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高考数学二轮复习第2部分1.2不等式线性规划课件
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这是一份高考数学二轮复习第2部分1.2不等式线性规划课件，共25页。PPT课件主要包含了-2-，-3-，命题热点一，命题热点二，命题热点三，命题热点四，-4-，-5-，-6-，-7-等内容，欢迎下载使用。
简单不等式的解法【思考】 如何解一元二次不等式、分式不等式?解指数不等式、对数不等式的基本思想是什么?
(2)若关于x的不等式x2-(a+1)x+a ≤0的解集是[-4,3]的子集,则a的取值范围是( )A.[-4,1]B.[-4,3]C.[1,3]D.[-1,3](3)设x∈R,使不等式3x2+x-2<0成立的x的取值范围为 .
(2)由x2-(a+1)x+a≤0,得(x-a)(x-1)≤0.若a=1,则不等式的解集为{1},满足{1}⊆[-4,3];若a<1,则不等式的解集为[a,1],若满足[a,1]⊆[-4,3],则-4≤a<1;若a>1,则不等式的解集为[1,a],若满足[1,a]⊆[-4,3],则1
(3)设集合A={x|(x-1)2<3x-7},则集合A∩Z中有 个元素.(4)若关于x的不等式x2-4x+a2≤0的解集是空集,则实数a的取值范围是 .
{x|-2
求线性目标函数的最值【思考】 求线性目标函数最值的一般方法是什么?
解析 作出可行域如图阴影部分所示.设z=y-x,则y=x+z.当直线l0:y=x+z经过点A(2,-1)时,z取最小值-3,经过点B(2,3)时,z取最大值1.
题后反思利用图解法解决线性规划问题的一般方法:(1)作出可行域.首先将约束条件中的每一个不等式当作等式,作出相应的直线,并确定原不等式的区域,然后求出所有区域的交集;(2)作出目标函数的等值线(等值线是指目标函数过原点的直线);(3)求出最终结果.在可行域内平行移动目标函数等值线,从图中能判定问题有唯一最优解,或是有无穷最优解,或是无最优解.
已知线性目标函数的最值求参数【思考】 已知目标函数的最值求参数有哪些基本方法?
解析 由约束条件画出可行域,如图阴影部分所示. 线性目标函数z=ax+y,即y=-ax+z.设直线l0:ax+y=0.当-a≥1,即a≤-1时,l0过点O(0,0)时,z取得最大值,zmax=0+0=0,不合题意;当0≤-a<1,即-1
求非线性目标函数的最值【思考】 求非线性目标函数最值的关键是什么?怎样对目标函数进行变形?
题后反思求非线性目标函数最值的关键是理解目标函数的几何意义.为了确定目标函数的几何意义往往需要对目标函数进行变形,变形通常有距离型,形如z=(x-a)2+(y-b)2;斜率型,形如
解析 画出不等式组表示的可行域,如图中阴影部分所示.由z=ax+y(a>0),得y=-ax+z(a>0).平移直线y=-ax+z,结合图形可得,当直线y=-ax+z经过可行域内的点A(0,-2)时,该直线在y轴上的截距最小,此时z取得最小值,所以zmin=a×0-2=-2.
{x|-1
目标函数z=2 100x+900y,画出约束条件对应的可行域(如图阴影部分中的整数点所示),
简单不等式的解法【思考】 如何解一元二次不等式、分式不等式?解指数不等式、对数不等式的基本思想是什么?
(2)若关于x的不等式x2-(a+1)x+a ≤0的解集是[-4,3]的子集,则a的取值范围是( )A.[-4,1]B.[-4,3]C.[1,3]D.[-1,3](3)设x∈R,使不等式3x2+x-2<0成立的x的取值范围为 .
(2)由x2-(a+1)x+a≤0,得(x-a)(x-1)≤0.若a=1,则不等式的解集为{1},满足{1}⊆[-4,3];若a<1,则不等式的解集为[a,1],若满足[a,1]⊆[-4,3],则-4≤a<1;若a>1,则不等式的解集为[1,a],若满足[1,a]⊆[-4,3],则1
(3)设集合A={x|(x-1)2<3x-7},则集合A∩Z中有 个元素.(4)若关于x的不等式x2-4x+a2≤0的解集是空集,则实数a的取值范围是 .
{x|-2
求线性目标函数的最值【思考】 求线性目标函数最值的一般方法是什么?
解析 作出可行域如图阴影部分所示.设z=y-x,则y=x+z.当直线l0:y=x+z经过点A(2,-1)时,z取最小值-3,经过点B(2,3)时,z取最大值1.
题后反思利用图解法解决线性规划问题的一般方法:(1)作出可行域.首先将约束条件中的每一个不等式当作等式,作出相应的直线,并确定原不等式的区域,然后求出所有区域的交集;(2)作出目标函数的等值线(等值线是指目标函数过原点的直线);(3)求出最终结果.在可行域内平行移动目标函数等值线,从图中能判定问题有唯一最优解,或是有无穷最优解,或是无最优解.
已知线性目标函数的最值求参数【思考】 已知目标函数的最值求参数有哪些基本方法?
解析 由约束条件画出可行域,如图阴影部分所示. 线性目标函数z=ax+y,即y=-ax+z.设直线l0:ax+y=0.当-a≥1,即a≤-1时,l0过点O(0,0)时,z取得最大值,zmax=0+0=0,不合题意;当0≤-a<1,即-1
求非线性目标函数的最值【思考】 求非线性目标函数最值的关键是什么?怎样对目标函数进行变形?
题后反思求非线性目标函数最值的关键是理解目标函数的几何意义.为了确定目标函数的几何意义往往需要对目标函数进行变形,变形通常有距离型,形如z=(x-a)2+(y-b)2;斜率型,形如
解析 画出不等式组表示的可行域,如图中阴影部分所示.由z=ax+y(a>0),得y=-ax+z(a>0).平移直线y=-ax+z,结合图形可得,当直线y=-ax+z经过可行域内的点A(0,-2)时,该直线在y轴上的截距最小,此时z取得最小值,所以zmin=a×0-2=-2.
{x|-1
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