广西玉林地区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

2022年春季期期末教育监测与评价题

七年级  数学

注意事项：

1．本试卷满分120分．考试时间为120分钟．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑．

3．非选择题，用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，答在本试卷上无效．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．

1．下列说法错误的是（    ）

A．5是25的算术平方根            B．的立方根是

C．无理数都是无限小数             D．的平方根是

2．点P在第四象限，其到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标是（    ）

A．    B．    C．    D．

3．在实数中有理数有（    ）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

4．下面选项是二元一次方程的解的是（    ）

A．    B．    C．    D．

5．在不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A．     B．     C．     D．

6．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（    ）

A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查

B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查

C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查

D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查

7．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（    ）

A．    B．    C．    D．

8．小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下，那么一支笔和一本笔记本应付（    ）

A．10元    B．11元    C．12元    D．13元

9．已知点不在第四象限，则满足条件的x的取值范围是（    ）

A．     B．或     C．    D．或

10．为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（    ）

A．条形统计图    B．扇形统计图    C．折线统计图    D．频数分布直方图

11．如图，已知，平分，平分．若，则的度数为（    ）（注：四边形内角和等于）

A．    B．    C．    D．

12．已知关于x的不等式组：有以下说法：①若它的解集是，则；②当时，它有解；③若它的整数解只有2，3，4，则；④若它有解，则．其中所有正确说法的序号是（    ）

A．④    B．②④    C．①②    D．①③

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的横线上．

13．把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式_____________．

14．某组数据经过整理后发现，最小值是149，最大值是173，若以3为组距，则这组数据可分为___________组．

15．如图，P是直线a外一点，点A，B，C，D为直线a上的点，，根据所给数据写出点P到直线a的距离d的取值范围是_______________．

16．在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值是_____________．

17．如图所示，在平面直角坐标系中，射线将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分，则点A的坐标为____________．

18．如图，的平分线交于点B，G是上的一点，的平分线交于点D，且，下列结论：①平分；②；③若，则；④与互余的角有2个．其中正确的有_________．（把你认为正确结论的序号都填上）

三、解答题：本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

19．（8分）解方程组：

（1）                 （2）

20．（8分）解下列不等式（组）

（1）；               （2）

21．（6分）推理填空：

如图，分别交于G、N，分别平分，．

求证：．

证明：∵（____________）

∴

∵分别平分

∴，（_______________）

∴

∴（_____________）

22．（8分）某地某学校在疫情期间举行“停课不停学，运动我最棒”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：踢键子、跳绳、俯卧撑、仰卧起坐，要求每位学生必须且只能选择一项．为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：

（1）这次活动一共调查了__________名学生；

（2）补全条形统计图：

（3）求选择俯卧撑项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数；

（4）若该学校有5000人，请你估计该学校选择踢键子项目的学生人数约是多少人．

23．（6分）【阅读材料】

小明同学遇到下列问题：

解方程组，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的看作一个数，把看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：

令，

这时原方程组化为，解得

把代入．

得解得．

所以，原方程组的解为

【解决问题】

请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：

解方程组

24．（10分）已知：如图，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．

（1）写出的坐标；

（2）求出的面积；

（3）点P在y轴上，且的面积是面积的2倍，求点P的坐标．

25．（8分）某网上商城购进甲，乙两种商品共100件，若甲种商品进价为80元每件，乙种商品进价为50元每件，己知在销售过程中，3件甲种商品和2件乙种商品的售价共500元，2件甲种商品和3件乙种商品的售价共450元．

（1）求甲、乙两种商品每件的售价分别是多少元？

（2）若商城计划甲、乙两种商品的进货总投人不超过6050元，销售完后总利润不低于2640元，共有多少种进货方案？

26．（12分）如图①，平面直角坐标系中，己知点，其中a，b满足．将点B向右平移24个单位长度得到点C．

（1）求点A和点C的坐标；

（2）如图①，点D为线段上一动点，点D从点C以2个单位长度/秒的速度向点B运动，同时点E为线段上一动点，从O点以3个单位长度/秒的速度向点A运动，设运动的时间为t秒，四边形的面积记为（以下同理表示）．若，求t的取值范围；（注：梯形面积（上底+下底）×高）

（3）如图②，在（2）的条件下，在D，E运动的过程中，交于点F，求证：在D，E运动的过程中，总成立．

2022年春季期期末学业水平调研检测题

七年级数学参考答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．

1．D   2．A   3．C   4．A   5．A   6．D   7．B   8．C   9．B   10．C   11．B   12．D

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的横线上．

13．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．

14．9       15．     16．7      17．     18．①②③．

三、解答题：本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

19．解：（1），

①+②，得，

将代入①，得，

∴方程组的解为；

（2）。

①×2+②×3，得，

将代入①，得，

∴方程组的解为．

20．解：（1）移项，得：，

合并同类项，得：；

（2）解不等式①，得：，

解不等式②，得：，

则不等式组的解集为．

21．推理填空：

如图，分别交于G、N，分别平分，．

求证：．

证明：∵（已知）

∴

∵分别平分

∴，（角平分线定义）

∴

∴（错角相等，两直线平行）

22．解：（1）一共调查的人数为（名），

（2）跳绳的人数为（名），

补全图形如下：

（3）选择俯卧撑项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数为；

（4）估计该学校选择踢毽子项目的学生人数约是（名）．

23．解：令，，

原方程组可化为，

解得：，

∴，

解得

∴原方程组的解为；

24．解：（1）如图所示：；

（2）；

（3）设点P坐标为，

∵，点P到的距离为，

由题意得，

解得或，

所以点P的坐标为或．

25．解：（1）设甲种商品每件的售价是x元，乙种商品每件的售价是y元，

依题意得：，

解得：．

答：甲种商品每件的售价是120元，乙种商品每件的售价是70元．

（2）设购进a件甲种商品，则购进件乙种商品，

依题意得：，

解得：．

又∵a为整数，

∴a可以取32，33，34，35，

∴共有4种进货方案．

26．解：（1）∵，

∴，

解得，．

∴，

∵点B向右平移24个单位长度得到点C，

∴；

（2）由题意得，，则，

∴，，

∵，

∴，

解得，

∵，

∴．

（3）证明：∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．