2021-2022学年四川省甘孜州七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

2021-2022学年四川省甘孜州七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 下列计算中，正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有到的点数，下列事件属于随机事件的是(    )

A. 掷一次，骰子向上的一面点数大于
B. 掷一次，骰子向上的一面点数是
C. 掷两次，骰子向上的一面点数之和是
D. 掷三次，骰子向上的一面点数之和是偶数

3. 下列图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴的是(    )

A.  B.  C.  D.

4. 大肠杆菌的长度平均约为米，把这个数用科学记数表示正确的是米．(    )

A.  B.  C.  D.

5. 下表列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高处自由落下时，弹跳高度与下落时的高度之间的关系，那么下面的式子能表示这种关系的是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(    )

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

7. 下列整式运算正确的是(    )

A.
B.
C.
D.

8. 下列关于作图的语句中正确的是(    )

A. 画直线厘米
B. 画射线厘米
C. 已知，，三点，过这三点画一条直线
D. 过直线外一点画一条直线和直线相交

9. (    )

A.  B.  C.  D.

10. 一个多项式加上等于，则这个多项式为(    )

A.  B.
C.  D.

二、填空题（本大题共10小题，共40分）

11. 计算：______．
12. 用，，这三个数字排成一个三位数，则排成的三位数是奇数的概率是______．
13. 若一个三角形的两边长为和，且周长为偶数，则这个三角形的第三边长为______．
14. 将一个等腰直角三角形的直角顶点和一个锐角顶点按如图方式分别放在直线，上，若，，则的度数为______．

15. 计算______．
16. ______．
17. 任意写出一个两位数，个位上的数字恰好是的概率的是______．
18. 若，，，则______．
19. 已知，则______．
20. 如图，，，则的度数为______．

三、解答题（本大题共8小题，共80分）

21. 计算题：
    ；
    ；
    ；
    ．
22. 先化简，再求值，其中．
23. 如图，，如果，那么与平行吗？说说你的理由．
    解：因为，
    根据______，
    所以____________．
    又因为，
    根据：______，
    所以．

24. 如图，平分，，，和是否平行？请说明理由．

25. 一个水池有水立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为立方米．
    写出水池中余水量立方米与排水时间时之间的函数关系式；
    写出自变量的取值范围．
26. 已知：如图，，，，是的平分线，求的度数．

27. 如图，点在上，，，那么和全等吗？请说明理由．

28. 一个口袋中放有个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的倍多个．从袋中任取一个球是白球的概率是．
    求袋中红球的个数；
    求从袋中任取一个球是黑球的概率．
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：、，错误；
B、，正确；
C、，错误；
D、，错误；
故选：．
根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法和除法计算判断即可．
此题考查幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法和除法，关键是根据法则进行解答．
 

2.【答案】 

【解析】解：、掷一次，骰子向上的一面点数大于是必然事件；
B、掷一次，骰子向上的一面点数是是不可能事件；
C、掷两次，骰子向上的一面点数之和是是不可能事件；
D、掷三次，骰子向上的一面点数之和是偶数是随机事件；
故选：．
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可．
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
 

3.【答案】 

【解析】解：、是轴对称图形且只有一条对称轴，故本选项符合题意；
B、是轴对称图形但有条对称轴，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形但有条对称轴，故本选项不符合题意
故选：．
根据轴对称图形的定义和对称轴的定义逐个判断即可．
本题考查了轴对称图形的定义，能熟记轴对称图形的定义和对称轴的定义的内容是解此题的关键．
 

4.【答案】 

【解析】解：．
故选：．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
 

5.【答案】 

【解析】解：由表格中的数据可知，
，
故选：．
根据表格中的数据可以发现和的关系，从而可以解答本题．
本题考查代数式、统计表，解答本题的关键是明确题意，利用表格中的数据得出相应的函数关系式．
 

6.【答案】 

【解析】解：、，不能组成三角形，故A选项错误；
B、，能组成三角形，故B选项正确；
C、，不能组成三角形，故C选项错误；
D、，不能组成三角形，故D选项错误；
故选：．
根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．
此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．
 

7.【答案】 

【解析】解：、原式，不符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，符合题意；
D、原式，不符合题意，
故选：．
利用平方差公式及完全平方公式判断即可．
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

8.【答案】 

【解析】【解】
A、直线没有长度，故A选项错误；
B、射线没有长度，故B选项错误；
C、三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，故选项错误；
D、正确．
故选：．
根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．
本题考查常见的易错点，需在做题过程中加以熟练掌握．
 

9.【答案】 

【解析】解：。
故选：。
利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案。
此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键。
 

10.【答案】 

【解析】解：一个多项式加上等于，
这个多项式是

，
故选：．
先根据题意列出算式，再去括号，合并同类项即可．
本题考查整式的加减的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式．
 

11.【答案】 

【解析】解：

．
故答案为：．
利用单项式乘多项式的计算方法直接计算出结果即可．
此题考查利用乘法分配律把单项式乘多项式转化为单项式乘单项式．
 

12.【答案】 

【解析】

【分析】
首先利用列举法可得：用，，三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：，，，，，；且排出的数是奇数的有：，；然后直接利用概率公式求解即可求得答案．
此题考查了列举法求概率．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
【解答】
解：用，，三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：，，，，，；
排出的数是奇数的有：，；
排出的数是奇数的概率为：，
故答案为．  

13.【答案】或 

【解析】解：设第三边长为，由题意得：
，
，
第三边长是偶数，
，，
故答案为：或．
首先设第三边长为，根据三角形的三边关系可得，解出的范围，再确定的值．
此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
 

14.【答案】 

【解析】解：如图，过作，
，
，
，
又，
，
故答案为：．
过作，依据，可得，进而得出，依据，即可得到．
本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质的运用；熟练掌握等腰直角三角形的性质是解决问题的关键．
 

15.【答案】 

【解析】解：原式
．
故答案为：．
直接利用平方差公式：计算得出答案．
此题主要考查了平方差公式，正确掌握平方差公式基本形式是解题关键．
16.【答案】 

【解析】解：原式
．
故答案为：．
直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．
此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
 

17.【答案】 

【解析】解：个位上的数字共十种情况，
故，
故答案为：；
列举出个位数上数字的所有情况即可求得个位数字是的概率．
本题考查了概率的公式，属于概率的基本情况，比较简单．
 

18.【答案】 

【解析】解：，即，
，
则．
故答案为：
根据小于得到小于，利用完全平方公式化简，将各自的值代入即可求出解．
此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
 

19.【答案】 

【解析】解：，
，
，
解得：．
故答案为：．
利用同底数幂的乘法的法则对已知的式子进行整理，从而可得到关于的一元一次方程，即可求解．
本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 

20.【答案】 

【解析】解：，，
，
故答案为：．
根据平行线的性质解答即可．
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
 

21.【答案】解：；


；


；


． 

【解析】根据平方差公式计算即可；
根据多项式除以单项式计算即可；
先算积的乘方，再根据单项式乘单项式和单项式除以单项式计算即可；
根据平方差公式计算即可．
本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意平方差公式的应用．
 

22.【答案】解：


，
当时，原式

． 

【解析】先利用完全平方公式，多项式乘多项式计算括号里，再算括号外，然后把，的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
本题考查了整式的混合运算化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 

23.【答案】内错角相等，两直线平行      平行于同一直线的两条直线平行 

【解析】解：因为，
根据内错角相等，两直线平行，
所以．
又因为，
根据：平行于同一直线的两条直线平行，
所以．
故答案为：内错角相等，两直线平行、、、平行于同一直线的两条直线平行．
由已知角相等，利用内错角相等两直线平行得到与平行，再由与平行，利用平行于同一条直线的两直线平行即可得证．
此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
 

24.【答案】解：和平行．理由如下：
平分，
，，
，
，，
，
，
，
，
，
． 

【解析】先由角平分线的定义得出，，等量代换得到，根据内错角相等，两直线平行得出，再由两直线平行，同位角相等得出，则，根据同旁内角互补，两直线平行证明．
本题主要考查了平行线的判定与性质，用到的知识点：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
 

25.【答案】解：由已知条件知，每小时放立方米水，
则小时后放水立方米，
而水池中总共有立方米的水，
那么经过时后，剩余的水为，
故剩余水的体积立方米与时间时之间的函数关系式为：；
根据题意得：，
解得：． 

【解析】根据余水量就是总量立方米减去排除的水量即可列出函数解析式；
根据水池中的水量不少于，即可列出不等式求解．
本题考查了一次函数的应用，理解余水量、排水量以及放水时间的关系是关键．
 

26.【答案】解：，
，，
平分，
，
． 

【解析】利用平行线的性质角平分线的定义求出，即可．
本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 

27.【答案】解：≌，理由如下：
在与中，
≌，
，，
在与中
，
≌． 

【解析】本题考查了全等三角形的判定；关键是根据全等三角形的判定定理证明．根据全等三角形的判定定理，观察图形上的已知条件，已知告诉的条件是一角一边分别对应相等，加上公共边就可证两对三角形全等．
 

28.【答案】解：个，
个，
个，
个．
故袋中红球的个数是个；
．
答：从袋中任取一个球是黑球的概率是． 

【解析】先根据概率公式求出白球的个数为，进一步求得红、黑两种球的个数和为，再根据红球个数是黑球个数的倍多个，可得黑球个数为个，进一步得到红球的个数；
根据概率公式可求从袋中任取一个球是黑球的概率．
本题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率．