选择性必修 第三册第四节 德布罗意波同步练习题

A级　合格达标

1.下列说法正确的是（　　）

A.物质波属于机械波

B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性

C.X射线的衍射实验，证实了德布罗意假设是正确的

D.宏观物体运动时也具有波动性，但是不容易观察到

解析：物质波与机械波是两个不同的概念，二者的本质不同，A错误；德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都具有一种波和它对应，即物质波，B错误；电子是实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，证实了德布罗意假设是正确的，C错误；宏观物体运动时，对应的德布罗意波长非常小，看不到它的衍射或干涉现象，但不能否定其波动性，D正确.

答案：D

2.质量为m的粒子原来的速度为v，现将粒子的速度增大到2v，则该粒子的物质波的波长将（粒子的质量保持不变）（　　）

A.变为原来波长的一半 B.保持不变

C.变为原来波长的   D.变为原来波长的两倍

解析：由物质波波长公式λ＝＝可知选项A正确.

答案：A

3.（多选）为了观察晶体的原子排列，可以采用两种方法：用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像（由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显的衍射现象，因此电子显微镜的分辨率高）；利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列.则下列分析正确的是（　　）

A.电子显微镜所利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多

B.电子显微镜中电子束运动的速度应很小

C.要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸

D.中子的物质波波长可以与原子尺寸相当

解析：由题目所给信息“电子的物质波波长很短，能防止发生明显的衍射现象”及发生衍射现象的条件可知，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多，A项正确；由德布罗意波长公式可知，电子束的运动速度越大，波长越短，B项错误；由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生衍射现象的条件可知，中子的物质波波长或X射线的波长与原子尺寸相当，D项正确，C项错误.

答案：AD

4.（多选）如图甲所示为电子衍射装置，利用该装置得到的电子衍射图样如图乙所示.下列说法正确的是（　　）

A.暗条纹没有电子到达

B.亮条纹是电子到达概率大的地方

C.电子衍射图样证明了光具有波动性

D.电子衍射图样证明了实物粒子具有波动性

解析：亮条纹是电子到达概率大的地方，暗条纹是电子到达概率小的地方，但仍有电子到达，A错误，B正确；该实验说明实物粒子具有波动性，不能说明光具有波动性，C错误，D正确.

答案：BD

5.法国物理学家德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有波与它对应，波长λ＝.人们把这种波称为物质波，也叫德布罗意波，如果有两个电子速度分别为v1和v2，且v1＝2v2，则这两个电子对应的德布罗意波的波长关系为（　　）

A.λ1∶λ2＝1∶1　　　 B.λ1∶λ2＝1∶2

C.λ1∶λ2＝2∶1   D.无法比较

解析：两个电子的速度之比v1∶v2＝2∶1，则两个电子的动量之比p1∶p2＝2∶1.所以两个电子的德布罗意波长λ1∶λ2＝1∶2.故B正确.

答案：B

B级　等级提升

6.德布罗意认为实物粒子也具有波动性，他给出了德布罗意波长的表达式λ＝.现用同样的直流电压加速原来静止的一价氢离子H＋和二价镁离子Mg2＋，已知氢离子与镁离子的质量之比为1∶24，则加速后的氢离子和镁离子的德布罗意波长之比为（　　）

A.1∶4   B.1∶4

C.4∶1   D.4∶1

解析：离子加速后的动能Ek＝qU，离子的德布罗意波长λ＝＝＝，所以＝＝，故选项D正确.

答案：D

7.任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为  （　　）

A.   B.

C.   D.

解析：由动量守恒p2－p1＝（m1＋m2）v知，－＝，所以λ＝，故D正确.

答案：D

8.现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构.为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为，其中n>1.已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为（　　）

A.   B.

C.   D.

解析：根据λ＝，p＝mv，又由题意可知

λ＝＝＝，则v＝，

电子经过电场加速，由动能定理eU＝mv2，

解得U＝，正确的选项为D.

答案：D

9.已知α粒子的质量mα＝6.64×10－27 kg，速度v＝3×107 m/s，要观察到α粒子明显的衍射现象，障碍物的尺寸约为（　　）

A.3.3×10－10 m   B.3.3×10－12 m

C.3.3×10－15 m   D.3.3×10－18 m

解析：λ＝＝＝ m≈3.3×10－15 m.要观察到明显的衍射现象，障碍物的尺寸与波长差不多，C正确.

答案：C

10.一颗质量为5.0 kg的炮弹：

（1）以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波长多大？

（2）假设它以光速运动，它的德布罗意波长多大？

（3）若要使它的德布罗意波长与波长是400 nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？

解析：直接利用德布罗意关系式进行计算.

（1）炮弹的德布罗意波长

λ1＝＝＝ m＝6.63×10－37 m.

（2）它以光速运动时的德布罗意波长

λ2＝＝＝ m＝4.42×10－43 m.

（3）由λ＝＝，得

v＝＝ m/s≈3.32×10－28 m/s.

答案：（1）6.63×10－37 m　（2）4.42×10－43 m　（3）3.32×10－28 m/s