资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩3页未读，
继续阅读
2021-2022学年湖北省十堰市人教版五年级下册期末测试数学试卷（含解析）
展开
这是一份2021-2022学年湖北省十堰市人教版五年级下册期末测试数学试卷（含解析），文件包含精品解析2021-2022学年湖北省十堰市人教版五年级下册期末测试数学试卷解析版docx、精品解析2021-2022学年湖北省十堰市人教版五年级下册期末测试数学试卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
2021－2022学年第二学期期末教学质量检测
五年级数学试卷
（时间：90分钟总分：100分）
一、填空。（共20分，每小题2分）
1. 一个三位数，百位是最小的合数，十位上是10以内最大的奇数，个位上是最小的偶数，这个三位数是（ ）。
【答案】490
【解析】
【分析】合数是指除了1和自身外还有其它因数的自然数；偶数是能够被2所整除的整数；奇数是指不能被2整除的整数。据此解答。
【详解】最小的合数是4，10以内最大的奇数是9，最小的偶数是0；
所以这个三位数是490。
【点睛】此题主要根据质数、奇数、偶数的定义来求解。
2. 。
【答案】6；10；20；16
【解析】
【分析】将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及分数的基本性质和商不变的性质进行填空。
【详解】0.4＝，15÷5×2＝6；4÷2×5＝10；8÷2×5＝20；40÷5×2＝16
所以：
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
3. 20克盐放入100克水中，盐占水的（ ），水占盐水的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】盐＋水＝盐水，盐÷水＝盐占水的几分之几；水÷盐水＝水占盐水的几分之几。
【详解】20÷100＝＝
100÷（20＋100）
＝100÷120
＝
＝
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 11
【解析】
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份数叫分数单位。由此可知，的分数单位是；最小的质数为2，2﹣＝，里面有11个，所以再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】根据分数单位的意义可知，
的分数单位是；
2﹣＝
所以，再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）。
5. （a，b，k都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. b ②. a
【解析】
【分析】如果（a，b，k都是非0自然数），则a＝bk，a能被b整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。
【详解】根据分析得，a＝bk，a是b的整数倍，所以a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a。
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数的方法。
6. 一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，则这个立体图形是由（ ）个同样大小的正方体组成的。
【答案】6
【解析】
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形最底层是4个小正方体，摆成“田”字形，且从左面和正面看到的图形可知，第一行都是一层，第二行都是2层，据此回答。
【详解】4＋2＝6（个）
【点睛】本题考查三视图的相关知识点，从不同的方向观察物体和几何体，要弄清楚立体图形的层数、行数、列数。
7. 一根铁丝长10米，截去它的，还剩下它的；如果先截去米长的铁丝，再截去米长的铁丝，这根铁丝还剩（ ）米。
【答案】；9
【解析】
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，1－截去它的几分之几＝还剩它的几分之几；铁丝长度－先截去的长度－再截去的长度＝剩下的长度，据此分析。
【详解】1－＝
10－－
＝10－（＋）
＝10－1
＝9（米）
【点睛】本题的知识点是分数的意义的运用，分数的混合运算。
8. 在括号里填上最简分数。
400千克＝（ ）吨 20分＝（ ）小时
150立方分米＝（ ）立方米 68公顷＝（ ）平方千米
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】根据进率：1吨＝1000千克，1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1平方千米＝100公顷；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；计算结果能约分的要约成最简分数。
【详解】（1）400÷1000＝（吨）
400千克＝吨
（2）20÷60＝（时）
20分＝时
（3）150÷1000＝（立方米）
150立方分米＝立方米
（4）68÷100＝（平方千米）
68公顷＝平方千米
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
9. 把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是 ________平方厘米，体积是________立方厘米。
【答案】 ①. 1000 ②. 2000
【解析】
【分析】把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积和少了两个小正方形，体积与两个正方体体积和一样；然后根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长进行解答即可。
【详解】表面积：
10×10×6×2－10×10×2
＝1200－200
＝1000（平方厘米）
体积：10×10×10×2＝2000（立方厘米）
【点睛】本题考查了立体图形的拼组、正方体的表面积和体积，熟练掌握基本公式是解答此题的关键。
10. 一箱蜂蜜有15瓶，其中有14瓶质量相同，另有一瓶质量不足，用天平至少称（ ）次才能找出这瓶蜂蜜。
【答案】3##三
【解析】
【分析】把15瓶蜂蜜分成5、5、5三组，把其中的两组放入天平两端，若天平平衡，则质量不足的在未拿的一组中；若天平不平衡，再将含有质量不足的5瓶蜂蜜分成2、2、1三组，把2、2两组放入天平两端，若天平平衡，则质量不足的是未拿的一瓶，若天平不平衡，质量不足的在天平较高端的2瓶中；进而再将较轻的那2瓶称量一次就可以找到质量不足的那一瓶了。
【详解】第一次：每边放5瓶，若天平平衡，则质量不足的在未拿的一组中，若天平不平衡，则质量不足的在天平较高端的5瓶中；
第二次：将含有质量不足的5瓶蜂蜜分成2、2、1三组，把2、2两组放入天平两端，若天平平衡，则质量不足的是未拿的一瓶，若天平不平衡，质量不足的在天平较高端的2瓶中；
第三次：将天平较高端的2瓶蜂蜜放入天平两端，天平较高端的蜂蜜质量不足；
所以用天平至少称3次才能找出这瓶蜂蜜。
【点睛】依据天平平衡原理解决问题是解答本题的关键。
二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）
11. 分数单位小的分数，分数值也小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，举例说明即可。
【详解】的分数单位是，的分数单位是，的分数单位比的分数单位小，但是＞，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
12. 将一根长16分米的绳子连续对折3次，展开后其中的每一段是全长的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】将绳子长度看作单位“1”，对折一次变2段，往后每对折一次段数都是前一次的2倍，据此确定对折3次后的段数，根据分数的意义，表示出每一段是全长的几分之一即可。
【详解】2×2×2＝8（段），展开后其中的每一段是全长的，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是确定平均分成的段数，理解分数的意义。
13. 分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】公因数只有1的两个数是互质数；最简分数是分子、分母只有公因数1的分数；
因为分子和分母是不同的质数，所以分子和分母是互质数，那么这个分数一定是最简分数。
【详解】分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握最简分数的意义以及互质的概念是本题的关键。
14. 两个奇数的和一定是偶数，两个质数的积一定是合数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据奇数和偶数的性质可知，两个奇数的和一定是偶数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。
【详解】由分析可知，两个奇数相加，和偶数；两个质数相乘，积是合数。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查奇偶数运算规律和对合数的认识，需要牢记合数的含义，即合数的因数除了1和它本身外，还有其他因数。
15. 棱长总和相等的两个长方体，它们的表面积相等，体积也相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，举例说明即可
【详解】假设长方体A的长5厘米，宽4厘米，高2厘米，长方体B的长6厘米，宽3厘米，高2厘米。
长方体A棱长总和：（5＋4＋2）×4
＝11×4
＝44（厘米）
长方体B棱长总和
（6＋3＋2）×4
＝11×4
＝44（厘米）
棱长总和相等。
长方体A表面积：（5×4＋5×2＋4×2）×2
＝（20＋10＋8）×2
＝38×2
＝76（平方厘米）
长方体B表面积：（6×3＋6×2＋3×2）×2
＝（18＋12＋6）×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
表面积不相等。
长方体A体积：5×4×2＝40（立方厘米）
长方体B体积：6×3×2＝36（立方厘米）
体积不相等。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握长方体棱长总和、表面积和体积公式。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
16. 下列平面图中，不能折成正方体的是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方体展开图的类型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，据此判断解答即可。
【详解】A．属于2－3－1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体；
B．属于1－4－1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体；
C．不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体。
故答案为：C
【点睛】解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型。
17. 的分母加上，要使分数大小不变，分子应该是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】b＋2b＝3b，3b与b相比，相当于扩大了3倍；根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子同时也应该扩大3倍，a×3＝3a，则分子应该是3a。
【详解】结合分数的基本性质及具体题意可得：
当的分母加上，要使分数大小不变，分子应该是3a。
故答案为：B
【点睛】熟悉分数的基本性质的概念，能够结合具体数据做相应的变化，是解题关键。
18. 下图是从8个相同的小正方体组成的一个大正方体中拿走一个小正方体，剩下图形的表面积和原来大正方体的表面积比较，（ ）。
A. 变大了 B. 变小了 C. 不变
【答案】C
【解析】
【分析】拿走一个小正方体，就减少了三个面，同时又增加了三个面，则图形的表面积没有变。
【详解】从8个相同的小正方体组成的一个大正方体中拿走一个小正方体，剩下图形的表面积和原来大正方体的表面积比较，不变。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是分析出减少的面和增加的面的个数。
19. 甲8分钟做5个零件，乙5分钟做3个零件，比较两个人的工作效率（ ）。
A. 甲快一些 B. 乙快一些 C. 甲、乙一样快
【答案】A
【解析】
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，代入甲和乙的数据，计算两人的工作效率，比较大小即可。
【详解】5÷8＝（个）
3÷5＝（个）
＝，＝，＞
所以＞，甲的工作效率更快一些。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是根据工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系来求解。
20. 分数单位是（m是不小于2的自然数）的最大真分数与最小带分数相差（ ）。
A. 1 B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】真分数：分子比分母小分数；带分数由整数和真分数两部分组成，据此写出最大真分数和最小带分数，求差即可。
【详解】－＝－＝＝
故答案为：C
【点睛】关键是理解真分数和带分数的含义，掌握分数减法的计算方法。
四、计算。（共38分）
21. 直接写出得数。
【答案】；；；
；2；；
【解析】
22. 计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。
【答案】3；；
；；
【解析】
【分析】（1）（3）（5）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（2）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；
（4）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；
（6）从左往右依次计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
23. 解方程。
【答案】；；
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先化简方程，然后方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）先把改写成0.6，然后方程两边先同时加上0.75，再同时除以3，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上2，再同时减去，最后同时除以2，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
24.列式计算。（6分）
24. 与的和比2少多少？
【答案】
【解析】
【分析】求和用加法，先求出与的和，再用2减去求出的和即可。
【详解】2－（＋）
＝2－
＝
25. 甲数是米，比乙数大米，甲、乙两数的和是多少？
【答案】米
【解析】
【分析】根据题意，甲数比乙数大米，即乙数比甲数小米，用甲数减去米，求出乙数，再加上甲数，即是甲、乙两数的和。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝（米）
答：甲、乙两数的和是米。
【点睛】本题考查分数加减混合运用的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
五、实践操作。（8分）
26. 按要求完成画图。
（1）将图形A向右平移6个格，得到图形B。
（2）将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形C。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）图形A的三个顶点均向右平移6个格，再将三个顶点顺次连接起来即可得到图形B。
（2）根据图形旋转的特点，旋转点O不动，三角形的各边均绕点O顺时针旋转90°，即可得到图A绕点O顺时针旋转90°的图形C。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查图形的平移与旋转，画图的关键是要找准对应点。
27. 图中的折线表示一架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的变化情况。
看图回答问题：
（1）模型飞机在第_____秒时飞的最高，达到_____米。
（2）模型飞机大约飞行了_____秒，前_____秒模型飞机的高度是上升。
（3）模型飞机在第2秒时的飞行高度是_____米，第14秒时的飞行高度是_____米。
（4）第_____秒到第_____秒模型飞机在同一高度上飞行。
【答案】 ①. 6 ②. 25 ③. 17 ④. 6 ⑤. 10 ⑥. 15 ⑦. 10 ⑧. 12
【解析】
【分析】（1）从图中，看出模型飞机在第6秒时飞的最高，达到25米；
（2）从图中，看出模型飞机在17秒飞行结束，折线呈上升趋势是从开始到6秒这段时间内；
（3）要求模型飞机在第2秒和14秒时的飞行高度，从横轴上找出点2和点14，从点2和点14向上找，与纵轴的交点处，就是2秒和14秒时的飞行高度；
（4）在同一直线上的两个点，表示模型飞机在同一高度上飞行，因此是第10秒到12秒。
【详解】（1）模型飞机在第6秒时飞的最高，达到25米。
（2）模型飞机大约飞行了17秒，前6秒模型飞机的高度是上升。
（3）模型飞机在第2秒时的飞行高度是10米，第14秒时的飞行高度是15米。
（4）第10秒到第12秒模型飞机在同一高度上飞行。
【点睛】此题考查学生根据折线统计图回答问题，能否正确认识统计表，并根据图表处理数据的能力。
六、解决问题。（24分）
28. 妈妈买了3千克蔬菜，黄瓜质量占蔬菜，西红柿占蔬菜的，其余的是土豆，土豆质量占蔬菜的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把蔬菜的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去黄瓜、西红柿的质量占蔬菜的分率之和，就是土豆质量占蔬菜的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：土豆质量占蔬菜的。
【点睛】本题考查分数加减法的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
29. 4路车和5路车的始发站是火车站，4路车每8分钟发一次车，5路车每10分钟发一次车，这两辆车同时在6时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？这时是几时几分？
【答案】40分钟；6时40分
【解析】
【分析】求这两辆车至少再过多少分钟又同时发车，就是求是8和10的最小公倍数；先把8和10分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积即是它们的最小公倍数，再加上第一次同时发车的时刻，得出下一次同时发车的时刻。
【详解】8＝2×2×2
10＝2×5
8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40
即这两辆车至少再过40分钟又同时发车。
6时＋40分＝6时40分
答：至少再过40分钟又同时发车，这时是6时40分。
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
30. 把1.2米长的长方体木料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？
【答案】7.2立方分米
【解析】
【分析】平均锯成3段后，相当于增加了4个底面积，求出底面积，用底面积乘木料的长1.2米，即可求出原来这根木料的体积。
【详解】1.2米＝12分米
2.4÷4＝0.6（平方分米）
0.6×12＝7.2（立方分米）
答：原来这根木料的体积是7.2立方分米。
【点睛】本题考查长方体的体积公式，长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高。
31. 一个正方体玻璃容器棱长2dm，向容器中倒入5L水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内水深15cm，石头的体积是多少cm3？
【答案】1000cm3
【解析】
【详解】2dm＝20cm，5L＝5000cm3
5000÷（20×20）
＝5000÷400
＝12.5（cm）
20×20×（15－12.5）
＝400×2.5
＝1000（cm3）
答：石头的体积是1000cm3。
32. 光明小区内有一个游泳池，游泳池长50米，宽是25米，池内注满水后水的体积是2500立方米。
（1）这个游泳池深多少米？
（2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，那么需要边长为5分米的正方形瓷砖多少块？
（3）在泳池1.6米高的位置，画一圈水位线，这圈水位线有多长？
【答案】（1）2米
（2）6200块
（3）150米
【解析】
【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算即可；
（2）根据题意，在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和；再根据进率“1平方米＝100平方分米”换算单位；
因为瓷砖是边长5分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块瓷砖的面积，再用贴瓷砖的总面积除以一块瓷砖的面积，即可求出需要这种瓷砖的块数；
（3）在泳池1.6米高的位置，画一圈水位线，这圈水位线的长度相当于2条长、2条宽的和，据此解答。
【详解】（1）2500÷（50×25）
＝2500÷1250
＝2（米）
答：这个游泳池深2米。
（2）50×25＋50×2×2＋25×2×2
＝1250＋200＋100
＝1550（平方米）
1550平方米＝155000平方分米
5×5＝25（平方分米）
155000÷25＝6200（块）
答：需要边长为5分米的正方形瓷砖6200块。
（3）50×2＋25×2
＝100＋50
＝150（米）
答：这圈水位线长150米。
【点睛】灵活运用长方体的体积、表面积计算公式是解题的关键。
2021－2022学年第二学期期末教学质量检测
五年级数学试卷
（时间：90分钟总分：100分）
一、填空。（共20分，每小题2分）
1. 一个三位数，百位是最小的合数，十位上是10以内最大的奇数，个位上是最小的偶数，这个三位数是（ ）。
【答案】490
【解析】
【分析】合数是指除了1和自身外还有其它因数的自然数；偶数是能够被2所整除的整数；奇数是指不能被2整除的整数。据此解答。
【详解】最小的合数是4，10以内最大的奇数是9，最小的偶数是0；
所以这个三位数是490。
【点睛】此题主要根据质数、奇数、偶数的定义来求解。
2. 。
【答案】6；10；20；16
【解析】
【分析】将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及分数的基本性质和商不变的性质进行填空。
【详解】0.4＝，15÷5×2＝6；4÷2×5＝10；8÷2×5＝20；40÷5×2＝16
所以：
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
3. 20克盐放入100克水中，盐占水的（ ），水占盐水的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】盐＋水＝盐水，盐÷水＝盐占水的几分之几；水÷盐水＝水占盐水的几分之几。
【详解】20÷100＝＝
100÷（20＋100）
＝100÷120
＝
＝
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 11
【解析】
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份数叫分数单位。由此可知，的分数单位是；最小的质数为2，2﹣＝，里面有11个，所以再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】根据分数单位的意义可知，
的分数单位是；
2﹣＝
所以，再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）。
5. （a，b，k都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. b ②. a
【解析】
【分析】如果（a，b，k都是非0自然数），则a＝bk，a能被b整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。
【详解】根据分析得，a＝bk，a是b的整数倍，所以a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a。
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数的方法。
6. 一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，则这个立体图形是由（ ）个同样大小的正方体组成的。
【答案】6
【解析】
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形最底层是4个小正方体，摆成“田”字形，且从左面和正面看到的图形可知，第一行都是一层，第二行都是2层，据此回答。
【详解】4＋2＝6（个）
【点睛】本题考查三视图的相关知识点，从不同的方向观察物体和几何体，要弄清楚立体图形的层数、行数、列数。
7. 一根铁丝长10米，截去它的，还剩下它的；如果先截去米长的铁丝，再截去米长的铁丝，这根铁丝还剩（ ）米。
【答案】；9
【解析】
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，1－截去它的几分之几＝还剩它的几分之几；铁丝长度－先截去的长度－再截去的长度＝剩下的长度，据此分析。
【详解】1－＝
10－－
＝10－（＋）
＝10－1
＝9（米）
【点睛】本题的知识点是分数的意义的运用，分数的混合运算。
8. 在括号里填上最简分数。
400千克＝（ ）吨 20分＝（ ）小时
150立方分米＝（ ）立方米 68公顷＝（ ）平方千米
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】根据进率：1吨＝1000千克，1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1平方千米＝100公顷；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；计算结果能约分的要约成最简分数。
【详解】（1）400÷1000＝（吨）
400千克＝吨
（2）20÷60＝（时）
20分＝时
（3）150÷1000＝（立方米）
150立方分米＝立方米
（4）68÷100＝（平方千米）
68公顷＝平方千米
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
9. 把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是 ________平方厘米，体积是________立方厘米。
【答案】 ①. 1000 ②. 2000
【解析】
【分析】把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积和少了两个小正方形，体积与两个正方体体积和一样；然后根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长进行解答即可。
【详解】表面积：
10×10×6×2－10×10×2
＝1200－200
＝1000（平方厘米）
体积：10×10×10×2＝2000（立方厘米）
【点睛】本题考查了立体图形的拼组、正方体的表面积和体积，熟练掌握基本公式是解答此题的关键。
10. 一箱蜂蜜有15瓶，其中有14瓶质量相同，另有一瓶质量不足，用天平至少称（ ）次才能找出这瓶蜂蜜。
【答案】3##三
【解析】
【分析】把15瓶蜂蜜分成5、5、5三组，把其中的两组放入天平两端，若天平平衡，则质量不足的在未拿的一组中；若天平不平衡，再将含有质量不足的5瓶蜂蜜分成2、2、1三组，把2、2两组放入天平两端，若天平平衡，则质量不足的是未拿的一瓶，若天平不平衡，质量不足的在天平较高端的2瓶中；进而再将较轻的那2瓶称量一次就可以找到质量不足的那一瓶了。
【详解】第一次：每边放5瓶，若天平平衡，则质量不足的在未拿的一组中，若天平不平衡，则质量不足的在天平较高端的5瓶中；
第二次：将含有质量不足的5瓶蜂蜜分成2、2、1三组，把2、2两组放入天平两端，若天平平衡，则质量不足的是未拿的一瓶，若天平不平衡，质量不足的在天平较高端的2瓶中；
第三次：将天平较高端的2瓶蜂蜜放入天平两端，天平较高端的蜂蜜质量不足；
所以用天平至少称3次才能找出这瓶蜂蜜。
【点睛】依据天平平衡原理解决问题是解答本题的关键。
二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）
11. 分数单位小的分数，分数值也小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，举例说明即可。
【详解】的分数单位是，的分数单位是，的分数单位比的分数单位小，但是＞，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
12. 将一根长16分米的绳子连续对折3次，展开后其中的每一段是全长的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】将绳子长度看作单位“1”，对折一次变2段，往后每对折一次段数都是前一次的2倍，据此确定对折3次后的段数，根据分数的意义，表示出每一段是全长的几分之一即可。
【详解】2×2×2＝8（段），展开后其中的每一段是全长的，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是确定平均分成的段数，理解分数的意义。
13. 分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】公因数只有1的两个数是互质数；最简分数是分子、分母只有公因数1的分数；
因为分子和分母是不同的质数，所以分子和分母是互质数，那么这个分数一定是最简分数。
【详解】分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握最简分数的意义以及互质的概念是本题的关键。
14. 两个奇数的和一定是偶数，两个质数的积一定是合数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据奇数和偶数的性质可知，两个奇数的和一定是偶数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。
【详解】由分析可知，两个奇数相加，和偶数；两个质数相乘，积是合数。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查奇偶数运算规律和对合数的认识，需要牢记合数的含义，即合数的因数除了1和它本身外，还有其他因数。
15. 棱长总和相等的两个长方体，它们的表面积相等，体积也相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，举例说明即可
【详解】假设长方体A的长5厘米，宽4厘米，高2厘米，长方体B的长6厘米，宽3厘米，高2厘米。
长方体A棱长总和：（5＋4＋2）×4
＝11×4
＝44（厘米）
长方体B棱长总和
（6＋3＋2）×4
＝11×4
＝44（厘米）
棱长总和相等。
长方体A表面积：（5×4＋5×2＋4×2）×2
＝（20＋10＋8）×2
＝38×2
＝76（平方厘米）
长方体B表面积：（6×3＋6×2＋3×2）×2
＝（18＋12＋6）×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
表面积不相等。
长方体A体积：5×4×2＝40（立方厘米）
长方体B体积：6×3×2＝36（立方厘米）
体积不相等。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握长方体棱长总和、表面积和体积公式。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
16. 下列平面图中，不能折成正方体的是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方体展开图的类型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，据此判断解答即可。
【详解】A．属于2－3－1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体；
B．属于1－4－1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体；
C．不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体。
故答案为：C
【点睛】解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型。
17. 的分母加上，要使分数大小不变，分子应该是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】b＋2b＝3b，3b与b相比，相当于扩大了3倍；根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子同时也应该扩大3倍，a×3＝3a，则分子应该是3a。
【详解】结合分数的基本性质及具体题意可得：
当的分母加上，要使分数大小不变，分子应该是3a。
故答案为：B
【点睛】熟悉分数的基本性质的概念，能够结合具体数据做相应的变化，是解题关键。
18. 下图是从8个相同的小正方体组成的一个大正方体中拿走一个小正方体，剩下图形的表面积和原来大正方体的表面积比较，（ ）。
A. 变大了 B. 变小了 C. 不变
【答案】C
【解析】
【分析】拿走一个小正方体，就减少了三个面，同时又增加了三个面，则图形的表面积没有变。
【详解】从8个相同的小正方体组成的一个大正方体中拿走一个小正方体，剩下图形的表面积和原来大正方体的表面积比较，不变。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是分析出减少的面和增加的面的个数。
19. 甲8分钟做5个零件，乙5分钟做3个零件，比较两个人的工作效率（ ）。
A. 甲快一些 B. 乙快一些 C. 甲、乙一样快
【答案】A
【解析】
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，代入甲和乙的数据，计算两人的工作效率，比较大小即可。
【详解】5÷8＝（个）
3÷5＝（个）
＝，＝，＞
所以＞，甲的工作效率更快一些。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是根据工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系来求解。
20. 分数单位是（m是不小于2的自然数）的最大真分数与最小带分数相差（ ）。
A. 1 B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】真分数：分子比分母小分数；带分数由整数和真分数两部分组成，据此写出最大真分数和最小带分数，求差即可。
【详解】－＝－＝＝
故答案为：C
【点睛】关键是理解真分数和带分数的含义，掌握分数减法的计算方法。
四、计算。（共38分）
21. 直接写出得数。
【答案】；；；
；2；；
【解析】
22. 计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。
【答案】3；；
；；
【解析】
【分析】（1）（3）（5）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（2）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；
（4）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；
（6）从左往右依次计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
23. 解方程。
【答案】；；
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先化简方程，然后方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）先把改写成0.6，然后方程两边先同时加上0.75，再同时除以3，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上2，再同时减去，最后同时除以2，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
24.列式计算。（6分）
24. 与的和比2少多少？
【答案】
【解析】
【分析】求和用加法，先求出与的和，再用2减去求出的和即可。
【详解】2－（＋）
＝2－
＝
25. 甲数是米，比乙数大米，甲、乙两数的和是多少？
【答案】米
【解析】
【分析】根据题意，甲数比乙数大米，即乙数比甲数小米，用甲数减去米，求出乙数，再加上甲数，即是甲、乙两数的和。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝（米）
答：甲、乙两数的和是米。
【点睛】本题考查分数加减混合运用的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
五、实践操作。（8分）
26. 按要求完成画图。
（1）将图形A向右平移6个格，得到图形B。
（2）将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形C。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）图形A的三个顶点均向右平移6个格，再将三个顶点顺次连接起来即可得到图形B。
（2）根据图形旋转的特点，旋转点O不动，三角形的各边均绕点O顺时针旋转90°，即可得到图A绕点O顺时针旋转90°的图形C。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查图形的平移与旋转，画图的关键是要找准对应点。
27. 图中的折线表示一架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的变化情况。
看图回答问题：
（1）模型飞机在第_____秒时飞的最高，达到_____米。
（2）模型飞机大约飞行了_____秒，前_____秒模型飞机的高度是上升。
（3）模型飞机在第2秒时的飞行高度是_____米，第14秒时的飞行高度是_____米。
（4）第_____秒到第_____秒模型飞机在同一高度上飞行。
【答案】 ①. 6 ②. 25 ③. 17 ④. 6 ⑤. 10 ⑥. 15 ⑦. 10 ⑧. 12
【解析】
【分析】（1）从图中，看出模型飞机在第6秒时飞的最高，达到25米；
（2）从图中，看出模型飞机在17秒飞行结束，折线呈上升趋势是从开始到6秒这段时间内；
（3）要求模型飞机在第2秒和14秒时的飞行高度，从横轴上找出点2和点14，从点2和点14向上找，与纵轴的交点处，就是2秒和14秒时的飞行高度；
（4）在同一直线上的两个点，表示模型飞机在同一高度上飞行，因此是第10秒到12秒。
【详解】（1）模型飞机在第6秒时飞的最高，达到25米。
（2）模型飞机大约飞行了17秒，前6秒模型飞机的高度是上升。
（3）模型飞机在第2秒时的飞行高度是10米，第14秒时的飞行高度是15米。
（4）第10秒到第12秒模型飞机在同一高度上飞行。
【点睛】此题考查学生根据折线统计图回答问题，能否正确认识统计表，并根据图表处理数据的能力。
六、解决问题。（24分）
28. 妈妈买了3千克蔬菜，黄瓜质量占蔬菜，西红柿占蔬菜的，其余的是土豆，土豆质量占蔬菜的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把蔬菜的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去黄瓜、西红柿的质量占蔬菜的分率之和，就是土豆质量占蔬菜的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：土豆质量占蔬菜的。
【点睛】本题考查分数加减法的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
29. 4路车和5路车的始发站是火车站，4路车每8分钟发一次车，5路车每10分钟发一次车，这两辆车同时在6时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？这时是几时几分？
【答案】40分钟；6时40分
【解析】
【分析】求这两辆车至少再过多少分钟又同时发车，就是求是8和10的最小公倍数；先把8和10分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积即是它们的最小公倍数，再加上第一次同时发车的时刻，得出下一次同时发车的时刻。
【详解】8＝2×2×2
10＝2×5
8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40
即这两辆车至少再过40分钟又同时发车。
6时＋40分＝6时40分
答：至少再过40分钟又同时发车，这时是6时40分。
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
30. 把1.2米长的长方体木料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？
【答案】7.2立方分米
【解析】
【分析】平均锯成3段后，相当于增加了4个底面积，求出底面积，用底面积乘木料的长1.2米，即可求出原来这根木料的体积。
【详解】1.2米＝12分米
2.4÷4＝0.6（平方分米）
0.6×12＝7.2（立方分米）
答：原来这根木料的体积是7.2立方分米。
【点睛】本题考查长方体的体积公式，长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高。
31. 一个正方体玻璃容器棱长2dm，向容器中倒入5L水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内水深15cm，石头的体积是多少cm3？
【答案】1000cm3
【解析】
【详解】2dm＝20cm，5L＝5000cm3
5000÷（20×20）
＝5000÷400
＝12.5（cm）
20×20×（15－12.5）
＝400×2.5
＝1000（cm3）
答：石头的体积是1000cm3。
32. 光明小区内有一个游泳池，游泳池长50米，宽是25米，池内注满水后水的体积是2500立方米。
（1）这个游泳池深多少米？
（2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，那么需要边长为5分米的正方形瓷砖多少块？
（3）在泳池1.6米高的位置，画一圈水位线，这圈水位线有多长？
【答案】（1）2米
（2）6200块
（3）150米
【解析】
【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算即可；
（2）根据题意，在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和；再根据进率“1平方米＝100平方分米”换算单位；
因为瓷砖是边长5分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块瓷砖的面积，再用贴瓷砖的总面积除以一块瓷砖的面积，即可求出需要这种瓷砖的块数；
（3）在泳池1.6米高的位置，画一圈水位线，这圈水位线的长度相当于2条长、2条宽的和，据此解答。
【详解】（1）2500÷（50×25）
＝2500÷1250
＝2（米）
答：这个游泳池深2米。
（2）50×25＋50×2×2＋25×2×2
＝1250＋200＋100
＝1550（平方米）
1550平方米＝155000平方分米
5×5＝25（平方分米）
155000÷25＝6200（块）
答：需要边长为5分米的正方形瓷砖6200块。
（3）50×2＋25×2
＝100＋50
＝150（米）
答：这圈水位线长150米。
【点睛】灵活运用长方体的体积、表面积计算公式是解题的关键。
相关试卷
2022-2023学年湖北省十堰市房县人教版六年级下册期末测试数学试卷： 这是一份2022-2023学年湖北省十堰市房县人教版六年级下册期末测试数学试卷，共6页。试卷主要包含了认真审题，谨慎填空，反复推敲，准确判断，仔细筛选，填准序号，认真计算，仔细验算，实践操作，准确规范，应用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省十堰市房县人教版五年级上册期末测试数学试卷（含详细答案）： 这是一份2022-2023学年湖北省十堰市房县人教版五年级上册期末测试数学试卷（含详细答案），共18页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，口算和估算，脱式计算，解方程或比例，图形计算，作图题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年广东省广州市荔湾区人教版五年级下册期末测试数学试卷（含解析）： 这是一份2021-2022学年广东省广州市荔湾区人教版五年级下册期末测试数学试卷（含解析），文件包含精品解析2021-2022学年广东省广州市荔湾区人教版五年级下册期末测试数学试卷解析版docx、精品解析2021-2022学年广东省广州市荔湾区人教版五年级下册期末测试数学试卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
