陕西省榆林市府谷县2021_2022学年八年级下学期期末质量抽样监测 数学试题(word版含答案)

府谷县2021-2022学年度第二学期期末质量抽样监测 八年级数学

注意事项:

1. 本试卷分为第一部分 (选择题) 和第二部分 (非选择题)。全卷共 4 页, 总分 120 分。考试时 间 120 分钟。

2. 领到试卷和答题卡后, 请用 毫米黑色墨水签字笔, 分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号。

3. 请在答题卡上各题的指定区域内作答, 否则作答无效。

4. 作图时, 先用铅笔作图, 再用规定签字笔描黑。

5. 考试结束, 本试卷和答题卡一并交回。

第一部分 (选择题 共 24 分)

一、选择题(共 8 小题,每小题 3 分, 计 24 分. 每小题只有一个选项是符合题意的)

1. 围棋起源于中国, 古代称之为 “恋”, 至今已有 4000 多年的历史. 以下是在棋谱中截取的四个部分, 由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是

2. 用反证法证明命题 “已知在 中, , 则 ” 时, 首先应该假设

A.

B.

C.

D. 且

3. 下列各式中, 能用平方差公式分解因式的是

C.     D.

4. 在 中, 若 , 则 的度数为

A.

B.

C.

D.

5. 已知关于 的分式方程 有增根, 则 的值为

A.

B. 1

C. 2

D. 3

6. 如图, 点 在 内, 且到三边的距离相等, 连接 , 若 , 则 的度数是

A.

B.

C.

D.

7. 某次知识竞赛一共有 20 道题, 答对一题得 5 分, 不答得 0 分, 答错扣 2 分.小聪有 1 道题没答,竞赛成绩超过 80 分, 则小聪至少答对的题数是

A. 15 道

B. 16 道

C. 17 道

D. 18 道

8. 如图, 是等边三角形, 点 在 的延长线上, 点 是 的 中点, 连接 并延长交 于点 , 且 , 若 , 则 的长为

A. 3   B. 4   C.6   D. 8

第二部分( 非选择题 共 96 分)

二、填空题(共 5 小题,每小题 3 分,计 15 分)

9. 若分式 有意义, 则 的取值范围是              .

10. 多项式 的各项公因式是              .

11. 已知一个多边形的每一个内角都是其相邻外角的 5 倍, 则该多边形的边数为              .

13. 如图, 在 中, 点 分别为 的中点, 过点 作 交 延长线于 , 连接 , 若 , 则 的长 为              .

三、解答题(共 13 小题,计 81 分. 解答应写出过程)

14. (5 分) 解不等式: .

15. (5 分) 解方程: .

16. (5 分) 如图, 在 中, 请用尺规作图法在 上找一点 , 连接 , 使得 . (保留 作图痕迹,不写作法)

17. (5 分) 如图, 在四边形 中, 连接 , 已知 , 求证: 四边形 是平行四边形.

18. (5 分) 如图, 在 Rt 中, , 将 沿 的方向平移得到 , 其 中 .

(1) 求 的长;

(2) 若 , 求 的度数.

19. (5 分) 如图,在 中, 交 于点 交 于点 . 求证: 是等边三角形.

20. (5 分) 解不等式组: 并把解集表示 在如图所示的数轴上.

21. (6 分) 先化简, 再求值: , 其中 .

22. (7 分) 为支援新冠肺炎疫情防控工作, 提高防护服生产的效率, 某工厂将使用 两种型 号机器生产防护服, 已知 型机器比 型机器每小时多生产 10 件, 且 型机器生产 600 件所用时 间与 型机器生产 500 件所用时间相等, 求这两种机器每小时分别生产多少件防护服?

23. (7 分) 如图, 在平面直角坐标系中, 的三个顶点分别是 .

(1) 把 向左平移 4 个单位后得到对应的 , 点 的对应点分别为 、 , 请画出平移后的 , 并写出点 的坐标;

(2) 把 绕原点 旋转 后得到对应的 , 点 的对应点分别为 、 , 请画出旋转后的 , 并写出点 的坐标.

24. (8 分) 阅读与思考:

分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式, 比 如:四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组,进行分组分解.

例 “两两分组” .

解:原式

例 三二一分组” .

解: 原式

归纳总结:用分组分解法分解因式要先恰当分组,然后用提公因式法或运用公式法继续分解. 请同学们在阅读材料的启发下, 解答下列问题:

分解因式:

(1) ;

(2) .

25. (8 分) 如图, 在 中, , 点 在 上运动, 点 在 上, 始终保持与 相等, 交 于点 .

(1) 求证:点 在 的垂直平分线上;

(2) 若 ,

(1)求 的度数; ( 用含 的式子表示)

(2)当 时, 求 的度数.

26. (10 分) 如图, 已知在 中, 分别是 和 的角平分线, 分别交 于点 , 连接 .

(1) 求证: 四边形 是平行四边形;

(2) 若 , 求 的面积.