2021成都二诊

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本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）1至2页，第II卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，只将答题卡交回。
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={x|lgx3},则A∪B=
（A)(0,+∞) （B)(3,10) （C)(-∞,+∞) （D)(3,+∞)
2.已知i为虚数单位，则复数z=(1+i)(2-i)的虚部为
·（A)-i （B)i （C)-1 （D)1
3.命题“x>0,x2+x+1>0”的否定为
（A) x≤0,x02+x+1≤0 （B) x≤0,x2+x+1≤0
（C) x>0,x02+x+1≤0 （D) x>0,x2+x+1≤0
4.袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中3个红球和2个白球，从中不放回地依次随机摸出两个球，则摸出的两个球颜色相同的概率为
（A) （B) （C) （D)
5.已知sin(α+β)= ，sin(α-β)= ，则的值为
（A) - （B) （C)-3 （D)3
6.在ΔABC中，已知AB=AC,D为BC边中点，点O在直线AD上，且=3,则BC边
的长度为
（A) （B)2 （C)2 （D)6
7.已知圆柱的两个底面的圆周在体积为的球O的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为
（A)4π （B)8π （C)12π （D)16π
8.已知P是曲线y=sinx+csx(x∈[0, ］）上的动点，点Q在直线x+y-6=0上运动，则
当|PQ|取最小值时，点P的横坐标为
（A) （B) （C) （D)
9.已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=n2,记数列的前n项和为Tn,n∈N*.则使得Tn0,b>0)的左，右焦点分别为F1,F2,以F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限内的交点为P,直线PF1与双曲线的渐近线在第二象限内的交点为Q.若点Q恰好为线段PF1的中点，则直线PF1的斜率的值为 .
16.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(2-x),且对任意的x1,x2∈[1,+ ∞),当x1≠x2时，都有x1f(x1)+x2f(x2)b>0)经过点A(1, ），其长半轴长为2.
（I)求椭圆C的方程；
（II)设经过点B(-1,0)的直线l与椭圆C相交于D,E两点，点E关于x轴的对称点为F,直线DF与x轴相交于点G,求ΔDEG的面积S的取值范围。
21.(本小题满分12分）
已知函数f(x)=x+－(a-1)lnx-2,其中a∈R.
（I)若f(x)存在唯一极值点，且极值为0,求a的值；
（II)讨论f(x)在区间［1,e2]上的零点个数．
请考生在第22,23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。
22.(本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为（φ为参数），直线l的方程
为x+y-6=0.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（I)求曲线C和直线l的极坐标方程；
（II)若点P(x,y)在直线l上且y>0,射线OP与曲线C相交于异于O点的点Q,求的最小值。
23.(本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=3|x+1|+|2x-1|的最小值为m.
（I)求m的值；
（II)若a,b∈(0,+ ∞),证明：