高考物理二轮复习热点强化5与体育类运动或生活相关的平抛运动含答案

与体育类运动或生活相关的平抛运动

1．如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B点，已知球拍与水平方向夹角θ＝45°，A、B两点高度差h＝1 m，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则球水平弹离时速度v0大小为(　　)

A．2 m/s　 B．2 m/s　

C． m/s D． m/s

【答案】A　【解析】由平抛运动的规律，对小球落到B点的速度进行分解，如图所示，小球垂直落到球拍上B点时的竖直分速度为vy＝＝2 m/s，根据平行四边形定则知，球在A点反弹时速度为v0＝vx＝vytan 45°＝2 m/s，，故A正确，B、C、D错误．

2．(2021届山西临汾调研)如图是跳远运动员在起跳、腾空和落地过程的情境，若运动员的成绩为8.00 m．腾空时重心离沙坑的最大高度为1.25 m．为简化情境．把运动员视为质点，空中轨迹视为抛物线，则(　　)

A．运动员在空中运动的时间为0.5 s

B．运动员在空中最高点时的速度大小为4 m/s

C．运动员落入沙坑时的速度大小为 m/s

D．运动员落入沙坑时速度与水平面夹角正切值为1.6

【答案】C　【解析】跳远是斜抛运动，后半段可视为平抛运动，前半段可视为逆向平抛，前、后段时间相等，根据h＝gt2，得t1＝0.5 s，则运动员在空中运动的时间是t＝2t1＝1.0 s，A错误；由x＝v0t＝8.00 m，得v0＝8.0 m/s，即运动员在空中最高点的速度大小是8.0 m/s，B错误；运动员落入沙坑时的速度大小是v＝＝ m/s，C正确；运动员落入沙坑时速度与水平面的夹角正切值tan α＝＝0.625，D错误．

3．(2021届江苏常熟联考)某次踢出的足球在空中运动轨迹如图所示，将足球视为质点，空气阻力不计．用vy、P、Ek、E分别表示足球的竖直分速度大小、重力的瞬时功率大小、动能大小、机械能大小，用t表示足球在空中的运动时间，下列图像中可能正确的是(　　)

A B

C D

　【答案】B　【解析】足球做斜抛运动，在竖直方向上做加速度为g的匀变速直线运动，其速度—时间关系为：上升阶段vy＝vy0－gt，下落阶段vy＝gt.由关系式可知，速度与时间成一次函数关系，图像是一条倾斜直线，A错误；足球在竖直方向上的速度满足：上升阶段vy＝vy0－gt，下落阶段vy＝gt；再由重力的瞬时功率P＝mgvy，可得重力的瞬时功率与时间成一次函数关系，且在最高点重力的瞬时功率为零，B正确；足球做斜抛运动，在水平方向上一直有速度，则足球运动到最高点时动能不能为零，C错误；不考虑空气阻力，足球只受重力作用，机械能守恒，E不变，D错误．

4．(2021届吉林长春一模)某羽毛球运动员曾在某综艺节目中表演羽毛球定点击鼓，如图所示是他表演时的羽毛球场地示意图，运动员与乙、丙两鼓共线．图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低且也等高，若运动员每次发球时羽毛球飞出位置不变且羽毛球在空中的运动均视为平抛运动，下列说法正确的是(　　)

A．击中四鼓的羽毛球，运动时间可能都相同

B．击中四鼓的羽毛球，初速度可能都相同

C．击中四鼓的羽毛球，击中鼓的瞬时速度的大小可能都相同

D．假设某次发球能够击中甲鼓，用相同大小的速度发球可能击中丁鼓

【答案】D　【解析】由题图可知，甲、乙、丙、丁高度不完全相冋，根据平抛运动的时间由高度决定，可知球到达四鼓用时不可能都相同，A错误；甲、乙两鼓高度相同，平抛运动的时间相同，且羽毛球做平抛运动的水平位移不同，由x＝vt可知初速度不同，B错误；运动员距离甲鼓的位置比乙鼓位置远，两鼓等高，球到达两鼓用时相等，击中甲鼓的水平速度较大，竖直方向速度相等，则实际击中的速度大小不等，C错误；甲鼓的位置比丁鼓位置高，球到达丁鼓用时较长，若某次发球能够击中甲鼓，用相同大小的速度发球可能击中丁鼓，D正确．

5．(2021年浙江稽阳联谊学校模拟)如图所示，乒乓球的发球器安装在足够大的水平桌面上，可绕竖直转轴OO′转动，发球器O′A部分水平且与桌面之间的距离为h，O′A部分的长度也为h.重力加速度为g.打开开关后，发球器可将乒乓球从A点以初速度v0水平发射出去，≤v0≤2.设发射出去的所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球可视为质点，空气阻力不计．若使该发球器绕转轴OO′在90°的范围内来回缓慢地水平转动，持续发射足够长时间后，乒乓球第一次与桌面碰撞区域的面积S是(　　)

A．2πh2　　 B．3πh2

C．4πh2　　 D．8πh2

【答案】C　【解析】设乒乓球做平抛运动的时间为t，则t＝.当速度最大时，水平位移具有最大值xmax＝vmaxt＝2×＝4h，当速度最小时，水平位移具有最小值xmin＝vmint＝×＝2h，其中vmax、vmin为v0的最大值和最小值，又因为发球器O′A部分长度也为h，故乒乓球的落点距竖直转轴距离的范围为3h≤x≤5h，乒乓球第一次与桌面碰撞区域是一个圆心角为90°的宽度为2h的环形带状区域，其面积为S＝×π[(5h)2－(3h)2]＝4πh2，故A、B、D错误，C正确．

6．(2021届湖南衡阳二模)(多选)如图所示为篮球趣味游戏，游戏者从离地H＝1.5 m处将篮球水平抛出，球可以直接从右侧离地h＝0.5 m的孔进入篮内，也可与地面碰撞反弹一次后从孔进入篮内．设球与地面碰撞前后水平方向分速度不变，竖直方向分速度大小相等、方向相反，球拋出点离篮左侧的水平距离为L＝5 m，不计空气阻力，篮孔的直径比球的直径略大，重力加速度g取10 m/s2，则球要从孔进入篮内，抛出的初速度大小可能为(　　)

A． m/s　　 B．5 m/s

C．(＋1) m/s　　 D．(－1) m/s

【答案】BC　【解析】由题意可知，篮球进篮孔有两种情形．第一种情形，直接进入：由平抛运动知识可知L＝v1t，H－h＝gt2，由以上两式解得v1＝5 m/s；第二种情形，篮球在地面反弹后再进入篮孔：由平抛运动知识可知L＝v2t2，篮球在从抛出到进入篮孔的总时间为t2＝2－，由以上两式代入数据解得v2＝(＋1) m/s，B、C正确．

7．(2021届成都期中)跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特点建造的一个特殊跳台．一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在助滑路上获得高速后从A点水平飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图所示．已知可视为质点的运动员水平飞出的速度v0＝20 m/s，山坡看成倾角为37°的斜面，不考虑空气阻力，则运动员(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)

A．落到斜面上时的速度大小为50 m/s

B．在空中飞行的平均速度为20 m/s

C．落到斜面上时的位移为60 m

D．在空中飞行的时间为3 s

【答案】D　【解析】运动员从A点到B点做平抛运动，水平方向的位移x＝v0t，竖直方向的位移y＝gt2，又tan 37°＝，解得t＝3 s，x＝60 m，y＝45 m，D正确；运动员落在斜面上时速度的竖直分量vy＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s，运动员落到斜面上时的速度v＝＝10 m/s，A错误；运动员落到斜面上时的位移s＝＝75 m，运动员在空中飞行的平均速度＝＝ m/s＝25 m/s，B、C错误．