人教版高考物理一轮复习专题7电场第2讲电势能电势电势差课件

这是一份人教版高考物理一轮复习专题7电场第2讲电势能电势电势差课件，共54页。PPT课件主要包含了实际路径，末位置，电场方向，任何电场，零势能，电势能的减少量，电势能，电荷量，零电势点，电势相同等内容，欢迎下载使用。

必 备 知 识·深 悟 固 基
一、电场力做功和电势能1．静电力做功(1)特点：与__________无关，只与____________有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿_________的距离．②WAB＝qUAB，适用于__________．
2．电势能(1)定义：电荷在________中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到________位置时静电力所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于______________，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp．
2．等势面(1)定义：电场中___________的各点构成的面．(2)特点①在等势面上移动电荷，电场力不做功．②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向________．③电场线总是由电势_____的等势面指向电势_____的等势面．④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)．
三、电势差1．定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动电荷的电量q的比值．2．定义式：UAB＝________．3．电势差与电势的关系：UAB＝________，UAB＝－UBA．4．电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点的距离的乘积，即UAB＝Ed．
温馨提示：电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电势是相对量，电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差是绝对量，与零电势点的选取无关．
(1)电场力做功的特点与重力做功的特点类似．(2)零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置．(3)沿着电场线的方向，电势降低最快．
1．[对等势面的理解](2016年全国卷Ⅲ)关于静电场的等势面，下列说法正确的是(　　)A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功【答案】B
【解析】电场线的疏密表示电场强度的大小，所以三点中，A点场强最大，A错误；沿电场线方向，电势逐渐降低，A点电势最低，B错误；将一带负电的检验电荷从A点移动到B点，电场力做正功，电势能减小，C错误；因为B、C两点在同一等势面上，所以将一带正电的检验电荷从A点移动到B点和从A点移动到C点，电场力做的功相同，电势能变化相同，D正确．
关 键 能 力·突 破 要 点
考点1　电势高低与电势能大小的判断　[基础考点]
例1　(2020年山东卷)(多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以下说法正确的是(　　)A．a点电势低于O点B．b点电势低于c点C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能【答案】BD　
【解析】由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之间电场线由a到O，故a点电势高于O点电势，故A错误；同理可得，c点电势高于O点电势，两个固定电荷在Ob射线上的点电场方向斜向上，故b点电势低于O点电势，则b点电势低于c点，故B正确；a点电势高于O点电势，b点电势低于O点电势，则a点电势高于b点，试探电荷为负电荷，故该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故C错误； 根据电荷电场的对称分布可得，b、d两点电势相同，则c点电势高于d点，试探电荷为负电荷，则该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，故D正确．
1．(多选)如图所示，在竖直平面内，小球A、B的带电荷量为－q(q＞0)，质量都为m，小球可当作质点处理．现固定B球，在B球正上方足够高的地方由静止释放A球，则从释放A球开始到A球运动到最低点的过程中(　　)A．小球A的动能不断增大B．小球A的加速度不断减小C．小球A的机械能不断减小D．小球A的电势能不断增大【答案】CD　
2．(2020年全国卷Ⅱ)(多选)如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷．a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等．则(　　)A．a、b两点的场强相等B．a、b两点的电势相等C．c、d两点的场强相等D．c、d两点的电势相等【答案】ABC　
【解析】如图所示，为等量异种电荷周围空间的电场分布图．本题的带电圆环，可拆解成这样无数对等量异种电荷的电场，沿竖直直径平行放置．它们有共同的对称轴PP′，PP′所在的水平面与每一条电场线都垂直，即为等势面，延伸到无限远处，电势为零．故在PP′上的点电势为零，即φa＝φb
＝0；而从M点到N点，电势一直在降低，即φc＞φd，故B正确，D错误；上下两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，由电场的叠加原理可知A、C正确．
考点2　电场强度、电势、电势差、电势能的比较　[能力考点]
例2　(2020年全国卷Ⅲ)(多选)如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q＞0)的点电荷固定在P点．下列说法正确的是(　　)A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大
B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负【答案】BC　
1．(2021届辽宁适应性测试)(多选)电荷量相等的四个点电荷分别固定于正方形的四个顶点，O点是正方形的中心，电场线分布如图所示，取无限远处电势为零．下列说法正确的是(　　)
A．正方形右下角电荷q带正电B．M、N、P三点中N点场强最小C．M、N、P三点中M点电势最高D．负电荷在P点的电势能比在O点的电势能小【答案】AC
2．如图所示，虚线表示某电场中的三个等势面，a、a′、b、b′、c、c′为分布在等势面上的点．一带电粒子从a点运动到c点的过程中电场力做功为Wac，从a′点运动到c′点的过程中电场力做功为Wa′c′．下列说法正确的是(　　)
考点3　电场线和等势面的应用　[能力考点]
例3　如图所示的方框中为一匀强电场，A、B、C三点为电场中的三点，电势分别为φA＝24 V，φB＝12 V，φC＝－24 V，试用作图法作出该电场的电场线．
【解析】在图示的匀强电场中，沿AB方向和AC方向电势都是均匀降低的，因φA＝24 V，φC＝－24 V，则AC连线的中点O的电势必为零，而AO的中心点O′的电势一定等于12 V，即O′和B在同一等势面上，连接BO′即为该匀强电场中的一条等势线，根据电场线与等势面垂直可画出电场的电场线，如图所示，作图步骤如下：(1)连接AC，并作出AC的中点O．(2)再作出AO的中点O′．(3)连接O′B．(4)过A点作直线O′B的垂线AD，电场E的方向由A→D．
1．(多选)如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P，F四点．M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°. M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示．已知φM＝φN、φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则(　　)A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点移N点，电场力做负功D．φP大于φM【答案】AD　
点电荷形成的电场中，等势面是球面，B错误；正试探电荷与Q同号，所以受斥力作用，故将其从P点移到N点时，电场力做正功，C错误；因为P、F电势相等，MQ＞FQ，所以φM＜φP，D正确．
【解析】电子从a点运动到b点电场力做的功Wab＝－e(φa－φb)＝4.5 eV，又φa＝0，所以φb＝4.5 V，A正确；电子从a点运动到d点电场力做的功Wad＝－e(φa－φd)＝－4.5 eV，所以φd＝－4.5 V；匀强磁场中，ad与bc平行且相等，所以φa－φd＝φb－φc，φc＝0 V，B错误；因为a点和c点电势相等，ac是一条等势线，沿电场线方向电势降低，该匀强电场的方向是由b点垂直指向直线ac，故C错误，D正确．
考点4　电场中的功能关系　[能力考点]
1．功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．
2．电场力做功的特点电场力对某电荷做的功与路径无关，只与初、末位置的电势差有关．3．电场力做功的计算方法
1．(多选)如图所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q产生的电场中沿斜面运动到N点静止，则从M点到N点的过程中(　　)
A．小物块所受的电场力减小B．小物块的电势能可能增加C．小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D．M点的电势一定高于N点的电势【答案】AC
2．如右图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电子在等势线φ3上具有动能20 J，它在运动到等势线φ1上时，速度为零．令φ2＝0，那么，当该电荷的电势能为4 J时，其动能大小为(　　)A．16 JB．10 JC．6 JD．4 J【答案】C　
【解析】正电荷从等势线φ3运动到等势线φ1上时，克服电场力做功，电势能增加了20 J，由U12＝U23，φ2＝0知φ1＝－φ3，则点电荷在等势线φ1处电势能为10 J，在φ3处电势能为－10 J，正电子的总能量E总＝10 J．当电势能为4 J时，动能应为6 J，C正确．
类型1　v－t图像根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力方向与大小变化的情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化
深 度 研 练·素 养 提 升
类型2　φ－x图像电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．类型3　E－x图像在给定了电场的E－x图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，E－x图线与x轴所围图形面积表示电势差大小．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．
类型4　Ep－x图像(1)反映了电势能随位移变化的规律．(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小．(3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移变化的情况．
例4　(2021年菏泽一模)如图所示为某电场中x轴上电势φ随x变化的图像，一个带电粒子仅受电场力作用．在x＝0处由静止释放并沿x轴正向运动，且以一定的速度通过x＝x2处，则下列说法正确的是(　　)
A．x1和x2处的电场强度均为零B．x1和x2之间的场强方向不变C．粒子从x＝0到x＝x2过程中，电势能先增大后减小D．粒子从x＝0到x＝x2过程中，加速度先减小后增大【答案】D　
【解析】φ－x图像的切线斜率越大，场强越大，因此A错误；由切线斜率的正负，可知x1和x2之间的场强方向先沿正方向后沿负方向，B错误；粒子从x＝0处由静止沿x轴正向运动，表明粒子运动方向与电场力方向同向，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，C错误；由图线的切线斜率，可知从x＝0到x＝x2过程中电场强度先减小后增大，因此粒子的加速度先减小后增大，D正确．
变式　(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则下列说法正确的是(　　)A．粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做正功B．x1、x2处电场强度方向沿x轴正方向C．x1处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小D．x1处的电势比x2处的电势低【答案】AD