湖南省湘潭市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题

这是一份湖南省湘潭市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题，共16页。
湖南省湘潭市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题
一．相反数（共1小题）
1．（2021•湘潭）2021的相反数是（　　）
A．2021 B．﹣2021 C． D．
二．绝对值（共1小题）
2．（2020•湘潭）﹣6的绝对值是（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣ D．
三．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
3．（2021•湘潭）据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球320000000千米．其中320000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.32×109 B．3.2×108 C．3.2×109 D．32×107
4．（2020•湘潭）地摊经济一词最近彻底火了，发展地摊经济，进行室外经营与有序占道经营，能满足民众消费需求，在一定程度上缓解了就业压力，带动了第三产业发展，同时活跃市场，刺激经济发展，一经推出，相关微博话题阅读量就超过了600000000次，这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．0.6×108 B．6×107 C．6×108 D．6×109
四．实数与数轴（共1小题）
5．（2022•湘潭）如图，点A、B表示的实数互为相反数，则点B表示的实数是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣
五．同类项（共2小题）
6．（2022•湘潭）下列整式与ab2为同类项的是（　　）
A．a2b B．﹣2ab2 C．ab D．ab2c
7．（2020•湘潭）已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
六．同底数幂的乘法（共1小题）
8．（2020•湘潭）下列运算中正确的是（　　）
A．（a2）3＝a5 B．（）﹣1＝﹣2 C．（2﹣）0＝1 D．a3•a3＝2a6
七．同底数幂的除法（共1小题）
9．（2021•湘潭）下列计算正确的是（　　）
A．m3÷m2＝m B．（a3）2＝a5 C．x2•x3＝x6 D．3a3﹣a2＝2a
八．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
10．（2022•湘潭）为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
九．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）
11．（2021•湘潭）为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（　　）
A．100（1﹣x）2＝64 B．100（1+x）2＝64
C．100（1﹣2x）＝64 D．100（1+2x）＝64
一十．解一元一次不等式组（共1小题）
12．（2021•湘潭）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
一十一．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
13．（2020•湘潭）如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点P（1，1），当kx+b≥x时，则x的取值范围为（　　）

A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1
一十二．三角形的外角性质（共1小题）
14．（2020•湘潭）如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝110°，∠B＝50°，则∠A＝（　　）

A．40° B．50° C．55° D．60°
一十三．勾股定理的证明（共1小题）
15．（2022•湘潭）中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，α为直角三角形中的一个锐角，则tanα＝（　　）

A．2 B． C． D．
一十四．平行四边形的性质（共1小题）
16．（2022•湘潭）在▱ABCD中（如图），连接AC，已知∠BAC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BCD＝（　　）

A．80° B．100° C．120° D．140°
一十五．切线的性质（共1小题）
17．（2021•湘潭）如图，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于点E，直线l切⊙O于点C，延长OD交l于点F，若AE＝2，∠ABC＝22.5°，则CF的长度为（　　）

A．2 B．2 C．2 D．4
一十六．中心对称图形（共1小题）
18．（2020•湘潭）下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
一十七．相似三角形的判定与性质（共1小题）
19．（2022•湘潭）在△ABC中（如图），点D、E分别为AB、AC的中点，则S△ADE：S△ABC＝（　　）

A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
一十八．简单几何体的三视图（共2小题）
20．（2022•湘潭）下列几何体中，主视图是三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
21．（2021•湘潭）下列几何体中，三视图不含圆的是（　　）
A． B．
C． D．
一十九．频数（率）分布折线图（共1小题）
22．（2020•湘潭）为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（　　）

A．0.25 B．0.3 C．25 D．30
二十．算术平均数（共1小题）
23．（2021•湘潭）某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（　　）

A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
二十一．中位数（共1小题）
24．（2022•湘潭）“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物．该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎．某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下：

星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
玩具数量（件）
35
47
50
48
42
60
68
则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是（　　）
A．48，47 B．50，47 C．50，48 D．48，50

参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2021•湘潭）2021的相反数是（　　）
A．2021 B．﹣2021 C． D．
【解答】解：2021的相反数是﹣2021，
故选：B．
二．绝对值（共1小题）
2．（2020•湘潭）﹣6的绝对值是（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣ D．
【解答】解：负数的绝对值等于它的相反数，所以﹣6的绝对值是6．
故选：B．
三．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
3．（2021•湘潭）据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球320000000千米．其中320000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.32×109 B．3.2×108 C．3.2×109 D．32×107
【解答】解：320000000＝3.2×108，
故选：B．
4．（2020•湘潭）地摊经济一词最近彻底火了，发展地摊经济，进行室外经营与有序占道经营，能满足民众消费需求，在一定程度上缓解了就业压力，带动了第三产业发展，同时活跃市场，刺激经济发展，一经推出，相关微博话题阅读量就超过了600000000次，这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．0.6×108 B．6×107 C．6×108 D．6×109
【解答】解：600000000＝6×108，
故选：C．
四．实数与数轴（共1小题）
5．（2022•湘潭）如图，点A、B表示的实数互为相反数，则点B表示的实数是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【解答】解：﹣2的相反数是2，
故选：A．
五．同类项（共2小题）
6．（2022•湘潭）下列整式与ab2为同类项的是（　　）
A．a2b B．﹣2ab2 C．ab D．ab2c
【解答】解：在a2b，﹣2ab2，ab，ab2c四个整式中，与ab2为同类项的是：﹣2ab2，
故选：B．
7．（2020•湘潭）已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：∵2xn+1y3与是同类项，
∴n+1＝4，
解得，n＝3，
故选：B．
六．同底数幂的乘法（共1小题）
8．（2020•湘潭）下列运算中正确的是（　　）
A．（a2）3＝a5 B．（）﹣1＝﹣2 C．（2﹣）0＝1 D．a3•a3＝2a6
【解答】解：A、（a2）3＝a6，故A错误；
B、，故B错误；
C、，正确；
D、a3•a3＝a6，故D错误；
故选：C．
七．同底数幂的除法（共1小题）
9．（2021•湘潭）下列计算正确的是（　　）
A．m3÷m2＝m B．（a3）2＝a5 C．x2•x3＝x6 D．3a3﹣a2＝2a
【解答】解：A．m3÷m2＝m，故此选项符合题意；
B．（a3）2＝a6，故此选项不合题意；
C．x2•x3＝x5，故此选项不合题意；
D.3a3与a2无法合并，故此选项不合题意．
故选：A．
八．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
10．（2022•湘潭）为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：∵组委会为每个比赛场地准备了桌子和凳子共12个，
∴x+y＝12；
又∵桌子腿数与凳子腿数的和为40条，且每张桌子有4条腿，每条凳子有3条腿，
∴4x+3y＝40．
∴列出的方程组为．
故选：B．
九．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）
11．（2021•湘潭）为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（　　）
A．100（1﹣x）2＝64 B．100（1+x）2＝64
C．100（1﹣2x）＝64 D．100（1+2x）＝64
【解答】解：根据题意得：100（1﹣x）2＝64，
故选：A．
一十．解一元一次不等式组（共1小题）
12．（2021•湘潭）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：解不等式x+1≥2，得：x≥1，
解不等式4x﹣8＜0，得：x＜2，
则不等式组的解集为1≤x＜2，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：

故选：D．
一十一．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
13．（2020•湘潭）如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点P（1，1），当kx+b≥x时，则x的取值范围为（　　）

A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1
【解答】解：由题意，将P（1，1）代入y＝kx+b（k＜0），
可得k+b＝1，即k﹣1＝﹣b，
整理kx+b≥x得，（k﹣1）x+b≥0，
∴﹣bx+b≥0，
由图象可知b＞0，
∴x﹣1≤0，
∴x≤1，
故选：A．
一十二．三角形的外角性质（共1小题）
14．（2020•湘潭）如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝110°，∠B＝50°，则∠A＝（　　）

A．40° B．50° C．55° D．60°
【解答】解：∵∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD＝∠B+∠A，
∴∠A＝∠ACD﹣∠B，
∵∠ACD＝110°，∠B＝50°，
∴∠A＝60°，
故选：D．
一十三．勾股定理的证明（共1小题）
15．（2022•湘潭）中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，α为直角三角形中的一个锐角，则tanα＝（　　）

A．2 B． C． D．
【解答】解：由已知可得，
大正方形的面积为1×4+1＝5，
设直角三角形的长直角边为a，短直角边为b，
则a2+b2＝5，a﹣b＝1，
解得a＝2，b＝1或a＝1，b＝﹣2（不合题意，舍去），
∴tanα＝＝＝2，
故选：A．
一十四．平行四边形的性质（共1小题）
16．（2022•湘潭）在▱ABCD中（如图），连接AC，已知∠BAC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BCD＝（　　）

A．80° B．100° C．120° D．140°
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠BAC＝40°，
∴AB∥CD，
∴∠ACD＝∠BAC＝40°，
∵∠ACB＝80°，
∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝120°，
故选：C．
一十五．切线的性质（共1小题）
17．（2021•湘潭）如图，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于点E，直线l切⊙O于点C，延长OD交l于点F，若AE＝2，∠ABC＝22.5°，则CF的长度为（　　）

A．2 B．2 C．2 D．4
【解答】解：∵BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于点E，
∴＝，AE＝DE＝2，
∴∠COD＝2∠ABC＝45°，
∴△OED是等腰直角三角形，
∴OE＝ED＝2，
∴OD＝＝2，
∵直线l切⊙O于点C，
∴BC⊥CF，
∴△OCF是等腰直角三角形，
∴CF＝OC，
∵OC＝OD＝2，
∴CF＝2，
故选：B．
一十六．中心对称图形（共1小题）
18．（2020•湘潭）下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
一十七．相似三角形的判定与性质（共1小题）
19．（2022•湘潭）在△ABC中（如图），点D、E分别为AB、AC的中点，则S△ADE：S△ABC＝（　　）

A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
【解答】解：在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE＝BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC＝＝．
故选：D．
一十八．简单几何体的三视图（共2小题）
20．（2022•湘潭）下列几何体中，主视图是三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、圆锥的主视图是三角形，故此选项符合题意；
B、圆柱的主视图是长方形，故此选项不符合题意；
C、球的主视图是圆，故此选项不符合题意；
D、三棱柱的主视图是长方形，中间还有一条实线，故此选项不符合题意；
故选：A．
21．（2021•湘潭）下列几何体中，三视图不含圆的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、圆柱的俯视图是圆，故不符合题意；
B、球的三视图都是圆，故不符合题意；
C、正方体的三视图都是正方形，故符合题意；
D、圆锥的俯视图是圆，故不符合答题，
故选：C．
一十九．频数（率）分布折线图（共1小题）
22．（2020•湘潭）为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（　　）

A．0.25 B．0.3 C．25 D．30
【解答】解：由图知，八年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15＝100（人），
选择“5G时代”的人数为：30人，
∴选择“5G时代”的频率是：；
故选：B．
二十．算术平均数（共1小题）
23．（2021•湘潭）某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（　　）

A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
【解答】解：小明同学五项评价的平均得分为＝9（分），
故选：C．
二十一．中位数（共1小题）
24．（2022•湘潭）“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物．该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎．某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下：

星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
玩具数量（件）
35
47
50
48
42
60
68
则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是（　　）
A．48，47 B．50，47 C．50，48 D．48，50
【解答】解：这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数＝×（35+47+50+48+42+60+68）＝50（件）；
将这7天销售冰墩墩玩具数量从小到大排列，处在中间位置的一个数，即第4个数是48，因此中位数是48，
故选：C．