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2023新教材高考物理总复习专用课件--6.1动量和动量定理
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这是一份2023新教材高考物理总复习专用课件--6.1动量和动量定理，共38页。PPT课件主要包含了基础落实，考点突破，思维拓展，p′－p，力的作用时间，I＝Ft，N·s，与力的方向相同，变化量，mv′－mv等内容，欢迎下载使用。
知识点一 动量、动量变化、冲量1．动量(1)定义：物体的________与________的乘积．(2)表达式：p＝________.(3)方向：动量的方向与________的方向相同．2．动量的变化(1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是________，其方向与速度的改变量Δv的方向________．(2)动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算，也称为动量的增量．即Δp＝________.
3．冲量(1)定义：________与________________的乘积叫做力的冲量．(2)公式：________.(3)单位：________.(4)方向：冲量是________，恒力冲量的方向________________．
知识点二 动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量________等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)表达式：p′－p＝I或 ________＝Ft.(3)矢量性：动量变化量的方向与________的方向相同，可以在某一方向上用动量定理．
思考辨析一个质量为m的物体，在粗糙的水平面上运动，动摩擦因数为μ，重力加速度取g.(1)动量越大的物体，其速度越大．( )(2)物体的动量越大，其惯性也越大．( )(3)物体所受合力不变，则动量也不改变．( )(4)物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零．( )(5)物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同．( )(6)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的．( )
考点一 动量、冲量的理解及计算自主演练1．动量、动能、动量变化量的比较
2.冲量的特点(1)时间性：冲量不仅由力决定，还由力作用的时间决定，恒力的冲量等于力与作用时间的乘积．(2)矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量的变化量方向一致．(3)作用力和反作用力的冲量一定等大、反向
[多维练透]1．如图所示是我国女子短道速滑队训练中的情景，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B．甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
解析：甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等、方向相反，她们相互作用的冲量不相等，故A错误；二人相互作用的过程中动量守恒，根据动量守恒可知，甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反，故B正确；甲、乙间的作用力大小相等，不知道甲、乙的质量关系，不能求出甲、乙动能变化关系，无法判断做功多少，也不能判断出二者动能的变化量，故C、D错误．故选B.
2．质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为( )A．10 kg·m/s B．－10 kg·m/sC．40 kg·m/s D．－40 kg·m/s
解析：动量的变化是末动量减去初动量，规定了竖直向下为正方向，则小球的初动量p1＝mv1＝25 kg·m/s，末动量p2＝－mv2＝－15 kg·m/s，所以动量的变化Δp＝p2－p1＝－40 kg·m/s.
3．质量为0.2 kg的小球以6 m/s的速度竖直向下落至水平地面上，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于小球动量的变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是( )A．Δp＝2 kg·m/s，W＝－2 JB．Δp＝－2 kg·m/s，W＝2 JC．Δp＝0.4 kg·m/s，W＝－2 JD．Δp＝－0.4 kg·m/s，W＝2 J
4．[2021·辽宁朝阳模拟]高铁列车在启动阶段的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，从列车启动开始计时，以其出发时的位置为初位置，则在启动阶段，列车的动量大小( )A．与它所经历的时间成正比B．与它所经历的时间的二次方成正比C．与它的位移大小成正比D．与它的动能成正比
考点二 动量定理的理解和应用多维探究题型1|应用动量定理解释生活现象例1 [2020·全国卷Ⅰ，14]行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体．若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是( )A．增加了司机单位面积的受力大小B．减少了碰撞前后司机动量的变化量C．将司机的动能全部转换成汽车的动能D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
解析：若汽车发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并充气，对司机的头部、颈部等部位起保护作用，增大了司机的受力面积，减小了司机单位面积的受力大小，故A项错误．有无安全气囊，司机的速度都是从碰撞前的速度减为零，动量变化量相同，故B项错误．当司机与安全气囊发生作用时，安全气囊的作用并没有将司机的动能全部转化为汽车的动能，故C项错误．安全气囊起缓冲作用，延长了司机的受力时间，从而减少了司机的受力大小，D项正确．
解析：运动员只受重力，则由动量定理可知动量的变化量为Δp＝mgt＝70×10×1 kg·m/s＝700 kg·m/s，故A正确，B、C、D错误．
题型3|应用动量定理求变力的冲量例3 拍皮球是大家都喜欢的体育活动，能强身健体．已知皮球质量为m＝0.4 kg，为保证皮球每次与地面碰撞后自然跳起的最大高度均为h＝1.25 m，小明需每次在球到达最高点时拍球，每次拍球作用的距离为s＝0.25 m，使球在离手时获得一个竖直向下、大小为4 m/s的初速度v.若不计空气阻力及球的形变，g取10 m/s2，则每次拍球( )A．手给球的冲量为1.6 kg·m/sB．手给球的冲量为2.0 kg·m/sC．人对球做的功为3.2 JD．人对球做的功为2.2 J
关键点拨：解答本题的关键是明确动能定理和动量定理的区别：动能定理是合力做的功等于动能的变化，动量定理是合力的冲量等于动量的变化量；动能是标量，动量和冲量是矢量．
题型5|动量定理与图象的综合例5 (多选)水平力F方向确定，大小随时间的变化如图a所示，用力F拉静止在水平桌面上的小物块，物块质量为3 kg，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度随时间变化的图象如图b所示，重力加速度大小为10 m/s2，由图可知 ( )A．在0～2 s时间内，物块所受摩擦力的冲量为0B．在0～4 s时间内，水平力F的冲量为48 N·sC．在0～4 s时间内，合力的冲量为12 N·sD．在0～4 s时间内，合力做的功为24 J
练1 如图所示，足够长的长木板A静止在光滑的水平地面上，质量为1 kg的物体B以v0＝3 m/s水平速度冲上A，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上．若从B冲到木板A上到相对木板A静止的这段时间内摩擦力对长木板的冲量大小为2 N·s，则A、B最后的共同速度大小及长木板的质量分别为( )A．1 m/s 1 kg B．1 m/s 2 kgC．2 m/s 1 kg D．2 m/s 2 kg
解析：摩擦力对长木板的冲量大小I为2 N·s，则摩擦力对物体B的冲量大小也为I＝2 N·s，根据动量定理对物体B：取向左为正方向，得：I＝mBv－mB(－v0)，代入数据解得：v＝－1 m/s，对长木板用动量定理，取向右为正方向I＝mA·(－v)，代入数据解得长木板的质量：mA＝2 kg，故B项正确．
练2 [2021·江西南昌一中月考]近年来学校都非常重视足球运动．在某学校举行的颠球比赛中，小明在持续颠球过程中脚部几乎不动，如图所示．图示时刻足球恰好运动到最高点，则足球刚被颠起时的( )A．初速度大小约为6 m/s B．动能约为6 JC．动量大小约为4 kg·m/s D．人给足球的冲量约为4 N·s
题后反思1．动量定理的应用技巧(1)应用I＝Δp求变力的冲量如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I＝Ft求冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化Δp，等效代换得出变力的冲量I.(2)应用Δp＝FΔt求动量的变化例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(Δp＝p2－p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂．如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换得出动量的变化．
2．用动量定理解题的基本思路
用动量定理研究“流体冲击模型”应用动量定理求解流体冲击力，关键是建立“柱体微元”模型，具体思路是：(1)在极短时间Δt内，取一小柱体作为研究对象(2)求小柱体的体积ΔV＝vSΔt(3)求小柱体质量Δm＝ρΔV＝ρvSΔt(4)求小柱体的动量变化Δp＝vΔm＝ρv2SΔt(5)应用动量定理FΔt＝Δp
典例 [2020·山东青岛期末]2019年8月11日超强台风“利奇马”登陆青岛，导致部分高层建筑顶部的广告牌损毁．台风“利奇马”登陆时的最大风力为11级，最大风速为30 m/s.某高层建筑顶部广告牌的尺寸为高5 m、宽20 m，空气密度ρ＝1.2 kg/m3，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为零，则该广告牌受到的最大风力约为( )A．3.9×103 N B．1.1×105 NC．1.0×104 N D．9.0×104 N
解析：本题考查用动量定理解决流体问题．广告牌的面积S＝5×20 m2＝100 m2，设t时间内吹到广告牌上的空气质量为m，则m＝ρSvt，根据动量定理得－Ft＝0－mv＝0－ρSv2t，解得F＝ρSv2，代入数据解得F≈1.1×105 N，B正确，A、C、D错误．
[方法技巧] 应用动量定理解决流体问题的技巧(1)建立“柱状模型”，沿流速v的方向选取一段柱状流体，其横截面积为S；(2)微元研究，作用时间Δt内的一段柱状流体的长度为vΔt，对应的质量Δm＝ρSvΔt；(3)建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体．
练2 [2021·北京朝阳区模拟]物理问题的研究首先要确定研究对象．当我们研究水流、气流等流体问题时，经常会选取流体中的一小段来进行研究，通过分析能够得出一些有关流体的重要结论．水刀应用高压水流切割技术，相比于激光切割有切割材料范围广、效率高、安全环保等优势．如图，某型号水刀工作过程中，将水从面积S＝0.1 mm2的细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料表面，从而产生极大压强，实现切割，已知该水刀每分钟用水600 g，水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3.(1)求从喷嘴喷出水的流速v的大小；(2)高速水流垂直打在材料表面上后，水速几乎减为0，求水对材料表面的压强p.
题后反思“三招”速解变质量(如流体)问题：
知识点一 动量、动量变化、冲量1．动量(1)定义：物体的________与________的乘积．(2)表达式：p＝________.(3)方向：动量的方向与________的方向相同．2．动量的变化(1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是________，其方向与速度的改变量Δv的方向________．(2)动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算，也称为动量的增量．即Δp＝________.
3．冲量(1)定义：________与________________的乘积叫做力的冲量．(2)公式：________.(3)单位：________.(4)方向：冲量是________，恒力冲量的方向________________．
知识点二 动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量________等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)表达式：p′－p＝I或 ________＝Ft.(3)矢量性：动量变化量的方向与________的方向相同，可以在某一方向上用动量定理．
思考辨析一个质量为m的物体，在粗糙的水平面上运动，动摩擦因数为μ，重力加速度取g.(1)动量越大的物体，其速度越大．( )(2)物体的动量越大，其惯性也越大．( )(3)物体所受合力不变，则动量也不改变．( )(4)物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零．( )(5)物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同．( )(6)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的．( )
考点一 动量、冲量的理解及计算自主演练1．动量、动能、动量变化量的比较
2.冲量的特点(1)时间性：冲量不仅由力决定，还由力作用的时间决定，恒力的冲量等于力与作用时间的乘积．(2)矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量的变化量方向一致．(3)作用力和反作用力的冲量一定等大、反向
[多维练透]1．如图所示是我国女子短道速滑队训练中的情景，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B．甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
解析：甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等、方向相反，她们相互作用的冲量不相等，故A错误；二人相互作用的过程中动量守恒，根据动量守恒可知，甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反，故B正确；甲、乙间的作用力大小相等，不知道甲、乙的质量关系，不能求出甲、乙动能变化关系，无法判断做功多少，也不能判断出二者动能的变化量，故C、D错误．故选B.
2．质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为( )A．10 kg·m/s B．－10 kg·m/sC．40 kg·m/s D．－40 kg·m/s
解析：动量的变化是末动量减去初动量，规定了竖直向下为正方向，则小球的初动量p1＝mv1＝25 kg·m/s，末动量p2＝－mv2＝－15 kg·m/s，所以动量的变化Δp＝p2－p1＝－40 kg·m/s.
3．质量为0.2 kg的小球以6 m/s的速度竖直向下落至水平地面上，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于小球动量的变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是( )A．Δp＝2 kg·m/s，W＝－2 JB．Δp＝－2 kg·m/s，W＝2 JC．Δp＝0.4 kg·m/s，W＝－2 JD．Δp＝－0.4 kg·m/s，W＝2 J
4．[2021·辽宁朝阳模拟]高铁列车在启动阶段的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，从列车启动开始计时，以其出发时的位置为初位置，则在启动阶段，列车的动量大小( )A．与它所经历的时间成正比B．与它所经历的时间的二次方成正比C．与它的位移大小成正比D．与它的动能成正比
考点二 动量定理的理解和应用多维探究题型1|应用动量定理解释生活现象例1 [2020·全国卷Ⅰ，14]行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体．若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是( )A．增加了司机单位面积的受力大小B．减少了碰撞前后司机动量的变化量C．将司机的动能全部转换成汽车的动能D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
解析：若汽车发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并充气，对司机的头部、颈部等部位起保护作用，增大了司机的受力面积，减小了司机单位面积的受力大小，故A项错误．有无安全气囊，司机的速度都是从碰撞前的速度减为零，动量变化量相同，故B项错误．当司机与安全气囊发生作用时，安全气囊的作用并没有将司机的动能全部转化为汽车的动能，故C项错误．安全气囊起缓冲作用，延长了司机的受力时间，从而减少了司机的受力大小，D项正确．
解析：运动员只受重力，则由动量定理可知动量的变化量为Δp＝mgt＝70×10×1 kg·m/s＝700 kg·m/s，故A正确，B、C、D错误．
题型3|应用动量定理求变力的冲量例3 拍皮球是大家都喜欢的体育活动，能强身健体．已知皮球质量为m＝0.4 kg，为保证皮球每次与地面碰撞后自然跳起的最大高度均为h＝1.25 m，小明需每次在球到达最高点时拍球，每次拍球作用的距离为s＝0.25 m，使球在离手时获得一个竖直向下、大小为4 m/s的初速度v.若不计空气阻力及球的形变，g取10 m/s2，则每次拍球( )A．手给球的冲量为1.6 kg·m/sB．手给球的冲量为2.0 kg·m/sC．人对球做的功为3.2 JD．人对球做的功为2.2 J
关键点拨：解答本题的关键是明确动能定理和动量定理的区别：动能定理是合力做的功等于动能的变化，动量定理是合力的冲量等于动量的变化量；动能是标量，动量和冲量是矢量．
题型5|动量定理与图象的综合例5 (多选)水平力F方向确定，大小随时间的变化如图a所示，用力F拉静止在水平桌面上的小物块，物块质量为3 kg，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度随时间变化的图象如图b所示，重力加速度大小为10 m/s2，由图可知 ( )A．在0～2 s时间内，物块所受摩擦力的冲量为0B．在0～4 s时间内，水平力F的冲量为48 N·sC．在0～4 s时间内，合力的冲量为12 N·sD．在0～4 s时间内，合力做的功为24 J
练1 如图所示，足够长的长木板A静止在光滑的水平地面上，质量为1 kg的物体B以v0＝3 m/s水平速度冲上A，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上．若从B冲到木板A上到相对木板A静止的这段时间内摩擦力对长木板的冲量大小为2 N·s，则A、B最后的共同速度大小及长木板的质量分别为( )A．1 m/s 1 kg B．1 m/s 2 kgC．2 m/s 1 kg D．2 m/s 2 kg
解析：摩擦力对长木板的冲量大小I为2 N·s，则摩擦力对物体B的冲量大小也为I＝2 N·s，根据动量定理对物体B：取向左为正方向，得：I＝mBv－mB(－v0)，代入数据解得：v＝－1 m/s，对长木板用动量定理，取向右为正方向I＝mA·(－v)，代入数据解得长木板的质量：mA＝2 kg，故B项正确．
练2 [2021·江西南昌一中月考]近年来学校都非常重视足球运动．在某学校举行的颠球比赛中，小明在持续颠球过程中脚部几乎不动，如图所示．图示时刻足球恰好运动到最高点，则足球刚被颠起时的( )A．初速度大小约为6 m/s B．动能约为6 JC．动量大小约为4 kg·m/s D．人给足球的冲量约为4 N·s
题后反思1．动量定理的应用技巧(1)应用I＝Δp求变力的冲量如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I＝Ft求冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化Δp，等效代换得出变力的冲量I.(2)应用Δp＝FΔt求动量的变化例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(Δp＝p2－p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂．如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换得出动量的变化．
2．用动量定理解题的基本思路
用动量定理研究“流体冲击模型”应用动量定理求解流体冲击力，关键是建立“柱体微元”模型，具体思路是：(1)在极短时间Δt内，取一小柱体作为研究对象(2)求小柱体的体积ΔV＝vSΔt(3)求小柱体质量Δm＝ρΔV＝ρvSΔt(4)求小柱体的动量变化Δp＝vΔm＝ρv2SΔt(5)应用动量定理FΔt＝Δp
典例 [2020·山东青岛期末]2019年8月11日超强台风“利奇马”登陆青岛，导致部分高层建筑顶部的广告牌损毁．台风“利奇马”登陆时的最大风力为11级，最大风速为30 m/s.某高层建筑顶部广告牌的尺寸为高5 m、宽20 m，空气密度ρ＝1.2 kg/m3，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为零，则该广告牌受到的最大风力约为( )A．3.9×103 N B．1.1×105 NC．1.0×104 N D．9.0×104 N
解析：本题考查用动量定理解决流体问题．广告牌的面积S＝5×20 m2＝100 m2，设t时间内吹到广告牌上的空气质量为m，则m＝ρSvt，根据动量定理得－Ft＝0－mv＝0－ρSv2t，解得F＝ρSv2，代入数据解得F≈1.1×105 N，B正确，A、C、D错误．
[方法技巧] 应用动量定理解决流体问题的技巧(1)建立“柱状模型”，沿流速v的方向选取一段柱状流体，其横截面积为S；(2)微元研究，作用时间Δt内的一段柱状流体的长度为vΔt，对应的质量Δm＝ρSvΔt；(3)建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体．
练2 [2021·北京朝阳区模拟]物理问题的研究首先要确定研究对象．当我们研究水流、气流等流体问题时，经常会选取流体中的一小段来进行研究，通过分析能够得出一些有关流体的重要结论．水刀应用高压水流切割技术，相比于激光切割有切割材料范围广、效率高、安全环保等优势．如图，某型号水刀工作过程中，将水从面积S＝0.1 mm2的细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料表面，从而产生极大压强，实现切割，已知该水刀每分钟用水600 g，水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3.(1)求从喷嘴喷出水的流速v的大小；(2)高速水流垂直打在材料表面上后，水速几乎减为0，求水对材料表面的压强p.
题后反思“三招”速解变质量(如流体)问题：
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