高考物理一轮复习课时作业20库仑定律电场力的性质含答案

库仑定律　电场力的性质

(建议用时40分钟)

1.关于电场力和电场强度,以下说法正确的是 (　　)

A.一点电荷分别处于电场中的A、B两点,点电荷受到的电场力大,则该处场强小

B.在电场中某点如果没有试探电荷,则电场力为零,电场强度也为零

C.电场中某点场强为零,则试探电荷在该点受到的电场力也为零

D.一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r的球面上各点所受电场力相同

【解析】选C。一点电荷分别处于电场中的A、B两点,根据场强的定义式E=得知,电荷受到的电场力大,则场强大,故选项A错误;在电场中某点没有试探电荷时,电场力为零,但电场强度不一定为零,电场强度与试探电荷无关,由电场本身决定,故选项B错误;电场中某点场强E为零,由电场力公式F=qE可知,试探电荷在该点受到的电场力也一定为零,故选项C正确;一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r的球面上各点所受电场力大小相等,但方向不同,所以电场力不同,故选项D错误。

2.如图所示,一质量为m的带电小球A用长度为l的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的O点,在O点的正下方l处的绝缘支架上固定一个与A带同种电荷的小球B,两个带电小球都可视为点电荷。已知小球A静止时丝线OA与竖直方向的夹角为60 °,设丝线中拉力为T,小球所受库仑力为F,下列关系式正确的是              (　　)

A.T=mg　　　　　　 B.T=mg

C.F=mg     D.F=mg

【解析】选D。对小球A受力分析,受重力、库仑力和细线拉力,处于平衡状态。通过几何关系得出这三个力互成120°角,有T=mg=F,选项D正确。

3.下列选项中的各圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是              (　　)

【解析】选B。将圆环分割成微元,根据对称性和矢量性叠加可知,选项D图中O点的场强为零,选项C图中等效为第二象限内电荷在O点产生的电场,大小与选项A中的相等,选项B中正、负电荷在O点产生的场强大小相等,方向互相垂直,合场强是其中一个的倍,也是选项A、C场强的倍,因此选项B正确。

4.两个电荷量分别是+4Q和-9Q(Q>0) 的点电荷,分别固定在相距为r的A、B两点,如图所示。在A、B两点连线所在的直线上某一点O放入第三个点电荷q,q受到的静电力恰好为0。下列说法正确的是              (　　)

A.q一定带负电

B.O点可能存在两个不同的位置

C.O点只能位于A点左侧与A点相距r处

D.O点只能位于A点左侧与A点相距2r处

【解析】选D。因A带电荷量小于B,则第三个点电荷要平衡则要放置在A点左侧,电性可正可负,设距离A点x处,由平衡知识可得k=k,解得x=2r,故选项D正确。

5.某静电场中的电场线方向不确定,分布如图所示,带电粒子在电场中仅受静电力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的是              (　　)

A.粒子必定带正电荷

B.该静电场一定是孤立正电荷产生的

C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度

D.粒子在M点的速度大于它在N点的速度

【解析】选C。带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方向,且指向曲线弯曲的内侧,静电力方向大致向上,因不知电场线的方向,粒子的电性无法确定,所以选项A错误;电场线是弯曲的,则一定不是孤立点电荷的电场,所以选项B错误;N点处电场线密,则场强大,粒子受到的静电力大,产生的加速度也大,所以选项C正确;因静电力大致向上,粒子由M运动到N时,静电力做正功,粒子动能增加,速度增加,所以选项D错误。

6. (多选)如图所示,在x轴上关于O点对称的A、B两点有等量正点电荷(带电荷量均为Q),在y轴上C点有负点电荷(带电荷量为Q),且CO=OD=r,∠ADO=60 °。下列判断正确的是              (　　)

A.O点电场强度小于D点的电场强度

B.若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大,则O点电场强度也增大

C.若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大,则D点电场强度也增大

D.若负点电荷的电荷量缓慢减小,则D点电场强度将增大

【解析】选C、D。两个正点电荷在D点产生的场强与负点电荷在D点产生的场强大小相等,方向相反,合场强为零,两个正点电荷在O点产生的场强为零,但负点电荷在O点产生的场强为E=k,若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大,则O点电场强度不变,选项A、B错误;若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大,则D点电场强度将增大,若负点电荷的电荷量缓慢减小,则D点电场强度将增大,所以选项C、D正确。

7.(多选)如图所示,坐标系中有两个带电荷量分别为+Q和+3Q的点电荷。在C处放一个试探电荷,则试探电荷所受电场力的方向可能是选项图中的              (　　)

【解析】选B、D。根据点电荷形成的电场E=k,可在C处画出场源电荷分别为+3Q、+Q电场线的示意图,根据平行四边形定则作出合场强的大小及方向,若试探电荷为正电荷,则所受的电场力与场强方向相同,若试探电荷为负电荷,则所受的电场力与场强方向相反,选项B、D正确,A、C错误。

8.如图,光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B,电荷量均为q,质量均为m,用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环,并系于结点O。在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动,轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形,则              (　　)

A.小环A的加速度大小为

B.小环A的加速度大小为

C.恒力F的大小为

D.恒力F的大小为

【解析】选B。设轻绳的拉力为T,则对A:T+Tcos60 °=k,Tcos30 °=maA,联立解得aA=,选项B正确、A错误;恒力F的大小为F=2Tcos30 °=T=,选项C、D错误。

9. (2021·贵阳模拟)空气中的负离子对人的健康极为有益。人工产生负离子的最常见方法是电晕放电法。如图所示,一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电,电压达5 000 V左右,使空气发生电离,从而产生负氧离子排出,使空气清新化,针状负极与环形正极间距为5 mm,且视为匀强电场,电场强度为E,电场对负氧离子的作用力为F,则              (　　)

A.E=103 N/C,F=1.6×10-16 N

B.E=106 N/C,F=1.6×10-16 N

C.E=106 N/C,F=1. 6×10-13 N

D.E=103 N/C,F=1.6×10-13 N

【解析】选C。根据匀强电场的场强公式E== N/C=106 N/C,电场对负氧离子的作用力F=Eq=106×1.6×10-19 N=1.6×10-13 N,故选项C正确。

10. (多选)(2021·天津八校联考)如图所示,三个可视为质点的金属小球A、B、C,质量分别为m、2m和3m,B球带负电,电荷量为q,A、C不带电,用不可伸长的绝缘细线将三球连接,最上边的细线连接在斜面顶端的O点,三球均处于场强大小为E的竖直向上的匀强电场中,三段细线均伸直,三个金属球均静止于倾角为30°的绝缘光滑斜面上,则下列说法正确的是              (　　)

A.A、B球间的细线的张力为

B.A、B球间的细线的张力可能为0

C.将线OA剪断的瞬间,B、C球间的细线张力为

D.将线OA剪断的瞬间,A、B球间的细线张力为

【解析】选A、D。静止时,对B球进行受力分析,则A、B球间的细线对B球的拉力T=(2mg+3mg+Eq)sin30°=(5mg+Eq),选项A正确,B错误;将线OA剪断的瞬间,qE对A、B球整体产生一个沿斜面向下的加速度a′==,此时A、B球的加速度为a=g+>g,C球以加速度g做匀加速运动,B、C球间细线的作用力为零,以A球为研究对象,A、B球间细线的拉力F=ma′=,选项C错误,D正确。

11. (多选)如图所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开,平衡时距离为0.12 m。已测得每个小球质量是8.0×10-4 kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度g取10 m/s2,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则              (　　)

A.两球所带电荷量相等

B.A球所受的静电力为1.0×10-2 N

C.B球所带的电荷量为4×10-8C

D.A、B两球连线中点处的电场强度为0

【解析】选A、C、D。两相同的小球接触后电荷量均分,故两球所带电荷量相等,选项A正确;由几何关系知两球分开后,细线与竖直方向的夹角为37°,A球所受的电场力F=mgtan37°=8.0×10-4×10×0.75 N=6.0×10-3 N,选项B错误;根据库仑定律得,F=k=k,解得qB== C=4×10-8 C,选项C正确;A、B两球带等量的同种电荷,故在A、B两球连线中点处的电场强度为0,选项D正确。

12.如图所示,长l=1 m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10-6 C,匀强电场的场强E=3.0×103 N/C,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos37°=0.8。求:

(1)小球所受电场力F的大小;

(2)小球的质量m;

(3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小。

【解析】(1)小球在匀强电场中所受电场力F=qE=3×10-3 N;

(2)对小球受力分析如图。由平衡条件得mg=

m==4×10-4 kg;

(3)由动能定理得

mgl(1-cosθ)=mv2-0,

代入数值解得v=2 m/s。

答案:(1)3×10-3 N　(2)4×10-4 kg　(3)2 m/s