功、机械效率的计算。
(1)小兵对木箱做的有用功：W有=Gh=400N×2m=800J。
(2)小兵对木箱做的总功：W总=Fs=300N×2m×2=1200J，
则斜面的机械效率为：η=×100%=×100%≈66.7%。
(3)W额= W总- W有=1200J-800J=400J，即克服斜面的摩擦力所做的额外功为400J，
则由W额=f·s得f===100N。

类型四：图像问题
例6、工人用如图甲所示的滑轮组和箱子运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重量变化的图像如图乙所示。滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g 取10N/kg。
(1)若某次运送建材的质量为40kg，求此时的拉力是多少？
(2)若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为200N，拉力做功的功率是多大？
(3)当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是多大？
【答案】(1) 400N；(2) 80W；(3) 600N.
【解析】(1)由图可知，当运送的建材质量为40kg时，滑轮组的机械效率为50%，则有＝＝＝50%，解得F＝400N。
(2)P＝＝＝＝80W。
(3)由图可得，当机械效率为50%时，η＝×100%＝，代入数据可得G＝400N，当η′＝60%时，带入数据可解得G物′＝600N。

培优· 训练
一、选择题
1、如图所示，在相同时间内，用大小相同的拉力F把等质量的甲、乙两物体沿斜面AB、AC从底端拉到斜面顶端．F对物体做功的功率分别为P甲、P乙，机械效率分别为η甲、η乙．下列分析正确的是(　　)
A. P甲＞P乙、η甲＜η乙 B. P甲＜P乙、η甲＜η乙
C. P甲＜P乙、η甲＞η乙 D. P甲＞P乙、η甲＞η乙
2、下列关于功、功率、机械效率的说法中，正确的是（　　）
A．机械效率越高，做功越多，功率越大
B．机械的功率越大，做功越快
C．机械效率越高，做功越少，功率越大
D．机械效率越高，做功越少，但功率不一定大
3、动力做功的功率是P，做功的时间是t，额外阻力做功为W，则机械效率为（　　）
A. B. C. D.
4、如图所示，甲、乙两物体质量相同，在拉力F1、F2作用下分别沿光滑斜面匀速拉到顶端，则下列说法正确的是（　）
A．拉力F1做的功比F2做功多
B．拉力F2做的功比F1做功多
C．两者所做的功一样多
D．条件不足，无法判断
5、如图甲所示，一物体置于斜面上刚好能沿斜面匀速下滑，现用一沿斜面向上的拉力F使该物体沿斜面向上匀速滑动，如图乙所示，则可知此时斜面的机械效率是（　　）
A．25%
B．50%
C．75%
D．条件不足，无法确定斜面具体的机械效率
6、利用如图所示的动滑轮将重为G的物体匀速地拉上斜面，设斜面长为L，高为h，滑轮的重力及摩擦力均不计，根据功的原理，则拉力为（　　）
A、 B、 C、 D、
7、用图示滑轮组，在 2s内将物重 G 为1000N的物体沿水平方向匀速移动0.8m，所用水平拉力F 为300N，物体受到水平地面的摩擦力 f为物重G 的0.4倍。在此过程中，说法正确的是(　　)

A．绳子自由端沿水平方向移动的速度为1.2m/s B．物体受到的拉力为600N
C．拉力F 的功率为120W D．滑轮组的机械效率为66.7%
8、一位建筑工人要把建筑材料运送到楼上，他使用了如图所示的装置进行升降。已知吊篮的质量为m1，建筑材料的质量为m2，人对绳子的拉力为F，吊篮在拉力的作用下匀速上升了h，不计绳重及摩擦。下列表述正确的是 (　　)
A．绳子自由端移动的距离为3h
B．工人做的有用功为m2gh
C．工人做的额外功为2Fh－(m1＋m2)gh
D．动滑轮重为3F－(m1＋m2)g
9、物体A在拉力F的作用下以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速运动，如图所示。拉力F的功率为4W，A与地面间的摩擦力是A重力的0.3倍，若整个装置的机械效率为90%，则(　　)
A．1s内物体A克服重力做功3.6J
B．1s内物体A克服摩擦力做功3.6J
C．物体A与地面的摩擦力为9N
D．拉力F为20N
10、A、B两种实心物体的质量与体积的关系如图甲所示，把体积相等的A、B物体挂在滑轮组下，若要使它们处于静止状态，则在图乙的虚线框内悬挂B物体的个数是(不计摩擦和滑轮的自重)(　　)
A. 1个　　B. 2个　　C. 3个　　D. 4个
11、用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2.不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑．则F1与F2的大小关系是(　　)
A. F1＝F2　　　　　　B. F2；>.
【解析】本题考查杠杆的分类和机械效率。
（1）根据杠杆的平衡条件，如果动力臂大于阻力臂，则动力小于阻力，是省力杠杆，本题中作用在B端拉力的力臂大于作用在A端拉力的力臂，所以作用在B端的拉力小于作用在A端的拉力；
（2）该滑轮的机械效率η=×100%=×100%=×100%=×100%=62.5%
（3）使用甲图组装的滑轮组时，F甲=(G物+G动)，而使用乙图组装的滑轮组时，F乙=(G物+G动)，
所以F甲>F乙；根据η=×100%知，乙图克服摩擦和绳重的额外功大于甲图，故乙图的机械效率低，甲的机械效率大于乙的机械效率。
例5、【答案】(1)800J；(2)66.7%；(3)100N.
【解析】本题考查有关斜面的功、机械效率的计算。
(1)小兵对木箱做的有用功：W有=Gh=400N×2m=800J。
(2)小兵对木箱做的总功：W总=Fs=300N×2m×2=1200J，
则斜面的机械效率为：η=×100%=×100%≈66.7%。
(3)W额= W总- W有=1200J-800J=400J，即克服斜面的摩擦力所做的额外功为400J，
则由W额=f·s得f===100N。
例6、【答案】(1) 400N；(2) 80W；(3) 600N.
【解析】(1)由图可知，当运送的建材质量为40kg时，滑轮组的机械效率为50%，则有＝＝＝50%，解得F＝400N。
(2)P＝＝＝＝80W。
(3)由图可得，当机械效率为50%时，η＝×100%＝，代入数据可得G＝400N，当η′＝60%时，带入数据可解得G物′＝600N。
培优· 训练
一、选择题
1、A
2、B　
【解析】机械效率高，只能说明有用功在总功中占的比例多，而不能说明做功的多少、做功的快慢，故A、C、D、说法错误；功率越大，说明做功越快，故B说法正确。
3.D　
【解析】有用功：W有=W总-W，总功：W总=Pt，机械效率：。
4、C　
【解析】斜面光滑，沿斜面拉动物体时，物体不受摩擦力作用，不需要克服摩擦力做功，没有额外功；所以把同一物体沿不同的斜面分别拉到相同的高度h，拉力做的功W=Fs=Gh，由于G与h都相同，可知拉力F1、F2做功相同。
5、B　
【解析】由图甲中物体匀速下降得重力的功等于阻力的功，即WG=Wf，物体匀速上升时，拉力的功要克服重力和摩擦力的功，即拉力的功等于W总=WG+Wf=2WG，
则机械效率：。
6、C　
【解析】在向上拉的过程中，重力势能增加量为：Gh，由功的原理知使用机械时，人做的功都等于不用机械时人所做的功，即拉力的功与重力的功相等．即：W=Gh，由动滑轮的特点知在拉的过程中F拉着绳头走过了2L，故F==。
7、A
8、B
9、B
10、B
11、D　
【解析】由于物块B在木板A上表面相对地面静止，故B在水平方向上受力F2＝fB；由于木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，故A在水平方向上向右受绳子的拉力F＝fB＋f地＝F1，即F1＝2(F2＋f地)，故ABC错误，D正确．故选D.
12、B　
【解析】由图可知，当t＝2 s时，sa＝40 cm，sb＝10 cm，所以n＝4，绳子自由端移动的速度：v＝＝＝20 cm/s＝0.2 m/s，A错误；人拉绳做功的功率P＝＝＝Fv＝1.3 N×0.2 m/s＝0.26 W，B正确；人对物体做的有用功为W有＝Gh＝mgh＝0.45 kg×10 N/kg×0.1 m＝0.45 J，C错误；滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈86.5%，D错误．故选B.
13、C
14、B
15、BD
16、D
17、C
18、D
19、C　
【解析】甲滑轮组中有一个动滑轮，乙滑轮组中有两个动滑轮，所以若把物体提升相同的高度，乙滑轮组做的额外功多，若G1＝G2，把物体提升相同的高度，则根据W＝Gh可知两个滑轮组所做的有用功相同，由于总功等于有用功加额外功，所以拉力F1做的总功小于拉力F2做的总功，A、B错误；若G1＞G2，物体提升相同的高度，则根据W＝Gh可知，甲所做的有用功大于乙所做的有用功，且甲滑轮组做的额外功小于乙滑轮组做的额外功，根据η＝＝＝可知，甲滑轮组的机械效率大于乙滑轮组的机械效率，C正确，D错误．故选C.
20、B
21、D　斜面的机械效率η＝＝×100%。
22、AC　木块匀速滑动时，受四个力的作用：重力、支持力、拉力、摩擦力，这四个力的合力为零，拉力与摩擦力不是平衡力；斜面的机械效率与重力和拉力有关，与木块被拉动的距离无关；木块上滑时，重力势能增大。

二、填空题
1、110　90.9%
【解析】本题考查滑轮组的机械效率。重物由三股绳子承担，不计绳重和摩擦时，拉力F=(G物+G动)=(300N+30N)=110N；滑轮组的机械效率是η=×100%=×100%=90.9%。
2、物重(或动滑轮的重力)　G0　 1－　
【解析】影响滑轮组的机械效率有：提升物体做的有用功、提升动滑轮做的额外功(不考虑摩擦力和绳重)；由图乙可知当物重为G0时，η＝50%＝，解得G动＝G0；η＝＝＝＝，拉力最大时提升的重物最重，此时机械效率最大，η＝＝＝＝＝＝1－.
3、2.5 ；0.5； 60%
4、100；85
三、计算题
1、 (1)9000J　(2)75%　(3)1400W
【解析】本题考查机械效率和功率的综合计算。
(1)起重机做的有用功：
W有=Gh=3000N×3m=9000J；
(2)滑轮组提升材料所做的总功：
W总=Fs=F×2h=2000N×2×3m=12000J，
η=×100%=×100%=75%
(3)因为不计钢绳重和摩擦，起重机只对动滑轮做额外功
所以W外=W总-W有=12000J-9000J=3000J
起重机提升两件材料做的有用功：
W有′=G′h=6000N×3m=18000J
起重机提升两件材料拉力做的功：
W总′=W有′+W外=18000J+3000J=21000J
起重机提升两件材料拉力的功率：
P===1400W
2、 (1)80%　(2)70 J
【解析】本题考查机械效率的有关计算。(1)提升衣物所做的功是有用功，即
W有=G衣物h，人拉绳所做的功为总功，其大小为W总=Fs，又由题图可知s=4h，然后根据机械效率的计算公式计算即可：η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=80%。
(2)要计算提升60N的衣物时人做的总功，根据W总=W有+W额可知，需要计算出提升60N衣物时做的有用功和额外功，有用功W有=Gh=60N×1 m=60 J；由于忽略绳重和摩擦，所以在使用该装置时所做的额外功就是克服晾衣架自身重力所做的功。横梁、动滑轮和衣物的总重力由4段绳子承担，忽略摩擦和绳重后，则横梁和动滑轮的重力是G′=4F-G衣物=4×12.5N-40 N=10 N。所以额外功为W额=
G′h=10N×1 m=10 J；当将60 N的衣物提升1 m时，人所做的总功是W总=W有+
W额=60J+10 J=70 J。
3、解：(1)水的体积V＝0.01 m3，
由ρ＝可得水的质量：
m＝ρV＝1×103 kg/m3×0.01 m3＝10 kg.
(2)这桶水所受的重力：
G＝mg＝10 kg×10 N/kg＝100 N，桶的质量忽略不计、自重不计，则水桶对地面的压力：
F＝G＝100 N，
这桶水对地面的压强：
p＝＝＝500 Pa.
(3)由图知，承担物重的绳子股数n＝3，则滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈83.3%.
4、（1）A； (2)由题意可知，当物体完全露出水面时F＝(G物＋G动)，代入数据可解得G动＝300N，此时人对地面的压力F压＝G人－F＝60kg×10N/kg－400N＝200N。物体完全浸没在水中时对滑轮组的拉力F拉＝G物－F浮，完全露出后物体对滑轮组拉力F拉＝G物，所以物体被打捞出水面后对滑轮组拉力增大，绳子自由端拉力随之变大，人对地面压力变小，压强变小，由p＝可得，物体完全露出水面后，人对地面压力减小量ΔF＝ΔpS＝4×104Pa×2.5×10－3m2＝100N，所以物体完全浸没在水中时，人对地面压力F压′＝F压＋ΔF＝200N＋100N＝300N，此时人对绳子自由端拉力F′＝G人′－F压′＝60kg×10N/kg－300N＝300N，且F′＝(F拉′＋G动)＝(G物－F浮＋G动)，所以 F浮＝G物＋G动－3F′＝90kg×10N/kg＋300N－3×300N＝300N。
(3)由P＝＝＝Fv可得，物体完全浸没在水中时绳子自由端的速度v＝＝＝0.6m/s，则物体的上升速度v物＝＝＝0.2m/s。
5、用动滑轮提升物体，则绳的拉伸路程s＝2h，拉力做的总功W总＝Fs。不计摩擦和绳重，使用动滑轮做的额外功W额外＝G动h，有用功W有用＝W总－W额外＝Fs－G动h，则动滑轮的机械效率η＝＝＝1－＝1－＝1－，则拉力的大小F＝。
6、（1）1.2×104kg （2）31.25s
7、900J 300N 75N
8、（1）略；（2）250J；3）10m/s