鲁科版 (2019)选择性必修 第三册第2节 原子核衰变及半衰期课后测评

5.2原子核衰变及半衰期 课时作业（解析版）

一、选择题

1．在天然放射性物质附近放置一带电体，带电体所带的电荷很快消失的根本原因是（　　）

A．γ射线的贯穿作用

B．α射线的电离作用

C．β射线的贯穿作用

D．β射线的中和作用

2．关于衰变方程，下列说法正确的是（　　）

A．X是质子

B．衰变前后总质量保持不变

C．X的穿透能力比α粒子强

D．100个经过一个半衰期还剩下50个

3．目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素。比如，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放射出、、射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病。根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是（　　）

A．衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的

B．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就剩下一个氡原子核

C．射线一般伴随着或射线产生，在这三种射线中，射线的穿透能力最强，电离能力最弱

D．发生衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4

4．物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展。下列说法符合事实的是（　　）

A．汤姆孙发现了电子，并提出了“原子的核式结构模型”

B．卢瑟福用粒子轰击获得反冲核，发现了质子

C．查德威克发现了天然放射现象，说明原子核有复杂结构

D．原子核在人工转变的过程中，一定放出能量

5．关于放射性元素发生衰变放射的三种射线，下列说法正确的是（　　）

A．三种射线一定同时产生

B．三种射线的速度都等于光速

C．γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的

D．原子核衰变不能同时放射α射线和γ射线

6．下列表示放射性元素碘131（）β衰变的方程是（　　）

A．→＋

B．→＋

C．→＋

D．→＋

7．60Co通过β衰变放出能量高达315keV的高速电子衰变为60Ni，同时会放出两束γ射线，在农业、工业、医学上应用非常广泛。对于质量为m0的60Co，经过时间t后剩余的60Co质量为m，其-t图线如图所示。从图中可以得到60Co的半衰期为（　　）

A．2.12年 B．5.27年 C．4.34年 D．6.97年

8．正电子发射计算机断层显像（）的基本原理是：将放射性同位素注入人体，参与人体的代谢过程。在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。将放射性同位素注入人体，的主要用途是（　　）

A．利用它的射线 B．作为示踪原子

C．参与人体的代谢过程 D．有氧呼吸

9．下列关于粒子的说法正确的是（　　）

A．物理学家卢瑟福通过粒子散射实验说明了原子核内部有复杂的结构

B．原子核放出粒子即衰变，衰变的核反应方程式为

C．原子核放出粒子即衰变，衰变的实质是一个中子转化一个质子和电子

D．、、三种射线中，射线电离能力最弱、穿透能力最强

10．放射性物质衰变时，能够释放出带电粒子而形成电流。假设有的放射性物质A，每个原子核只发生一次衰变就成为稳定核，半衰期为，衰变释放的电荷全部用于形成电流，第一个半衰期内平均电流强度为；假设同样有的放射性物质B，每个原子核只发生一次衰变就成为稳定核，半衰期为，衰变释放的电荷全部用于形成电流，第一个半衰期内平均电流强度为。下列说法正确的是（　　）

A．衰变时释放的电子为原子核外电子

B．A和B都经过第一个半衰期释放的电荷量大小之比为

C．

D．经过一个半衰期，剩余物质的总质量都变为原来的二分之一

11．科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素，的半衰期为72万年，其衰变方程为，下列说法正确的是（　　）。

A．Y是氦核 B．Y是质子

C．再经过72万年现有的衰变一半 D．再经过144万年，现有的全部衰变

12．1932年，查德威克用α粒子轰击铍核，发现了中子，并因这一伟大发现而获得诺贝尔物理学奖。发现中子的核反应方程为He+Be→A+n，其中A为生成的新核。下列说法正确的是（　　）

A． x=6  B． x=7 C． y=12 D．y=13

13．天然放射性元素 （钍）经过一系列α衰变和β衰变之后，变成 （铅）。下列判断中正确的是（　　）

A．衰变过程共有6次α衰变和4次β衰变

B．铅核比钍核少8个质子

C．β衰变所放出的电子来自原子核外

D．钍核比铅核多24个中子

14．2021年1月3日消息，诺贝尔官方称居里夫人的“笔记”仍具放射性，还将持续1500年。关于放射性元素、衰变和半衰期，下列说法正确的是（　　）

A．居里夫人的笔记本，经过两个半衰期，质量仅剩下原来的四分之一

B．放射性元素的半衰期不仅与核内部本身因素有关，还与质量有关

C．一个放射性原子核，每发生一次β衰变，它的中子数减少一个，质子数增加一个

D．U衰变成Pb要经过8次α衰变和6次β衰变

二、解答题

15．匀强磁场中有一静止的原子核X，它自发地射出一个α粒子，α粒子的速度方向与磁感线垂直，若它在磁场中做圆周运动的半径为R，则反冲核的轨迹半径多大？

16．如图所示，某粒子源S持续、均匀地射出速度、比荷的电子，由小孔沿两水平金属板A与B间的中心线射入。A、B极板长m，A、B极板间相距d=0.24m，加在两板间的电压，开始时A极板电势高于B；A与B间的电场可看作是匀强电场，两板外无电场，离两板右侧距离m处放一垂直轴线的荧光屏CD，A与B间的中心线与CD交于O点。整个装置处于真空中，不计重力，不考虑相对论效应，每个电子在极短时间内通过电场区域时电场可视作不变。

(1)若粒子源为，经过一次衰变和一次衰变后，生成电荷数为90的Th和电荷数为91的Pa，请写出对应的衰变方程，提出一条能简单快速去除粒子但对粒子几乎无影响的方法；

(2)求打在O点下方0.32m处的电子在经过电场时的电压UAB；

(3)若在两板右侧到荧光屏DC间加上垂直向外的的匀强磁场，则打在荧光屏上的粒子数占入射粒子数的百分比？

参考答案

1．B

【详解】

由于α射线的电离作用较强，能使空气分子电离，电离产生的电荷会与带电体上的电荷中和，B正确。

故选B。

2．C

【详解】

A．根据电荷数和质量数守恒，X是电子，选项A错误；

B．衰变过程释放能量，根据质能方程，衰变过程总质量减小，选项B错误；

C．X是电子，其穿透能力比α粒子强，选项C正确；

D．衰变是针对大量元素而言，少数无意义，选项D错误。

故选C。

3．A

【详解】

A．衰变所释放的电子来自原子核，是原子核中的中子转变为质子和电子所产生的，故A正确；

B．半衰期具有统计意义，只对大量的原子核适用，故B错误；

C．射线一般伴随着或射线产生，在这三种射线中，射线的穿透能力最弱，电离能力最强，故C错误；

D．发生衰变时，电荷数减少2，质量数减少4，则中子数少2，故D错误。

故选A。

4．B

【详解】

A．汤姆孙发现了电子，卢瑟福提出了“原子的核式结构模型”，故A错误；

B．卢瑟福用粒子轰击；获得反冲核，核反应方程为

发现了质子，故B正确；

C．贝可勒尔发现了天然放射现象，说明原子核有复杂结构，故C错误；

D．原子核在人工转变的过程中，可能放出能量，也可能吸收能量，故D错误。

故选B。

5．C

【详解】

放射性元素有的可以发生α衰变，有的可以发生β衰变，有的两种衰变都可以发生，而发生衰变时会使新核处于高能级，会向低能级跃迁而放出光子，即γ射线，故C正确，ABD错误。

故选C。

6．B

【详解】

β衰变的特点是释放出电子。

故选B。

7．B

【详解】

由题图可知60Co的质量从衰变至所用时间为5.27年，所以60Co的半衰期为5.27年。

故选B。

8．B

【详解】

将放射性同位素注入人体后，由于它能放出正电子，并能与人体内的负电子产生一对光子，从而被探测器探测到，所以它的用途是作为示踪原子。

故选B。

9．B

【详解】

A．物理学家卢瑟福通过粒子散射实验说明了原子内部绝大部分地方是空旷的，原子核集中在中心很小的地方，提出了原子的核式结构，A错误；

B．原子核放出粒子即衰变，由于粒子的质量数是4，电荷数是2，故衰变的核反应方程式为

B正确；

C．原子核放出电子即衰变，衰变的实质是一个中子转化一个质子和电子，C错误；

D．、、三种射线中，射线电离能力最强、穿透能力最弱，D错误。

故选B。

10．B

【详解】

A．衰变是一个中子变成一个质子和一个电子的过程，电子从原子核内释放出来，故A错误；

B．衰变释放的是氦原子核，一个氦原子核带两个单位的正电荷，衰变释放的是电子，一个电子带一个单位正电荷，故A和B都经过第一个半衰期释放的电荷量大小之比为

故B正确；

C ．A和B都经过第一个半衰期释放的电荷量大小之比为

电流

但不确定是否等于，所以无法得出和的关系，故C错误；

D．由公式

可知经过一个半衰期，A、B物质的质量都变为原来的二分之一，但是剩余物质还含有衰变后生成新核的质量，故D错误。

故选B。

11．C

【详解】

AB．根据核反应方程质量数和电荷数守恒

可知Y为，AB错误；

CD．剩余的质量，根据

经历一个半衰期，现有的衰变一半；经历两个半衰期，现有的衰变四分之三，D错误C正确。

故选C。

12．AC

【详解】

核反应过程中根据质量数电荷数守恒定律可知x=6，y=12，所以AC正确；BD错误；

故选AC。

13．AB

【详解】

由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数

x==6

再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数

2x-y=90-82=8

y=2x-8=4

即衰变过程共有6次α衰变和4次β衰变；钍232核中的中子数为232-90=142，铅208核中的中子数为208-82=126，所以钍核比铅核多16个中子，铅核比钍核少8个质子，由于物质的衰变与元素的化学状态无关，所以β衰变所放出的电子来自原子核内，所以AB正确，CD错误。

故选AB。

14．CD

【详解】

A．放射性元素经过两个半衰期，质量仅剩下原来的四分之一，笔记本的质量不变，A错误；

B．放射性元素的半衰期是由核内自身的因素决定的，与质量无关，B错误；

C．β衰变实质上是原子核内的一个中子变为一个质子，同时释放出一个电子的过程，因此发生一次β衰变，质子数增加一个，中子数减少一个，C正确；

D．根据质量数和电荷数守恒，可得衰变成要经过8次α衰变和6次β衰变，D正确。

故选CD。

15．

【详解】

α粒子与反冲核在垂直于磁场方向上动量守恒，有：mαvα＝m核v核①

又洛伦兹力提供向心力由：Bqv＝

得r＝②

对α粒子有：Rα＝ ③

对反冲核有：R核＝④

联立①③④得：R核＝ Rα.

即R核＝R

16．(1) ； ；用一张纸挡住即可将两种射线分离开；(2)8V；(3)50%

【详解】

(1)核反应方程为

因α射线是高速氦核流，贯穿能力很弱，一张纸就能把它挡住，而β射线能贯穿几毫米厚的铝板，所以用一张纸挡住即可将两种射线分离开。

(2)根据类平抛运动的规律，打在O点下方0.32m处的电子满足

解得

y=0.12m

由于

解得

UAB=8V

(3) 由(2)的计算可知，打在O点下方0.32m处的电子恰好从B板右侧边缘射出，且粒子射出的方向与初速度夹角为45°，则合速度为

由于磁场方向向外，可知电子受到斜向上的洛伦兹力作用，粒子在磁场中运动

可得

则一定能打到荧光屏上；

当上板电势较高时，电子向上偏转，当电子射出从电场中射出后进入磁场，轨迹与光屏相切时位置最远，此时设电子从电场中射出时速度方向与初速度夹角为θ，由几何关系

粒子在磁场中运动

可得

则

带入数据可得

又

联立解得

电子在电场中偏转，则由

解得

则能打到光屏上的电子在偏转电场中的电压范围为+6V~-8V之间，由 可知，在一个周期T内能打到屏上的电子的时间为，即有50% 的电子能打到屏上。